当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策（硕士论文电子稿

当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策

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三、当前高中数学教学形成性评价中存在的问题及原因

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附录一：《高中数学教学形成性评价调查问卷》（教师用）．．．．．．．39 附录二：《高中数学教学形成性评价调查问卷》（学生用）．．．．．．43

附录三：课堂教学实

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攻读学位期间获奖状况、发表的学术论文及参与的论文编著情况

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中文摘要

当前，新课程教学改革进行得如火如荼，教学评价作为新课程教育的关键环节，在新课程改革中起着重要的导向与监督作用。科学的教学评价，可以提高教育教学的成效，促进新课程目标的实现。

新一轮基础教育课程改革倡导“立足过程，促进发展”的理念，也对新课程背景下的教学评价提出了新的要求，要求建立发展性课程评价体系,这不仅仅是教学评价体系的变革，更意味着要实现教学评价原则、评价方法与评价手段以及评价实施过程的理念转变。因此，当前高中数学教学中形成性评价存在的问题及对策的研究就是一个值得研究的课题。

笔者撰写本文的目的，旨在通过调查高中数学教学形成性评价运用、实施情况的现状，结合具体的教学实验，发现高中数学教学形成性评价中存在的问题，找到当前数学教学形成性评价存在的问题的原因，探索高中数学教学形成性评价依据的主要理论、原则，新课程数学教学形成性评价倡导的基本理念，真正给学生创造一个良好的学习氛围和参与的机会，促使学生主动地去探究、发现问题和解决问题，充分体现出学生的主体地位和作用。

本文首先调研了高中数学教学形成性评价，并对济宁一中高中数学教学形成性评价知识的了解、运用情况分别对教师和学生进行了问卷调查和访谈调查。从调查情况来看，数学教学形成性评价虽然走进了数学课堂，但评价研究依然滞后，依然受当前评价制约严重，评价指标的物化依然严重。作为认知主体的学生在教学评价活动中自始至终处于被动状态，不能作为学习的主体参与教学评价，不利于创新性人才的培养和学生各方面能力的发展。

根据以上现状，笔者提出了新课程背景下高中数学教学形成性评价的新方法，并提出了相应的形成性评价原则：发展性原则、全面性原则、多元性原则、教育性原则和灵活性原则，并提出分别在课堂教学评价、单元教学评价、模块（或专题）教学评价方面构建科学合理的评价体系。

笔者在综合分析阐述高中数学教学形成性评价存在的问题及对策的理论基础上，利用近一学期的时间在笔者本人所教的两个平行班进行了实验研究,实验结果显示形成性评价贯彻实施较好的班级的数学思维能力、数学成绩都有了显著的提高，进一步验证了笔者所提出的形成性评价作用和价值。

关键词：高中；数学教学；形成性评价；问题；对策 分类号：G633.6

I

II

Abstract

At present, New Curriculum Reform is moving its top gear cross the whole country. As a key procedure of the new curriculum reform, teaching formative evaluation plays an important role in guiding and supervising. Scientific teaching formative evaluation can increase the teaching efficiency so as to help realize the aim of the new curriculum.

Aiming to develop, the new round of basic education curriculum reform focuses on procedure, which demands new requirement of teaching formative evaluation. Developmental curriculum formative evaluation system is supposed to be built, which not only asks for the reform of teaching formative evaluation system, but also means the change of teaching formative evaluation principles, teaching approaches as well as teaching methods. From this point, the problems about teaching formative evaluation existing in Math teaching procedure in senior high school and their solutions are well worth studying.

By investigating the application and implementation of mathematics teaching formative evaluation in senior high school, this paper aims to find out the existing problems, analyze the causes combining with specific teaching experiment and explore the main theories and principles while the teaching formative evaluation is formed in Math teaching procedure in senior high school. The author tries to create a proper study atmosphere for the students and supply more opportunities for them to participate in class encouraging students to explore, discover and solve problems, which fully reflects the dominant role of the students.

This paper investigated the Math teaching formative evaluation in senior high school. The author made questionnaire surveys and interviews in Jining No.1 Middle School, from which we can see that although the teaching formative evaluation has been used in Math lessons, the researches on it have fallen behind. As the cognitive subjects, students are passive in teaching formative evaluation. Their absence in

III

teaching formative evaluation does nothing good to fostering their creativity and training them to develop all-round.

According to the situation above, the author proposes a new method of Math teaching formative evaluation in senior high school under the background of the new curriculum, as well as a few principals accordingly：development , comprehensive , diversity , educational and flexibility , and advocates to construct scientific and reasonable formative evaluation system in corresponding fields.

Based on the analysis of the problems existing in Math teaching formative evaluation in senior high school and the solutions accordingly, an experiment has been carried on in the class that the author has been teaching. The result shows that the students own greater Math thinking ability and make evident progress who are in the class where the teaching formative evaluation functions better is higher, which proves the function of teaching formative evaluation proposed by the author.

Keyword： senior high school； Math teaching；formative evaluation ； problems；solutions Categorize number：G633.6

IV

第一章 问题的提出

一、选题的理由

教育评价作为衡量教育优劣的手段，是随着教育的发展而发展的。自20世纪30年代教育评价在国外作为一种专业活动兴起以来，许多国家把它作为完善教育政策方案、改革教育管理体制、核定教育机构办学效能、评价个人工作绩效、提高教育质量的重要手段。在我国，教育评价从20世纪70年代末恢复和兴起以来，已经历了二十多年的发展历程，初步建立了适合我国国情的理论和方法体系，较好的促进了教育事业的发展。随着基础教育新课程改革的进行，教学评价越来越引起人们的关注。教学评价是教育评价的一个重要方面，是构成教育评价的主要部分和基础。

根据评价的功能不同，教学评价可分为诊断性评价、形成性评价与终结性评价。在以往的教学中，我们对学生的评价采取的多是终结性评价方式，即只重视知识与技能，重视期中、期末、中考和高考等，忽视了学生在平时的学习过程中表现出的过程与方法以及情感、态度、价值观等方面的综合素质，即形成性评价。

