化工原理--传热习题及答案

化工原理天津大学第二版

传热习题及答案 一、选择题：

1、关于传热系数K下述说法中错误的是（ ）C A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异；

C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手；

2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程的有（ ）。Ａ、Ｃ、Ｄ；Ｂ、Ｅ、Ｆ

Ａ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流体； Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流体； 3、影响对流传热系数的因素有( )。A、B、C、D、E

A、产生对流的原因；B、流体的流动状况；C、流体的物性；D、流体有无相变；E、壁面的几何因素；

4、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是：A

A、不可行的；B、可行的；C、可能行，也可能不行；D、视具体情况而定； 解：原因是：流量不变 du 常数 当管径增大时，a. u l/d， u综合以上结果， A 1/d根据

1.82

0.8

2

/d

0.2

1/d

1.8

b. d增大时，α增大， d

，管径增加， A下降

mcp t2 t1 KAΔtm

t2 t1lnT t1T t2

KA tm A

对于该系统K ∴

mcp A

ln

1T t1T t2

T t1T t2

n

即

ln

∵ A 则∴t2

本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：

Nu 0.023Re

0.8

Pr，即物性一定时， u0.8/d0.2。

4根据连续性方程，流量不变时，，所以管径变化，管内流速也发

生变化。

管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K

5、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。D

A、②>④>③>①；B、③>④>②>①；C、③>②>①>④；D、②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体

②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水

V

du 常数

2

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④ 水 轻油

6、为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法： ①加热器应置于该空间的上部；

②冷凝器应置于该空间的下部；正确的结论应该是（ ）。B A、这两种说法都对； C、第一种说法对，第二种说法错； B、这两种说法都不对； D、第二种说法对，第一种说法错；

7、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（ ）。C A、③>④>①>②；B、④>③>②>①； C、③>④>②>①；D、③>②>④>①；

①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a；③蒸汽滴状冷凝时的a； ④水沸腾时的a；

8、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（ ）。B A、管避热阻 ；B、污垢热阻；C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； 9、在冷凝器中用水冷凝苯蒸汽，水走管程，其雷诺数

'

0.8

Re 1.2 10

4

,此时对流传热系数

为 。若将水的流量减半，其对流传热系数 （ ）。B A、>(1/2)

；B、<(1/2)

0.8

；C、=(1/2)

4

0.8

； D、无法确认；

'

0.8

分析：水的流量减半后，按流(

Re 5 10)

3

Re 10)

公式计算， (1/2)

6 10

5

但本例中流型

1 ＜1'0.8

Re已变成渡流，此时。又，∴ '＜ 2

10、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（ ）。A A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过；

B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； 11、关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。C

1）物体的相应位置确定后，系统的黑度只与表面黑度有关； 2）通过改变表面黑度的方法不能强化或消减辐射过程。

A、这两种说法都对； C、第一种说法对，第二种说法不对； B、 两种说法都不对； D、第二种说法对，第一种说法不对；

12、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90 C，出口温度为50 C，冷水进口温度为15 C，出口温度为53 C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（ ）。A A、5%； B、6%； C、7%； D、8%； 解：由 h

Qh Qc

Q

Whcph T1 T2

，

Qc Wccpc t1 t2

40 38

0.05

T1 T290 5040

得 Qh 13、某套管换热器由Ø108×4mm和Ø55×2.5mm钢管组成，流体在环隙间流动，其当量直径为（ ）mm。答案：B A、53； B、45；C、50； D、58； 14、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用。在气、液流量及进口温度一定时，为使气体温度降到最低应采用的流程为（ ）D

A、 气体走管外，气体并联逆流操作；B、气体走管内，气体并联逆流操作 C、气体走管内，串联逆流操作；D、气体走管外，串联逆流操作；

15、对在蒸汽-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中（）在工程上是可行的A A、提高空气流速；B、提高蒸汽流速；C、采用过热蒸汽以提高蒸汽温度； D、在蒸汽一侧管壁上加装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液；

16、判断下面关于系统进行稳定传热时的说法哪一个是错误的，错误的是（ ）C A、 通过一定传热面的传热速率不随时间变化，为一定值；

T1 T2 t2 t1

90 50 53 15

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B、 系统中任一点的温度维持恒定； C、 总的传热速率等于通过垂直于热流方向的各层传热面的传热速率之和； D、 系统中任一传热面上的热通量在过程中不变；

17、在常压水蒸气冷凝加热空气，空气平均温度为20℃，则壁温约为（ ）答案：B A、20℃； B、100℃； C、60℃； D、49.7℃。 18、有一套管换热器，长10m，管间用饱和水蒸气作加热剂。一定流量下且做湍流流动的空气由内管流过，温度可升至指定温度。现将空气流量增加一倍，并近似认为加热面壁温不变，要使空气出口温度仍保持原指定温度，则套管换热器的长度为原来的（ ） A、2倍； B、1.75倍 C、1.15倍； D、2.30倍； 答案：Ｃ

