大学物理A1习题册-参考答案-第1章

P2

BDBAB ADCB

1.选B。A平均速率、平均速度对应路程位移，特例：位移为零，路程不为零。 2.选D。A大小不变，方向改变；B匀速圆周运动an?0 ，C也可以是螺旋线运动 3. 解释：注意是矢量保持不变。

4.选A。B反例：匀速圆周；C反例：平抛

5. 解释：注意矢量的概念，查阅课本相关内容。

6. 解释：注意矢量箭头，dr?0表示位矢长度不变，在平面内是个圆周轨迹。

7. 求得轨迹方程:y?tan??x

P3,

8.解释：先求出返回时间，再由运动方程求导得到。 9.

某质点的速度为v?2i?8tj，已知t=0时它经过点（3，-7），则该质点的运动方程为 解：

??dr因为 v?

dt???所以 dr?2i?8tjdt

??于是有

?rr0??t?dr???2i?8tj?dt

0即 r?r0?2ti?4t2j 亦即 r?3i?7j?2ti?4t2j

??????????????2故 r??2t?3?i?4t?7j

?? 10.

变速曲线运动 变速直线运动 匀速圆周运动 11.

x?2?6t2?t3dxv??12t?3t2

dtdva??12?6tdt令v?0 ，t1?0s;t2?4s

0~4s,无折返。

位移

x(4)?x(0)?(2?6?42?43)?2?6?4?4?32m路程也是32m

12.

23

r?2ti?(2?t2)j?x(t)?2t?2?y(t)?2?t消去tx2y?2?4 13.

??3?t2??2tan?R?2?4Rt2 t?2san?4R?22?16R

??3?t2??2t ??2 14.

x?Asin?tv?A?cos?ta??A?2sin?t令v?A?cos?t?0cos?t?0

?t=2k?1?,k?0,1,2,3...22k?1t=?2? 15.

a 为恒量

?t?t2?t1?6s?s?60mv2?15m/sv2?v1?tv2?v1?a??ta?v22?v12?2a??s(v2?v1)?a??t?2a??sv1?

2?s2?60?v2??15?5(m/s)?t6v2?v115?55??(m/s2) ?t63a? 16.

a?2t初始，从静止开始运动，v0?0t1v??2tdt?2t2?t202t1x?x0??t2dt?t3031x?t3?x031x?t3?53

17.

最高点，按照圆周运动计算， 速率v?v0cos?

v2an??gR 2vR?g 18.

vB地?vBA+vA地vBA?vB地-vA地vBA?2j?2i

19.

静止开始加速，总加速度与速度的夹角也就是总加速度与切向加速度的夹角。易知法向加速度等于切向加速度。

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