随着我国新课程改革的发展，对高中数学教学评价提出了新的要求，由于当前的数学教学评价存在着“重教师，轻学生”、“重结果，轻过程”，评价标准单一、评价方法单一、评价主体单一等弊端，新课程改革呼唤新的高中数学教学形成性评价标准，我们应该对新课程理念下的高中数学教学形成性评价标准进行重新思考和定位。

因而重视数学教学形成性评价是现代教学评价的一个发展趋势。 作者力求从自己的教学实践、教学体会出发，发现当前高中数学教学中形成性评价存在的问题，并提出相应的对策。以期充分发挥数学教学形成性评价的调节、导向、激励、诊断、记录等功能，促进高中数学教师转变教育观念，改变教育教学行为。

1

二、国内外研究现状

形成性评价(Formative Evaluation)最早是在1967年由美国哈佛大学的斯克里芬（M．Scriven）在他的《评价方法论》一书中提出来的，主要用于改善教材。20世纪60年代，美国芝加哥大学的布卢姆（B．S．Bloom）将其引进教学领域，提出了掌握学习的教学策略，取得了显著成效，从而大大推进了现代教学评价理论的发展。布卢姆认为形成性评价是在教学过程中为了获得有关教学的反馈信息，改进教学，使学生所学知识达到掌握程度所进行的系统性评价，即为了促进学生掌握尚未掌握内容而进行的评价。在布卢姆之后，一些研究者继承了布卢姆的思想，形成了布卢姆学派。根据布卢姆学派的研究，评价的重点应该放在教学过程之中。在教学过程中，教师通过观察学生的个体行为表现，做出即时反馈，以调整教学过程中的教学和方向。在每个单位项目的学习中，通过教学目标的形成性测验，做出一次性和数次性的形成性反馈。“反馈一定要伴随有各项矫正程序”，“以便学生为今后的学习做好充分的准备。”

现在西方的数学教学评价研究己经比较完善，许多国家已经形成了有自己特色的数学教学评价体系，数学教学评价逐渐呈现出专业化趋势，它关注学生和谐发展、强调主体多元、重视定量与定性分析相结合、更加注重形成性评价的作用。国外的学者在形成性评价的探索中提出了一系列新的评价方式。目前，包括英美在内的一些西方国家在实施形成性评价时学生和家长可以参与，拟定评价体系或指标，对教师所作的评价结果，学生有权发表自己不同的意见或进行申诉。从整体看，欧美等国家的形成性评价的方法推动了教育的民主化和人性化；从个体看，它能调动学生的主观能动性，促使学生进行自我反思、自我教育，也引起家长、社会等对教育的更多关注，从而使评价的信息来源更广泛、更全面。当然，欧美等国家的评价重点是略有不同的。比如美国将形成性评价重点放在考查学生的综合素质上，重视教学质量，倡导创新、反省教育，把学生知识与能力的全

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成继续进步的动力。学生亲自参与评价可以增强他们的学习责任感，教师能根据材料对学生某个阶段学习状况有清晰全面的把握，为今后教学工作提供更多的参考依据，也为让家长看到学生是如何成长的，对家长的评价态度起到了积极的作用。

三、数学教学形成性评价的再评价

随着评价在教育的各个领域得到广泛运用，并产生了不同的影响，人们在实践中深切的认识到，评价的成效在很大程度上取决于评价自身的质量。评价是一把双刃剑：科学的评价能对教育产生良好的促进作用，而低劣的评价不仅耗费了宝贵的教育资源，还会导致种种不良的后果。因此，对评价工作本身进行再评价，确保实施高质量的评价，成为教育界日益关注的问题。在这种背景下，再评价应运而生。

对再评价的重视是教学评价理论与实践走向成熟的重要标志。

8

第三章 高中数学教学形成性评价现状调查研究

一、调查目的、设计与过程

（一）调查目的

为了准确了解当前高中数学教学形成性评价的现状，拟对济宁一中的部分教师和学生进行调查研究。

（二）调查设计 1．调查对象

教师：济宁一中高一、高二、高三年级的教师共30人。 学生：济宁一中高一、高二、高三年级的学生共300人。 2.调查方法

（1）对高中数学教师进行形成性评价问卷调查

调查问卷共24道题，主要目的是从教师角度调查当前高中数学教学形成性评价实施的具体情况，对调查结果进行分析总结。

（2）对高中生进行形成性评价问卷调查

调查问卷共27道题，主要目的是从学生角度调查当前高中数学教学形成性评价实施的具体情况，对调查结果进行分析总结。

（3）教师个别访谈

访谈目的：通过对调查结果的分析，从教师角度了解了当前高中数学教学中形成性评价的现状，然后通过教师访谈了解这些现状形成的原因，数学教师在实施形成性评价的过程中遇到的困难及解决的策略。

（4）学生个别访谈

访谈目的：通过对学生调查结果的分析，从学生角度了解了学生对当前高中数学教学中形成性评价的现状，然后通过学生访谈了解学生的想法和期待，找到师生共同接受的评价制度和评价方法。

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（三）调查过程

本人于2010年9月对济宁一中高一、高二、高三年级的30名教师进行了问卷调查，于10月对高一、高二、高三年级的300名学生进行了问卷调查。《高中数学教学形成性评价调查问卷》（教师用）发放200份，收集到186份；《高中数学教学形成性评价调查问卷》（学生用）发放480份，收集到469份。之后分别对其中部分教师和学生共12人作了个别访谈。

二、调查结果分析

（一）统计结果

通过对具体数据的综合分析，结合对部分教师和学生的访谈调查，总结出当前高中数学教学形成性评价存在的问题的原因，并提出相应的对策。

通过对调查结果的统计分析，发现有87.0％的教师和91.0％的学生认可形成性评价的方式，但是仅有41.0％的教师能准确了解形成性评价的意义和实施方式，有69.2％的同学对教师目前实施的评价方式、评价结果等不满意。