20、为了减少室外设备的热损失，保温层外所包的一层金属皮应该是（ ） Ａ、表面光滑，颜色较浅； Ｂ、表面粗糙，颜色较深；

Ｃ、表面粗糙，颜色较浅； Ｄ、表面光滑，颜色较深；答案：Ａ

21、有一套管换热器在内管中空气从20℃被加热到50℃，环隙内有119.6℃的水蒸气被冷凝，那么与壁温接近的温度为① ①119.6℃②35℃③77.3℃

22、在一管道外包有两层保温材料，内外层导热系数分别为λ1和λ2，为使保温效果好， 则λ1和λ2的关系应为① ① λ1<λ2 ② λ1>λ2 ③λ1=λ2

23、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是 ② 。

①管壁热阻； ②污垢热阻；

③管内对流传热热阻； ④管外对流传热热阻；

24、对双层平壁的稳态导热过程，壁厚相同，各层的导热系数分别为 1和 2，其对应的温差分别为 t1和 t2，若 t1>

t2

，则 1和 2的关系为____。A

A. 1< 2； B. 1= 2； C. 1> 2。 D. 不确定。

25、蒸汽输送管外有两层保温层，为了使得保温效果更好，应将导热系数高的置于（ ） A、外层； B、内层； C、无关

25、如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ1和λ2的相对大小。

答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数，即：

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所以对情形①：；

同理，对情形②：；

对情形③：。

26、已知圆筒壁(外半径为r)上两层保温材料的温度分布曲线如图示：A 层的导热系数 ( )B层的导热系数；应将( )放在内层保温效果好。(A、B 两层厚度相等)。答案：B；E

A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. A 层 E. B 层

27、间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻( ) 答案：A A. 成正比 B. 成反比 C. 没关系 28、翅片管换热器的翅片应安装在( )。答案：A

A. α小的一侧 B. α大的一侧 C. 管内 D. 管外

29、穿过三层平壁的稳定导热过程，如图所示，试比较第一层的热阻 R1与第二、三层热阻R2、R3的大小( )。 答案：C A. R1>(R2+R3) B. R1<(R2+R3) C. R1=(R2+R3) D. 无法比较

30、列管换热器管程常用流速范围为：一般液体( ),气体( )。答案：A、C

-1-1-1

A. 0.5～3m.s B. 3～15m.s C. 5～30m.s

31、在反应器的单根冷却蛇管内通冷却水，其进、出口温度分别为ｔ1、ｔ2，蛇管外有热流体稳定流过，借搅拌器作用，使热流体保持均匀温度T(T为热流体出口温度) ，如冷却蛇管长度增大一倍，其它条件不变，问出口水温ｔ2应( )。答案：A

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A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定

32、套管冷凝器的内管走空气，管间走饱和水蒸汽，如果蒸汽压力一定，空气进口温度一定，当空气流量增加时:

（1）传热系数K应 A 增大 B 减小 C 基本不变 ( ) 答案：A （2）空气出口温度 A 增大 B 减小 C 基本不变 ( ) 答案：A （3）壁温 A 增大B 略有减小 C 基本不变 ( ) 答案：B 33、工业采用翅片状的暖气管代替圆钢管，其目的是（ ）。答案：C A. 增加热阻，减少热量损失； B. 节约钢材、增强美观； C. 增加传热面积，提高传热效果。

34、在平壁导热过程中q＝λA（ｔ1－ｔ2）／δ，传热推动力是（ ）。答案：B A. λ; B. ｔ1－ｔ2; C. δ

35、有一列管换热器，用饱和水蒸汽（温度为120 ℃）将管内一定流量的氢氧化钠溶液由20℃加热到80℃，该换热器的平均传热温度差Δｔ为（ ）。答案：B A. -60/ln2.5; B. 60/ln2.5; C. 120/ln5

36、某水平管式换热器，管间为饱和水蒸气冷凝，若饱和蒸汽与壁温之差增加一倍时，冷凝传热速率将增加为原来的（ ）倍。答案：C A、2

B、2

4

C、2

3

D、2

1

二、填空题

1、对流传热总是概括地着眼于壁面和流体主体之间的热传递，也就是将边界层的 和边界层外的 合并考虑，并命名为给热。答案：热传导；对流传热

2、给热是以和的差作为传热推动力来考虑问题的。答案：流体的平均温度；壁面温度

3、流体在垂直管内自上而下流动同时被加热时，其对流传热系数比用普通准数关联式计算的结果要 。答案：大

分析：流体被加热时，自然对流的方向是自下而上，恰与流体流动的方向相反，引起湍动加剧。

4、金属的导热系数大都随其纯度的增加而，随其温度的升高而。 答案：增大；减小

5、在工程计算中，对两侧温度分别为t1,t2的固体，通常采用平均导热系数进行热传导计算。平均导热系数的两种表示方法是 或 。

t1 t2

2

2答案；；

6、对流传热的热阻主要集中在，是强化对流传热的重要途径。 答案：滞流内层；减薄湍流内层的厚度

1 2

7、在 、 、 、

cp

这4个物性参数中，若 值大，对流传热系数 就增大；

c

若 值大，对流传热系数 就减小。答案： 、p、 ；

8、黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的倍. 答案: 5.39

分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄

600 273 300 273 =5.39。 氏温度,即

4

9、流体在圆形直管内作强制湍流流动，若传热推动力增大1倍，则对流传热速率增大

倍。答案：1

10、由核状沸腾转变为膜状沸腾时的温度差称为 。这时单位时间、单位面积所传

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递的热量称为 。答案：临界温度差；临界热负荷

11、处理量为440kg/h的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液在管内生成积垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变，则该溶剂的处理量变为 。答案：400kg/h

