形式逻辑基本知识提纲

形式逻辑基本知识讲授提纲

第一章 思维的形式结构

一、

形式逻辑的研究对象和性质

研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。

逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。

例：Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构) 所有S是P 如果p，那么q。 （命题的形式结构） 所有M是P 如果p，那么q 所有S是M p

所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构） 思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 一些简单的逻辑方法：下定义、划分和探求因果联系方法等。 学科性质：

形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。

关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。

工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。

例1∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。 如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？

A. 香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。 B. 猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。 C. 香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。 D. 老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。

E. 猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘” 这句话是假的。

【解题分析】正确答案∶E. 本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。题干的推理是“p并且q→r”， 其等价命题“非r→非p或非q”。 因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃”(r并且q) 可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”(p)是假的，从而可知“ 所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”(p并且s) 这句话是假的。

二、

命题（判断）及其种类、结构

判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。表达判断的逻辑语句称为命题。

任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。即命题是具有真假的语句。真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值(或合称真值)。真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。

注意；区分事实真与逻辑真的区别！ 例如∶(1)上海是中国最大的城市。

(2)上海是中国最大的城市，或者(并且)上海不是中国最大的城市。 例(1) 的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。

例(2) 的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。 命题的分类及各种类型的命题的逻辑结构： ■简单命题：

①性质（直言）命题： 所有S是（不是）P 有S是（不是）P ②关系命题： aRb ■复合命题：

①联言命题： p而且q

②选言命题： p或者q ； p要么q ③假言命题：充分条件假言命题： 如果p那么q

1

必要条件假言命题： 只有p才q 充要条件假言命题； p当且仅当q ④负命题： 并非p ■模态命题

①必然命题： S必然是（不是）P ②可能命题： S可能是（不是）P 三、

推理及其种类

1. 推理：从一个或几个已知的判断出发推出另一个新的判断的思维形式。

例(1)如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出较高形式的社会制度。 ①

可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ② 所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③

例(2) 蘑菇没有叶绿素 ① 香蕈没有叶绿素 ② 地衣没有叶绿素 ③

蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤

例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。

例(2) 也是一个推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。

推理的结构由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。

在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。 推理得出真实结论的条件：前提真实、形式有效(前提与结论的内容必然相关性)。符合以上条件的推理具有“保真性”。狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。

一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。 2. 推理的种类：演泽、归纳和类比

推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：

(1) 按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：必然性推理和或然性推理。

前面的推理形式(1) 和推理形式(2) 有重要区别。在推理形式(1) 中无论用任何具体判断代入“p ”与“q”，只要代入的前提是真的，那么代入的结论也必然是真的。 在推理形式(2) 中，对“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的；但是，用另一些具体概念代入，前提虽然是真的，结论却可能是假的。这也就是说，在推理形式(2) 中，当前提是真的时，结论只是或然地真。在这个意义上，我们说推理形式(1) 的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式(2) 的前提与结论之间有或然性联系。

(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。

(3) 按命题的结构分: 简单命题推理与复合命题推理 (4) 按前提的数量分：直接推理与间接推理

思维形式结构知识在试题中的运用：

思维形式结构知识在逻辑试题中的运用主要体现在相同或相似推理逻辑结构的类比。

例2：如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门没有人上班。

请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。

A如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。 B 如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。

C所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。 D如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。

E如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。 解析∶题干中包含了一个假言推理，形式结构为“如果P，那么q；q，所以P”。选项D中包含的推理结构与此同，因而答案为D。选

项A为“如果p，那么q；非 p，所以非q”。选项B为“如果p，那么q；p，所以q”。选项C为“p，除非q；非p，所以非q”。选项E为“如果p，那么q；非q，所以。p”。

2

四、推理的有效性与合理性

逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。

推理的前提和结论都是命题。命题是对客观事实的描述和表达，命题的基本性质从根本上决定了推理的性质。一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。

人们通常从两个方面来考察推理的正确性：(1) 前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。(2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。

逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。有效性是正确推理的必要条件，它要解决如何从真实的前提推得真实的结论。

一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。例如：

所有谎言是不可信的 所有S是P 有些谎言是不可信的 有些S是P

用大写字母“S”表示“谎言”，用大写字母“P”表示“不可信的”，其中，“所有?是?”、“有些?是?” 都是逻辑常项，“S”、“P”是变项，这里又称逻辑变项。既然“所有S是P”为真，则可推出“有些S是P”是真的。

另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推理即命题推理。

相应的逻辑称为命题逻辑。例如：

如果甲是作案者，那么甲有作案时间 如果p，那么q 甲没有作案时间 非q 甲不是作案者 非p

用小写字母“p”、“q”分别表示“甲是作案者”、“甲有作案时间”，其中，“如果?那么?”、“非”是逻辑常项，“p”、“q”是变项，这里又称命题变项。既然“如果p，那么q”为真，则否定了其后件(非q ) 就要否定其后仵( 非p)。

任何推理形式都由逻辑常项和变项所组成。逻辑变项是指推理形式中可变的部分，逻辑常项是指推理形式中固定不变的部分。在逻辑常项和变项中，逻辑常项是判定一种推理过程的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。上述推理中的逻辑常项“如果?那么?”，决定了该种推理在肯定“p”的情况下即可肯定“q”；在否定“q”的情况下即可否定“p”。所以，这种推理是正确的、有效的。

逻辑学关注的是，一旦得到真实的前提，如何保证推出有效的结论。因此，考题中设定题干段落所描述的内容与问题部分典型问句∶“如果上述断定为真,……….”；“下面各项如果为真,……….”下的题干或选项内容都是真的，即使其违反常识或专业知识，我们也不能质疑其正确性。只能通过考察推理形式或过程能否成立、有否缺陷，去实现解题的目的。

考题由推理的有效性提出了四个方面的问题∶1. 从若干前提出发能推出什么结论？2. 从若干前提出发不可能推出什么结论？3. 根据给定的已知条件，还需补充什么前提才能使推论在逻辑上有效？4. 根据给定的前提，需通过怎样的推理步骤，才能得到有效的结论。

例3: 一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。

如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？

A.麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。 B.一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。 C.所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似的特征。 D.所有的猪都是麋鹿。 E.所有的麋鹿都是猪。

正确答案是D. 因为，以“一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征”和“所有具有这些特征的动物都是麋鹿”为前提组成的三段论推出的结论。

例4. 远古时代一次大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。最初在这两个部落中，神帝部落所有人都坚信性本恶，圣地部落所有人都坚信性本善，并且没有既相信性本恶又相信性本善的人存在。后来两个部落繁衍生息，信仰追随和部落划分也遵循一定的规则。部落内通婚，所生孩子追随父母的信仰，归属原来部落；部落间通婚，所生孩子追随母亲的信仰，归属母亲的部落。人们发现神圣子是相信性本善的。

在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是∶

A. 神圣子的父亲是神帝部落的人 B神圣子的母亲是神帝部落的人 C.神圣子的父母是圣地部落的人 D.神圣子的母亲是圣地部落的人 E.神圣子的姥姥是圣地部落的人

答案为B。因为，从“神圣子是相信性本善的”倒推，根椐题干的两条信仰追随和部落划分的规则，可知他的父母一定是坚信性本善的。 例5.某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对中国古代史很有研究。

3

为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的？

A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。 B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。

C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。 D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。 E．所有的东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人。 答案为E.因为，E项是题干省略三段论中省略的大前提。

例6. 在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？

Ⅰ、有中老年教员买了四居室以上的住房。 Ⅱ、有中老年教员没办理财产保险。

Ⅲ、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 B．仅Ⅰ和Ⅱ。 C．仅Ⅱ和Ⅲ。 D．仅Ⅰ和Ⅲ。 E．仅Ⅱ。 解析：题干中的三个命题如下： ①大多数中老年教员都办了人寿保险，

②所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。 ③所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

首先，由②和③可以推出Ⅲ，即 “买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由①和③可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即 “有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而①和②找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ 即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确答案是C。

第三类推理只能说合理的，即具有合理性。在广义理解的归纳逻辑中，有效性的概念显然是不合适的。因为其结论所涉及的范围大大超出了前提所提及的范围。但是，这种结论的得出仍然是有其一定根据的，即其前提(论据) 对结论有一定的支持度。对结论有相关性的论据越多，那么所得出的结论可靠性程度也就越高。所以，我们就说这类推理具有合理性。

例7.前年引进美国大片《廊桥遗梦》，仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。这一次滨州市又引进了《泰克尼克号》，准备连续放映10天，一千万的票房收入应该能够突破。

根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？

A、滨州市很多人因为映期时间短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。

B、这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。 C、这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。 D、连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。 E、灾难片加上爱情片，《泰克尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。 答案C。题干的叙述中内含着两部影片上座率和票价的相似比较。 第二章 概念的基本逻辑知识 一、概念的逻辑性质

概念：反映事物特性或本质的思维形式。表达概念的语词称为词项 概念的内涵与外延：

内涵：反映在概念中的对象事物的特性或本质 外延：反映在概念中的对象事物的数量范围

反变关系: 一个概念的内涵越多，那么，这个概念的外延就越少；反之亦然。

概念的明确性: 所谓明确概念就是明确它的内涵和外延。否则，就会出现“偷换概念” 的逻辑错误。

例题1.如今，人们经常讨论职工下岗问题，但也常常弄不清“下岗职工”的准确定义。国家统计局（1997）261号统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是：下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已经不在本单位从事其他工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。

按照以上划分标准，以下哪项所述的人员可以称为下岗职工？

A． 赵一原来在汽车制造厂工作，半年前辞去工作，开了一个汽车修理铺。

B． 钱二原来是某公司的办公室秘书。最近，公司以经营困难为由，解除了她的工作合同，她只能在家做家务。 C． 张三原来在电机厂工作，因长期疾病不能工作，经批准提前办理了退休手续。

D． 李四原来在某服装厂工作，长期请病假。其实他的身体并不坏，目前在家里开了个缝纫部。

E． 王五原来在电视机厂工作，今年五十三岁。去年工厂因产品积压，人员富余，让五十岁以上的人回家休息，等五十五岁时再办理正式

4

退休手续。

分析：根据题干提供的信息，概念“下岗工人”的内涵有三方面的规定性。而选项E所说的王五，因工厂经营状况不良导致他离开本来的工作岗位，“回家休息”说明他未在原单位从事其他工作，未办退休手续说明他还与原单位保持劳动关系，这些完全符合“下岗工人”概念内涵的全部规定性，一个也不缺，显然属于其范围。故本题答案为E。

而选项A、B、C、D中所说的赵一、钱二、张三和李四都有某一或某些方面不具备“下岗工人”概念内涵的规定性，所以不属于下岗工人之列。

二、概念的种类

1、 单独概念与普遍概念

单独概念: 反映某一单个对象的概念，如上海、上海大学。其外延是独一无二。

普遍概念: 反映某一类对象的概念，如人、城市、学校等。它适用于这类对象的每一分子。其外延至少两个，多至无穷。 2、 集合概念与非集合概念

集合概念 把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如中国工人等。 非集合概念 不把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如工人等。

3、 正概念与负概念

正概念: 反映具有某种属性的事物的概念，如正义战争。

负概念: 反映不具有某种属性的事物的概念，如非正义战争。但并不断定其具有此外任何属性。

例题2.“世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。” 这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？

A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。 B、各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。

C、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。 D、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。 E、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。

解折∶答案为C

例题3.“这个白头翁是一只鸟。这位老人是白头翁。所以，这位老人是一只鸟。” 以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述推断？

A. 此推论是正确的三段论第一格AAA式。所以，推理是有效的。 B. 此三段论的两个前提是真实的。所以，结论不会是错的。

C. “白头翁”这个语词可以分别表达一种动物、植物、人，这里出现了“四概念”。 D. 这只可能在神话、传奇中发生。现实生活中这个推论是荒谬的。 E. 这个推论肯定是错误的，但不知问题出在哪里。 正确答案∶C 三、概念外延间关系：

1、相容关系：指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。

同一关系: 外延完全重合的两个概念之间的关系，又称全同关系。如周树人和鲁迅。

从属关系: 一个外延包含着另一个全部外延的这样两个概念之间的关系。其中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。