（二）调查结果分析

1.不同教师对数学教学形成性评价的差异性

(l)不同教龄的教师对数学教学形成性评价的认识差异：

在作用认知上，教龄6～15年的教师，对形成性评价的作用认识的深刻程度要显著高于教龄1～5年、15年以上的老教师； 6～10年、11～15年的教师在形成性评价作用认知上不存在显著差异。

在形成性评价方式的认可上，教龄在11～15年的教师的认可度最高，教龄在6～10的教师的认可度其次，教龄1～5年的教师的认可度要高于教龄11～15年的教师。

在形成性评价实施的表述方式，教龄在15以上的教师形成性评价方式的应用较低，教龄在11～15年的教师形成性评价表述方式的应用最高，教龄在1～5的教师与教龄6～10年以及教龄在15年以上的教师不存在显著

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差异。

(2)不同年级教师对数学教学形成性评价的认识差异

在作用认知上，三个年级的教师对于形成性评价作用差异不明显。 在形成性评价与终结性评价的关系认识上，高一、高二、高三年级的教师都倾向形成性和终结性评价相结合，无显著差异。

在形成性评价方式实施上，高三年级教师稍稍低于其他年级的教师。 (3)不同学历教师对数学教学形成性评价的认识差异

不同学历的教师对高中数学课堂教学形成性评价调查结果存在显著差异，本科教师对于形成性评价的内容实施程度最高，且与专科和硕士研究生教师稍有差异；

(4)不同职称教师的数学教学形成性评价的认识差异

在形成性评价实施内容上，中教一级要明显高于中教二级、高级的教师；

在形成性评价的信息收集能力上，不存在显著差异；

在形成性评价的实施方式上，中教一级要明显高于中教二级、高级的教师；

在评价关系处理上，中教一级要明显高于中教二级、中教高级的教师。 (5)受过与没受过培训的教师对数学教学形成性评价的认知与应用差异 受过与没受过培训的教师的形成性评价认知差异显著。在形成性评价表述方面，受过培训的教师的表述更符合形成性评价的表述方式，对于形成性评价的方式也更为认可。

2.对数学教师对教学形成性评价实施情况的总体感知

从对学生感知的数学教师实施形成性评价的信息收集方式(发展报告日常上课表现、日常作业、单元测评和学生谈话等为重要来源)、评价的内容(集中在学生学习的认真度、方法的多样性、回答问题的准确性)以及评价的表述(经常采用的为:书面评语，对作业做上不同的标记等)等可知教师的评价中己经有了形成性评价的因素，但是在学期成绩评定时会有不太会

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考虑学生的日常上课表现、日常作业情况，基本仍然以讨论与分析期末考试为准。通过访谈得知，一方面在于教师不知教学形成性评价如何科学实施，况且形成性评价比终结性评价实施起来需要教师耗费更多的时间和精力，对教师的技能、耐力要求更高，因此很多教师从内心来讲是不太愿意接受这种新的评价模式的；另一方面就是部分教师的传统观念难以短期内得以转变。

3.不同学生对数学教学形成性评价认识的差异性 (1)不同成绩的学生对数学教学形成性评价的认识差异

由对学生实施的差异调查可知，成绩越好的学生越倾向于认为教师的评价倾向于形成性评价。原因在于成绩好的学生向来会受到教师的热切关注，他们的行为、成长信息总能得到教师更多的注意，他们的行为也往往获得更大的认可，这让成绩好的学生获得更多的发言权和评价权，有助于学生学习自信心的提高，因此也更认可教师应多采取形成性评价方式。

(2)不同年级的学生对数学教学形成性评价的认识差异

不同年级的学生对形成性评价的作用认知、方式认可、关系认知上不存在显著差异。

高一、高二年级的学生对形成性评价的认可要略高于高三年级学生。 (3)不同性别的学生对数学教学形成性评价的认识差异

在性别方面，女生比男生更为认可形成性评价方式。其原因可能是女生更为注重行为过程和感受，而男生更为注重结果，而且竞争意识更为强烈，终结性评价的评价标准和结果都更为明确，使得他们感到更为公平和客观。

4.对学生对数学教学形成性评价认识情况的总体感知

对于形成性评价的方式，学生都非常欢迎。对于形成性评价与终结性评价关系上的认识，和教师一样，学生也认为日常的表现比最终的期末考试更为重要，需要二者的结合。总之，在形成性评价的认识上，教师和学生是较为一致的。对此我们认为，这是因为形成性评价过程是教师与学生

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性评价坚持发展性原则，承认每一个学生都有自己的个性，每一个学生的最优发展区间都不相同。形成性评价的发展性原则要求教师不断地搜集学生在学习活动中的信息，根据学生的具体情况，对其提出具体可行的改进建议，它考虑到学生的过去，重视学生的现在，更着眼于学生的未来。 （二）全面性：充分考虑高中数学知识的全面性和评价内容的全面性 全面性原则是指在评价标准的制定以及评价过程中都应当具有全面性。评价的过程要尽可能收集各个方面的信息，实施评价是不能偏听偏信。全面性原则的核心是评价不仅要重视学业成绩反映出的直接结果，而且要重视考查学生参加学习的态度、能力以及创新精神等。建构教学论认为，知识的建构要通过学生的自我反思自我调节完成，由于每个学生都是独立的个体，都有自己独特的一套最佳学习方式，因此每个学生的知识建构方式也不一定相同，教学评价也必须全面，采集和利用与学生素质培养以及各种技能发展有关的评价信息，全面反映学生发展的动态过程。评价的信息来源也不应仅局限于课堂，而应拓展到学生发展的各种空间（包括课堂教学、课外活动和社会实践等）。评价不应仅由教师通过课堂内外的各种渠道采集学生素质发展的信息，而是要设计各种评价工具，鼓励学生主动收集和提供自我发展的评价信息。全面性原则一方面要抓住评价标准的全面性，另一方面要抓住评价过程的全面性。