1

K

QK

1''''

KK分析：设Q=KA tm Q KA tm Q

Q

'

=1.1

故 Q=1.1

'

440

1.1=400kg/h

2

12、苯在内径为20mm的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270W/（m·℃）。

如果流量和物性不变，改用内径为30mm的圆管，其对流传热系数将变为 Ｗ／（m·℃）。答案：612

分析： =0.023d

2

Re

0.8

Pr

n

0.8

W/

S

d

d2

4

=0.023d

Pr

n

∝d

1 (1 2) 0.8

1.8

=d

1.8

30

20 =

=0.482

2

=0.482 =0.482 1270=612W/(m·℃)

13、热油和水在一套管换热器中换热，水由20℃升至75℃。若冷流体为最小值流体，传热效率0.65，则油的入口温度为 。答案：104℃

75 20T1 20

分析： ε==0.65 T1=104℃

14、在计算换热器的平均传热推动力时，若两端的推动力相差不大于2倍，则其算术平均值与对数平均值相差不大于 。答案：4%

15、换热器在使用一段时间后，传热速率会下降很多，这往往是由于故。答案：传热管表面有污垢积存

16、流体横向流过管束作湍流流动时，在管外加有折流板的情况

0.140.551/3

Nu 0.36Re Pr ()

W下,。可见对流传热系数与当量直径的__________成反

比。答案：0.45次方

17、对大空间的自然对流，通常取加热（或冷却）表面的 答案：垂直高度

18、用套管换热器加热内管的空气，蒸汽在管间冷凝。现欲通过实验方法测定蒸汽和空

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气的给热系数，需用的主要仪器有 。 答案：热电偶温度计、水银温度计、流量计

19、柴油在圆形直管内作强制滞流流动，给热系数可用下式计算：。若流量和物性不变，将管内径减半后仍为滞流，

则管内对流传热系数变为原来的 倍。答案：2

W/

S

d

d2

i

4

由 1.86

di 分析：

1/3

Nu 1.86Re

1/3

Pr

1/3

(

diL

)

1/3

(

W

)

0.14

Pr

1/3

(

diL

)

1/3

(

W

)

0.14

知 d

1 1/3 1/3

d

1

故 2

20、传热效率随传热单元数的增加而

1 1

() 2 2

'

'

现有两种材料，密度分别为0.4和0.9Kg/m3，用作保温材料应选择密度为3的材料，因为密度小其导热系数小。

间壁两侧流体的对流传热中，总传热系数K总是接近该两侧对流传热系数小的值，而壁温总是接近热阻小的值。

21、有一列管式蒸气加热器。热方：饱和蒸气冷凝为饱和液体；冷方：生垢液体升温。控制热阻为 生垢液体；管程宜走 生垢液体 ；其理由为 便于清洗，便于增大流速，减少垢层沉积在管壁表面上 ；

22、为了减少保温瓶的热损失，在瓶胆的夹层中抽真空是为了减少（ ）形式的热损失； 在瓶胆的夹层中镀水银是为了减少（ ）形式的热损失。答案：传导；辐射 23、在大容器内饱和液体沸腾时，影响沸腾状态的主要因素是（）；工业生产中一般总是设法液体沸腾控制在（）状态下操作。答案：液体性质、温度差、操作压强；泡核状态 24、当参加换热的两种流体，一侧的对流传热系数远大于另一侧。则在换热器的计算中总传热系数可近似取（ ）。答案：对流传热系数小侧的数值

25、冷凝现象有（ ）冷凝和（ ）冷凝，工业冷凝器的设计都按（ 0冷凝设计、沸腾过程分为（ ）阶段；（ ）、（ ）和（ ）沸腾，工业上的沸腾装置一般是按（ ）沸腾设计的。答案：三个；自然对流；泡状沸腾；膜状沸腾；泡状沸腾

26、有比重为0.5和0.3的两种玻璃棉保温材料，为减少热损失，应选用比重为（ ）的一种。答案：0.3

27、传热的基本方式有（ ）种，分别称为（ ）。答案：三种；传导、对流、辐射 28、两流体通过换热器进行换热操作，已知热流体温度由80℃降至40℃，冷流体温度相应由20℃升至50℃，则此两流体的换热操作为 操作（请选择“逆流”或“并流”）该传热过程的对数平均温度差Δtm为 ；该换热器的效率为 。

