长方体和正方体体积应用题

长方体和正方体体积应用题

（一）长方体和正方体的体积之-----切

1.把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？

2.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？

（二）长方体和正方体的体积之-----增与去

3.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？

4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米

23.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

24.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？

25.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？

（三）长方体和正方体的体积之-----底面周长

5.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？

6.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？

（四）长方体和正方体的体积之-----锻压

7.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？

8.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？

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9.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

五）长方体和正方体的体积之-----上升水的体积

10．在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？

11．有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？

12．一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米？

13．在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？

14．在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一快石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？

15．在长4分米：宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？

16．一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？

17．在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？

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18.在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？

（六）长方体和正方体的体积之-----削成最大

19.一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？

20.把一块长4分米，宽5分米，高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？

（七）长方体和正方体的体积之-----去四角

21.一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？

22.一块长24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？

（八）长方体和正方体的体积之-----围最大

33. 一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？

判断题：

1.长方体的6 个面一 定都是 长方形。（ ）

2.长方体三条棱长的长度分别是长方体的长、宽、高。（ ）

3.正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大2倍，表面积扩大8倍。（ ） 4.棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ）

5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）

6.棱长是 1米的正方体卫生柜占地面积是100平方分米。（ ） 7.体积是1立方厘米的小木块占地面积是1平方厘米（ ） 8.一个木箱的体积大于它的容积（ ）

9.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ）

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10.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（ ） 11.长方体是特殊的正方体。（ ）

12.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（ ） 13.棱长是1分米的正方体的体积是一升。（ ）

14.长方体的12条棱长都扩大2倍，它们的表面积就一定扩大8倍。（ ）

15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占空间的大小没变（ ） 16.体积和容积意义不同，但计算方法相同。（ ） 17.体积单位之间的进率是1000。（ ） 18.体积比容积要稍大一些。（ ）

19.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。（ ） 20.长方体的棱长总和是（长+宽+高）×3。（ ）

21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。（ ） 22.表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。（ ） 23.8个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）

24.长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍。体积就扩大24倍。（ ） 25.一个长方体长宽高都减少1分米，那么体积就减少1立方分米。（ ） 选择题：

1、用棱长1厘米的小正方体拼成棱长3厘米的大正方体至少要用（ ）块A、9 b、18 c、27 d、81 2、长方体最多有（ ）条棱长度相等 A4、 B8、 C12、 D6

3、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（ ）。表面积（ ）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定

4、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍A、3、 b、6 c、9、d、27 5、用8个小正方体拼成一个较大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（ ） A 、大了 b、小了 c、不变

6、一个长方体的长宽高分别是a米b米c米，如果高增加3米后，新长方体的体积比原来争加（ ）立方米。、 A、3ab、 b、3abc c、ab（3+c）

7、用长4厘米，宽2厘米，高1厘米长方体木块，拼成一个正方体，至少要用（ ）块 A 、4 b、8 c、16、 d、18

8、一个物体的体积是1立方米，这个物体的占地面积（ ）A 、1平方米 b、2平方米、 c、无法判断

9、一个长方体的长宽高都扩大2倍，体积（ ）A 、扩大2倍 b、扩大6倍 c、扩大8倍 10、至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。A 、4、 b、8、 c、16 11、一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A、9、 b、4、 c、29、 d、7

12、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，（ ）不变。A体积 b表面积 c底面积 13、将5个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积（ ） A 、减少20平方米、b、减少32平方分米、c、减少16平方分米d、增加32平方米

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