大学物理下册习题二

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第1页共1页习题二 静电场中的导体和电介质习题

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习题二 一、选择题

1.图示一均匀带电球体,总电荷为+Q,其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳.设无穷远处为电势零点,则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为[]:

QQQ E?0 (A) E?,. (B) ,. U?U?r1 4??r4??r4??r20001QQ (C)E?0,U?(D) E?0,U?.

4??0r4??0r2+Q r2 r P

2.半径为R的金属球与地连接.在与球心O相距d=2R处有一电荷为q的点电荷.如图所示,设地的电势为零,则球上的感生电荷q?为[]

q(A) 0. (B) .

2q(C) -. (D) ?q.

2 R O d q

3.如图,在一带电量为Q的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,相对介电常数为?r,壳外是真空.则在壳外P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为[] (A) E = Q / (4??0?rr2),D = Q / (4??0r2). 22

(B) E = Q / (4??rr),D = Q / (4?r). Q r (C) E = Q / (4??0r2),D = Q / (4?r2).

O (D) E = Q / (4??0r2),D = Q / (4??0r2).

p 4.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图.当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m、带电荷为+q的质点,在极板间的空气区域中处于平衡.此后,若把电介质抽去,则该质点[] -Q (A) 保持不动.(B) 向上运动.

+q (C)向下运动. (D) 是否运动不能确定. m

+Q 5.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电.在电源保持联接的情况下,在C1

中插入一电介质板,如图所示, 则[]

(A) C1极板上电荷增加,C2极板上电荷减少.

C1 C2 ?? (B) C1极板上电荷减少,C2极板上电荷增加. (C) C1极板上电荷增加,C2极板上电荷不变.

(D) C1极板上电荷减少,C2极板上电荷不变. 二、填空题

1.一空心导体球壳带电荷q,当在球壳内偏离球壳中心某处再放一电荷为q的点电荷时,则导体球壳内表面上的电荷为,(填是或不是)均匀分布;外表面上的电荷为,(填是或不是)均匀分布。

2.如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,A B C D 带电荷分别为Q1和Q2.如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电

Q1 Q2 第2页共2页习题二 静电场中的导体和电介质习题

荷面密度分别为______________ 、______________、_____________、____________.

3.一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d.充电后,两极板间相互作用力为F.则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷为______________.

4一电容为C的空气平行板电容器,接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍,外力所做的功为.

5. 两个电容器的电容关系为C1?2C2,若将它们串联后接入电路,则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍;若将它们并联后接入电路,则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍。 .

三、计算题

1.半径为R1=1.0cm的导体球,带有电荷q?1.0?10-10C,球外有一个内外半径分别为

R2=3.0cm,R3?4.0cm的同心导体球壳,壳上带有电荷Q?11?10-10C,试计算:

(1)两球的电势U1和U2;

(2)用导线把球和球壳接在一起后,U1和U2分别是多少? (3)若外球接地,U1和U2为多少? (4)若内球接地,U1和U2为多少?

2.两个同心的薄金属球壳,内、外半径分别为R1、R2。球壳之间充满两层均匀电介质,它们的相对介电常数分别为?r1和?r2,两层电介质的分界面半径为R。设内球壳带有电荷Q,求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。

第3页共3页习题二 静电场中的导体和电介质习题

3.在极板间距为d的空气平行板电容器中,平行于极板插入一块厚度为

d,面积与极板相2同的金属板后,其电容为原来电容的多少倍?如果平行插入的是相对介电常量为?r的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何?

4 一半径为R的球体,均匀带电,总电荷量为Q,求其静电能。

5.一圆柱形电容器内外两极板的半径分别为a和b,试证其带电后所储存的电场能量的一半是在半径为r?

ab的圆柱面内部。

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