29、强化换热器中传热过程途径（1）增大单位体积传热面积：翅片、结构改变（2）增大平均温度差：逆流或多壳程（3）增大总传热系数：提高流速，增加扰动，短管等。

三、计算题

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1、一单程列管换热器，传热面积为4m2，由Φ25×2.5mm的管子组成。用初温为25℃的水将机油由200℃冷却至100℃，水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1200Kg/h和1400Kg/h，其比热容分别为4.18KJ/（Kg·℃）；和2.0 KJ/（Kg·℃）；水侧和油侧的对流传热系数分别为1800W/（m2·℃）和200W/（m2·℃）。两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻，忽略热损失。试校核该换热器是否合适？（10分） 解：忽略热损失传热速率

Q=Q热=Q冷=1400×2×（200－100）=280000KJ/h=77.78KW

水出口温度t2 为 1400×2×（200－100）=1200×4.18×（t2－25） ∴ t2=80.82℃

平均传热温度差 Δt1=200-80.82=119.18 Δt2=100-25=75 Δt1/Δt2=119.18/75=1.6﹤2 Δtm=119.18+75/2=97.09 传热系数K0=1/（d0/αidi+1/α0）=1/（25/1800×20+1/200）=175.61W/m2℃ 传热面积A0=Q/ K0Δtm=77.78×103/175.61×97.09=4.56m2

A0﹥A实际 故该换热器不合适

2、单壳程单管程列管换热器，由多根ф=25×2.5mm的钢管组成管束，管程走某有机溶液，流速为0.5m/s,流量为15T/h，比热为1.76KJ/Kg.k, 密度为858 Kg/m3，温度由20℃加热至50℃，壳程为130℃的饱和水蒸汽冷凝，管程、壳程的传热膜系数分别为700W/ m2.K和10000 W/ m2.K，钢导热系数为45 W/ m.K，垢层热阻热损失忽略不计。

求：1、以内表面为传热面的总传热系数；2、管子根数及管长。（12分）

解：1、KI=1/[1/10000+0.0025×25/45×22.5+25/20×700]=513.5 W/ m2.K （2分）

2、Q=15000×1.76×（50-20）=792000KJ/h=220KW （2分）

Δt1=130-20=110 Δt2=130-50=80 Δtm=（110+80）/2=95

A=Q/KΔtm=220×103/513.5×95=4.51m2 （2分）

每根流量=0.5×3.14×0.022×858/4×3600=484.94Kg/h （2分）

管子根数n=15000/484.94=30.9根 取31根 （2分）

每根管长L=4.51/3.14×0.025×31=1.85m （2分）

4、用一套管换热器将2000kg/h的甲苯饱和蒸气（110oC）冷凝为饱和液体，甲苯的气化热为363KJ/kg。冷却水于16 oC及5000kg/h的流量进入套管内管（内径50mm）作强制

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湍流流动，其传热膜系数为1740w/(mK)。水的比热可取为4.19KJ/(kgC)，假设甲苯侧热阻和管壁热阻远小于水侧热阻。 （1）求冷却水的出口温度及套管管长。

（2）由于气候变化，冷却水的进口温度升高到25C，试计算换热器的热负荷变化（以%表示）。忽略物性参数的变化。

（3）冷却水温度升高后，有人建议将冷却水流率加倍，问此时的热负荷、冷却水出口温度与未升高时相比如何，计算出热负荷增加或减少的百分数。

o

2 o

解3：

（1）Q=Gr = WCp(t2-t1)

t2=Gr/WCp+ t1=2000 363 1000/(5000 4.19 1000)+16=50.65oC K= i=1740w/(m 2 K)

Q=Gr=2000 363 1000/3600=2.01 105w

t1=110-16=94 oC t2=110-50.65=59.35 oC t1/ t2<2 tm=( t1+ t2)/2=(94+59.35)/2=76.8 oC Q=KA tm = i dL tm

L=2.01 105/(1740 0.05 76.8)=9.6m

(2) A= dL= 0.05 9.6=1.5m2

Q’= WCp(t’2-t’1)= KA t’m =KA[(T- t’1)+ (T- t’2)]/2

5000 4.19 1000/3600(t’2-25)=1740 1.5 [2 110-25- t’2]/2 t’2=56.1

验算： t1=110-25=85 oC t2=110-56.1=53.9 oC t1/ t2<2 故温升后热负荷：

Q’= WCp(t’2-t’1)= 5000 4.19 1000/3600(56.1-25)=1.81 105w （Q-Q’）/Q=(2.01 105-1.81 105)/2.01 105=9.9% 热负荷减少了9.9%.

(3) ’i/ i=(W’/W)0.8=20.8=1.74

’i=1.74 1740=3027.6 w/(m 2 K) K’= ’i=3027.6 w/(m 2 K) 第三问的答案应为：

Q’’= K’A t’’m=2 WCp(t’2-25)

其中： tm

252 110 t2

2

195 t2

2

根据给出数据算得：t’2-=52.8℃

所以 tm

195 t2

2

195 52.8

2

71.1C

o

Q’’= K’A t’’m =3027.6 1.5 71.1=3.23 105w

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W’Cp(t’2-t’1)= WCp(t2-t1) 2 WCp(t’2-25) =WCp(50.65-16) t’2=42.3oC

t1=110-25=85 oC t2=110-42.3=67.7 oC t1/ t2<2 t’’m=( t1+ t2)/2=76.4 oC

Q’’= K’A t’’m =3027.6 1.5 76.4=3.47 105w (Q-Q’’)/Q=(2.01 105-3.47 105)/2.01 105=-72.6% 热负荷增加了72.6%.

