备战2014年数学中考————模式2：中考数学第一轮复习导学案

中考数学第一轮复习资料

目录

第一章实数

课时1．实数的有关概念…………………………………………( 1 )课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 )第二章代数式

课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )课时4．因式分解…………………………………………………( 10 )课时5．分式……………………………………………………( 13 )课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )第三章方程（组）与不等式

课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数

课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )课时15．一次函数…………………………………………………( 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )第五章统计与概率

课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )第六章三角形

课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 )课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )课时30．相似三角形……………………………………………( 88 )课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 )课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )第七章四边形

课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )

1

课时34．平行四边形...................................................( 100 )课时35．矩形、菱形、正方形 (103)

课时36．梯形 (106)

第八章圆

课时37．圆的有关概念与性质 (109)

课时38．与圆有关的位置关系 (112)

课时39．与圆有关的计算 (115)

第九章图形与变换

课时40．视图与投影 (118)

课时41．轴对称与中心对称 (121)

课时42．平移与旋转 (124)

2

3 第一章 实数

课时1．实数的有关概念

【课前热身】

1.2的倒数是 ．

2.(白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

3.2的相反数是 ．

4.3-的绝对值是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13-

D ．13

5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）

A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10

－8 【考点链接】

1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .

⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .

⑷ 绝对值??

???<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左

边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

2.数的开方

⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 .

⑶ =2a ???<≥=)0( )0( a a a .

3. 实数的分类 和 统称实数.

4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×10

5是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．

（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

4 【典例精析】

例1 在“()05，3.14 ，()33，()23-，cos 600 sin 450

”这6个数中，无理数的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

例2 ⑴2--的倒数是（ ）

A ．2 B.

12 C.12- D.－2 ⑵若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

⑶如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

A.7

B. 7-

C. 3.2-

D. 10-

例3 下列说法正确的是（ ）

A ．近似数3．9×103精确到十分位

B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400

C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】

1.-3的相反数是______,-12

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）

3. 下列各数中：－3，

14，0，32，364，0.31，227，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

5．若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ．

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

7.51-的倒数是 ( ) A ．51- B ．51 C ．5- D ．5

8．点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或 3

3- 2- 1- O 1 2 3 P

5 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A ．21

B ．21-

C ．2

1± D ．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和

21 B ．-2和－21 C ．-2和|-2| D ．2和21 11．16的算术平方根是（ ）

A.4

B.－4

C.±4

D.16

12.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ．不能判断 13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）

A ．－8

B ．2

C ．8或－2

D ．－8或2

14． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

o b

a

A B O -3

6 课时2. 实数的运算与大小比较

【课前热身】

1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C ．

2.(晋江）计算：=-13_______.

3.(贵阳）比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）

4. 计算23-的结果是（ ）

A. －9

B. 9

C.－6

D.6

5.下列各式正确的是（ ）

A ．33--=

B ．326-=-

C ．(3)3--=

D ．0

(π2)0-= 6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为（ ） A. 5049

B. 99!

C. 9900

D. 2！ 【考点链接】

1. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）

3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.

4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．

5．易错知识辨析

在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷5

1×5.

【典例精析】

例1 计算：

⑴20080＋|-1|-3cos30°＋ (

21)3； ⑵

232(2)2sin 60---+.

7 输入x 输出y 平方

乘以2 减去4 若结果大于0 否则 例2 计算：1301(

)20.1252009|1|2

--?++-.

﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求

2||4321

a b m cd m ++-+的值．

【中考演练】

1. 根据如图所示的程序计算，

若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .

2. 比较大小：73_____1010

--. 3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）

A. －4

B. 2

C. 4

D. 12

4. 下列各式运算正确的是（ ）

A ．2-1＝-2

1 B ．23＝6 C ．22·23＝26 D ．(23)2＝26 5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）

A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18

6. 计算： ⑴4245tan 21)1(10+-?+

--； ⑵201()(32)2sin 3032---+?+-；

⑶ 01)2008(2

60cos π-++- .