(三)多元性：充分利用高中数学知识渗透的多元性及评价的多元性 多元化原则包括:评价内容多元化、评价主体多元化、评价方式多元化。 1.评价内容多元化，就是在对学生进行评价时，知识技能的评价内容应从建构数学概念、数学思想以及提出、分析、解决问题的能力入手；情感态度的评价内容应关注高中生在数学活动中呈现出来的对学生与人合作的态度、表达与交流的意识和探索精神，实现评价促进学生知识与技能、过程与方法以及感情态度等全面发展的功能。

2．评价主体多元化是指让与评价者有关的各方面人员参与到评价中，请他们提出对被评价者的建议和要求。将教师评价、自我评价、学生互评

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和社会有关人员评价等结合起来，并且以评价学生的学习为主.在这些评价的主体之间协商、沟通的基础上，通过多人合作共同完成评价。这些评价主体之间是一种平等的关系。评价主体多元化要求学生成为了评价主体，这既尊重了被评价者的意见和建议，又体现了尊重学生的个性，成为提高学生自我认识、自我教育、自我管理和自我评价能力的手段。

3．评价方式多元化指评价方式不仅仅依据量化评价来对学生进行评价，而且要根据评价的目的、性质、对象不同选择不同的评价方法。评价方式多元化注重对学生成长过程中的发展变化进行动态的描述。多元智力理论认为人类至少有七种认识世界的智力方式，不同的人可能擅长于特定的智力方式学习，因而人类的知识表征与学习方式有许多不同的形态，个别差异在教学中不可忽视，因此，用单一的教学评价方式来评价学生是有局限性的。我们要承认学生的多元智力，对不同的学生采用不同的评价标准，即尊重学生的个体差异、尊重学生对数学的不同选择，不以一个标准衡量所有学生的状况。评价方式多元化使评价不仅仅是为了获得一个总结性的结论，不仅仅是为了成为对学生进行优劣划分的标准，而是通过观察记录的方式描述学生的发展性、可变性和教育现象的动态过程，使评价成为了解学生、促进学生发展的手段。

(四)教育性：充分考虑高中数学教学的教育性及评价的教育性目的

高中数学教学应当积极促进每一个学生的发展，使评价、考试成为培养学生正确认识自我的一种教育方式。教学评价是教学活动中的组成部分，教学评价的作用在于提高学生的学习动机，通过评价使学生的数学认知得到发展，对数学本质的理解和思想方法的把握更加到位，其学习方法、解决问题的能力得到不断发展。应该将教学评价作为学生学习的一种策略，将教学评价视为教学过程的重要环节。

(五)灵活性：充分考虑高中数学教学思想方法的灵活性进行科学评价

新课程倡导评价手段和形式应多样化，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、开放性任务、调查和实验、

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数学日记、作业分析、建立成长记录袋等，逐步改变只用考试决定学生一个学期、一个学年、一个学段学习的现象。在实践中要针对不同的需要选择不同的评价方式，并将各种形式有机结合起来，如“定性与定量相结合，书面与口头相结合，课内与课外相结合，结果与过程相结合等”。教师也应在教学实践中大胆尝试运用有利于学生发展的评价方式。

总之，我们以期通过评价观念的转变和评价理念的落实，让评价的促发展功能得以充分发挥。

二、构建科学合理的评价体系 （一）课堂教学评价

1. 数学课堂教学评价的基本要求

数学教学活动是学生与教师、学习资源的对话，是教师组织和引导学生进行有效学习的过程，是师生互动、生生互动共同实现具体发展目标的过程。数学教学评价是在教学过程中有目的地观察、测定学生在学习过程中的种种变化，根据这些变化对照教学目标、教学效果、学生的学习质量及个性发展水平，运用科学的方法作出价值判断，进而调整、优化教学进程的教学实践活动。它主要包括：数学教学过程的评价、学生数学学习活动的评价及教学效果的评价。在教学评价过程中应注意以下几方面的要求： （1）科学的全面性

数学教学评价要遵循科学规律，采取实事求是的科学态度，讲究科学的评价方法和手段，从客观实际出发，全面考虑制约评价的各个要素，进行科学分析，得到切合实际情况的评价。在这一原则下，数学教学评价要以《高中数学课程标准》为依据，严格按照既定教学目标进行客观评价。在评价过程中，要全面考查每个学生，听取各个方面的意见。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感、

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态度与价值观的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。 （2）过程的教育性

数学教学评价是数学教育的组成部分，其评价本身必须体现教育性。无论采用什么方式进行评价，都要有利于学生的全面发展。因此，我们强调在教学的每一重要环节，针对每一个可教育的内容，通过设定目标，用目标的达成度去实现，评价者和被评价者要随时把握学习中发生的变化，成功的做法需要及时巩固和提高，不足之处需要及时纠正和改进。对学生进行评价时，要根据《高中数学新课程标准》制定出最低要求标准。对于程度不同的学生，在共同提高的基础上，还要体现因人而异的差别，根据个人在集体中所处的不同位置，采取不同的评价方法。 （3）实施的可行性

教学评价是实践性很强的科学，他的价值在于可实施、可操作性。这一原则要求在对学生进行数学教学评价时，其内容的标准应明确、具体，不能含混不清或不可捉摸，要求有统一的评价指标，保证被评价内容的可测性和公平性，要简化评价程序，并把评价与教学有机地结合起来，在教学活动中实施评价时，要善于对学生的微小变化做出鼓励性评价，用发展、成长的眼光去评价学生。 （4）定性、定量分析结合

定性的分析和评价往往是基于对事物的一定观察或经验做出的，但只凭经验为基础作定性分析的评价是不够科学的。通过统计可以从量的侧面全面、集中地对经验作出科学分析。由于教学过程和评价过程是个复杂过程，系统误差和随机误差的影响也在所难免，致使定量的评价也不绝对可靠。因此，在教学过程中，要把定性的评价与定量的评价结合起来，互相参照，互为补充，以减少评价的片面性，增强评价的可靠性、科学性与指导性。