5、一立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 φ25×2.5mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ℃ 降至10 ℃，走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg℃) 。水走管内，且与CS2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ℃ 和30℃。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K21=200W/(m·℃)和K2=100 W/(m2·℃)。问此换热器是否合用？

分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A1和冷却段所需面积A2，而A1、A2的求得又须以Δtm1、Δtm2为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：

A n d0L 30 3.14 0.025 3 7.07m

2

（2）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量

Q W r 0.07 356 24.9kW

Q2 WhcPh Ts T2 0.07 1.05 46 10 2065kW

②两段的平均温差

Q总传热量：Q1 Q2 24.9 2.65 27.5kW 冷却水用量

W27.5c

Q

Cpc t2 t1

4.18 30 5

0.263kg/s

冷却水离开冷却段的温度

t tQ21

W 5

2.657.4

CCpC

0.263 4.18

℃

冷凝段的平均温差

46 46℃

38.6 1630

7.4

tm1

ln38.6 16.4

16

38.6℃ 16

℃

冷却段的平均温差

46 46℃

7.4

5

t 5m2

38.616.4

ln38.6 38.6

5℃ 5

③所需传热面积

冷凝段冷却段

化工原理天津大学第二版

A1

Q1K1 tm1

Q2K2 tm2

24.9 10

3

冷凝段

A2

200 25.72.65 10

3

4.84m

2

1.61m

2

2

冷却段

100 16.4

A A1 A2 4.84 1.61 6.45m

'

A>A，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。

6、将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从20℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动，116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）。 分析：由传热基本方程Q KA tm着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即Q增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数K接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有Δtm及A。 解：

，又管壁较薄可忽略其热阻 K 空气

Ws/ 0.80.4

0.8 Pr0.4 空气 0.023RePr 0.023 d 2dd

4d

蒸汽 空气

在物性不变的前提下

由题意，n为常数

将（a）式代入：

空气 C1

WAd

0.81.8

(a)

Q K A tm n dL tm

Q C2

WA

0.8

tm Ld

0.8

（b）

（a）、（b）二式中C1、C2均为比例系数。 设“1”，“2”分别代表工况改变前后的情况，由（b）式：

Q2Q1

WA

2

W A1

0.8

0.8

L2 d1

L d 1 2

0.8

0.8

tm tm

2

1

1.2

Q2Q1

L2 d1

L1 d2

tm tm

2

1

已知：

(b)

t2 t11.2 ’

KA100 t

ln

100 t

‘

1‘2

化工原理天津大学第二版

比较（a）、（b）二式得

100 t 2ln100 tt2 t1

’

K tKm

将已知数据代入 100 301483(35 30)

ln 0.0604‘ 2 909 67.5100 t2

‘

t2 34.1 C 增加冷凝量为

‘ ‘‘2WcCp(t2 t1)WQ2 (34.1 30)c

1.64

WQWcCp(t2 t1)35 30

c

即蒸气冷凝量增加了64％。此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。

由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传热推动力

12

增加很少，这可由t2与t2的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管

'

内对流传热系数增大到原来的2 1.74倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。

7、在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍 试估算Ｑ/ tm将如何变化？

解：（1） 蒸汽》 空气 K 空气

由 Q =KAΔtm 得 Q/

tm K A 空气 A

0.8

du

Re=

由上可知，当压强加倍后，管内空气的 ，u将有所改变，具体说 增大 u减少，

dG但质量流速G = u 不变。即Re= 不变。

cp

又 r= 不变

∴ 不变

∴ Q/Δtm亦不变化 （2）传热管数目加倍。

传热管数目加倍，则传热面积A加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减少1倍，管内对流传热系数减至原来0.5

（Q/ tm）2

0。8

dG

0.574倍。

0.574 2 1.15（Q/ tm） A111∴

8、平均温度为270℃的机油从一φ108mm×6mm的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热

2

系数为340W/(m·℃)，大气温度为12℃。试求：(1)每米管长的热损失；(2)若管外包以导热系数为0.045W/(m·℃)，厚度为20mm的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？

假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流－辐射联合传热系数可用aT=8+0.05tW来计算。其中tW表示壁温，℃；αT的单位为W/(m2·℃)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t1、t2。

2

A2

化工原理天津大学第二版

从热油和空气的传热来看 Q=KA(t1-t2)

欲求Q必先知K，而K又与αT有关。

由αT的计算式可以看出，求解tW是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程QT=αTA(tW-t)分析，要想求得tW又须知QT。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265℃则

α=8+0.05×265=21.3 W/(m2

T·℃) 每米钢管的外表面积

A=πdL=3.14×0.108×1=0.339m2

散热量

QT=αTA(tW-t)

=21.3×0.339(265-12)=1827W 校核壁温

由 Q=KA(t1-t2)

