三年级迎春杯初赛试题分类汇总（答案）

2006年至2011年迎春杯试题分类汇编

一、计算部分

1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【解析】凑整法。 『2008年初赛第1题』 【答案】493

原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95 = 90+80+130+98+95 =493

2. 计算：82-38+49-51＝_____________。

【解析】凑整法。 『2011年初赛第1题』 【答案】42

原式=82-38-2=82-40=42

3. 计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= . 【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』

【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数；

原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9) =876543300－44 =876543256

4. 计算：126×6+126×4＝_____________.

【答案】1260 『2009年初赛第1题』

【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。得到126×（6+4），得到1260

5. 计算：30+29-28+27+26-25+??+3+2-1=_____________. 【答案】175 『2009年初赛第2题』

【解析】原式=（30+27+?+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=175

6. 计算：53×57—47×43=_____________。 【答案】1000 『2008年初赛第2题』 【解析】运用乘法分配律凑整。

原式?53?57?53?43?53?43?47?43

?53?(57?43)?(53?47)?43

?(53?43)?100 ?1000

7. 计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。 【答案】372 『2010年初赛第1题』 【解析】和的十位数字是：（1+2+3+4+5+6）+6=33

和的个位数字是：5+8+9+5+0+3+4=42；所以和是330+42=372

8. 一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数

字的和是 。

【答案】18063 『2007年初赛第2题』

【分析】举个例子：99X99=9801和是18;999X999=998001和是27;就是有几个9的平方，和就是个数x9 因此答案是：2007x9=18063

9. “神六”于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年lO月17日4时33分成功

着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全回返地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功!那么，“神六”空中邀游了 分钟。

【答案】6933。 『2006年初赛第1题』

【解析】此题是一般的计算问题，考察日、小时与分钟单位之间的换算，只要认真一点都可以做对。

10. 已知：1×9+2=11

12×9+3=111 123×9+4=1111 。。。

△×9+○=111111 那么△+○= 。

【答案】12351 『2011年初赛第5题』 【解析】△=12345，○=6

二、几何部分

11. 如图，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若?PBC、?PEF的面积分別为3与4，则

正六边形ABCDEF的面积是 。 【答案】21 『2007年初赛第7题』

【分析】连接BE与CF交于Q点，则由等底同高可以证明ΔBPQ与ΔEPQ面积相等，从而

P就可以得到ΔPBC与ΔPEF的面积之和等于正六边形ABCDEF的面积的三分之一，所以结B果为（3+4）×3=21

FA

12. 有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还

有62个表面涂上蓝色。将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是_____________平方厘米。 【答案】114 『2008年初赛第10题』

【解析】显然大正方体表面不能全为蓝色。所以让正方体顶点和棱均为蓝色方块时蓝色表面积最大。此时蓝色的面积为： 8×3+3×12×2+18×1=24+72+18=114（平方厘米）

13. 今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是

边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有 .

CDE

【答案】30个 『2011年初赛第12题』 【解析】

三、应用题 (一)平均数问题

14. 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有 名老师。 【答案】65 『2006年初赛第5题』 【解析】

因为男老师的年龄比平均年龄少3岁，女老师的年龄比平均年龄多2岁，那么我们可以想象一下：把一个女老师比平均年龄多的2岁补给一个男老师，那么一个女老师的年龄就是30岁，一个男老师的年龄就是29岁了，这样一对一的贴补年龄后，所有男老师都是29岁，此时还有13名女老师没有“分”出自己的2岁，那么这13名女老师共能分出13×2=26岁，这样所有的女老师都是30岁了，而最终是所有的老师均为30岁，故多出来的这26岁刚好是可以让所有的男老师均提高一岁，达到30岁，所以男老师共有26人，女老师共39人，教师总数共65人。

15. 某商场有一些糖果。其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元。奶糖比水

果糖少3千克，比巧克力多2千克。平均价格每千克7元。那么，巧克力有 千克。 【答案】11 『2007年初赛第4题』

【分析】观察三种糖的价格可以发现，奶糖每千克比水果糖贵1.6元，巧克力每千克比奶糖贵1.6元，所以三种糖数量都相等的时候平均价格应为7.2元。现在奶糖比巧克力多2千克，水果糖比巧克力多5千克，这部分糖一共：5×5.6+2×7.2=42.4元。

而这部分糖的平均数7元每千克一共少了7×7-42.4=6.6元。这6.6元需要三种糖相等数量的那部分来补齐，三种糖每种一千克共3千克的评价价为7.2元，比最终的平均价7元少了：（7.2-7）×3=0.6元，所以三种糖相等部分的数量为：6.6÷0.6=11千克，即巧克力有11千克。

16. 老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对。如

果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多 道。

【答案】40 『2007年初赛第9题』

【解析】：把只有一人做对的看成一组记为A，把有两人做对的一组人数记为B,把有三人做对的人数记为C，则A+B+C=200，A+2B+3C=120*3=360，则B+2C=160，则A-C=40

17. 羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰

好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有 道.