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（5）注重反馈与调节

教学评价实际是把教学效果和教学目标作比较而得出的判断，但这种判断并不是目的，而是一种手段。在教学过程中，不断进行比较和判断，并把获得的结论不断地反馈于教学过程，以调节教学并最终改进教学。评价中的反馈与调节可在“设定教学目标—设计教学—进行教学实践—教学评价—修正教学目标”这样一个系统中进行。 2.数学课堂教学评价的基本要素

评价课堂教学，应该从教师组织学生活动的角度去观察，从教学的效果——学生是否能够实现有效学习，在多大程度上实现有效学习的角度去设计活动、组织教学。对课堂教学的评价，应关注以下基本要素： （1） 教学目标

目标的制定要根据《高中数学新课程标准》和学生的实际进行设计，要符合学生的发展需要，表述要调理准确、简明扼要。要体现新课程的“三维目标”，要增强知识和技能目标调控意识和生成意识，在数学学习过程中关注生成目标的利用和达成，关注数学学习方法的形成，重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用等数学能力的培养，并能有效地激励和指导学生正确认识数学的价值。 （2）教学过程 ①自主参与

学生主动参与到学习新知或解决问题的活动中去，活动包括动脑、动口、动手、观察、实验、操作、练习、交流、讨论、质疑、解答等，强调在“做”中学。主动参与有两方面要求：一是广度，即参与学生的数量要多；二是深度，即学习者的积极性、热情、主动程度和参与的时间要多，使大多数学生能有较多的独立自主学习和探索的机会和时间。

②有效互动

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所谓互动不仅指行为的交往、语言的交流，更强调思想的沟通、情感的融合和思维成果的共享；所谓有效是强调实效性，强调从学生实际出发，让课堂的每一分钟发挥最大效益。本指标还强调师生之间的平等对话和沟通，强化教师的组织、指导和帮助作用。

③经验建构

能用自己的语言去解释表达所学知识，能就所学知识做出推断或预测，能运用所学知识解释现象，解决有关实际问题和变式问题；不仅能解决经过加工、抽象后的模式化问题，还能解决现实生活、生产中的真实情境中的实际问题；学生的思维能力和想像力有所发展和提高。

④情感体验

课堂上每一个学生都能得到尊重和关爱，都能获得不同程度的成功与进步的体验，都能在感悟体验中学习新知，获得发展；学生提问、质疑的积极性高，思维活跃，批判精神、求异思维得到发展，创新个性得到张扬；另外，还要综合考虑学生的群体效应和个体表现以及教师的言行、表情等，给出合理的评判。

⑤自我反思

反思能力是数学课堂教学要着重培养的重要能力之一，也是影响数学课堂教学效率和质量的重要因素，能否进行自我反思是学生是否学会学习的重要标志。高中学生应养成经常反思的习惯并具备较强的反思能力。学生反思习惯的养成和能力的提高是一个长期的过程，每堂课都要有所体现，但每堂课都不可能有明显提高，因此评价本指标时不能要求过高。 （3）教学评价

在使用以上指标评价课堂的基础上要对课堂教学的整体情况进行综合、归纳、概括，从而得出整体结论。在整体评价时要关注课堂目标的达成度、课堂过程的开放度、课程资源的新颖度和教学理念的先进度。

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（二）单元教学评价的基本要求

1.要注重评价对学生发展的促进作用

单元评价是对数学学习过程及其结果的过程性评价。其任务是对学生在一个单元学习过程中的表现、所取得的成绩以及所反映出的情感、态度、策略等方面的发展做出评价，也对教师的教学效果做出诊断。其主要目的是发现教师教的问题和学生学的问题，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的数学学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，培养协作精神。

2.评价的内容要力求全面

评价内容除关注学业成绩以外，还要重视学生多方面的潜能和发展，注重对学生综合素质的考查，强调评价指标的多元化，尤其是创新精神和实践能力的发展。评价标准既要体现对学生的基本要求，又要关注学生个体的差异以及发展的不同需求。 3.评价的方法要注意多样性和灵活性

教师应注意根据学生的年龄特征和学习内容的差异，采取灵活、多 样的评价方法。除纸笔测验外，还可采用描述性评价、等级评定等评价 记录方法，另外还应研究制定具有科学性、简便易行、有实效性的评价 工具，探索便于教师普遍使用和有利于引导学生进行积极的自评与他评 的评价方法，提高教学评价的有效性。

进行测试性评价时，应根据课程标准的要求，以考查学生的基础知识、基本技能和基本方法为主，同时也要适当兼顾创新意识与实践能力及学习数学潜能的考查。

进行非测试性评价时，要根据课程内容的特殊性灵活地选择评价方式。评价过程应积极主动，简便易行。同时要充分发挥数学作业在评价中的作用。作业的类型应多样化，如常规作业，开放性、探索性数学问题，数学实验，数学建模，小课题研究，专题总结报告等。作业结果的呈现形式也应是多样的，如习题解答、数学学习体会、数学小论文，研究、实验或调查报告等。

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（三）模块（或专题）教学评价

高中数学每个模块学习时间约为36学时，修完模块并达到规定要求即可获得2学分。模块教学评价既属终结性评价，又属形成性评价，它属于整个高中数学学习的一部分。

模块评价同样包括测试性评价和非测试性评价。非测试性评价应根据成长记录和单元评价，对学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、数学能力，情感态度、学习策略和学习潜能进行定性的评估。测试性评价应具有以下特点： 1.内容的全面性

既要考察学生对数学概念的理解、数学思想方法的把握、数学思考的深度，又要考察学生探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等。