1

1

1

1

1

其中: K

1 T34021.3 =0.0499（m2℃）/W

∴ K=20W/(m2

·℃)

又 Q=20×0.339(270-12)=1753W

稳定传热时，QT应等于Q；现QT>Q，说明假设的壁温偏高。 重设tW=250℃

α×250=20.5W/(m2

T=8+0.05·K) QT=20.50×0.339(250-12)=1654W 校核壁温

1

1

1

K

34020.5=0.0517(m2

·℃)/W ∴ K=19.3W/(m2·K)

Q≈19.3×0.339(250-12)=1688W QT≈Q,说明所设壁温合理。

1654 1688

故每米钢管的损失约为2=1671W。

(2)设保温后外壁温度为50℃

αT=8+0.05×50=10.5W/(m2·℃)

此时每米管长的外表面积 AT=π(0.108+0.04)×1=0.465m2 散热量 QT=10.5×0.465(50-12)=186W 校核壁温

b

由于增加了保温层的热阻 ，总热阻

1

1

1

b

1 K

1 T 340

10.0210.5

0.045

=0.543(m2·℃)/W

∴ K=1.84W/(m2·℃)

0.339 0.465

传热面积取保温层内、外表面积的平均值 A=2

=0.402m2

Q=KA(t1-t2)

=1.84×0.402(270-12)=190W Q≈QT，说明所设壁温合理。

化工原理天津大学第二版

186 190188

2故保温后每米钢管热损失仅有=188W，为不保温时的1671=11.3%。

分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m2·℃)/W，保温后总热

2

阻为0.543(m·℃)/W，大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250℃，保温后保温层表面温度降至50℃，下降了200℃。

本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。

2

9、用传热面积A1=1m的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从t1 20 C升至

t2 80 C。已知加热器的总传热系数K 200W/(m C)，油品质量m 500kg，

2

比热容

cp 2.2kJ/(kg C)

2

。容器外表面散热面积S2 12m,空气温度t 20℃,空

2

气与器壁的对流传热系数 10W/(m C)，加热蒸汽的压强为250kPa。试求：

（1） 所需加热时间； （2） 油品能否升至90 C。

不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。

分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内﹑器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。

又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。

解：油品从20 C升至80 C所需时间 查表得，250KPa时蒸气的饱和温度TA=127℃ 蛇管加热器的传热速率

Qh KA1 TA t

式中 t ——任一瞬间油品温度， C 油品的吸热速率

器壁的散热速率 由热平衡关系 故

将已知条件代入

Qc mc

dt

p

d

Q A2 t t Qh Qc Qa

dt

p

KA TS t mc

d

A2 t t

200 1 127 t 500 2.2 10

d 3438

dt

3

dtd

10 12 t 20

整理 积分

86.9 t

d 3438

80

dt86.9 t

20

86.9 80

7810s 2.17h

Q 3438ln

86.9 20

∴

(2) 油品可能升至的最高温度

令加热器的传热量与器壁的散热量相等

化工原理天津大学第二版

即 KA1 TA t A2 t t

代入数据 200 1 127 t 10 12 t 20

解之 t=86.9℃<90℃

由计算结果知：油品从20℃升至80℃需2.17h。油温最高升至86.9℃，不能达到90℃。 10、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000kg，用夹套加热，传热面积为6m，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的，加热蒸气为0.1MPa的饱和水蒸气，传热系数为800w/m ℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要的时间？

已知溶液比热为5kJ/kg ℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：

Qt wcp(t2 t1) 6000 5 10(60 30) 9 10J

3

8

2

2

而夹套的传热效率：Q KA tm

其中，对于0.1MPa的饱和水蒸气，T 100℃

tm

t2 t1lnT t1T t2

ln60 30100 30100 60

5

53.6

℃

则 Q 800 6 53.6 2.57 10w

∴ 所需加热时间为：

Q1Q

9 10

85

2.57 10

3.5 10s 0.972h

3

2

11、现有两台单壳程单管程的传热面积均为20m的列管式空气加热器，每台加热器均由64根 57 3.5mm钢管组成。壳程为170℃的饱和水蒸气冷凝（冷凝潜热

r 2054kJ/kg），空气入口温度t1 30℃，流量为2.5kg/s，以湍流方式通过管内。

（1）若两台换热器并联使用，通过每台热换器的空气流量均等，此时空气的对流

w

传热系数为38W/m ℃，求空气的出口温度t2及水蒸气的总冷凝量0为多少？

2

（2）若二台换热器改为串联使用，问此时空气的出口温度t2'及水蒸气的总冷凝量

w0'

为多少？

假定空气的物性不随温度压力而变化，视为常量解：（1）两台并联使用：

空 蒸, K 空 38W/m

2

cp 1/kg

℃。

℃

w2

对于其中一台：2

w22

cp2(t2 t1) KA tm

t2 t1lnT t1T t2

cp2(t2 t1) KA

1

即：

12

2

w2cp2ln

T t1T t2

3

KA

38 20

2.5 1 10ln

170 30170 t2

解得：t2 93.8℃

化工原理天津大学第二版

即空气的出口温度t2为93.8℃ 两台的传热量：

2Q w2cp2(t'2 t1) 2.5 10(93.8 30) 1.595 10Ww0

2Q

1.595 10

53

35

r2054 10蒸汽总冷凝量：

（2）两台串联使用：

w

w2 2 2

2

'空w0.80.8 (2) 2 1.741

w2 空

'空

0.0777kg/s 280kg/h

2

2

1.741 空 1.741 38 66.2W/m

2

℃

即

K' '空 66.2W/m

'2

'