【答案】 『2011年初赛第13题』 【解析】：

18. 超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就

可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱。

【答案】60元 『2011年初赛第2题』 【解析】：“买二送一”优惠活动，即：3个汉堡的价格相对于2个汉堡的价格，2×10=20（元） 9÷3=3（组），3×20=60元。

19. 小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃 天。

【答案】 24 『2011年初赛第3题』 【解析】：

(二)倍数问题

20. 有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间. 已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有

_____________个。

【答案】44 『2009年初赛第3题』

【解析】红球个数是白球个数的4倍，所以球的总数是白球的5倍因此球的总数是5的倍数。51~59之间5的倍数只有55，因此总共有球55个其中白球11，红球有44个。

21. 老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔. 如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3

支钢笔。结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支. 【答案】84支 『2009年初赛第4题』 【解析】把1支铅笔和3支钢笔捆绑在一起成为一组，那么，相当于发2支圆珠笔就发一组铅笔和钢笔，铅笔和钢笔的数量是圆珠笔的2倍，并且发的数量也是圆珠笔的2倍，所以剩下的也是圆珠笔的2倍，即84支.

22. 老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，

那么二班的作业本共有______本。

【答案】53支 『2010年初赛第5题』

【解析】 分析：一班和其他班共有143 本，二班和其他班共有162本，因此二班比一班多本162—143=1，一班和二班共有87 本，因此二班有（87+19）÷2= 53本。

23. 有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍；两

盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的_____________倍。

【答案】7 『2008年初赛第12题』 【解析】列表法。

白棋子 黑棋子 黑棋子 白棋子 9 1 9 1 18 2 18 2

43. 请你在六阶拉丁幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对角线上恰好出现1、

2、3、4、5、6。 31 2 5 6 3 4 156 4 2 3 1 5 44 3 6 5 2 1 325 1 3 2 4 6 63 6 4 1 5 2 2162 5 1 4 6 3

【答案】 『2007年初赛第8题』

【分析】先看对角线上的数字，其中一条已经有1、3、6、2，还差4、5，第六列已经有5，所以第一行第六列只能是4，第三行第四列就是5

然后看第五列已经有3、1、6，还差2、4、5，又因第三行已有4、5，所以第三行第五列为2，看第三行有4、5、2，差1、3、6，第三列有1、3，因此第三行第三列为6

看第六行差3、4、5，第六列已有4、5，因此第六行第六列为3，第四列已有5，因此第六行第四列为4，第六行第二列为5；看第六列，已有4、5、3，差1、2、6，第三行已有2、6，因此第三行第六列为1，第三行第二列为3，第四行第六列为6，第五行第六列为2

看另一对角线有2、3、6，差1、4、5，第二行第二列只能是4，第五行第五列是

5，第一行第一列是1，所以第四行第五列是4，看第二行差2、3、6，第二行第三列是2，所以第一行第三列是5，第六行第三列是1，第一列第四列是6，第二行第三列是2，第二行第一列是6，第四行第一列是5，第五行第一列是3，第五行第四列是1

44. 如图，4×4方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数

各不相同，且每块上所填数的和都相等．则A、B、C、D四处所填数字之和是_____________。

A B

【答案】如下图 『2008年初赛第11题』

D C 【解析】按题意填方格结果如图：

4 3 1 2 所以四处数字之和为1+2+3+4=10

3 1 2 4 2 4 3 1

1 2 4 3

45. 将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的2?3的“宫”

中只能出现一次. 如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是_____________. 【答案】642315 『2009年初赛第10题』 【解析】

本题的突破口在于：每行每列都是1~6，那么和为21，所以突破口在第六行第一列，此数为21-12-6=3 ，第4列的的第一个数为21-9-11=1，同时第一行，第五列就是6-1=5，而第3列第1，2行的数只能为5+6=11，所以第1行第3列为6，第2行第3列为5。依次类推，找到突破口以后，数字问题就变得非常简单了。

