高考物理模拟分类汇编 专题1 质点的直线运动

专题1 质点的直线运动

第一节 描述运动的基本概念

一、单项选择题

1．(2012福建龙岩调研) 为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h；乙

图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意

义是( )

A．110 km/h是平均速度，100 km是位移

B．110 km/h是平均速度，100 km是路程

C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移

D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程

答案：D

解析：根据交通标志，可以判断出110 km/h是瞬时速度，100 km是路程。

2．(2012杭州学军中学模拟)北京时间2010年8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是(

) ．

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

3．在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m决赛中和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )

A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍

B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s

C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s

D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s

4．(2012鲁迅中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( )

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

5．(2012江苏南莫中学模拟)一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V0＝pa＋q(p、q均为常数)．若直升飞机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )

p q

p＋q p

答案：B

二、不定项选择题

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )

A．位移的大小可能小于3 m

B．位移的大小可能大于10 m

C．加速度的大小可能小于4 m/s2

qB. pp＋qD. q

D．加速度的大小可能大于10 m/s2

7．下列说法正确的是( )

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点

8．(2012黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( )

x t

vt－v0 tv0＋vtB. tvt＋v0D. 2

9．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是

( )

A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止

C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动

D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动

解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、C、D都正确．

10．在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为s1、s2、s3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数)( )

A．v1<v3<v2

v1＋v2＋v3B．v＝3

C．v＝6.3 m/s

ssD．v可能比大，也可能比小 t2t1

三、计算题

11. (2012杭州二中模拟)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s.

(1)求保时捷911 GT3的平均加速度．

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.

解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝100m/s＝27.78 m/s 3.6

vt－v027.78－0平均加速度a＝m/s2≈6.61 m/s2. t4.2

vt－v027.78－0(2)所需时间t＝＝s≈9.26 s. a3

答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，

即：(60－v1)×50＝2000，解得v1＝20 m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为

L0－(30－v1)t1＝1500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有 (v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，

解得v2＝10 m/s.

答案：20 m/s 10 m/s

第二节 匀变速直线运动的规律及应用

一、单项选择题

2．(2012东阳中学模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )

A．保持不变

C．不断减小 B．不断增大 D．有时增大，有时减小

3. 2010年4月17日是青海玉树震后第三天，中国空军日以继夜加紧进行

空运抗震救灾，当天上午6时至10时又出动飞机4个架次，向玉树地震灾区

运送帐篷540顶(约合57吨)，野战食品24吨．从水平匀速飞行的运输机上向

外自由释放一个物体如图，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正

确的是( )

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动

D．从地面上看，物体做自由落体运动

4．(2012金华十校联考)汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )

A．4.5 m

C．3 m B．4 m D．2 m

5. (2012江苏淮阴中学模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每

次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的

信息，下列判断错误的是( )

A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

dC．小球下落的加速度为TD．小球在位置“3”的速度为7d2T

6．(2012杭州二中模拟) 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为( )

A．20 m/s2

C．5 m/s2 B．10 m/s2 D．无法确定

1解析：选B.设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2ta(2t)2＝20 m，① 2

1所以超声波追上A车时，A2＝5 m， ②

2

所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，

由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得，a＝10 m/s2，故B正确．

二、不定项选择题

7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( )

A．平均速度的大小可能是7 m/s

B．位移的大小可能小于4 m

C．速度变化量大小可能小于4 m/s

D．加速度的大小可能小于10 m/s2

8．(2012嘉兴一中检测)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度gv0大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是( ) 22

v 2g

3v gvB.g3vD. 2g

9．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得( )

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

10.(2012湖北黄冈模拟) 如图所示，传送皮带的水平部分AB是绷紧的．当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t1，从B端飞出时

速度为v1.若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，

通过AB所用的时间为t2，从B端飞出时的速度为v2，则t1和t2、v1和v2相

比较，可能的情况是( )

A．t1＝t2

C．v1＝v2 B．t2>t1 D．v1>v2

三、计算题

11．(2011年衡水中学模拟)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有1＋(9.69－0.15－t)v＝100① 2

1vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200② 2

由①②式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.

(2)设加速度大小为a，则

va＝8.71 m/s2

. t

答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2

12．(2012巴蜀一中模拟)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？

课时3

第三节 运动图象 追及、相遇问题

一、单项选择题

1．如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是(

)

①甲、乙均做匀变速直线运动

②甲比乙早出发时间t0

③甲、乙运动的出发点相距x0

④甲的速率大于乙的速率

A．①②③

C．②③ B．①④ D．②③④

2．(2012北京海淀区模拟) 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方

向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象

如图所示，则下列说法正确的是( )

A．t1时刻乙车从后面追上甲车

B．t1时刻两车相距最远

C．t1时刻两车的速度刚好相等

D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

答案：A

3．(2012金华一中模拟)如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )

A．7 s

C．9 s B．8 s D．10 s

4．(2011年天津一中模拟)质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(

)

A．0.25 m/s 向右

C．1 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左 D．1 m/s 向左

1解析：选B.由图象面积计算0～3 s内质点的位移x1＝2× m＝3 m，方向向右，3～8 2

1x－2s内位移为x2＝2× m＝5 m，方向向左，所以前8 s总位移x＝x1－x2＝－2 m.v＝＝ 2t8

m/s＝－0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左．B正确．

5．(2012郑州一中模拟)在如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(

)

A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动

B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．丙、丁两车在t2时刻相距最远

D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

答案：C

6．(2011启东中学模拟)某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判

断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)(

)

解析：选B.根据v－t图象0～2 s与6 s～8 s两段时间内加速度相同，合力方向相同；2 s～6 s内加速度方向未变，合力方向不变．但0～2 s内的合力与2 s～6 s内的合力方向相反，因此选项B正确.0～4 s内物体位移不断增大，4 s末达到最大值，接着反向运动，8 s末返回出发点，故C、D错．

二、不定项选择题

7．(2012济南一中模拟)如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象，下列表述正确的是(

)

A．乙做匀加速直线运动

B．0～1 s内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

解析：选A.由题图可知，乙做匀加速直线运动而甲做匀减速直线运动，A正确；由v－t图线的斜率的大小表示物体加速度的大小，正负表示加速度的方向可知，C、D错误；0～1 s内甲的位移大，B错误．

8．(2012太原一中模拟)如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象．由图可知(

)

A．在t时刻两个质点在同一位置

B．在t时刻两个质点速度相等

C．在0～t时间内质点B比质点A位移大

D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等

解析：选BCD.根据v－t图的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确．再结合动能定理可知D项正确．v－t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0～t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确．由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误．

9．(2012温州八校联考)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(

)

解析：选BD.A中表示物体在x＝0到x＝1之间往复运动，B中物体做变速运动，各时刻的速度v≥0.所以物体只沿正方向运动；C中物体在0～2 s内沿正方向运动，2 s～4 s内沿

负方向运动；D中物体的速度图象与B项相同．综上分析可知B、D正确．

10．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v－t图象如图所示，在0～t0时间内，下列说法中正确的是(

)

A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小

B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小

C．A、B两个物体的位移都不断增大

v1＋v2D．A、B两个物体的平均速度大小都大于 2

答案：AC

三、计算题

11．(2012石家庄质检一)空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500 kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少？发动机的推动力F为多少？

12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δx′＝x′货－x′警＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则

Δx′Δt＝2 s v0－v

所以警车发动后要经过

t＝t2＋Δt＝12 s

才能追上货车．

答案：(1)75 m (2)12 s

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