真包含于关系: 一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。亦称种属关系。

真包含关系: 一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其外延的一部分。亦称属种关系。 交叉关系: 外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。

2、不相容关系：外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。亦称全异关系。

矛盾关系: 两个概念的外延互相排斥并且它们的外延之和穷尽了属概念的外延。 反对关系; 两个概念的外延互相排斥但它们的外延之和没有穷尽了属概念的外延。 并列关系: 同一属概念下的各个同层次的种概念之间的关系

概念间的关系的欧拉图∶

5

同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系

全异关系 矛盾关系 反对关系

例题4.某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好住了8个。如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛盾，除了：

A、该校法律系每年都招收进修生。 B、该校法律系从未招收过进修生。 C、来自广东的室友在法律系就读。 D、来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。 E、该室的三个进修生都是南方人。

答案为C。在题干中，“哈尔滨人”与“北方人”为从属关系，因而总数为八。如果广东人在法律系就读，则“广东人”与“法律系学生”也为从属关系，总人数就少一人。不符题干要求。

例题5.我国计算机网络事业发展很快。根据中国互联网络中心（CNNIC）的一项统计显示，截止到1999年6月30日，我国上网用户人数约400万，其中使用专线上网的用户人数约为144万，使用拨号上网的用户人数约为324万。

根据以上统计数据，最可能推出以下哪项判断有误？

A． 考虑到我国有12多亿的人口，与先进国家相比，我国上网的人数还是少得可怜。

B． 专线上网和拨号上网的用户之和超过了上网用户的总数，这不能用四舍五入引起的误差来解释。 C． 用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，可能是从家里用拨号连网更方便。

D． 由于专线上网的设备能力不足，在使用拨号上网的用户中，仅有少数用户有使用专线上网的的机会。 E．从1994年到1999年的五年间，我国上网用户的平均增长率在50%以上。

分析：根据题干提供的统计数据，使用专线上网和使用拨号上网的用户人数合计约为468万，超出上网用户的总人数400万。这说明这两部分人有重合，即有部分用户同时使用两种不同方式上网。不难算出，这部分用户的人数为68万。选项C说，用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，显然与题干的统计数据相矛盾。因为专线上网的用户人数为144万，68万不到其50%，只占少数，所以选项C不可能真。故本题答案为C。

四． 明确概念的基本逻辑方法

1、 概念的限制和概括

根据属种关系的概念之间的内涵和外延的反变关系，可以利用限制和概括这两种逻辑方法来明确概念。 概念的限制: 增加一个概念的内涵以缩小其外延，从而过渡到外延较小的概念的方法。 概念的概括: 减少一个概念的内涵以扩大其外延，从而过渡到外延较大的概念的方法。 概念的限制和概括可以连续地进行。

2、 概念的划分

划分就是将一个概念的外延（集合）按照一定的标准分为若干小类的逻辑方法。 划分由母项，子项和划分根据三个要素组成。 划分可分为一次划分、连续划分和复分等种类。

划分要遵循四条规则: (1) 各子项之间的关系必须互相排斥；(2) 每次划分只能有一个根据；(3) 各子项的外延之和必须等于母项的外延；(4) 划分不能越级。

相应逻辑错误有“子项相容”、“混淆根据”、“多出子项”、“划分不全”、“越级划分”。 3、 概念的定义

定义就是揭示思维对象的特有属性来明确概念的内涵的逻辑方法。 定义的结构由被定义项(Ds)、定义项(Dp)和定义联项(是或=)组成。Ds=Dp 下定义最常用的是属加种差的方法: 被定义的概念(Ds)= 种差+邻近的属。

下定义必须遵守四条规则:(1) 定义项和被定义项的外延必须全同；(2) 定义项中不得直接或间接地包含被定义项；(3) 定义不得含混，不能用隐喻；(4) 定义不应当是否定的。

相应的逻辑错误有: “定义过宽或定义过窄”、“循环定义”等。

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例题6.过去，我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以致于不少人口头说一套、背后做一套，发生人格分裂现象。通过对此种现象的思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守“底线伦理”。 根据你的理解，以下哪一选项作为“底线伦理”的定义最合适？

A．底线伦理就是不偷盗、不杀人。 B． 底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则。 C．底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。 D．如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分。

答案是B。 解析： A、C 和D 项都不正确，因为都违反了相应的定义规则。 A 项不符合“定义必须相称”的规则，犯了“定义过窄”的逻辑错误；C 项不符合“不得以否定句给正概念下定义”的规则D 项不符合“定义不得运用比喻”的规则。

例题7. “平反是对处理错误的案件进行纠正”。 以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？

A. 对案件是否处理错误，应有明确的标准。 B. 应说明平反的操作程序。 C. 应说明平反的主体及其权威性。

D. 对平反的客体应具体分析。平反了，不等于没错误。 E. 对原重罪轻判的案件进行纠正不应称为平反。

答案为E。处理错误案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正才称为平反。题干犯了定义过宽的逻辑错误。 例题8.某企业需要对职工的年龄作一个统计，为优化劳动组合作参考。张、李、王三人各设计一张统计表格。 张的表格中，分为10-20岁、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50-60岁、60-70岁； 李的表格中，分为20岁(不含20岁)以下、20-34岁、35-54岁、55岁以上；

王的表格中，分为20岁以下、21-29岁、31-39岁、41-49岁、51-59岁、60岁以上。 对他们设计的表格，正确的结论是:

A. 张、李、王三人的表格都正确。 B. 王的表格正确。 C. 李的表格正确。 D. 张的表格正确。

正确答案:C B. 划分不全、漏掉子项 ； D. 子项相容、多出子项。

例题9. 在H国2000年进行的人口普查中，婚姻状况分为四种：未婚、已婚、离婚和丧偶。其中，已婚分为正常婚姻和分居；分居分为合法分居和非法分居；非法分居指分居者与人非法同居；非法同居指无婚烟关系的异性之间的同居。普查显示，非法同居的分居者中，女性比男性多100万。

如果上述断定及相应的数据为真，并且上述非法同居者都为H国本国人，则以下哪项有关H国的断定必定为真？ Ⅰ.与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。 Ⅱ.与分居者非法同居的人中，男性多于女性。 Ⅲ.与分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。 A. 仅Ⅰ和Ⅲ。 B．仅Ⅱ和Ⅲ。 C．仅Ⅰ和Ⅱ。 D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析：答案是C。该题涉及准确把握概念外延之间的关系，即对概念进行正确划分的问题。

下相关概念间的结构列表有利于分析解答该题：

正常婚姻

巳婚 合法分居（独居）

分居 和分居者同居

婚姻状况 非法分居（同居）

和未婚、离婚或丧偶者同居

未婚 离婚 丧偶

由题干，非法同居是指异性之间的同居，因此，与分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以复选项Ⅲ为假。

由题干，非法同居的分居者中，女性比男性多100万，这说明与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。所以复选项Ⅰ为真。

与分居者非法同居的人，包括两部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、离婚或丧偶者。上面已得出两个结论：第一，与分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。因此，可以得出结论：.与分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以复选项Ⅱ真。 第三章 简单命题及其推理

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一、 直言命题及其推理

1.直言命题的结构分析

直言命题（性质命题）：断定事物具有或不具有某种性质的命题 如：“所有金属是导电体”。

其中：“金属”为主项，用“S”表示；“导电体”为谓项，用“P”表示； “所有”为量项，“是”为联项。 直言命题种类与结构：

从质上区分：有肯定与否定之分 从量上区分：有全称、特称、单称之分

把质与量相结合：全称肯定、单称肯定——所有S是P； 某个S是P。 全称否定、单称否定——所有S不是P；某个S不是P。 特称肯定——有S是P。 特称否定——有S不是p。 归纳为：SAP 、 SEP 、 SIP 、 SOP、SaP、SeP。

特称量项“有些”逻辑含义：“至少一个，至多可达全部”

2.直言命题的项的周延性：

词项的周延性就是对直言命题的主项或谓项的外延断定情况，如果断定了其全部外延为周延，没有全部断定为不周延。 全称命题主项周延；特称命题主项不周延. 否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。 SAP：主项周延，谓项不周延 SEP：主项周延，谓项周延 SIP：主项不周延，谓项不周延 SOP：主项不周延，谓项周延 3.同素材直言命题对当关系： 同素材：相同的主项和谓项 对当关系即真假制约关系。

A、E、I、O四种命题中，S与P之间的关系真假情况为: S与P全同 S真包含于P S真包含P SAP T T F SEP SIP SOP F T F F T F F T T S与P交叉 F F T T S与P全异 F T F T A与E：可同假，不可同真。称“上反对关系” ； 故可以一真断定另一为假。

I与O：可同真，不可同假。称“下反对关系” ； 故可以一假断定另一为真。 A与O、E与I：不可同真，不可同假。称“矛盾关系” ；故一真与一假可互相推定。 A与I、E与O：全称真，特称必真；全称假，特称不定；从全称为真可加强特称结论。 特称假，全称必假；特称真，全称不定; 从特称为假可削弱全称结论。

称“差等关系” ，又称“从属关系” 。 逻辑方阵图

SAP 反 对 SEP 矛 盾 从 从

属 属

矛 盾

SIP 下反对 SOP

如果再考虑单称肯定命题和单称否定命题，“逻辑方阵”可拓广为“六角方阵”，即

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SAP 反 对 SEP

从 矛 盾 从

属 从 从 属

Sa P Se P 从 属 矛 盾 属 从 属 属 SIP 下反对 SOP

根据对当关系来进行推理∶ 推 出 已 知 真 A E I O A 真 假 不定 假 E 假 真 假 不定 I 真 假 真 不定 O 假 真 不定 真 出 推 已 知 假 O I E A 已知A、E为真，可确定同素材其他三种命题的真假情况；

已知I、O为假，可确定同素材其他三种命题的真假情况； 已知A、E为假或I、O为真，只能确定其矛盾命题真假。 直言命题知识在试题中的运用

例1：在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。

依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？ A、李明是赵村的人。B、李明若是赵村的就不是李庄的。

C、李明不是李庄的人。D、李明不是赵村的人。E、李明是李庄人。

答案D。“晚上祭祀祖先”未周延，不能断定李明是否是李庄的人；“赵村的人”周延，因而能断定李明不是赵村的人。

例2. 某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲道：“在我们县十四个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。”在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。

以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？ A． 在十四个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标。

B． 在十四个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标。 C． 在十四个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。 D． 在十四个乡中只有一个乡没有完成计划生育指标。 E． 在十四个乡中只有李家集乡完成了计划生育指标。

分析：根据题干的条件，县领导的三句话两假一真。而他的前两句话属下反对关系，它们可以同时为真。所以设其中任何一句话为真，都不能必然推断另一句话为假。这样只能试设第三句话为真。如果“李家集乡没有完成”为真，则“有的乡没有完成计划生育指标”也真，这与题干的条件相矛盾，所以，第三句话不可能真。由此可以推断李家集乡完成了计划生育指标，“有的乡完成了计划生育指标”这句话是真的，所以第二句话一定假。由第二句话“有的乡没有完成计划生育指标”为假，根据直言命题的矛盾关系，可以推出“所有的乡都完成了计划生育指标”为真，选项C所述正合此义。故本题答案为C。

例3： 所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在下面四个断定中： ①没有三星级饭店被搜查过。 ②有的三星级饭店被搜查过。 ③有的三星级饭店没有被搜查过。

