数学模型与实验实验测试题

数学模型与实验实验测试题

一、填空题。

设矩阵A=[18,21,95;48,27,65;43,32,58]，B=[71,65,43;28,26,74;83,43,25]，b=[4;5;8]，利用Matlab计算以下1-4两题，并按要求写出对应结果。

1、计算矩阵A的特征向量组V和特征值组成的对角阵D的Malab命令为 ，V= ，D= 。

2、AB= ，矩阵A的秩为 ，线性方程组AX=b的解为 。 3、多项式x3+2x2-8的Matlab格式为 ，该多项式等于0的实根为 。 4、代数方程xcosx-1=0的近似解为 （初值取为1）。

二、写出实现下列任务的Matlab软件代码及结果（5×5=25分）

例 计算矩阵A=[2,3;8,2]的行列式←→A=[2,3;8,2];det(A)，结果为 -20 。

x2?11、计算lim←→ ，结果为 。

x??6x2?12x?1d(xx)2、求导数←→ 结果为 。

dx3、绘制曲线

y?ex?2x的图形：x的取值在[0,2]，步长取为0.1，←→ 大

致图形为 。

三、现有一组实测数据如下表所示 x y

1、写出利用Matlab对它进行二次多项式拟合的程序及结果。 2、写出利用Matlab对它进行三次样条插值的程序及大致图形。

四、利用Matlab软件计算以下规划问题，写出其对应程序及最优解和最优值（12分）

0 2.1 0.1 2.3 0.2 2.5 0.3 2.9 0.4 3.2 0.5 3.3 0.6 3.8 0.7 4.1 0.8 4.9 0.9 5.4 1.0 5.8 maxz?5x1?4x2?6x3?x1?x2?x3?20?3x?2x?4x?42 ?123??3x1?2x2?30??x1,x2,x3?0A卷 【第 1 页 共 1 页】

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