2.导向的正确性

测试的重点应放在对双基的理解、掌握及综合运用的能力上，题型设计要全面、灵活，要注意控制难度。要通过题目引导学生透彻理解数学的本质，提高学习数学的积极性与主动性，逐步提高数学素养。 3.模块测试属于水平测试

学生只要达到基本要求即可过关。模块学业成绩由三部分组成：日常学习评价占30%，单元测试占20%，模块考试占50%。总评按等级记录。 模块评价按等级记录，是为了淡化对分数的片面追求，强调质性评价和量化评价的有机结合，使学生注重过程、情感态度、策略等各个方面，克服终结性评价的片面性、不科学性，促进学生的数学素养和健康人格的发展。

其中，专题教学评价可参照模块教学评价进行。

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第五章 高中数学教学形成性评价实验

一、实验设计

（一）实验目的、对象及时间

为了检验针对以上调查研究发现的当前高中数学形成性评价存在的问题提出的对策的有效性、可操作性，我们组织进行了教学评价试验。

实验对象是济宁一中高二年级15、16两个平行班，每班56人，实验时间是2010年11月到2010年12月。

（二）实验内容

实验内容包括:学生掌握的数学知识和技能的情况、学生应用数学知识和技能的熟练程度、学生学习数学的方法、学生在学习过程中的情感态度价值观以及学生在解决数学问题和应用数学联系实际等方面。具体内容包含:平时的数学作业完成情况、学生课堂回答问题的表现、平时数学笔记的记录情况、学生平时的学习习惯等。

（三）实验方法

1.前测：以实验开始时两个班的问卷调查成绩为前测数据 后测：以实验结束时两个班的问卷调查成绩为后测数据

2.首先采用课堂实践实验形式，在教学内容完全一致的前提下，在实验班把形成性评价贯穿于整个数学课堂教学中，对比班按照以往的教学模式进行；其次在学生作业（作业纸或作业本）、错题笔记、成长记录档案等教学环节中，通过形成性评价的科学实施，培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学交流意愿和分析问题、解决问题的能力。然后通过单元检测把两个班的情况进行对比研究。

（四）实验变量分析

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1.自变量：在高中数学教学中科学实施形成性评价的策略。 2.因变量及测定：

（1）选定部分的教学效果：通过调查问卷测定

（2）学生学习数学的积极性：通过课堂观察、课下访谈确定 （3）学生的数学学习习惯：通过错题笔记、访谈确定

（4）学生在解决具体的实际问题时的应用本部分知识的情况：通过观察、访谈、开放题测试确定。 二、实验过程

（一）数学课堂教学环节

在数学课堂教学中深入贯彻实施形成性评价，首先进行科学的设问，设置合适的问题梯度，注意观察学生的反映和表现，并鼓励学生积极发言；其次通过例题、变式等考察学生对所学知识的掌握程度、应用意识，通过适时的形成性评价规范学生的语言；再次通过设计开放性的问题让学生有足够的展示自己的空间，并通过及时的形成性评价给予学生正确的引导。

（二）单元知识评价

此次实践，对于学生数学知识、技能的评价部分依靠单元知识评价。 在每一单元教学结束后，教师根据教学目标和要求，编制单元自测试卷。教师出的自测试题覆盖了较多的知识点和学生学习过内容，其评价结果可以作为对学生的总评价的一个参考。自测试卷难度不大，在单元学习结束后马上进行，以课外作业的形式，定式训练，自我检测。自测试卷的主要目的不在于评分，而是了解学生掌握单元知识的情况和存在的问题，以便针对反馈的情况及时纠正，同时帮助学生逐步养成反思习惯和提高自学能力。纠正方式采取以下方式进行:贴标准答案，学生自行订正；对于比较多的学生没有掌握的知识点，教师统一讲评，部分学生个别辅导。在进行自测后，学生在自测试卷后面附加一些学生自我评价栏目，让学生实事求是

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地分析自己的学习情况这样可以提高学生学习数学的兴趣，并且使教师了解学生一个单元的整体学习情况。 学生的自我评价栏目如下表:

表一:自我测试评价表

姓名

学生进行自我测试后的两、三天，教师组织学生在课堂上进行单元测试。这次测试的难度要稍大于自我测试，这就是教师们常用的检测学生学习情况的方法。由于学生们存在的错误已得到普遍纠正，一般来说，大部分学生都能在这次测试中取得较好成绩。这样的测试结果对学生起到有效的激励和强化作用，使他们在以后的单元学习中，表现出较强的信心和更浓的学习兴趣。对于单元知识评价的结果，不会以分数论，更多的去探讨结果产生的原因，而不是结果本身。单元知识评价相当于对这一单元的小小测试，进行了一次单元测试之后，教师要求学生做出自评，同时教师从平时的课堂表现、日常作业、学习笔记对学生的数学知识掌握情况进行分析，反馈给学生，让学生加强自己的薄弱环节。在单元测试完毕后，教师会根据学生的自评以及教师评价的结果，要求学生将没有掌握的问题订正在数学笔记上，并附上单元测试小结，与自测相对比。每三周，教师收上学生的数学笔记，以此检查学生是否掌握了以前没有掌握的知识点。 此次实践各单元知识评价的统计结果如下:

表二:自我测试评价表

姓名

成绩 错误题号 错误归因 备注 成绩 错误题号 错误归因 备注 29

（三）学生作业（作业纸或作业本）

除了形成性测验之外，还将学生日常作业的完成情况作为学生数学知识技能的评价依据。单元评价是分两次考察学生数学知识技能的掌握情况，而日常作业是从每一次数学学习的情况来考察学生对数学知识技能的掌握。日常作业的考察能使老师更精确地了解学生知识技能的掌握情况。通过日常作业，教师细致入微的观察到学生的每一节课的学习情况，教师在批改作业时候，对学生做出一些简短的评语，并让学生在下次做作业之前订正本次的错误。由于实践的学校给学生发的参考书较多，教师不能一一将这些教参书的作业布置给学生。因此，教师这平时布置这些参考书中的题目，让学生自己完成，然后给出答案，让学生自己订正。对于这些题目，鼓励学生协作探讨是否能用多种方法解决这些问题。教师定期将学生的这些课外作业收上检查，看学生的对于知识进一步掌握的情况。