④犯罪人躲藏过的三星级饭店已被搜查过。 可确定为假的是：

A、仅①和② B、仅①和③ C、仅②和③ D、仅①③和④ E、①②③和④ 答案B。题干为A命题。A为真时，E、O为假。①为E命题；③为O命题。

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例4:这个单位已发现有育龄职工违纪超生。

如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是： Ⅰ、这个单位没有育龄职工不违纪超生。 Ⅱ、这个单位有的育龄职工没违纪超生。 Ⅲ、这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 A． 只有Ⅰ和Ⅱ。 B． Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 C． 只有Ⅰ和Ⅲ。 D．只有Ⅱ。 E． 只有Ⅰ。

解析：题干为特称肯定命题SIP。Ⅰ为全称肯定命题SAP，即“这个单位所有育龄职工都违纪超生”。Ⅱ为特称否定命题SOP。Ⅲ为全称否定命题SEP。根据直言命题之间的真假对当关系，当题干SIP为真时，ⅠSAP、ⅡSOP的真假都不能确定，只有ⅢSEP必为假。所以正确答案是A。 例5:“常在河边走，哪有不湿鞋”。搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济的大潮下，更是如此。 以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？

A以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。

B随着法制的健全以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已经受到严厉的追究和打击。 C由于进行了两个文明建设，广大财会人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。

D万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，多次受到表扬。 E中国的传统美德应得到发扬。

答案D。D“有的搞财务工作的没有经济问题”是特称否定命题最有力地反驳了题干中的全称肯定命题：“所有搞财务工作的都有经济问题”。 例6:某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的：

①有人是广东人。 ②有人不是广东人。 ③主任不是广东人。

以下哪项是真的？

A、八名职员都是广东人。 B、八名职员都不是广东人。 C、只有一人不是广东人。 D、只有一人是广东人。

E、无法确定该部广东人的人数。

答案A。因为①与②是下反对关系，不能同假必有一真。故③假，则“主任是广东人”为真，所以①真，根据题意，②假。特称否定命题为假可推出全称肯定命题为真。所以A真。

例7:一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。 甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪犯。”

经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？ A． 甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 B． 乙说的是真话，丁是罪犯。 C． 丙说的是真话，乙是罪犯。 D． 丁说的是假话，丁是罪犯。

E． 四个人说的全是假话，丙才是罪犯。

解析：由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一真，所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，正确选项应该是A。

例8: 甲、乙、丙、丁是同学。 甲说：“我班同学都是团员”。 乙说：“丁不是团员。” 丙说：“我班有人不是团员。” 丁说：“乙也不是团员。”

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如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？

A.说假话的是甲，乙不是团员。 B.说假话的是乙，丙不是团员。 C.说假话的是丙，丁不是团员。 D.说假话的是丁，乙是团员。 E.说假话的是甲，丙不是团员。

答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。 例9: 某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：

甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立？

A.说真话的是甲和。 B.说真话的是甲和丁 C.说真话的是乙和丙。 D.说真话的是乙和丁。 E.说真话的是丙和丁。

解析：由于甲和乙的话具有矛盾关系，二者必有一真一假，再根据题干中的已知条件，可知丙和丁的话也必有一真一假。首先考虑丙和丁这两句话，如果丙的话为假，那么意味着乙和丁都作了案，此时丁的话也必为假。所以，丙的话不能是假的，丙的话必为真，说假话的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，则甲说“我们四人都没作案”必为假，乙的话为真。因此，乙和丙的话都是真的，甲和丁的话都是假的，正确答案是C。 例10: 三位业余车迷和老师傅辨认街上的一辆轿车品牌。A说∶“这不是别克，也不是桑塔纳。”B说∶“这不是别克，而是捷达。”C说∶“这不是捷达，而是别克。”老师傅最后说∶“三个人中，有一人的两个判断都对；另一人的两个判断都错；还有一人的两个判断一对一错。” 根据这样的条件，下面哪项为真？

A. 这辆轿车是别克轿车。 B. 这辆轿车是捷达轿车。 C. 这辆轿车是桑塔纳轿车。 D. 这辆轿车是宝马轿车。

解析∶显然B与C的判断是矛盾关系，故全对和全错分别是B或C。因此，A为一对一错。现假设不是别克是对的，代入题干则会出现矛盾。所以，不是别克是错的。代入题干与老师傅的说法一致。正确答案是A。 直言命题的变形推理

二．直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的联项性质或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。

1、换质推理是通过改变原命题的质(联词) ,即将肯定改为否定或否定改变肯定，然后再将结论中的谓项变为原命题谓项的矛盾概念而得到新命题。

SAP→SE┐P 例: 任一自然数是有理数→任一自然数不是无理数。 SEP→SA┐P 所有的少儿都不是科学家→所有的少儿都是非科学家 SIP→SO┐P 有些天鹅是黑色的→有些天鹅不是非黑色 SOP→SI┐P 有些教师不是劳模→有些教师是非劳模

2、换位推理是通过改变原命题的主项和谓项的位置，保持原命题的质不变，同时对原不周延的概念在新命题中要加以限量而得到新命题。

SAP→PIS 所有的植物都需要阳光的→有些需要阳光的东西是植物 SEP→PES 所有唯物论者都不是有神论者→所有有神论者都不是唯物论者 SIP→PIS 有些交大学生是大学生→有些大学生是交大学生 SOP→不能换位 有些人不是教授→有些教授不是人? 3、换质位或换位质推理是上述两种推理结合起来连续交互运用的命题变形推理。

SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P。 SAP→PIS→PO┐S。

SEP→SA┐P→┐PIS→┐P O┐S。 SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P。 SIP→SO┐P(先换质就不能得到换质位命题)。 SIP→SIP→PO┐S。

SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S。 SOP→不能先换位。

例11:一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”

以下哪项是上述论证所必须假设的？

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A在球迷看来，球场上勇敢者必胜。 B球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。 C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。

D即使在球场上，输家也不是区别勇敢和懦弱的惟一标准。 E在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。

解析：题干中从“所有的赢家都是勇敢者”推出“每个输家都是懦弱者”，还必须假设选项A作为前提。因为如果该项为假，则意味着“有些勇敢者不胜”，通过换质推理可得“有些勇敢者是输家”，再换位可得“有些输家是勇敢者”，再换质可得“有些输家不是懦弱者”。这显然与题干中的论点“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”相矛盾。选项A是题干成立的必要条件。选项E不是题干成立的必要条件，因为假设该项为假，只是意味着“有些赢家不是勇敢者”，通过换质推理可得“有些赢家是懦弱者”，这与题干的断定并不矛盾。其他选项也都不是题干成立的必要条件，所以，正确答案是A 三．三段论推理

1、三段论的结构分析

三段论是由包含着一个共同概念的两个性质命题作前提而推出一个新命题的推理。

例 凡正义的事业都是要取得胜利的， 我们的事业是正义的事业

所以，我们的事业是要取得胜利的。

结构式： 所有M是P MAP 所有S是M SAM

所有S是P SAP

三段论包括大项P、小项S和中项M。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。推出的新命题叫结论。 2、三段论的格和式：

三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所形成的推理模式∶

第一格：M——P 第二格：P——M 第三格：M——P 第四格：P——M S——M S——M M——S M— S S——P S——P S——P S——P 完善格 区别格 反驳格 复合格

三段论的式是由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论推理样式。共有二十四个有效式∶ 第一格 ∶AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。 第二格 ∶AEE、AEO、AOO、EAE、EIE、EIO。 第三格 ∶AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。 第四格 ∶AAI、AEE、IAI、EAO、EIO、AEO。 3、三段论规则：

规则1：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。 逻辑谬误：四概念

规则2：中项在前提中至少必须周延一次。 逻辑谬误：中项两次都不周延

规则3：大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。 逻辑谬误：大项不当扩大；小项不当扩大

规则4：两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

规则5：两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。 4、、三段论省略式：

日常推理往往取三段论省略形式，即或者省略了某个或某些前提（表达出来的前提称为显前提， 省略的前提称为隐前提），或者省略了结论。 考虑下面的三段论推理：

所有的人都会犯错误 （大前提） 你是人 （小前提） 所以，你会犯错误 （结论） 这一推理可以三种不同的省略式表达：

省略式1：所有的人都会犯错误，你也不例外。（省略小前提）

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省略式2：你也是人，还能不犯错误？（省略大前提） 省略式3：所有的人都会犯错误，你也是人嘛！（省略结论）

在日常思维中使用三段论省略式，虽然简练，但容易掩盖逻辑错误。在对省略推理进行分析时，需要根据原意，确定其省略成分。然后，根据三段论五条规则检查其正确与否。

补全步骤：判明前提；判明结论；补充省略部分

例： “人非草木，孰能无情” “凡当翻译的需要学好外语，我不是当翻译的。” 草木是无情的 凡当翻译的需要学好外语 人不是草木 我不是当翻译的 所以，人不是无情的。 我不需要学好外语 三段论知识在试题中的运用：

例12:所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以，我很聪明。

以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？

A． 我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。 B． 所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。 C． 小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都长得很胖。 D． 所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。

E． 所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。

解析：题干是第二格的三段论，该三段论是错误的，犯了“中项两次不周延”的错误。选项A也是第二格的三段论，但该三段论是正确的。题干的两个前提和结论都是肯定的，而选项A的小前提和结论都是否定的。选项A的规范形式可以整理为：“所有的聪明人都近视，我不近视，所以，我不聪明”。选项B的规范形式可以整理为：“所有的猪都有四条腿，这种动物没有四条腿，所以这种动物不是猪”，虽然也是第二格的三段论，但其小前提和结论与选项A一样都是否定的，也是正确的三段论。选项C、D属于第一格的三段论，该三段论是形式有效的。选项E的规范形式是：“所有鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，所以这种鸟是鸡”，与题干一样，是第二格的三段论，也犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确答案是E。

例13: 所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。

以下哪项与上述推理在结构上最为类似？

A． 凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。

B． 先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。 C． 铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。

D． 虚词不能独立充当语法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当语法成分。 E． 实词能独立充当语法成分，连词不能独立充当语法成分，所以连词不是实词。

解析：题干是第一格的三段论，该三段论是错误的，犯了“大项不当扩大”的错误。选项A也是第一格的三段论，但该三段论是错误的，犯了“大项不当扩大”的错误。题干的小前提和结论都是否定的，而选项B、C的小前提和结论都是肯定的，选项D小前提是肯定的。选项E虽小前提是否定的，但是第二格的三段论。所以，正确答案是A。

解答类似的题，首先需要明白选项与题干是否属于同一个格，然后再分析前提和结论的命题形式是否完全一致，最后确定哪个选项是正确的。 例14.想从事秘书工作的学生都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。

下述哪项如果为真，那么最能支持上述观点？ A． 所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作。 B． 有些秘书是大学中文专业的毕业生。 C． 想从事秘书工作的人有些报考了中文专业。 D． 有不少秘书都有中文专业学位。

E． 只有中文专业毕业的，才有资格从事秘书工作。

解析：题干是一个第二格的三段论，中项“报考中文专业”在两个前提中都处于肯定命题的谓项，犯了“中项两次不周延”的错误。选项B、C、D、E均不能使中项“报考中文专业”周延一次，故都不是最能支持题干的。如果选项A为真，就能使前提里的中项“报考中文专业”周延一次，从而使得题干的推理变为形式有效的推理，所以正确答案是A。 例15.哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。 以上命题为真，则以下哪一项肯定为真：

A. 有些北方人是工人。 B. 有些北方人不是工人。 C. 有些工人是北方人。 D．有些工人不是北方人。

解析：题干是没有结论的省略三段论，两个前提中有一个是特称否定命题。因此，根据三段论的规则，结论必须是O命题。这样，选项A、

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C都必须排除。如果补充选项D作为结论，就会犯“大项不当扩大”的逻辑错误。所以，正确答案是B。 例16.有些高校教师有博士学位，所以，获得博士学位的有些人具有很高的教学和科研水平。 为保证以上论证成立，以下哪项必须为真？

