原子物理课后答案(褚圣麟版)
更新时间:2023-11-16 16:46:01 阅读量: 教育文库 文档下载
原子物理学习题解答
刘富义 编
临沂师范学院物理系 理论物理教研室
1
第一章 原子的基本状况
1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭放射的,其动能为电子伏特。散射物质是原子序数的金箔。试问散射角所对应的瞄准距离多大?
解:根据卢瑟福散射公式:
得到: 米
式中是粒子的功能。
1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为 ,试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离多大?
解:将1.1题中各量代入的表达式,得: 米
1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大?又问如果用同样能量的氘核(氘核带一个电荷而质量是质子的两倍,是氢的一种同位素的原子核)代替质子,其与金箔原子核的最小距离多大?
解:当入射粒子与靶核对心碰撞时,散射角为。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时,两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得:
,故有: 米
由上式看出:与入射粒子的质量无关,所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时,其与靶核的作用的最小距离仍为米。
1.4 钋放射的一种粒子的速度为米/秒,正面垂直入射于厚度为米、密度为的金箔。试求所有散射在的粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为。
解:散射角在之间的粒子数与入射到箔上的总粒子数n的比是:
其中单位体积中的金原子数: 而散射角大于的粒子数为: 所以有:
等式右边的积分: 故
即速度为的粒子在金箔上散射,散射角大于以上的粒子数大约是。
1.5 粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值差得较远,时什么原因?
答:粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而粒子通过金属箔,经过好多原子核的附近,实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的角,那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射,哪一个也不能忽略,一次散射的理论就不适用。所以,粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。
1.6 已知粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明:粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。
2
证明:设碰撞前、后粒子与电子的速度分别为:。根据动量守恒定律,得: 由此得: …… (1)
又根据能量守恒定律,得:
……(2)
将(1)式代入(2)式,得:
2?? v2?v'?7300(v?v')2????
整理,得:
即粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为的银箔上,粒子与银箔表面成角。在离L=0.12米处放一窗口面积为的计数器。测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z。
解:设靶厚度为。非垂直入射时引起粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度,而是,如图1-1所示。
20o 因为散射到与之间立体
角内的粒子数dn与总入射粒子数n的比为: (1) 60° 而为:
(2) t, 把(2)式代入(1)式,得:
t ……(3) 60o 式中立体角元
图1.1 N为原子密度。为单位面上的原子数,,其中是单位面积式上的质量;是银原子的质量;是银原子的原子量;是阿佛加德罗常数。
将各量代入(3)式,得:
由此,得:Z=47
1.8 设想铅(Z=82)原子的正电荷不是集中在很小的核上,而是均匀分布在半径约为米的球形原子内,如果有能量为电子伏特的粒子射向这样一个“原子”,试通过计算论证这样的粒子不可能被具有上述设想结构的原子产生散射角大于的散射。这个结论与卢瑟福实验结果差的很远,这说明原子的汤姆逊模型是不能成立的(原子中电子的影响可以忽略)。
解:设粒子和铅原子对心碰撞,则粒子到达原子边界而不进入原子内部时的能量有下式决定:
由此可见,具有电子伏特能量的粒子能够很容易的穿过铅原子球。粒子在到达原子表面和原子内部时,所受原子中正电荷的排斥力不同,它们分别为:。可见,原子表面处粒子所受的斥力最大,越靠近原子的中心粒子所受的斥力越小,而且瞄准距离越小,使粒子发生散射最强的垂直入射方向的分力越小。我们考虑粒子散射最强的情形。设粒子擦原子表面而过。此时受力为。可以认为粒子只在原子大小的范围内受到原子中正电荷的作用,即作用距离为原子的直径D。并且在作用范围D之内,力的方向始终与入射方向垂直,大小不变。这是一种受力最大的情形。
根据上述分析,力的作用时间为t=D/v, 粒子的动能为,因此,,所以,
3
根据动量定理: 而
所以有: 由此可得:
粒子所受的平行于入射方向的合力近似为0,入射方向上速度不变。据此,有:
这时
这就是说,按题中假设,能量为1兆电子伏特的粒子被铅原子散射,不可能产生散射角的散射。但是在卢瑟福的原子有核模型的情况下,当粒子无限靠近原子核时,会受到原子核的无限大的排斥力,所以可以产生的散射,甚至会产生的散射,这与实验相符合。因此,原子的汤姆逊模型是不成立的。
第二章 原子的能级和辐射
2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解:电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件,
可得:频率
速度:米/秒
4
加速度:
2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解:电离能为,把氢原子的能级公式代入,得:=13.60电子伏特。 电离电势:伏特
第一激发能:电子伏特 第一激发电势:伏特
2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子,问受激发的氢原子向低能基跃迁时,会出现那些波长的光谱线?
解:把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是: 其中电子伏特 电子伏特 电子伏特 电子伏特
其中小于12.5电子伏特,大于12.5电子伏特。可见,具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到的能级上去,所以只能出现的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为:
2.4 试估算一次电离的氦离子、二次电离的锂离子的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。
解:在估算时,不考虑原子核的运动所产生的影响,即把原子核视为不动,这样简单些。
a) 氢原子和类氢离子的轨道半径:
b) 氢和类氢离子的能量公式:
其中
电离能之比:
c) 第一激发能之比:
d) 氢原子和类氢离子的广义巴耳末公式: ,
其中是里德伯常数。
氢原子赖曼系第一条谱线的波数为:
相应地,对类氢离子有:
因此,
2.5 试问二次电离的锂离子从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子,是否有可能使处于基态的一次电离的氦粒子的电子电离掉?
解:由第一激发态向基态跃迁时发出的光子的能量为: 的电离能量为:
5
正在阅读:
原子物理课后答案(褚圣麟版)11-16
耳机各参数及购买指南08-29
八年级物理下册《12.1 杠杆》教案(新版)新人教版12-01
《贵州省危险化学品生产企业安全生产许可证颁发管理实施细则》10-27
佛说未曾有因缘经11-23
北邮通原硬件实验报告05-23
二年级班 主 任 工 作 总 结05-18
gas汇编10-11
春季中学学校工作计划 初级中学2007―2008学年学校工作计划04-17
九洲新世界高支模方案(最终版)05-13
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 课后
- 原子
- 物理
- 答案
- 孔取芯检测资料整理的自动化实现方法
- 计算机组成原理课后习题答案
- 全国劳动经济学自考历年真题及答案汇总
- 2014规范有限空间作业指导手册
- 2018年湘教版八年级下册数学第2单元四边形单元试卷及答案
- 阁楼怎么装修,阁楼装修效果图
- 第19课战后资本主义新变化(人教版精品学案笔记) - 图文
- 水利工程施工资料整编
- 无机及分析第一次习题课(05.12.):溶液与胶体、热力学、动力学(05-06)
- 理财客户风险评估调查问卷(客户用)
- 改-无机及分析化学实验报告册(定稿) - 图文
- 读书笔记 - - 营造和谐氛围 激发学习兴趣
- 财政学试题
- 医院重点专科建设专项资金管理办法
- 电磁场理论习题
- 国家公务员制度模拟题与参考答案
- 2016-2017学年河北省唐山市第一中学高二上学期期中考试英语试题
- 2014年护士三基理论考试试题
- 病理学答案
- 《人力资源管理》专科复习应考指南