46. 出盒子里放有编号为l到10的十个球，小明先后三次从盒中共取九个球，如果从第二次开始，每次取

出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是 。 【答案】6号球 『2006年初赛第11题』 【解析】

因为3次每一次都是前一次总和的2倍，所以取出球的和应该是1+2+4=7的倍数,1+2+...+10=55,55减去6等于49,符合题意

47. 如果△+△=a，△-△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________. 【答案】9 『2009年初赛第5题』

【解析】根据题意a=2△,b=0,c=△×△,d=1,a+b+c+d=△×△+2△+1=100,则△×△+2△=99，即△×(△+2)=99。将99分解质因数易得△=9。

五、行程

48. 小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为

每小时4千米。如果小张到达乙地后停留l小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是 千米。 【答案】34 『2009年初赛第9题』 【解析】

小张行车时间： 10-8-1=1（小时） 1×60=60 （公里） 小王行车时间： 10-8=2（小时） 2×4=8 （公里） 恰好在10点整遇到（第一次相遇）， 走了二个路程 （60+8）÷2=34（公里）

六、计数

49. 右图中共有______个三角形。

【答案】20 『2010年初赛第2题』 【解析】

边长为1 的三角形：12 个。

边长为2 的三角形：朝上和朝下各3 个，共6 个。 边长为3 的三角形：朝上和朝下各1 个，共2 个。 共有三角形个。 12+6+2=20

50. 下图中共有 个正方形。

【答案】16 『2006年初赛第4题』

【拓展】 数一数：右图中有几个正方形？ 【解析】

边长为1的正方形有12个，边长为2的正方形有6个， 边长为3的正方形有2个，共20个．即4×3+3×2+2×1=20

51. 六个人传球（编者注：不间断），每两人之间至多传一次，那么最多共进行____次传球。 【答案】13 『2010年初赛第7题』

【解析】本题可以看做是一个一笔画问题。

这六个点都是奇数点，不可能一笔画出来，因此至少需要去掉4 个点，即两条线，因此最多进行13 次传球。

52. 用同样大小的正方体小木块堆成的立体如下图所示，那么共用了 块小正方体。

（2006年第6题） 【答案】50 『2006年初赛第6题』 【解析】

思路一： 可以从上往下按层依次数出方块数为7，7+5，7+5+3，7+5+3+1块，共为50块 思路二： 如果原图补齐为4×4×4的正方体，共有64块，然后第一层缺9块，第二层缺 4块，第三层缺1块，共缺9+4+1=14块，则原立体图共有方块50块。

53. 小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，

镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是 . (镖盘的数字由里往外分别为23、12、8、3、1)

【答案】22 『2011年初赛第7题』 【解析】

54. 一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小

明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。 【答案】8 『2008年初赛第6题』 【解析】枚举法

买圆珠笔和橡皮有5种方法： 圆珠笔5支，橡皮1块 圆珠笔4支，橡皮3块 圆珠笔3支，橡皮5块 圆珠笔2支，橡皮7块 圆珠笔1支，橡皮9块 买签字笔和橡皮有2种方法： 签字笔2支，橡皮1块 签字笔1支，橡皮6块 买签字笔和圆珠笔有1种方法：签字笔1支，圆珠笔3支 所以总共有5+2+1=8种不同的选择

55. 如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字小，那么我们称 它为“迎

春数”。那么，小于2008的“迎春数”共有 个。 【答案】176 『2007年初赛第5题』 【分析】两位数的迎春数有：（12），（13，23），（14，24，34），?，（19，29，?，89）， 共有：1+2+3+?+8=36个；

三位数的迎春数有：

个位为3的：123，共1个；

个位为4的：124，134，234，共2+1=3个；

个位为5的：125，135，145，235，245，345，共3+2+1=6个； ??

个位为9的：129，?，189，239，?，289，??，789，共7+6+?+1=28个； 所以三位数的迎春数共有：1+3+6+10+15+21+28=84个； 四位数的迎春数要小于2008，所以四位数的迎春数的千位只能为1，所以其百位最小为2，个位、十位、百位的情况与三位数的迎春数类似，只是在三位数的迎春数中去掉百位为1的即可，三位数的迎春数中百位为1的共有：1+2+3+?+7=28个，所以小于2008的四位数的迎春数共有：84-28=56个。

所以小于2008的迎春数共有：36+84+56=176个。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xclt.html