A．所有具有很高的教学和科研水平的人都是高校教师。B．所有高校教师的教学和科研水平都很高。

C．有些高校教师的教学和科研水平很高。D．有些具有很高的教学和科研水平的高校教师没有获得博士学位。 E．有些获得博士学位的高校教师教学和科研水平一般。

解析：正确答案是B。这是一个三段论的题。题干中给出的小前提是一个“有些”的句子，所以，需要找一个“所有”的句子。如果选A，则会出现“高校教师”这个中项两次不周延的情况，所以，只能选B。

例17. 所有的桥牌爱好者都爱好围棋；有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同时爱好健身操。

如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真？

A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。B、有的桥牌爱好者爱好武术。C、健身操爱好者都爱好围棋。 D、有桥牌爱好者不爱好健身操。E、围棋爱好者都爱好健身操。 答案E。从题干中提供的信息，可构成一个三段论：

所有武术爱好者都不爱好健身操，

有围棋爱好者爱好武术 所以，有围棋爱好者不爱好健身操。（O命题）

该结论与选项E（同素材A命题）构成矛盾关系，故选项E为假。 例18与19基于以下共同题干：

本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷。学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况 。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。

例18. 如果以上各句陈述均为真，则以下哪项也必为真？

A、学校所有的教授都是学校预算委员会的委员。B、学校有的教授不是学校预算委员会的委员。 C、学校预算委员会有的成员是足球迷。D、并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。 E、有的足球迷是学校预算委员会的成员。 答案B。依据题干提供的信息，可构成两个三段论：

“所有足球迷都反对改建，有些教授是足球迷；所以，有些教授反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，有些教授反对改建；所以，有些教授不是预算委员会成员。”

例19. 如果作为以上陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的？

A、有的学校教授不是学校预算委员会的成员。 B、学校预算委员会的成员中有的是学校教授。 C、并不是所有的足球迷都是学校教授。 D、所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。 E、有的足球迷不是学校预算委员会的成员。 答案B。依据题干信息及补充陈述，可构成以下两个三段论：

“所有足球迷都反对改建，所有教授都是足球迷；所以，所有教授都反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，所有教授都反对改建；所以，所有教授都不是预算委员会成员。”划线部分为E命题，同选项B构成矛盾关系，故选项B为假。

例20. 所有安徽来京打工人员都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。

如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？ A． 所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。 B． 没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。 C． 有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。 D． 有些门卫没有就业许可证。 E． 有些门卫有就业许可证。

分析：以题干中的命题“所有安徽来京打工人员都办理了暂住证”和“所有办理了暂住证的人员都获得了就业许可证”为前提，运用三段论推理，可得到结论：“所有安徽来京打工人员获得了就业许可证”。根据“所有安徽来京打工人员获得了就业许可证”和“所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证”，又可推得结论：“所有安徽来京打工人员都不是业余武术学校的学员。”这一结论与选项C的断定相互矛盾，所以如果题干的断定是真的，那么，选项C一定是假的。故本题答案为C。 二．关系命题及其推理

1、关系命题是断定事物对象之间的关系的命题。

例如∶张三和李四是同学；事实胜于雄辩；3小于5；等等。

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关系命题由关系者项(a.b.c.d……)、关系项R和量项组成。 公式∶所有(有的)aR有的(所有)b 或简写为aRb (二元关系) 。 R(a.b,c,d………)

2、关系性质分类

对称性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，b与a是否也具有这种关系。如果b与a肯定有关系R，则R就是对称关系。如果b与a不一定有关系R，则R就是非对称关系。如果b与a肯定没有关系R，则R就是反对称关系。

传递性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，并且b与c也具有这种关系R时，a与c是否也具有这种关系。如果c与a肯定有关系R，则R就是传递关系。如果c与a不一定有关系R，则R就是非传递关系。如果c与a肯定没有关系R，则R就是反传递关系。 3、关系推理

对称关系推理∶ aRb 所以，bRa。 例如，甲与乙是同学 所以，乙与甲是同学。 反对称关系推理∶aRb 所以，b┐Ra。 例如，甲是乙的父亲，但乙不是甲的父亲。 传递关系推理∶ aRb，bRc 所以，aRc。

例如，甲比乙年长，乙比丙年长。所以，甲比丙年长。

反传递关系推理∶aRb，bRc 所以，a┐Rc。

例如，甲是乙的母亲，乙是丙的母亲。但，甲不是丙的母亲。

关系命题知识在试题中的运用

例1.有四个外表完全一样的小球，它们的重量可能有所不同。取一台天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙与丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，尚未放上了时，天平就压向了乙一边。

请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？

A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。

C. 乙、丙、丁、甲。 C. 乙、甲、丁、丙。

解析∶由题干得知∶1. 甲+乙=丙+丁；2. 甲+丁＞乙+丙；3. 乙＞甲+丙。 根据1和2得到4. 丁＞乙；5. 甲＞丙。根据3得到6. 乙＞甲；7. 乙＞丙。 根据4、6和5得到8. 丁＞乙＞甲＞丙。所以，正确答案是A。

例2. 王园获得的奖金比梁振杰的高，得知魏国庆的奖金比苗晓琴的高后，可知王园的奖金也比苗晓琴的高。 以下各项假设均能使上述推断成立，除了

A.魏国庆的奖金比王园的高。B.梁振杰的比苗晓琴的高。 C.梁振杰的比魏国庆的高。 D.梁振杰的和魏国庆的一眼。 E.王园和魏国庆的一样。

解析：从“魏国庆的奖金比苗晓琴的高”和“魏国庆的奖金比王园的高”推不出“王园的奖金也比苗晓琴的高”。其他选项作为前提都可以推出这一结论。所以，答案是A。

例3. 没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。 如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？ 1. 每一个人都爱牛郎。 2. 每一个人都爱一些人。 3. 织女不爱牛郎。

A. 仅1。 B. 仅2。 C. 仅3。 D. 仅1和2。

解析∶首先，设1为真，又根据题干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真，推出“织女爱每一个人”。 此结论与题干中“没有人爱每一个人”相矛盾。所以，1为假。2和3可能为真。因为爱是非对称的。所以，正确答案是A。

例4. 某学术会议正在举行分组会议。某一组有8人出席。分组会议主席问大家原来各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。

若以上统计是真实的，则最能得出以下哪项结论？ A． 会议主席认识小组的人最多，其他人相互认识的少。 B． 此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔。

C． 有些成员所说的认识可能仅是在电视上或报告会上见过而已。 D． 虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。

E． 通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。

分析：根据题干提供的统计信息，全组成员所认识的人的总数为13（1×3+3×2+4×1），是个奇数，这说明本组成员之间的“认识”是非对

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称的。非如此，则该总数应为偶数。选项C中所说的认识就属于这种单向而非相互的认识，故本题答案为C。

例5.和逻辑导论和世界历史比起来，陈磊更喜欢外国文学；事实上在所有的大学课程中，他最喜欢经济学；而和逻辑导论比起来，他更不喜欢体育。除了以下哪项外，其余各项都能从上述信息推出?

Ａ.比起外国文学，陈磊更喜欢经济学。Ｂ.比起体育，陈磊更喜欢外国文学。 Ｃ.比起数学分析，陈磊更喜欢经济学。Ｄ.比起体育，陈磊更喜欢世界历史。

答案是D。根椐题干的断定可列出陈磊对各门课程喜欢程度表：经济学﹥外国文学﹥逻辑导论和世界历史；逻辑导论﹥体育。这就可看出：世界历史与体育的关系未定。

五、模态命题及其推理

1、模态命题：反映事物可能性或必然性的命题。 例： （1） 一个事物的产生必然是有原因的。

（2） 这部作品是可能畅销的。

模态命题的种类： 必然肯定命题：S必然是P；必然P

必然否定命题：S必然不是P；必然非P 可能肯定命题：S可能是P；可能P 可能否定命题：S可能不是P；可能非P

注意： “必然不”不等于 “不必然”；“不可能” 不等于“可能不” 2、模态命题的对当关系：

必然P 必然非P

可能P 可能非P

3、据模态方阵进行的模态推理

“必然P”等值于“不可能不P” “必然非P”等值于“不可能P” “可能P”等值于“不必然非P” “可能非P”等值于“不必然P”

“所有S必然是P” 与 “并非有的S可能不是P” “有的S必然是P” 与 “并非所有S可能不是P” “所有S必然不是P”与 “并非有的S可能是P” “有的S必然不是P”与 “并非所有S可能是P” “所有S可能是P” 与 “并非有的S必然不是P” “有的S可能是P” 与 “并非所有S必然不是P” “所有S可能不是P”与 “并非有的S必然是P” “有的S可能不是P”与 “并非所有S必然是P”

均为等值关系

模态命题知识在试题中的运用： 例1. 你可以随时愚弄某些人。

如若以上为真，以下哪些判断必然为真？ Ⅰ、张三和李四随时都可能被你愚弄。 Ⅱ、你随时都想愚弄人。 Ⅲ、你随时都可能愚弄人。 Ⅳ、你只能在某些时候愚弄人。 Ⅴ、你每时每刻都在愚弄人。

A、只有Ⅲ B、只有Ⅱ C、只有Ⅰ和Ⅲ D、只有ⅡⅢ和Ⅳ E、只有ⅠⅢ和Ⅳ 答案.A 题干的判断为必然P,则可能P必然为真。 例2.不可能所有的花都结果。

以下哪项断定的含义，与上述断定最为接近？

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A． 可能所有的花都不结果。 B． 可能有的花不结果。 C． 可能有的花结果。 D． 必然所有的花都不结果。 E． 必然有的花不结果。

分析：题干给出的是一个可能肯定模态命题的负命题，其逻辑形式为：﹁◇p，它的等值命题是：□﹁p。由于原命题中的p是一个全称肯定命题，所以﹁p就应是个特称否定命题。故本题答案为E。

例3. 一位外地游客问当地气象部门的负责人：“很多人都说最近几天要刮台风，是真的吗？” 气象部门负责人说：“根据我们的观察，最近不必然刮台风。”游客说：“那是不是最近肯定不会刮台风了？”该负责人说游客说得不对。

以下哪句话与气象部门负责人的意思最为接近？

A．最近必然不刮台风。B．最近可能不刮台风。C．最近可能刮台风。D．最近不可能刮台风。E．最近不必然不刮台风。 解析：正确答案是B。题干的断定“不必然刮台风”的意思就是说“可能不刮台风”。

例4.在某报上有一段广告文字非常精彩，但广告在内容上却有许多虚假之处。因此，消费者一定不会相信这个广告。 以下哪项最能削弱以上结论？

A．消费者不一定会发现其中有虚假之处。B．消费者可能不会发现其中有虚假之处。

C．消费者不可能会发现其中有虚假之处。D．消费者一定会发现其中有虚假之处。E．消费者不一定不会发现其中有虚假之处。 解析：正确答案是C。如果消费者不可能发现有虚假之处，而其中有一段广告文字又非常精彩，于是，消费者就有可能相信这个广告。 第四章 复合命题及其推理

一、

联言命题及其推理

联言命题是一种复合命题。复合命题是自身包含了其他命题的一种命题。 联言命题：断定几种事物情况同时存在的命题。 公式：p并且q p∧q “∧”——合取符号

常见联言命题连接词：??而且（并且）??；不但??而且??；??也??；

又??又??；既??又??；虽然??但是??；

联言命题的逻辑值： p T T F F q T F T F p∧q T F F F 当且仅当p与q同真，p∧q为真

联言推理：前提或结论为联言命题，并且依据联言命题的逻辑性质来进行的推理。

正确推理式：

分解式：p∧q 合成式：p 否定式: 非p p(q) q 并非（p且q）

p∧q

二、选言命题及其推理

1.选言命题：断定事物几种可能情况之中至少有一种情况存在的命题。 按选言肢之间的关系，有相容选言命题与不相容选言命题。

相容选言命题常用的连接词：??或者??；也许??也许??；或许??或许??；

可能??可能??