8 ﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，…

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个

四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，

（1）_______________________，（2）_______________________，

（3）_______________________．

另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．

9 第二章 代数式

课时3．整式及其运算

【课前热身】 1. 3

1-x 2y 的系数是 ，次数是 . 2.计算：2(2)a a -÷= ．

3.下列计算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·x x x =

C ．5510

()x x = D ．20210x x x ÷= 4. 计算23()x x -所得的结果是（ ）

A ．5x

B ．5x -

C ．6x

D ．6

x - 5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）

A.22a b +

B.2()a b +

C.2a b +

D.2

a b +

6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）

A.)1(+a ·5％万元

B. 5％a 万元

C.(1+5％) a 万元

D.(1+5％)2a 【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所

得的 叫做代数式的值.

3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或

也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母

的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 ___.

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；

(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ .

7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把

所得的商 ．

10 【典例精析】

例1 若0a >且2x a =，3y a =，则x y a

-的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．23 D ．32

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

⑴ 填写表格：

输入n

3 21 —2 —3 … 输出答案

1 1 … ⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

例3 先化简，再求值：

(1) x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－

21；

(2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13

x =-．

【中考演练】

1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )

A. -9a 4

B. 6a 4

C. 9a 2

D. 9a

4 2.下列运算中，结果正确的是（ ） A.633·x x x = B.422523x x x =+ C.5

32)(x x = D ．222()x y x y +=+ ﹡3.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463

x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

4. 若32

23m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________. n 平方 +n ÷n -n 答案

11 5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .

6. 先化简，再求值：

⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中2a =

，1b =-；

⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1=

=y x ．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则5()a b += ．

1 1 1 1

2 1 1

3 3 1 1

4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． Ⅰ

Ⅱ 1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++

12 课时4．因式分解

【课前热身】

1.若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．

2.分解因式：3x 2－27= ．

3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则．

4. 简便计算：2200820092008-? ＝ .

5. 下列式子中是完全平方式的是（ ）

A ．22b ab a ++

B ．222++a a

C ．222b b a +-

D ．122++a a

【考点链接】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因

式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，

⑶ ，⑷ .

3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.

4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，

⑶=+-2

22b ab a .

5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项

式.

【典例精析】

例1 分解因式：

⑴(聊城）33222ax y axy ax y +-=__________________.

⑵3y 2－27＝___________________.

⑶244x x ++=_________________.

⑷ 2

21218x x -+= ．

例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.

13 【中考演练】

1．简便计算：=

2271.229.7－. 2．分解因式：=-x x 422____________________.

3．分解因式：=-942x ____________________.

4．分解因式：=+-442x x ____________________.

5.分解因式2232ab a b a -+= ．

6．将3214

x x x +-分解因式的结果是 ． 7.分解因式am an bm bn +++=_____ _____；

8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A ．x 2－xy

B ．x 2＋xy

C ．x 2－y 2

D ．x 2＋y 2

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A ．bx ax b a x -=-)(

B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C ．)1)(1(12-+=-x x x

D ．c b a x c bx ax ++=++)(

﹡10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．

b

a

11．计算：

（1）299； （2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-

----．

14 ﹡12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的

形状.阅读下面解题过程：

解：由224224c a b c b a +=+得：

222244c b c a b a -=- ①

()()()2222222b a c b a b

a -=-+ ② 即222c

b a =+ ③

∴△ABC 为Rt △。 ④

试问：以上解题过程是否正确： ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；

错误原因是 ；

本题的结论应为 .

15 课时5．分式

【课前热身】

1．当x ＝______时，分式11

x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x x -的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：

（1）2223()11,(2)21()

x y x y x y y y +==+-++. 3．计算：x x y ++y y x

+＝________． 4．代数式21,,,13x x a x x x π+

中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5.计算2

2

()ab ab 的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b

【考点链接】

1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B

的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A B 为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A B

无意义；若 ，则 A B

＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： .