℃

'm

w2cp2(t t1) K(2A) t w2cp2(t t1) K(2A)

'2

'

tln

'

2

t1

'2

T t1T t

又 即：

w2cp2ln

T t1T t

3

'2

2KA

'

'

2.5 10ln

170 30170 t

'2

2 66.2 20

∴

'

2

t

'

2

121 C

5

即空气的出口温度t总传热量：

121 C

'2

Q w2cp2(tw

'0

t1) 2.5 10(121 30) 2.275 10w

53

3

Qr

'

2.275 102054 10

水蒸汽总冷凝量：

0.111kg/s 400kg/h

12、有一套管换热器，管内为 54 2mm，套管为 116 4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃的饱

2

和水蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m K。苯3

c 1.86KJ/Kg

在50～80℃之间的物性参数平均值为密度 880KJ/m，比热p℃，

粘度 0.39 10

2

3

Ns/m

2

，导热系数 0.134W/m K，管内壁垢阻为

0.000265cm/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。 （C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：

Dr w2cp2(t2 t1)

D 2168.1 4000 1.86(80 50)D 103kg/h

（2）内管中苯的流速：

w2/ 4000/3600u 0.643m/s22

0.785d2880 0.785 0.05

化工原理天津大学第二版

Re

d2u

cp

0.05 0.643 880

0.39 10

3

3

7.245 10

3

4

湍流

5.41

Pr

1.86 10 0.39 10

0.134

2 0.023 0.023

0.134

d2

RePr

0.80.4

0.05

则以内管外表面计的传热系数为：

(7.254 10)

40.8

(5.41)

0.4

937W/m C

20

1k

1

1

d1

2d2

d1d2

2

Rs2

111630

54937 50

5450

0.000265

K 656W/m℃

tm

t2 t1lnT t1T t2

ln

80 50133.3 50133.3 80

67.2

℃

w2cp2(t2 t1) KA1 tm (

40003600

) 1.86 10(80 50) 656A1 67.2

2

3

A1 1.41m

0.8

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，

'2

则 2

1.5 1.383

2

'2 1.383 937 1296W/m ℃

1k'1K'

d'

'2d2

1K

1kd1

d1

2d2 )

d1

(

'2d2

2

2d2

1656

541296 50

54937 50

K' 830W/m ℃（以内管外表面计） 1.5w2cp2(t2 t1) K'A1 t'm

1.5w2cp2(t2 t1) K'A1

ln

t2 t1

T' t1T t2

'

1.5w2cp2ln

T' t1T' t2

K'A1

即：

1.5 (

4000

3

3600

解得：T' 145.2℃

) 1.86 10ln

T' 50T' 80

830 1.41

即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

13、有一套管换热器，管内为 54 2mm，套管为 116 4mm的钢管，内管中苯被加

化工原理天津大学第二版

热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃的饱

2

和水蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m K。苯

在50℃~80℃之间的物性参数平均值为密度 880KJ/m

cp 1.86KJ/Kg

3

，比热

℃，粘度 0.39 10

2

3

Ns/m，导热系数 0.134W/m K，管

2

内壁垢阻为0.000265cm/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。 （C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：

Dr w2cp2(t2 t1)

D 2168.1 4000 1.86(80 50)D 103kg/h

（2）内管中苯的流速： u

w2/ 0.785d2

4000/36002

0.643m/s

2

880 0.785 0.05

Rd2u

0.05 0.643 880

7.245 10

4

e

0.39 10

3

湍流

c.86 103

p

0.39 10

3

Pr

1

0.134

5.41

0.80.4

2 0.023dRePr

2

0.023

0.134

0.05

(7.254 104)

0.8

(5.41)

0.4

937W/m2 0

C

则以内管外表面计的传热系数为：

11

k

d1

d1 Rs2

11

2d2

d2

11630

54937 50

5450

0.000265

K 656W/m2

℃

tt2 t1m

80 50 67.2

lnT t1T tln

133.3 502

133.3 80

℃

w2cp2(t2 t1) KA1 tm (

40003

3600

) 1.86 10(80 50) 656A1 67.2

A.41m

2

1 1

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，

'2

1.50.8

1.383

则 2

'2

2 1.383 937 1296W/m ℃

1k'

d'

'

11

2d2

k

d 2d2

化工原理天津大学第二版

1K'

(

1K

d1

'2d2

2

)

d1

2d2

1656

541296 50

54937 50

K' 830W/m ℃（以内管外表面计） 1.5w2cp2(t2 t1) K'A1 t'm

1.5w2cp2(t2 t1) K'A1

ln

t2 t1

T' t1T t2

'

