最新人教版 2016-2017年小学五年级上册数学全册导学案

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第一单元小数乘法

小数乘整数

班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价__

学习目标：

1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。

学习重点：正确进行小数乘整数计算。学习难点：理解小数乘整数的算理。数学万花筒

小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。课前测评：

1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9=

2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（）=（） 6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （）×（）=（）求几个相同加数的和可以用（）来进行简便计算。

13．把0.45扩大到它的100倍是（），把75缩小到它的是（）。

1004．小数的基本性质是什么？

5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（）。一．自主学习

阅读教材第2页主题图，理解图意。

1、有（）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（），列乘法算式（）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式：

（2）乘法算式：怎么计算？

方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元，

5角×3=（）角=（）元（）元+（）元=（）元方法二：把3.5元转化成35角

3. 5元 3 5 角 × 3 × 3

1 0. 5元 1 0 5 角结果：3.5元×3= （）元

（3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？

2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。 3.阅读教材第3页例2。

理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。小数末尾的 0可以（），得（）。二.合作探究、归纳展示

1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。 2.用竖式计算。

0.075×33= 0.46×15=

3.因数的小数位数与积的小数位数（）。三、达标测评：

1、1.56 ×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）位小数。 2、5个2.04的和是多少？(写出竖式) 3、《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？(写出竖式)

四．整理学案

小数乘小数（1）

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_____教师评价_______

学习目标：

1．理解小数乘小数的算理

2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。 4. 理解积与因数大小的关系。

5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。学习重点：小数乘法的计算法则。学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够

的，要在前面用0补足。

复习准备：

1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。

0.86×7 3.5×16 2.5

2.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（）。

一、自主学习

1．阅读教材第5页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的，算式是：。

2．计算时，可以将2.4米化为分米，0.8米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。也可以将2.4转化成24,0.8转化成8，算出24×8的积后再，就得到2.4×0.8= 。 3．阅读教材第6页例4，看不明白的有红笔勾画出来。 4．给下列各式的积打上小数点：

8.7×0.9= 783 72.9×0.04= 2916 16.5×0.6= 990 6.3×0.006= 378

5.计算6.7×0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数，

就从积的边起数出位，点上小数点。7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点。二．合作探究、交流展示

1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己

组的黑板上） 2．尝试用竖式计算

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

3．观察上面的竖式，完整的归纳概括小数乘法的计算法方法：

4．完成教材第6页“做一做”第2题。你发现了什么？

（1）第一组的第二个因数都比1（），它们的积比第一个因数（），（2）第二组的第二个因数都比1（），它们的积比第一个因数（）。 5．练习，不用计算，在○内填上“＞”或“＜”。

3.4×1.04○3.4 0.98×46○0.98 0.8×5.3○5.3 0.36×0.095○0. 36 三．达标测评 1．填一填。

计算2.6×0.35时，先按（）乘法的方法算出积是（），再看两个因数共有（）位小数，就从积的右边起数出（）位，点上小数点，小数末尾有0的可以（），积是（）。

2.小明和小燕去买红丝绳编织中国结。每米售价1.80元，小明和小燕分别买了1.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？

四．整理学案

小数乘小数的验算

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1.进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。

2.能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算提高自己分析问题的能力。知识储备

小数乘小数，先按照整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起往左边数出几位小数。一．学前测评

问题1：口算下面各题。

0.7×0.9= 0.04×0.2= 0.8×0.05= 3.1×0.3= 0.16×0.5= 1.7×0.03=

问题2：列竖式计算。

7.3×4.2= 1.28×0.7= 3.6×0.15=

二．自主学习、合作探究

例题5: 非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3

倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

（1）请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。（2）说说“1.3倍”的含义。

（3）列式并用竖式计算：

问题4:怎么判断计算结果是正确还是错误呢？（1）可以（）两个因数的位置再乘一遍。（2）还可以用（）这个工具来验算。问题5:计算下面各题，并且验算。

0.47×0.32 47×1.2

问题6:下面各题对吗?把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.8 （） 2.6×1.8=2.708（）