（四） 学习（错题）笔记

培养学生的学习能力，让学生按照教师的引导，随着章节知识的学习，让学生自己感知知识、提出问题、理清知识点、查找资料，收集不同类型的习题，将这些记录到学习笔记中，教师定期检查学生自主学习的情况。除此之外，教师要求学生课前预习，课后复习，将预习和复习的情况简要记录在学习笔记上。在课堂教学之前准备一些问题或在教学过程中提出的问题，让学生回答，从学生作答对学生的语言、逻辑一数理等智能了解学生课下的预习和复习情况，并让其它同学判断其答案的正确性，认真记录好学生回答的情况以及其在数学学习中的各种表现。通过学习笔记和教师对学生的课堂记录，教师将学生的学习情况的结果反馈给学生，让学生了解自己在学习过程中有哪些不足，从多方面来考察学生的学习能力。

（五）成长记录档案

进行形成性评价的评价方式之一是成长记录袋评价，成长记录袋有利于完整的记录学生数学情感态度的变化以及发展，体现了形成性评价记录学生成长的功能。因高中生的课业负担已经很重，因此在实施形成性评价

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的时候采用教师建立学生成长记录档案的方式来代替成长记录袋记录学生的学习过程。首先，自我评价在学生对学习过程中进行小结时完成，这样可以在不加重学生负担的同时较好完成评价实践。实践中，自我评价小结的内容是不确定的，学生可以评价自己学习的不足点，评价自己掌握了什么，或者评价自己能够做什么，并评价自己的创新精神和实践能力以及与他人的合作、交流与分享的态度。其次，他人评价是实施促进数学情感态度的评价极其重要的方面，因此也是成长记录袋收入的内容。实施他人评价与自我评价的有机结合，才能更好地体现形成性的评价方式。他人评价包括教师在进行课堂教学的时候，通过提问观察学生的数学学习情感态度，也包括小组评价，最后由教师认定。第三，让学生把自己的作业、笔记等给家长看，让家长了解学生，给予评价，或对自己的孩子考核等。教师有选择的请部分家长开家长会，或安排家长在不同的时间到办公室，通过和家长交流对家长掌握的学生的学习情况进行了解，家长对学生的评价的结果可以由教师记录进学生的成长记录档案。最后，教师不断将他人评价及时反馈给学生，并对学生的自我评价提出自己的意见，通过不断地评价和反馈，既让学生意识到自己学习过程中的数学情感态度的变化，又让学生了解他人对自己的数学学习情感态度的评价.在对每一单元进行小结时，教师除给出分数及等级外，还单独给出对学生数学学习情感态度的书面评语，并将这一单元成长记录反馈给学生，以此帮助学生认识到自己达到的水平和所具有的潜力，使学生明确自己的奋斗目标，使每个学生都感受到了不同程度的成就感，激发他们学习的主动性和个面发展的积极性，充分实现形成性评价记录成长功能和积极导向功能。

比如，教师为所任教的班级内的一名学生建立的成长档案简要表示为:

表三: _______________的自我测试评价表

时间 课堂听课状况 九月 课下作业本 练习册完成情况 备注 31

表四: _______________的他评测试评价表

时间 单元知识 评价 九月

三、实验结果及分析 （一）实验结果

每班有学生56人。经过一段时间的形成性评价实践，得到的结果统计如下:

表五:形成性评价实践的统计结果

评价项 自测试卷 单元试卷 作业 成长记录袋 学习笔记 （二）实验结果的分析 1.评价结果的可信度

此次评价实践中，教师认真负责，评价方式易于推行，评价的指标易于操作。测评者客观地对学生学习情况进行评价，小组评价表格有的部分是在教师的指导下完成的，评价结果较为客观，对学生课堂表现方面的评价具有较大的参考价值。此次评价过程教师在与学生平等、相互理解的基础上，通过协商、讨论等不同的沟通方式进行评价，使学生最大程度地接受了评价结果，从而获得评价的信度最大化，与学生的实际学习情况基本吻合。

2.数学教学形成性评价结果的效果

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小组评价 教师评价 家长评价 实验班合格人数 38 32 40 30 32 平行班合格人数 50 49 56 46 52

从评价的实施的效果来看，这种结合了日常作业、学习笔记、单元知识评价的评价方式使学生的成绩较之以前有显著提高。

（1）从单元知识评价的实施情况来看，由于自我测验选择的是学生较熟悉的内容，而且测试目的是为了让他们掌握所学的内容，并以考察学生的基础知识和技能为主，所以操作起来虽然有一定的难度，效果还不错。在单元知识评价中，有很多同学发现了日常作业没有反映出来的不足，教师也通过学生的自测和单元测试发现了问题，并及时地反馈给学生，因此学生的收获还是较大的。由于加强了对于日常作业的评价，学生逐渐建立了巩固的数学知识基础。课外作业的评价有利于学有余力的学生对数学进行进一步探索，并促进了学生讨论数学问题的兴趣。

（2）从学生作业评价的实施情况来看，学生的日常作业能按照老师的要求完成，抄袭情况减少。由于教师加强了对学生课外作业的考察，课外作业的完成情况比以前相比有很大进步。学生之间变得乐于主动探讨数学问题，向老师请教的情况增多。

（3）从成长记录袋的实施情况来看，由自我评价、小组评价、家长评价、教师评价以及学生的日常记录等内容建立的成长记录档案对培养形成正确的学习态度养成良好的学习习惯帮助还是挺大的。

（4）从学生学习笔记的情况来看，由于对学生的预习以及复习情况是课堂做出的评价，所以实效性很强，能做到及时、高效，并快速地把信息反馈给学生，因此对学生的自我学习有所促进。与以前相比，学生在课堂回答问题的频率和速度有了一定的提高，使课堂内讨论的气氛比较浓厚。 （三）对数学教学形成性评价结果的再评价