公式：或者p，或者q; p∨q “∨”析取符号 相容选言命题逻辑值： p T T F F q T F T F p∨q T T T F 当且仅当p与q同假，p∨q才假

不相容选言命题常用的连接词： 要么??要么；不是??就是；或者??或者??不可兼而有之

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公式：要么p，要么q；p ∨°q “∨°” 强析取符号

不相容选言命题逻辑值： p T T F F q T F T F p∨°q F T T F 当且仅当p与q同值，要么p要么q才假

2.选言推理：前提中包含选言命题，并且根据选言命题的选言肢之间的关系而进行的推理。 相容选言推理正确式：

否定肯定式： p或者q 肯定肯定式： p 非p（非q） p或者q q(p) 不相容选言推理正确式：

否定肯定式：要么p要么q 肯定否定式：要么p要么q 非p（非q） p(q) q(p) 非q（非p） 在选言推理的“否定肯定式”中，选言肢必须穷尽一切可能情况 联言、选言命题及其推理知识在试题中的运用：

例1 某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他的日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”

如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？

A、这一天是星期五或星期天。B、这一天是星期二或星期四。C、这一天是星期一或星期三。 D、这一天是星期四或星期五。E、这一天是星期三或星期六。

答案C。根据题意，除了星期日外，两个村的人不会在同一天都说谎和都说实话。所以回答时当有一个人说谎，那么他前天是说实话的。在多数情况下，若相差一天，其星期序号的奇偶性是相同的，说话的真假也是一致的，惟独星期一和它的前天星期六不同。题干中分别来自两个村的人都说前天说谎正是源于此。所以，包含星期一的选项必定为真。

例2 方宁、王宜和余涌，一个是江西人，一个是安徽人，一个是上海人，余涌的年龄比上海人大，方宁和安徽人不同岁，安徽人比王宜年龄小。

根据上述断定，以下结论都不可能推出，除了；

A方宁是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。B方宁是安徽人，王宜是江西人，余涌是上海人。 C方宁是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人。D方宁是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。 E方宁是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。

答案D。五个选项都是联言命题，其中只要有一个联言肢为假，则整个命题为假。根据题意，“余涌不是上海人”“方宁不是安徽人”“王宜不是安徽人。”因而选项A、B、C即可排除。又据题意：余涌的年龄比上海人大，安徽人比王宜小，根据E项的断定“王宜是上海人、余涌是安徽人”，一方面可推出：余涌比王宜大；另一方面可推出：余涌比王宜小。存在逻辑矛盾。E项也可排除。

例3在生活中，有时候可以看到一些人会反复地洗手，反复对餐具高温消毒，反复地检查门锁等。重复这类无意义的动作并使自己感到十分烦恼和苦闷，这就是神经症中的一种，称为强迫症。王强每天洗手的次数超过普通人的20倍，看来，王强是得了强迫症。

以下哪项如果为真，将对上述结论构成最有力的质疑？

A.王强在洗手时并没有感到任何的烦恼和苦闷。B.王强的工作性质是需要洁净卫生的。C.王强的家里人的洗手次数都比普通人高。C.王强并没有检查门锁的习惯，甚至有一次还忘记了锁家门，结果被盗。D.王强的同事也都经常洗手，比较起来，王强并不是每天洗手次数最多的人。

分析：题干在叙述强迫症的特点时用了联言命题，指出强迫症必须兼具两个基本特征，缺少其中任一方面的特征，就不能判定为是强迫症。题干根据王强具有上述第一个特征，就断定他得了强迫症，理由不充分。选项A指出，王强没有强迫症的第二个特征，如果为真，则构成对题干的有力质疑。故本题答案为A。

例4. 某大学对全体新生进行了体检，没有发现乙肝患者。 如果上述陈述为假，则以下哪项一定为真？

Ⅰ或者有的新生没有体检，或者在新生中发现了乙肝患者。 Ⅱ虽然有的新生没有参加体检，但还是发现了乙肝患者。 Ⅲ如果对所有的新生进行了体检，则一定发现了乙肝患者。

A. 仅Ⅰ。 B．仅Ⅱ。 C．仅Ⅲ。 D．仅Ⅰ和Ⅲ。 E． 仅Ⅰ和Ⅱ。

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解析：正确答案是D。题干可以看成是由两句话构成的一个联言命题。该命题为假，则至少有一句话为假。选项Ⅰ就是这个意思。选项Ⅲ也一定是真的，因为如果题干中的两句话至少有一句假，而前面的一句话又为真的情况下，后面的一句话也就一定是真的了。选项Ⅱ不一定真。该项的联结词是一个“并且”的命题，如果将联结词改为“或者”就可以了。

例5. 学校田径运动会有4个径赛项目：100米、200米、400米和800米。二班有三位男生建国、小杰、大牛和三位女生丹丹、小颖、淑珍参加。运动会有两个规定：

⑴每个项目必须男女同时参加或同时不参加。 ⑵每个人只能参加一个项目。

如果建国参加的是100米或200米，大牛参加的是400米，丹丹参加的是800米，则以下哪项一定为真？

A.小杰参加的是800米。B.建国参加的是100米。C.小颖参加的是200米。D.淑珍参加的是400米。E.建国参加的是200米。

分析：根据题干中规定，在丹丹参加800米跑的条件下，必须要有男生中的某一位参加这一项目。由题干可知，这位男生不可能是建国，因为他参加的100米或200米；也不可能是大牛，因为他参加的是400米，所以，只能是小杰。故本题答案为A。 三、假言命题及其推理

1. 假言命题 ：断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。

(1) 充分条件假言命题：断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的充分条件的假言命题。

充分条件 有之必然（无之未必不然）；

有p必有q（无p未必无q）。

反映事物的多条件联系，即事物存在的众多条件中任何一个都可单独导致某一相同后果的条件联系。 充分条件指事物存在的众多条件中可以缺少的条件，而一旦具备这个条件，这一事物情况总会发生。

充分条件假言命题常用连接词： 如果??那么??；只要??就??；假使?? 那末??；倘若??则??；若??必??；等等。 公式：如果p那么q p→q （蕴涵式） 充分条件假言命题真值表

p T T F F q T F T F p→q T F T T 当且仅当p真q假，p→q假 当p为假时，p→q必真；当q为真时，p→q必真。 (2).必要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的必要条件的假言命题。

必要条件 无之必不然（有之未必然） 无p必无q（有p未必有q）

反映事物复条件联系，即众多条件联合起来才能导致某一后果的条件联系。

必要条件，指事物存在的众多条件中任一不可缺少的条件，而事物的存在又不能光靠这一条件。

必要条件假言命题常用连接词：只有??才??；除非??不??；不??不??；没有??没有??。 公式：只有p才q p←q （反蕴涵式） 必要条件假言命题真值表： p q T T T F F T F F p←q T T F T 当且仅当p假q真，p←q假 当p为真时，p←q必真；当q为假时，p←q必真。

(3).充要条件假言命题：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的充要条件的假言命题。 充要条件 有之必然，无之必不然 有p必有q，无p必无q 反映事物间的唯一条件联系。

充要条件假言命题常用连接词：当且仅当??，则??；只要而且只有??，才??；

若??必??，若不??则不??. 公式：p当且仅当q p←→q (等值式 充要条件假言命题真值表：

p q T T

p←→q T 19

T F F （4)几种等值转换关系：

F T F F F T 当且仅当p与q等值，p←→q真

①如前件是后件的充分条件，后件则是前件的必要条件

（p→q）←→（q←p） “如果p，那么q”等值于“只有q，才p” 例：“如天下雨，则地湿”等值于“只有地湿，才天雨” ②假言易位：

(p→q)←→(┐q→┐p) “如果p，那么q”等值于“如果非q，那么非p”

例：“如天雨，则地湿”等值于“如地不湿，则天不雨”

③假言与选言的转换：

（p∨q）←→（┐p→q） 例：“他或是诗人，或是小说家”等值于“如果他不是诗人，则是小说家” （p∨q）←→（┐p←q） 例:“他要么去欧洲，要么去美国”等值于“只有他不去欧洲，才能去美国”

“如果p，那么q”等值于“只有q，才p” 等值于“如果非q，那么非p”

这种等值关系在逻辑考试中会经常出现。

2.假言推理：至少有一个前提是假言命题，并依据假言命题前后件之间的关系而进行推演的推理。 (1) 充分条件假言推理：

规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件

否定前件不能必然否定后件，肯定后件不能必然肯定前件 正确式：肯定前件式：p→q 后定后件式：p→q p ┐q q ┐p (2) 必要条件假言推理：

规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 肯定前件不能必然肯定后件，否定后件不能必然否定前件 正确式：否定前件式：p←q 肯定后件式： p←q ┐p q ┐q p (3)充要条件假言推理：

规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 正确式：肯定前件式：p←→q 否定后件式：p←→q p ┐q

q ┐p

否定前件式：p←→q 肯定后件式：p←→q

┐p q ┐q p (4)纯假言推理（假言连锁推理）：

p→q 例: 如果没有雄厚的经济实力，就没有强大的国防力量； q→r 如果没有强大的国防力量，国家的安全就没有保障；

r→s 如果国家的安全就没有保障，我国现代化的宏伟目标就不能实现；

p→s 如果没有雄厚的经济实力，我国现代化的宏伟目标就不能实现。 p←q 例: 只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术； q←r 只有掌握现代科学技术，才能有所发明创造； ┐p→┐r 所以，不刻苦学习，就不能有所发明创造。 假言命题及其推理知识在试题中的运用：

例1.如果王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。 上述判断是基于以下哪个前提作出的？

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A． 只有王晶才能被选入学生会。

B． 只有二年级学生才有资格被选入学生会。 C． 入选学生会成员中必须有二年级学生。 D． 二年级学生也可能不被选入学生会。 E． 王晶没有拒绝加入学生会。

解析：题干中讲的是“王晶是学生会成员”是“她是二年级学生”的充分条件，选项B说“是二年级学生”是“被选入学生会”的必要条件。以B作前提，可以必然地推出题干来。其他选项都不能作为题干的必然性前提。所以，正确答案是B。 例2.“只有认识错误，才能改正错误。”

以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了： A． 除非认识错误，否则不能改正错误。 B． 如果不认识错误，那么不能改正错误。 C． 如果改正错误，说明已经认识了错误。 D． 认识错误，是改正错误的必不可少的条件。 E． 只要认识错误，就一定改正错误。

解析：题干讲的是，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，选项A的联结词是“除非?否则不?”、选项B的联结词是“如果不?那么不?”，与题干的意思完全一致。选项C说“改正错误”是“认识错误” 的充分条件、选项D强调“认识错误”是“改正错误”的必要条件，也与题干的意思是一致的。选项E则认为，“认识错误”是“改正错误”的充分条件，显然不能表达题干的意思。所以，正确答案是E。 例3. 孔子说：“己所不欲，勿施于人。” 下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论？ A．只有己所欲，才能施于人。 B．若己所欲，则施于人。 C，除非己所欲，否则不施于人。 D．凡施于人的都应该是己所欲的。

解析：答案是B。B项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的充分条件，不符合题干。 题干断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：如果非p，则非q。 A项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：只有p，才q C项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：除非p，否则非q。

D项断定：“施于人”（q）是“已所欲”（p）的充分条件，这等于断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件。 例4. 柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。 如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是： A． 他们可能不会被允许进入。 B． 他们一定不会被允许进入。 C． 他们一定会被允许进入。 D． 他们不可能被允许进入。 E． 他们不可能不被允许进入。

解析：题干说“懂几何”是“进入”的必要条件，联结词是“不?不?”。必要条件假言推理肯定前件不能因此肯定后件，当然也不能因此否定后件。因为当必要条件假言命题的前件真时后件可真可假。因此，只能推出具有可能性的结论。即来的这群懂几何的人可能会被允许进入，但也可能不会被允许进入。选项B.C.D.E都太肯定，所以，正确答案只能是A。