三．达标检测

1．不用计算，写出下面各题的积有几位小数。

45.9×3.5（） 1.23×96.2（） 645.2×0.258（） 157.203×8.5（） 9.26×9.32（） 7.802×2.65（） 2．竖式计算，并且验算。(⑴、⑵要验算)

6.7×3.2= 3.2×1.5=

0.07×0.86= 0.37×1.2=

3．列式计算。

5个2.05的和是多少？ 4.95的6倍是多少？

4.1988年张阿姨的月工资是50.4元，2013年张阿姨的月工资是1988年的50.6倍。2013年张阿姨的月工资是多少钱？

四．整理学案

积的近似数

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标

1.感受求积的近似数的必要性。

2．我要掌握用“四舍五入法”取积的近似数

3．我要学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数

学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

学习难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似

值，提高思维的灵活性。

知识储备

四舍五入法：是一种求近似值的方法，它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时，就要在保留部分的末尾数字上加上1。

例如：520000000≈5亿 180000000≈2亿一．前提测评

用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 2.095 4.307 1.8642 保留整数保留一位小数保留两位小数二．自主学习、合作探究问题1.计算下面各题

1.87×2.5= 0.85×3.02=

问题2.将上面的积用 “四舍五入”法保留指定的小数位数，并在小组里讲

解保留方法。

1.87×2.5 ≈ 0.85×3.02 ≈ （一位小数）（两位小数）

问题3.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？

（1）.我会用横线标出题中的已知条件；用波浪线标出题中的问题。（2）.列式计算（得数保留两位小数）

问题4.求积的近似数，先算出（），然后看需要保留数位的下一位数，

再按照（）法求出结果，结果要用（）符号表示。三．达标测评

1．1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是( )； 0059×1.7的积有（）小数。保留三位小数约是( )。 2．列竖式计算。

4.17×0.12（精确到十分位） 3.8×0.48（保留两位小数）

3．《故事会》（月刊）每本5.80元，小华打算订半年的，要花多少钱？(得数保留整数)。

4．王老师为参加文艺演的16名小演员定做服装，已知每套服装用布1.65m,做这些服装至少需要多少米布料？

★5.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.23。三位小数准确值最小是( ),最大是( )。四．整理学案

整数乘法运算定律推广到小数乘法

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。

2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。

学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。一．前提测评：

问题1：用简便方法计算下面各题。

8×125 25×64×4

103×15 57×63＋57×37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。

二．自主学习、合作探究：问题3： 0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5

○2.4×0.5＋3.6×0.5

(1)计算并比较上面三组算式的结果。

（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？

（3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）

和（），对于小数乘法也（）。问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？

0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99

三．达标检测： 1.填空。

4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。

15×0.4×25 27×3.7+3.7×73

3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3

3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？

4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

四．整理学案

解决问题（一）

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1.经历运用不同的来解决超市购物的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。

2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。学习重难点：会用估算解决实际问题，掌握乘加，乘减的运算顺序。一．前提测评：

妈妈到超市购买了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克苹果，每千克7.8元，妈妈一共要付多少钱？

二．自主学习，合作探究：

阅读教材第15页例8. 1.说说你获得了哪些数学信息？大米肉鸡蛋

单价 30.6 26.5 10 20

数量 2 0.8 1 1

总价

2.理解题意，明确解题思路。

妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100元进行比较就能知道结果，这样的题一般采用估算的方法比较简便。 3.列式解题

(1)解决问题一：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？用“上舍入”取单价的整数值，然后估算出总价。

大米每袋30.6元，不超过（）元，2袋大米不超过（）元；肉每千克26.5元,0.8千克不超过（）元；

一盒10元的鸡蛋总价不超过（）元+（）元+10元=（）元，也就是说100元（）（够、不够）。（2）解决问题二：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？

用“下舍入”的思想取整数值，然后估算出总价。

大米每袋30.6元，超过（）元，2袋超过（）元；肉每千克26.5元，超过（）元，0.8千克超过（）元；总价超过（）元+（）元+20元=（）元，也就是说： 100元（）（够、不够）。 4.用计算器验证估算结果的正误。 5.比较两种方法的不同：

用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数，用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。三．达标检测

1.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时够吗？

2.学校食堂准备购买下面这些水果，38.2元一箱的苹果，9.6元一箱的梨子，22.8元一箱的香蕉，100元够吗？

四．整理学案

解决问题（二）

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1.学会解决乘加，乘减实际问题的方法，掌握乘加，乘减的运算顺序，并能准确的进行计算。 2.在解决有关小数实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。学习重难点：准确计算乘加、乘减。一、自主学习、合作探究

阅读教材第16页例9.