⑶ 除法法则： .

【典例精析】

例1 （1） 当x 时，分式x

-13无意义； （2）当x 时，分式3

92--x x 的值为零.

16 例2 ⑴ 已知 31=-x x ，则221x

x + ＝ . ⑵已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 .

例3 先化简，再求值：

(1)（212x x -－2144x x -+）÷222x x

-，其中x ＝1．

⑵221111121

x x x x x +-÷+--+，其中31x =-.

【中考演练】

1．化简分式：22544______,202

ab x x a b x -+=-=________． 2．计算：x －1x －2 ＋12－x

＝ . 3．分式223111,,342x y xy x

-的最简公分母是_______． 4．把分式

)0,0(≠≠+y x y x x 中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的4

1 D. 不改变 5．如果x y =3，则x y y +=（ ） A ．43

B ．xy

C ．4

D ．x y

17 6．若2

20x x --=，则22223()13x x x x -+--+的值等于（ ） A ．233 B ．33 C ．3 D ．3或33

7. 已知两个分式：A ＝4

42-x ，B ＝x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

8. 先化简2221111

1x x x x x ??-++÷ ?-+??，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.

18 课时6．二次根式

【课前热身】

1.当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义．

2.计算：2(3)=__________．

3. 若无理数a 满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.

4.计算：54-= _____________.

5．下面与2是同类二次根式的是（ ）

A ．3

B ．12

C ．8

D ．21- 【考点链接】

1．二次根式的有关概念

⑴ 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数a 只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式

被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最

简二次根式．

(3) 同类二次根式

化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式．

2．二次根式的性质 ⑴ a 0；

⑵ ()=2a （a ≥0） ⑶ =2a ；

⑶ =ab （0,0≥≥b a ）；⑷

=b a （0,0>≥b a ）. 3．二次根式的运算

(1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成 ； ②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变.

【典例精析】

例1 ⑴ 二次根式1a -中，字母a 的取值范围是（ ）

A ．1a <

B ．a≤1

C ．a≥1

D ．1a > ⑵估计132202

?+的运算结果应在（ ） A ．6到7之间

B ．7到8之间

C ．8到9之间

D ．9到10之间

19 例2 下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B.

12 C.8 D.27

例3 计算：⑴ 0(π1)123+-+-； ⑵ 8＋()31-－2×22

．

【中考演练】

1．计算：1233-= ．

2.式子

2x x

-有意义的x 取值范围是________． 3.下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A ．32

B ．24

C ．12

D ．18 ﹡4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

A ．代人法

B ．换元法

C ．数形结合

D ．分类讨论

5．若b a y b a x +=-=

,，则xy 的值为 ( )

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a -

6．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．

7．（1）计算：03(2)tan 45π---+o；

（2）计算：?---+-45tan 2)510()

31(401.

﹡8．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简

222()a b a b ---

.

20 第三章 方程（组）和不等式

课时7．一元一次方程及其应用

【课前热身】

1．在等式367y -=的两边同时 ，得到313y =.

2．方程538x -+=的根是 .

3．x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 .

4．写一个以2-=x 为解的方程 .

5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .

6．如果方程2130m x -+=是一元一次方程，则m = .

【考点链接】

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；

② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=c

a . 2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .

3. 解一元一次方程的步骤：

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.

4．易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像

21=x ，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.

（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘

以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

【典例精析】

例1 解方程

（1）()()() 3175301x x x --+=+； （2）

21101136x x ++-=.

21

例2 当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323

mx x -=-的解是正整数？

例3 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一

方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

班级

（1）班 （2）班 （3）班 金额（元） 2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

【中考演练】

1．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____．

2． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.

3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )

A .15025%x =?

B . 25%150x ?=

C .

%25150=-x x D . 15025%x -= 4．解方程16

110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x

C. 611024=--+x x

D. 611024=+-+x x

5．解下列方程： ()()()(1) 3175301x x x --+=+； （2）

121253x x x -+-=-.

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