例5.中周公司准备在在全市范围内展开一次证券投资竞赛。在竞赛报名事宜里规定有“没有证券投资实际经验的人不能参加本次比赛”这一条。张全力曾经在很大的投资公司中实际从事过证券买卖操作。

那么，关于张全力，以下哪项是根据上文能够推出的结论？

A他一定可以参加本次比赛，并获得优异成绩。B他参加比赛的资格将取决于他证券投资经验的丰富程度。

C他一定不能参加本次比赛。D他可能具有参加本次比赛的资格。E他参加比赛的资格将取决于他以往证券投资的业绩。

答案D。根据题干，“只有有证券投资实际经验的人才能参加本次比赛。张全力具有证券投资实际经验。”这是必要条件假言推理肯定前件式，是错误的，不能得出确定结论。

例6 由于信息高速公路上信息垃圾问题的越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在就重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。

以下哪项的意思最接近这些科学家的警告？

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A总有一天，信息高速公路不再能正常通行。

B只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。 C只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。 D信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。 E信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。

答案C。根据题干，科学家的警告的一般逻辑形式为：“如果非p，则非q”；选项C的一般逻辑形式为：“只有p，才q”。两者等值。选项B“只要?，就?”的逻辑形式是充分条件假言命题。选项D也是充分条件假言命题，是通过肯定选项C的后件来肯定前件。所以均不能选，此题考点就在此。

例7.如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。 如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的？

A． 如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会。 B． 如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元都没参加宴会。 C． 如果钱华、孙旭和李元都参加了宴会，那么赵川参加了宴会。 D． 如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。 E． 如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。

解析：题干是一个充分条件的假言命题，进行充分条件的假言推理可以从肯定前件到肯定后件，也可以从否定后件到否定前件，其他情况均不成立。选项A和B都从否定前件开始，显然均不成立。选项C从肯定后件开始也是不成立的。选项D只是在后件内部进行推导，后件是一个联言命题，显然不能从一个联言支为假推出其他联言支是假的。正确答案是E。因为由孙旭没参加宴会，可知：钱华、孙旭和李元不会都参加宴会，即题干中充分条件的假言命题的后件是假的，进而可以推出该充分条件的假言命题的前件是假的，即赵川没参加宴会。既然赵川没参加宴会，则赵川和李元肯定就不会都参加宴会，因为联言命题有一个支命题假，则整个联言命题假。需要注意的是，这里是“不会都”，并不是“都不会”。

例8.只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK”；而她只到能够跳舞的“卡拉OK”唱歌，那些场所都在市中心。只有你参加，她妹妹才会去唱“卡拉OK”。

如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？

A她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。B你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”唱歌。C我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。 D她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。E她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。

答案B。根据题干，她不会去市郊的“卡拉OK”唱歌。由此可推知：你和我不会一起去市郊的“卡拉OK”唱歌。这是必要条件假言推理否定前件式。

例9.一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？

A一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。B一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。 C一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。 D没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星”方式表达尊敬情感的人。 E一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。

答案A。从“一个心理健康的人”可得①“必须保持自尊”（充分条件假言推理肯前式）②“一个人受到自己所尊敬的人的尊敬”（必要条件假言推理肯后式）③“不可能用‘追星’方式来表达的尊敬情感”（充分条件假言推理否后式）。

例10.一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？ Ⅰ一个畅销小说作者，不可能不深入生活。 Ⅱ一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。

Ⅲ一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。

A只有Ⅰ B只有Ⅱ C只有Ⅲ D只有Ⅰ和Ⅱ EⅠⅡ和Ⅲ

答案D。题干构成一个假言连锁推理：“如果一本小说要畅销，则必须有可读性，如要有可读性，则必须深刻触及社会的敏感点；如要深刻触及社会的敏感点，则作者必须深入生活；因而，一本小说如要畅销，则必须深入生活。”也可得：“一本小说如要畅销，则必须深刻触及社会的敏感点”即“一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。”划线命题正是Ⅰ和Ⅱ。Ⅲ得不出。只能得：“一本小说如要有可读性，必须深入生活”。 例11.大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。 从上述断定能得出以下哪项结论？

22

Ⅰ.鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。 Ⅱ.漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼，

Ⅲ.如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。

A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。 C.只有Ⅲ。D. 只有Ⅰ和Ⅱ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不是。

分析：根据题干提供的信息，有鲦鱼出现和长有浮藻是大嘴鲈鱼出现的必要条件。如果知道某条河中没有大嘴鲈鱼，不能推断该河中是否有鲦鱼出现或是否长有浮藻，因为不能通过肯定必要条件假言命题的后件去肯定它的前件，所以Ⅱ和Ⅲ无法由题干推出。此外，有鲦鱼出现和长有浮藻都是大嘴鲈鱼出现的必要条件，据此不能推断它们之间是否也存在必要条件关系，因此Ⅰ也不能从题干推出。故本题答案为E。 例12. 一个热力站有5个阀门控制对外送蒸汽。使用这些阀门必须遵守以下操作规则： (1) 如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。 (2) 如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。 (3) 不能同时关闭3号阀和4号阀。

现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是哪两个？

A. 2号阀和4号阀。 B. 2号阀和3号阀。C. 3号阀和5号阀。 D. 4号阀和5号阀。 答案B.此题是复合命题之间的连续推理。 例13.除非不把理论当作教条；否则就会束缚思想。 以下各项都表达了与题干相同的含义，除了

A.如果不把理论当作教条，就不会束缚思想。B.如果把理论当作教条，就会束缚思想。 C.只有束缚思想，才会把理论当作教条。 D.只有不把理论当作教条，才不会束缚思想。

E. 除非束缚思想，否则不会把理论当作教条。

答案是A。 解析：题干是一个必要条件假言命题，其规范的表述是：只有不把理论当作教条，才不会束缚思想。“不把理论当作教条”，是“不会束缚思想”的必要条件。选项A“如果不把理论当作教条，就不会束缚思想”把“不把理论当作教条”作为“不会束缚思想”的充分条件，与题干的含义不同。

其他的选项与题干的含义都一致，只不过表述的方式不同而已。

例14.环宇公司规定，其所属的各营业分公司，如果年营业额超过800万的，其职员可获得优秀奖；年终统计显示，该公司所属的12个分公司中，6个年营业额超过了1000万元，其余的则不足600万元。环宇公司又规定，只有年营业额超过600万元的，其职员才能获得激励奖。 如果上述断定为真，则以下哪项关于该公司今年获奖情况的断定一定为真？ I. 获得激励奖的职员，一定获得优秀奖。 II. 获得优秀奖的职员，一定获得激励奖。 III. 半数职员获得了优秀奖。

A．仅I。 B．仅II。 C．仅III。 D．仅I和II。 E. I、 II和III。 解析：答案是A。题干断定：

超过800万→优秀奖； 激励奖←超过600万；

12个营业点中：6个年营业额超过了1000万；其余不足600万。

I项一定为真。由题干，获得激励奖的职员所在的分公司，年营业额一定超过600万元；又由题干，各分公司的年营业额，或者超过1000万，或者不足600万。因此，超过600万的，一定超过800万，即获得激励奖的职员所在的分公司，年营业额一定超过800万；再由题干，年营业额超过800万的分公司，其职员可获得优秀奖。因此，获得激励奖的职员，一定可获得优秀奖。

II项不一定为真。因为题干只断定：如果年营业额超过800万的，其职员可获得优秀奖；但没有断定只有年营业额超过800万的，其职员才可获得优秀奖。因此，完全可能一个获优秀奖的职员所在的分公司的年营业额不足600万元，因此不能获得激励奖。 III项不一定为真。因为分公司数量的半数，和职员数量的半数不是同一个概念。

23

四、负命题及其等值推理

负命题：否定某个命题的命题。一种特殊的复合命题。

公式：并非P ┐P

p T F 直言命题负命题的等值推理：

并非SAP←→SOP

并非SOP←→SAP 并非SEP←→SIP 并非SIP←→SEP

几种主要复合命题负命题的等值推理：

“并非(p并且q) ” 等值于“非p或者非q” “并非(p或者q) ” 等值于“非p并且非q”

“并非(要么p，要么q)” 等值于“(p并且q) 或者(非p并且非q)” “并非如果p则q” 等值于“p并且非q” “并非只有p才q” 等值于“非p并且q”

“并非(p当且仅当q) 等值于“p且非q, 或者, 非p且q”

“并非(并非p)” 等值于“p”

负命题及其等值推理知识在试题中的运用：

例1.总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。

董事长：我不同意。

以下哪项最为准确地表述了董事长实际上同意的意见？

A小王和小王两人都得提拔。B小王和小孙两人都不提拔。C小王和小孙两人中至多提拔一人。 D如果提拔小王，则不提拔小孙。E如果不提拔小王，则提拔小孙。

答案B。选项B是总经理主张的负命题。注意：“至少”表达的是相容的选言命题。“至多”表达的是不相容选言命题。 例2.在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。” 以下各项都是对上述看法的质疑，除了：

A有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。B有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。 C某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。D某电机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。 E某计算机销售公司近几年获利在同行业名列前茅，但有逃避关税的问题。

答案D。除D外，其他各项都是“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的”的负命题，即表达了“虽然企业获得了利润，但其管理者素质不好。”

例3. 小董并非既懂英文又懂法文。

如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？

A.小董懂英文但不懂法文。B.小董懂法文但不懂英文。C.小董既不懂英文也不懂法文。D.如果小董懂英文，小董一定不懂法文。 E.如果小董不懂法文，那么他一定懂英文。

分析：题干给出的是一个联言命题的负命题，与它相等值的应该是一个选言命题，即“小董或者不懂英文或者不懂法文”。这个选言命题可以转换为一个相等值的充分条件假言命题，即：“如果小董懂英文，那么小董一定不懂法文”。所以选项D一定是真的。选项A、B、C有可能成立，但不一定真。选项E则与题干命题的含义不相吻合。故本题答案为D。

例4. 总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两个工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。

董事长：我不同意。

以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？

A.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马。B.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都不上马。 C.环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。

D.环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。 E.环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。

本题答案为E。分析：以p代表“环岛绿地工程上马”，以q代表“宏达小区工程上马”，以r代表“清河桥改造工程上马”，则题干中总经理的话可表示为：“p或者q”并且r。董事长的话，即否定一个联言命题，即或者“并非‘p或者q’”，或者“并非r”。由“并非‘p或者q’”，可推 24

┐p F T 得“非p并且非q”，即环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马；由“并非r”可确定清河桥改造工程要上马。由于“并非‘p或者q’”和“并非r”是以“或者”连接起来的，所以至少有一真。选项E正好表达了这一含义，其他选项的含义都不确切。

例5只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；住在广江市的每一个人都要付税；每一个付税的人都要发牢骚。 根据上面的这些句子，判断下列各项哪项一定是真的？ Ⅰ每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。

Ⅱ不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。 Ⅲ每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。

A、仅Ⅰ B、仅Ⅰ和Ⅱ C、仅Ⅱ D、仅Ⅱ和Ⅲ E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 答案B。根据题干，可构成如下推理：

如果能够不理睬通货膨胀的影响，则住广江市 如果住在广江市，则要付税 如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要付税 如果付税，则要发牢骚 如果能够不理睬通货膨胀的影响，则要发牢骚 假言易位：如果不发牢骚，则一定要理睬通货膨胀的影响。

五、其他复合命题推理

1.二难推理：由两个假言命题和一个选言命题作为前提而构成的推理，又称假言选言推理。 推理形式： 简单构成式p→q 简单破坏式r→p r→q r→q p∨r ┐p∨┐q q ┐r

复杂构成式 p→q 复杂破坏式 p→q

r→s r→s p∨r ┐q∨┐s q∨s ┐p∨┐r

一个有效的二难推理，除推理形式必须正确外，还必须前提真实，即：假言前提的前件必须是后件的充分条件；选言前提的选言肢应穷尽一切可能情况。它能有效地作出不利于对方的结论。