1.说一说你获得了哪些数学信息，并理解。

行驶里程

6.3千米

收费标准 3km以

内7元费用总和

超过3km,每千米

1.5元（不足1km按 1km计算）

2.理解题意，明确解题思路。

求要付多少钱，是关于费用总和的问题。根据题意，6.3千米该按照

（）千米计算。 3.列式计算。方法一：

（1）把7千米分成3千米和4 千米，分别算出钱数，然后加在一起。（2）列式计算：

方法二：

（1）可以先按照每千米1.5元算出7千米的钱数，然后再加上前3千米

少算的钱数，最后求出要付多少钱？

7×1.5=（）元

（2）前3千米少算的：7—1.5×3=（）元

（3）一共要付多少钱？

4.检验计算结果的正确性

归纳总结：没有括号的小数乘加，乘减运算先算乘法，后算加减法。二．达标检测

1.印刷1000张宣传画报收费1400元，1000张以外按每张1.25元计费。印

刷1876张宣传画报需要多少钱？

2.张老师准备了800元，预计在周日带领班上39名同学去公园玩。门票每张1.5元木马每人3元天鹅船每人5.5元激流勇进每人13.5元摩天轮每人10元碰碰车每人3.5元请你算一算他们可以怎样玩？

三．整理学案

《小数乘法》单元测试卷

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

一．填空题。（16分）

1.把6.5+6.5+6.5+6.5改写成乘法算式是（）。

2. 5.2×2.78的积有（）位小数，3.06×5.07的积有（）位小数。 3.5.9807保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数

是（）。

4.根据35×16=560直接在括号里填数。

3.5×16=（） 0.35×1.6=（）

3.5×1.6=（）

16×0.35=（） 0.16×3.5-（） 0.35×0.16=（）

5.帮“＞”、“＜”或“=”找家。

45×0.87 45

5.6 5.6×1.9 12.4×0.05 12.4

2.34×10.4 23.4×1.04

9．5×1.02 9.5 1.2 45×1.2

6.在里填上适当的数。

25×（0.75×0.4）= ×（ × ） 6.3×2.4+2.4×3.7= ×（ + ）（8-0.8）×1.25= × - × 1 7.比3.5的8倍多2.5的数是（）。

8.要使25×15的积等于3.75，需给25和15添上小数点。有（）种不同的添法。

二.选择题。（14分）

1.与0.845×1.8的结果相同的算式是（）。

A、8.45×18 2.2.2时=（）分

A、22

B、18×0.0845 C、84.5×0.18

B、120 C、132

3.两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（）。

3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。

三、达标测评

1、求出下面各题商的近似值。（1）保留一位小数。

48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52

（2）保留两位小数。

3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1

2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？ *3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是：（1）1小时内收2.50元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？

四、整理学案

循环小数

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标：

1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。

2、我要学会循环小数的表示方法。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。学习难点：培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。一、自主学习、合作探究

1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。 2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。 28÷18 78.6÷11 3、（）叫做循环小数。像上面的（）、（）和（）都是循环小数。还可以写作：（）、（）、（）。

4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 3.2525?=（） 0.45858?=（） 0.99?=（） 0.3042042?=（）

5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。

6、自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？

二、达标测评

1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”

1.666○1.6 2.35○2.35 0.238○0.238

4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.72 2、判断（1）、无限小数都是循环小数。（）（2）、3.1415926?是无限小数。（）（3）、0.5555是循环小数。（）（4）、7.16161616是循环小数。（）

3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？

4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。

5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=

2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=

★5、0.275275??的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前