1.5w2cp2ln

T' t1T' t2

K'A1

即：

1.5 (

4000

3

3600

解得：T' 145.2℃

) 1.86 10ln

T' 50T' 80

830 1.41

即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

14、有一套管换热器，内管为 54 2mm，外管为 116 4mm的钢管。现用120℃的饱和水蒸气加热苯，使苯由50℃加热至80℃，苯在内管中以4000kg/h的流量流动，试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需套管的有效长度；

（C）由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110℃，苯的出口温度将变为多少？（假设 苯不变,在 3.9 10

4

50～80℃范围内，苯的物性为

3

cp 1.86kJ/kg

℃，

Pa s, 0.145W/m℃， 88kg0/m，钢的导热系数为

45W/m ℃，120℃时水蒸气冷凝潜热r 2205kJ/kg，蒸汽侧对流传热系数

汽 10000W/m

℃，壁两侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱

Dr w2cp2(t2 t1)

和温度下排出。）

解：（1）加热蒸汽消耗量： D 101kg/h

（2）套管的有效长度： u

w2/ 0.785d

d2u

22

D 2205 4000 1.86(80 50)

0.643m/s

4000/3600880 0.785 0.05

3.9 10

3

4

2

4

Re

cp

0.643 0.05 880

7.254 10

4

湍流

5.0

Pr

1.86 10 3.9 10

0.145

0.1450.05

(7.254 10)

4

0.8

2 0.023

d2

RePr

0.80.4

0.023(5.0)

0.4

982w/m

2

℃

则以内管外表面计的传热系数：

bd1d11110.002 5454

4k 1 dm 2d245 52982 5010

k 803w/m ℃

2

化工原理天津大学第二版

tm

t2 t1lnT t1T t2

ln

80 50120 50120 80

53.6

℃

w2cp2(t2 t1) k d1l t'm

3600

l 8.49m

(

4000

) 1.86 10(80 50) 803 0.054l 53.6

3

（3）当T' 110℃时，

2

苯

不变， 汽也可视为不变。

K' K 803w/m ℃

则

w2cp2(t'2 t1) K'A t'm

w2cp2(t'2 t1) K' d1l

t'2 t1lnT' t1T' t'2

w2cp2ln

T' t1T' t'2

3

K' d1l

即：

40003600

110 50110 t'2

803 0.054 8.49

1.86 10ln

解得：t'2 75.7℃

15、某一列管式换热器，将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为n1，管径为d1，管长为l1，而新换热器管数为

n2(n2 n1)，管径为d2(d2 0.5d1)。试问新换热器管长l2为原换热器管长l1的几倍。

解： 二台换热器的空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同，且

蒸 空

，

w2CP2(t2 t1) KA tm 空A tm

∴ 原换热器： 新换热器：

(1) (2)

w2CP2(t2 t1) K'A' tm '空A' tm

（2）/（1）得：

'空A' 空 A

u

w2/

2

其中：原换热器管内流速，

u'

0.785d1 n1

2

w2/ 0.785d2 n2

新换热器管内流速，

2

u' d1 n1 1

22 2 d n u2 2 2

'空 空

u' u

0.8

d1 d 2

0.2

2

0.8

(2)

0.2

2

化工原理天津大学第二版

d1n11则 2 空 d2l2 n2 空 d1l1 n

l21

l1

2d2n

12

2

2

2

12

1

即新换热器管长l2为原换热器管长l1的2倍。

16、某常用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽1000kg，冷凝温度110℃，冷凝潜热2

为363kJ/kg，冷凝膜系数 0 10000W/m ℃，冷却水温16℃，以2500kg/hr的流量进入内管内（内径50mm），作湍流流动，膜系数 2

1 2160W/m ℃，水的比热取为4.19kJ/kg ℃，忽略壁阻及污垢热阻。

试求A）冷却水出口温度及管长；

B）如在夏季，冷却水入口温度将升至25℃，使换热器传热能力下降，为此建议将水流量增加一倍，那么，该换热器的传热能力能否增加？定量地说明。

解：（1）冷却水出口温度：

w2Cp2(t2 t1) D r

2500 4.19(t2 16) 1000 363 l2 50.7℃

tt2 t1m

50.7 16 75.3

lnT t1T tln

110 16管长：

2

110 50.7

℃

4K

i 0 10

2

4

/m

i

2160

2160 10

1776W℃

D r K dl tm

1000 363 103 1776 0.05l 75.3 3600 l 4.80m

'i

2

0.8

1.741

（2）当t'1 25℃时。而流量加倍时， i

'2

i 1.741 2160 3761w/m

℃

4K'

'i 03761 102

'i

3761 10

4

2733w/m

℃

2wt'2 t'12Cp2(t'2 t'1) K' dl

lnT t'1T t' 2w2Cp2ln

T t'12

T t' K' dl

2

2 (

2500

) 4.19 103

ln

110 25即：

3600

110 t' 2733 0.05 4.80

2

t'2 50.3℃

t't'2 t'1m

50.3 25lnT t'1110 25 71.6

T t'ln

2

110 50.3

℃

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