破斥一个错误的二难推理，主要方法有二∶一是指出选言肢不完全，还有第三个选言肢存在；二是承认选言前提，但改变假言前提，构建一个相反的二难推理。

2. 反三段论: 一个有效的三段论，当前提都真时结论不可能假，如果结论假则说明前提至少有一个是假的。这就是反三段论的基本思想。其推理形式如下:

如果p并且q，那么r 如果p或者q，那么r 非r 非r 并非(p并且q) 并非(p或者q) 非p或者非q 非p并且非q p p 非q 非q

只有p或者q，才r 只有p并且q，才r 只有p或者q，才r r 非p并且q 非p并且非q p或者q 非r 非r 非p q

二难推理和反三段沦在试题中的运用：

例1.相传古时候某国的国民都分别居住在两座怪城中，一座“真城”，一座“假城”。凡真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的国外游客来到其中一座城市，他只向遇到的该国国民提了一个问题，就明白了自己所到的是真城还是假城。

下列哪个问句是最恰当的？

A你是真城的人吗？B你是假城的人吗？C你是说真话的人吗？D你是说假话的人吗？E你是这座城的人吗？ 答案E。对A、B、C、D的回答，真城与假城的是一样的。只有E，回答是不一样的。

25

例2. 某地住着甲、乙两个部落，甲部落总讲真话，乙部落总讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人？”A回答说：“我是甲部落的人。”这时，又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”

根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所作出的正确判断是下列的哪一项？

A. A是甲部落，B是乙部落。B. A是乙部落，B是甲部落。C. A是甲部落，B所属部落不明。D. A所属部落不明，B是乙部落。 E. A、B所属部落不明。

分析：根据题干所提供的信息，旅行者可以断定：A问过B以后回来对他说的话一定是真的。因为B或者是甲部落的人，或者是乙部落的人。如果B是甲部落的人，那么面对A的询问，他会回答说他是甲部落的人，因为甲部落的人总说真话；如果他是乙部落的人，那么他也会回答说他是甲部落的人，因为乙部落的人总说谎话。既然A对旅行者说的是真话，自然可以断定他是甲部落的人，而B的归属则无法断定。故本题答案为C。

例3.某法院审理一起盗窃案件，某村的甲、乙、丙三人作为嫌疑人被押上法庭。审问开始了。法官先问甲：“你是怎样作案的？”由于甲说的是方言，法官听不懂。于是，法官就问乙和丙：“刚才甲是如何回答我的问题的？”乙说：“甲的意思是，他不是盗窃犯。”丙说：“刚才甲招供了，他承认自己是盗窃犯。”法官听完了乙和丙的话后，马上作出判断：释放乙，逮捕丙入狱。事实证明法官的判断是正确的。

法官作出准确判断最不可能依据的假定是什么？

A初审时，在没有胁迫的情况下，说真话的不会是盗窃犯，而说假话的是盗窃犯。B初审时，在没有胁迫的情况下，甲是不可能招供的。 C初审时，在没有胁迫的情况下，甲不论是否盗窃犯，他总会回答：我不是盗窃犯。D据某村村民反映，丙以前曾多次盗窃人家的财物。 E丙在转述甲的回答中说了假话。

答案D。(凡题干中没有提到过的情况就是最不可能的)

例4.一个医生在进行医疗检查时过于细致，可能使病人感到麻烦，并进行了不必要的化验而导致浪费。而一个不够细致的医生，却有可能遗漏某些严重的问题，使病人错误地自以为安然无恙。医生是很难精确地判断他们究竟应当细致到什么程度的。所以，对病人来说，当他们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不明智的。

以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述论证？

A.某些严重的疾病在其早期阶段具有某种症状，尽管病人还未感到有任何不适，但医生却能轻而易举地检查出来。 B.在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们在医疗检查时所花费的平均时间量。

C.缺乏医学知识的病人，自己无法判断医生做医疗检查时究竟细致到何种程度适宜。D.许多人缺乏足够的医疗支付能力来负担定期的医疗检查。

E.有些医生在做医疗检查时细致到恰到好处。

答案E。题干中包含着一个错误二难推理，选言前提未穷尽 一切可能情况，选项E正好是被遗漏的情况，因而可起削弱作用。 例5.如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟都是乌，则鸵鸟会飞。

从这个前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？ A. 鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞； B. 有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟； C. 鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟； D. 鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞； E. 鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。

答案∶C。题干的前提部分为“如果p并且q，则r” ，结论部分是“有些S不是P”， 它等值于“并非所有S都是P”， 也就是等值于非p。根据反三段论的形式，要推出最后结论非p，就要补充前提非r且q。

例6.我国已故著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后，发现有逻辑问题，因为它们可推出“朋友如粪土”的荒唐结论。

既然“朋友如粪土”这个结论不成立，于是从逻辑上可以推出：

A．“金钱如粪土”这一说法是假的。B．如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土。

C．“朋友值千金”这一说法是真的。D．“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话或者都真，或者都假。

答案B。题干为一个错误的三段论推理。可看作为“如果p並且q，那么r”，非r；因此，可推出“并非p並且q”等值于“非p或者非q”,q; 因此，非p。

例7.只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

A有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。B如果街上有很多人穿着皮茄克但天没有下雨，则天上一定有太阳。

C如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。D如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。 E如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。

26

答案E。天上下着雨并且气温在零度以上，街上有人穿雨衣

街上没人穿雨衣 或天不雨，或气温不在零度以上 气温在零度以上 所以，天没下雨 例8--9.基于以下题干

八位侯选人竞选厂长。选举的过程满足以下条件：

(1)如果A的票数多于B，并且C的票数多于D，那么E当选。 (2)如果B的票多于A或者F的票数多于G，那么H当选。 (3)如果D的票数多于C，那么F当选。

8．如果上述断定都是真的，并且事实上H当选，则以下哪项一定是真的？

A. A的票数比B多。B. B的票数不比A多。C. F的票数比G多。D. D的票数不比C多。

答案是D。既然H当选，那么，F就没有当选；条件“如果D的票数多于C，那么F当选”是一个充分条件假言命题，F没有当选，依据充分条件假言推理，否定后件就可以否定前件，得出“D的票数不比C多”。其余各项均不一定为真。 9．如果题干的断定都是真的，并且事实C的选票多于D，而E并没有当选，则以下哪项一定是真的？ A. F当选。B. H当选。C. F的票数多于G。D. A的票数不比B多。

答案是D。“如果A的票数多于B，并且C的票数多于D ，那么E当选”，这是一个充分条件假言命题，E没有当选，根据充分条件假言推理，否定后件就可以否定前件，得出“或者A的票数不比B多或者C的票数不D多”；“或者A的票数不比B多或者C的票数不比D多”是一个选言命题，依据选言推理，结合“C的票数多于D”，即可推出“A的票数不比B多”。“F当选”，“H当选”，“F的票数多于G”，“B的票数不比F多”，均确定不了其真假。 第五章 形式逻辑基本规律

一、

同一律及其相关逻辑谬误

同一律基本内容：在同一个思维过程中，任何一个思想必须是自身等同的。 同一思维过程：同一对象、同一时期、同一方面 公式：A是A；如果A，那么A 同一律逻辑要求：

在同一个思维过程中，每一个思想必须是确定的； 在同一个思维过程中，每一个思想必须前后一致。

违反同一律逻辑要求的相关逻辑谬误：

混淆概念或偷换概念；转移论点或偷换论题 二、

矛盾律及其相关逻辑谬误

矛盾律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或上反对关系的思想不能同真，其中必有一假。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假) 公式：A不是非A

矛盾律逻辑要求：在同一个思维过程中，对于两个具有矛盾或上反对关系的命题必须从中否定一个，不能同时肯定两个。 违反矛盾律逻辑要求的相关逻辑谬误：自相矛盾 三、排中律及其相关逻辑谬误

排中律基本内容：在同一个思维过程中，两个相互矛盾或下反对关系的思想不能同假，其中必有一真。(相互矛盾的命题之间不能同真或同假，其中必一真一假) 公式：或者A或者非A

排中律逻辑要求：在同一个思维过程中，对于两个相互矛盾或下反对关系的命题，必须明确肯定其中之一是真的，不能同时否定两个。不应含糊其词、骑墙居中。

违反排中律逻辑要求的相关逻辑谬误：模棱两可（两不可） 逻辑基本规律知识在试题中的运用：

例1．按照上帝创世说，上帝在第一天创造了地球，第二天创造了月亮，第三天创造了太阳。因此，地球存在的头三天没有太阳。 以下哪项最为确切地指出了上述断定的逻辑漏洞？ A.没有太阳，一片漆黑，上帝如何创造地球？ B.上帝创世说是一种宗教想像，完全没有科学依据。

27

C.上述断定带着地球中心说的痕迹，在科学史上，地球中心说早被证明是错误的。 D.“一天”的概念是由太阳对于地球的起落周期来定义的。

解析：本题正确答案为D。“一天”的概念是由太阳对于地球的起落周期来定义，因此，题干中称“地球存在的头三天没有太阳”犯了“自相矛盾”的逻辑错误。

例2.商业伦理调查员：XYZ钱币交易所一直误导它的客户说，它的一些钱币是很稀有的。实际上那些钱币是比较常见而且很容易得到的。

XYZ钱币交易所：这太可笑了。XYZ钱币交易所是世界上最大的几个钱币交易所之一。我们销售钱币是经过一家国际认证的公司鉴定的，并且有钱币经销的执照。

XYZ钱币交易所的回答显得很没有说服力，因为它 以下哪项作为上文的后继最为恰当？

A、故意夸大了商业伦理调查员的论述，使其显得不可信。B、指责商业伦理调查员有偏见，但不能提供足够的证据来证实他的指责。 C、没能证实其他钱币交易所也不能鉴定他们所卖的钱币。D、列出了XYZ钱币交易所的优势，但没有对商业伦理调查员的问题作出回答。 E、没有对“非常稀少”这一意思含混的词作出解释。 答案D。XYZ钱币交易所确实是答非所问，违反了同一律。

例3.雄孔雀漂亮的羽毛主要是吸引雌孔雀的，但没人知道委身漂亮的羽毛能在求偶中具有竞争的优势。一种解释是雌孔雀更愿意与拥有漂亮羽毛的雄孔雀为偶。

以下哪项陈述准确描述了上文推论中的错误？

A.把属于人类的典型特征归属于动物。 B.把对一类事物中的个别种类断定为真的结论推广到这类事物的所有种类。

C.这种解释，使用了一种原则上既不能证明为真也不能证明为假的前提。 D.把所提供的需要做出解释的现象本身作为对那种现象的一种解释。 E.毫无根据地假设有漂亮羽毛的雄孔雀有其他吸引雌孔雀的特征。

解析：正确答案是D.这是犯了循环论证的逻辑错误。用“雌孔雀更愿意与拥有漂亮羽毛的雄孔雀为偶”来解释为什么“漂亮的羽毛能在求偶中具有竞争的优势”，实际上等于什么理由也没有给出。所以，应该选D.