对数学教学形成性评价进行再评价是教学评价逐渐走向成熟的标志。本次评价实验中，充分考虑到了高中阶段学生数学素养发展的三个维度：知识与技能维度、过程与方法维度、情感态度与价值观维度，具有很高的科学性和教育性，取得了良好的评价效果。

但是，本次评价也有很多不足，

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1.调查样本较少，在一定程度上影响了其结果的可推广性。 2.课堂观察的使用有待进一步深入，存在取样范围较窄的问题，因此对课堂教学中形成性评价的实施情况的具体把握有一定影响。

3.由于时间和能力原因，对数据的分析可能不够科学、不够深入，有待进一步加深，便于获得更全面与广泛的信息，使问题原因的探讨更透彻。

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结束语

随着我国新课程改革的发展，对高中数学教学形成性评价提出了新的要求，我们应该对新课程理念下的高中数学课堂教学评价标准进行重新思考和定位，因而重视数学教学形成性评价是现代教学评价的一个发展趋势。

作者力求从自己的教学实践、教学体会出发，发现当前高中数学教学中形成性评价存在的问题，并提出相应的对策，以期充分发挥课堂教学评价的导向、激励、诊断等功能，促进高中数学教师转变教育观念，改变教育教学行为，提高教育教学的成效。

本研究试图在高中数学教学形成性评价存在的问题现状调研的基础上，通过具体的教学案例析和个别学生的访谈，发现当前高中数学教学形成性评价存在的问题，探索高中数学教学形成性评价的途径和方法，并提出相应的对策，为教师的教育教学水平的提高提供理论依据。数学教学形成性评价作为一种新的评价模式，它符合现在素质教育的要求.但是，关于高中数学教学形成性评价的有效、高效实施，还是一个长期复杂的过程，有许多问题还需要更多的教育研究工作者和数学教师进一步研究与探讨. 本次研究，由于研究条件有限，也由于时间和能力的原因，存在很多的缺点和不足，有些问题也需要进一步的探讨，恳请老师、同行给予批评指正,本人不胜感激.

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附录一

《高中数学教学形成性评价调查问卷》（教师用）

尊敬的老师：

您好！这是一份关于高中数学教学中形成性评价运用情况的调查问卷，通过调查我们希望了解教师们实际的评价工作、评价需求，从而为教学评价工作的改进和完善提供现实依据。

在此，非常感谢您的参与，本调查仅限于学术研究，采取无记名的方式，所有回答无对错之分。

对您的大力支持和积极协助我们深表谢意!

山东师范大学教育硕士2010年10月15日

一、您的情况是：

1、您的教龄( ) A.1～5年 B.6～10年 C.10～15年 D.15年以上 2、您的学历( ) A.中专 B. 专科 C. 本科 D.硕士及以上 3、您的职称( ) A.初级 B.中级 C.高级 4、任教年级( ) A.高一年级 B.高二年级 C.高三年级

5、是否参加过基础教育课程改革培训( ) A.是 B.否

二、以下每个问题有A、B、C、D、E五个选项，请您按您的实际情况回答下列问题。

A.完全赞成 B.基本赞成 C.说不清楚 D.基本不赞成 E.完全不赞成 (1)通过观察学生在课堂中的表现来判断学生的学习情况，是我信息收集的方式之一。（ ）

(2) 在教学过程中，我会鼓励学生了解和反思学习中的进步与不足，引导学生进行

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自我评价。（ ）

(3) 考试或者其他方式的考评作用一样，没有明显的区别。（ ） (4) 在学期末对学生总评时，我的评价标准是期末考试成绩。（ ）

(5) 在课堂教学中，我十分赞成新课程改革倡导的档案袋或观察记录、评价量表等新型的评价方式。（ ）

(6) 学习档案袋、作业等考评方式能全面的收集学生的信息，是最理想的考评方式。（ ）

(7) 我为班上每位同学建立了收集他们信息的资料袋/档案袋。（ ）

(8) 在学生课堂教学中的表现点评表述方面，我主要采取语言描述的形式。（ ） (9) 在学生课堂教学中的表现点评表述方面，我更倾向运用文字描述的形式。（ ） (10) 在学生课堂教学中的表现表述方面，我更倾向运用分数描述的形式。（ ） (11) 学生间互评的评价方式，对于高中生意义不大，因此我几乎不使用。（ ） (12) 学生之间的互相评价，具有教师评价不可替代的作用，因此我会鼓励学生参与评价活动。（ ）

(13) 学生作业能反映出对课堂教学的掌握情况，我通过它收集学生的情况。（ ） (14) 在学期末对学生总评时，我会考虑学生平时上课、作业等方面的情况。（ ） (15) 将学生学习兴趣、主动性、协作意识等情感态度作为考评对象是我评价学生的特点之一。（ ）

(16) 测试(考试)可以方便快捷的了解学生对课堂教学的掌握程度，因此是最理想的考评方式。

(17) 知识与技能应始终是评价的重点，因此也是我实施考评时的关注焦点。（ ）

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(18) 与以往的考评方式(考试)相比，新课程改革强调的评价方式更有利于学生知识的掌握。（ ）

(19) 与以往的考评方式(考试)相比，新课程改革强调的评价方式更有利于学生能力的培养。（ ）

(20) 学习过程与方法对高中生的影响不大，我几乎不涉及这些方面的考评。（ ） (21) 与以往的考评方式(考试)相比，新课程改革强调的评价方式更有利于学习方法的掌握。（ ）

(22) 与以往的考评方式(考试)相比，课程改革强调的评价方式更有利于学生情感的培养。（ ）

(23) 与以往的考评方式(考试)相比，新课程改革强调的评价方式更有利于学生学习态度的养成。（ ）

(24) 当前的评价方式与现在倡导的过程性评价结合，将是理想的评价方式。（ ）

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