例4.红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行预测，他们特别关注班里的两个尖子生。

张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没有人能考上清华。”

王老师说：“不管方宁能否考上清华，但余涌考不上清华。” 赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。” 高考结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。 如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

A、李老师的推测成立。B、王老师的推测成立。C、赵老师的推测成立。D、如果方宁考不上清华，则张老师的推测成立。 E、如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立。

答案E。题干中第一与第四句话为矛盾关系。依据排中律，其中必有一真。故四句话中的唯一一句真话必在这两句话中。第二与第三句话

为假。由此可推知：余涌考上，方宁能否考上不能确定。因此第四句话真假不定。在第一句话中，前件一定为真；又据选项E，后件也为真（即方宁考上），此时这个假言命题真，即张老师的推测成立，所以答案E。

例5.某煤矿发生了一起事故。现场的人有以下的断定： 矿工1：发生事故的原因是设备问题。

矿工2：确实是有人违反了操作规范，但发生事故的原因不是设备问题。 矿工3：如果发生事故的原因是设备问题，则有人违反了操作规范。 矿工4：发生事故的原因是设备问题，但没有人违反操作规范。 如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下哪一项可能为真？

A.矿工1的断定为真。 B.矿工2的断定为真。 C.矿工3的断定为真，有人违反了操作规范。 D.矿工3的断定为真，没有人违反操作规范。 E.矿工4的断定为真。

解析：正确答案是D.由题干，四个人中只有一个人的断定是真的，即“是设备问题”、“是违反了操作规范并且不是设备问题”、“如果

是设备问题，则违反了操作规范”和“是设备问题并且不是违反了操作规范”这四句话中只有一句是真的，而其中“如果是设备问题，则违反了操作规范”和“是设备问题并且不是违反了操作规范”是互相矛盾的，即这两句话中肯定有一句是真话，因此，“是设备问题”、“是违反了操作规范并且不是设备问题”都是假话，则“不是设备问题”、并非“是违反了操作规范并且不是设备问题”是真话，也即“不是设备问题”和“或者不是违反了操作规范，或者是设备问题”是真话，由这两句话为真，可以推出“不是违反了操作规范”。矿工3的断定是“如果是设备问题，则是违反了操作规范”等值于“或者不是设备问题，或者是违反了操作规范”，因为已经得出“不是设备问题”，因此，矿工3的断定就一定是真的；因此，应该选D.

28

例6.学校在为失学儿童义捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的两位捐的。经询问，周说：“不是我捐的”；吴说：“是王捐的”；郑说：“是吴捐的”；王说：“我肯定没有捐”。

最后经过详细调查证实四个人中只有两个人说的是真话。 根据已知条件，请你判定下列哪项为真？

A. 是吴和王捐的。B. 是周和王捐的。C. 是郑和王捐的。D. 是郑和吴捐的。E. 是郑和周捐的。

答案C。在四人的话中，吴和王为矛盾关系，根据排中律，必有一真。根据题意，周、郑两句话中也必有一真。

选项A断定吴和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”假，而既然王和吴捐，“不是周捐”应为真，自相矛盾。

据选项B的断定，同理可推：“不是周捐”真；“不是王捐”假；“是吴捐”假；其中，“不是周捐”与B的断定相矛盾。

选项C断定郑和王捐，根据上述关系，在只有两人捐的情况下，可推：“不是王捐”假；“不是周捐”真；“吴捐”假，符合题意。

例7. 某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的？

A. 说假话的是甲，作案的是乙。B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁。C. 说假话的是乙，作案的是丙。

D. 说假话的是丙，作案的是丙。E. 说假话的是甲，作案的是甲。

分析：在甲、乙、丙、丁四个人的口供中，乙和丁的话是相互矛盾的。根据矛盾律，其中必有一假。此外，根据提干“四个口供中只有一个是假的”这一条件，可知甲和丙的话一定为真，由此可以断定“丙是作案者”并且“丁是主犯”。因此，丁说假话，作案者是丙和丁。故本题答案为B。 例8. 一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听了他们的谈话，查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”

如果数学老师的断定为真，则下述说法中哪一个是正确的？

A.小方说的是真话，小林的答案对了。B.小刚说的是真话，小林的答案错了。C.小林说对了，小方和小林的答案都不对。 D.小林说错了，小方的答案是对的。E.小刚说对了，小林和小方的答案都不对。

分析：题干中小方和小林的话是相互矛盾的，根据排中律，其中必有一真。又根据数学老师说三句话只有一句话是真的，可以断定，小刚的话为假，由此可推断小林的答案是对的。由小林的答案正确可知：小林说的话是假的，那么小方的话就一定是真的。故本题答案为A。 例9.张飞和李柏今年都报考了MBA，关于他们的考试有如下四个断言： (1)他们俩人至少有一个考上； （2）张飞并不必然考上； （3）李柏确实考上了； （4）并非张飞可能没考上。

最后录取结果表明：这四个断言中有两个是真的，两个是假的。 下面哪一个结果可以从上述条件推出：

A． 张飞考上了，李柏没有考上。 B． 张飞和李柏都考上了。 C． 张飞和李柏没考上了 D． 李柏考上了，张飞没考上。

分析：题干中（2）与（4）是矛盾关系，根椐题意可知(1) 与（3）也是矛盾关系。现假设（3）为真，则（1）也为真。这与题设矛盾。所以（3）必为假，即李柏沒有考上。这否定了（1）这个选言命题的一个选言肢，就必须要肯定另一个选言肢，即张飞考上了。故本题答案为A。

例10.甲班考试结束后，几位老师在一起议论。 张老师说：“班长和学习委员得优秀。”

李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。” 陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。” 郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀。” 基于以上断定，可推出一下哪项一定为真。

A．四位老师中有且只有一位的断定为真。B．四位老师中有且只有两位的断定为真。C．四位老师的断定都可能为真。 D．四位老师的断定都可能为假。E．题干的条件不足以推出确定的结论。

分析：题干中张与陈是矛盾关系；李与郭也是矛盾关系。矛盾关系中两个命题必是一真一假。四个老师的断定就是两位的断定为真，两位

29

的断定为假。故本题答案为B。

第六章 归纳推理和类比推理 一、

归纳推理

归纳推理：由关于个别事物或现象的知识推出该类事物或现象的普遍规律知识的推理。有完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。 1.不完全归纳推理分为：简单枚举归纳推理和科学归纳推理

简单枚举归纳推理：在对一类事物的部分对象作研究时，发现某类事物中许多个别对象都有某种属性，而没有发现反例，从而推出该类事物都具有某种属性的推理。

结论性质：或然性

提高结论可靠性方法：尽可能多地考察一类中的对象数量 相应逻辑谬误：轻率概括（以偏概全）

2.统计归纳推理：由样本具有某属性推出总体具有某种属性的推理。 常用的抽样方法：纯随机抽样法；机械抽样（等距抽样）法 分层抽样法；整群抽样法 提高统计推理可靠性方法：

样本应有代表性；样本容量应该足够大；样本应当时随机的 相应逻辑谬误：样本不具代表性

在统计推理时，应尽量避免“数字陷阱”，诸如： 混淆不同性质的比例；混淆不同的比例基数； 混淆不同性质的平均数；“虚晃一枪”式的比较 混淆不同的统计对象（性质、范围、发展阶段等） 3.探明因果联系法：

求同法： 场合 先行或后行情况 被研究现象 (1) A、B、C a (2) A、D、E a (3) A、F、G a ?? ?? ? 所以， A是a的原因。

求异法： 场合 先行或后行情况 被研究现象 (1) A、B、c a (2) --、B、c --

所以，A是a的原因。

契合差异并用法: 场合 先行或后行情况 被研究现象

(1) A、B、C、F a (正事例组) (2) A、D、E、G a (3) A、F、G、C a ┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅

(1) --、B、C、G -- (负事例组) (2) --、D、E、G -- (3) --、F、G、D -- ┅ ┅┅┅┅┅┅ ┅ 所以，A情况是a现象的原因或结果。 共变法： 场合 先行或后行情况 被研究现象 (1) A1、B、C、D a1 (2) A2、B、C、D a2 (3) A3、B、C、D a3 ?? ?? ?? 所以， A是a的原因。

剩余法: 由abcd构成的复合被研究现象是复合情况ABCD作用的结果

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现象a是情况A作用的结果； 现象b是情况B作用的结果； 现象c是情况C作用的结果；

现象d是情况D作用的结果。

相应逻辑谬误：强加因果 （不正确地运用探明因果联系法所致）

因果倒置 （错误的将原因判定为结果；将结果判定为原因） 归纳推理知识在试题中的运用：

例1.自1997年以来，香港陷入比较严重的经济衰退；就在这一年，香港开始实行“一国两制”。有人声称：是“一国两制”造成了香港的经济衰退。以下哪一个问题对于反驳上述推理最为相关？

A．两件事情同时发生或相继发生，就能确定它们之间有因果关系吗？ B．为什么台湾、新加坡、韩国、美国在此期间也发生经济衰退？ C．为什么中国大陆的经济一派欣欣向荣？

D．为什么以前管制香港的英国在此期间的经济状况也很糟糕？

解析：答案是A。题干在两个事物现象之间建立因果联系，根据仅仅是它们同时发生或相继发生。这就有犯以先后为因果的逻辑错误之嫌。A项的问题抓住了这一点。

例2.据对一批企业的调查结果显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这批企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。 以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力？

A、题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。B、题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。 C、题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。D、20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数。 E、题干中没有说明被调查企业的规模。

答案C。选项C指出题干的论证中存在着“以偏概全或轻率概括”的错误。

例3.目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。根据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。 下列陈述中的哪一个最能削弱上述观点？

A.大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏。 B.喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事。

C.14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖。D.有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣。 E.调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况。

正确答案：B。分析：题干中的观点是\大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累\，根据关于是否喜欢京剧的调查。B指出了\京剧艺术\与\中国传统文化\的区别，说明不能以不喜欢京剧之\偏\概对中国传统文化的态度之\全\。A对题干中的观点不置可否，仅对不喜欢京剧做了点解释。C只是说\大有潜力可挖\，但承认绝大多数(86%)大学生缺乏中国文化的修养，实际是赞成题干的观点。D举出\有一些\大学生的例子，好像是与题干辩论。但题干中的观点和调查数据都是说的\大多数\，并没有说\全体\。因此，D也不能削弱题干的观点。E对调查方法提出质疑，怀疑样本数目太小，从某种意义上来说是削弱题干的观点。但与B比起来，E不是最能削弱题干观点的。

例4.最近的一项研究指出：“适量饮酒对妇女的心脏有益。”研究人员对1000名女护士进行调查，发现那些每星期饮酒3到15次的人，其患心脏病的可能性较每星期饮酒少于3次的人为低。因此，研究人员发现了饮酒量与妇女心脏病之间的联系。 以下哪项如果为真，最不可能削弱上述论证的结论？

A、许多妇女因为感觉自己的身体状况良好，从而使得她们的饮酒量增加。 B、调查显示：性格独立的妇女更愿意适量饮酒并同时加强自己的身体锻炼。

C、护士因为职业习惯的原因，饮酒次数比普通妇女要多一些。再者，她们的年龄也偏年轻。

D、对男性饮酒的研究发现，每星期饮酒3到15次的人中，有一半人患心脏病的可能性比少于3次的人还要高。 E、这项研究得到了某家酒精饮料企业的资助，有人检举研究人员再调查对象的选择上有不公正行为。

答案D。题干中结论“适量饮酒对妇女的心脏有益”的得出，有“样本不科学（片面）”（从“女护士”到“妇女”）错误。题干中用了共变法，但如加上选项A、B、C，都表明未能做到“只有一个不同情况” 产生“强加因果”错误。选项E也有削弱作用。只有选项D与题干无关，不起削弱作用。

例5.有一位改革人士说，凡是效益好的国有企业，都拥有充足的自有资金。而那些效益不好的国有企业，都是债务负担过重，根本没有自有资金。他建议给每一个国有企业补足自有资金，那么就不会再有亏损的国有企业了。 这位改革人士明显地犯了一个逻辑错误。以下的选项中，哪个与该错误相类似？ A、如果患肺炎，那么就会发烧；张某没有患肺炎，所以，他没有发烧。

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B、一位律师为被告辩护说：\你们看他有如此美丽温柔的妻子和活泼可爱的女儿，他会铤而走险地去抢劫银行吗？\

C、你的观点已被证明是错误的，那么还有什么资格发言！ D、因为地面湿了，所以天下雨了。

E、你说谎，所以你的话不可信；因为你的话不可信，所以你说谎。 正确答案E。这位改革人士犯的逻辑错误是因果倒置，E也犯了同样的错误。

例6.最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对于其他学生更好一些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。 以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论？

A、师大附中与学生家长订了协议，如果孩子的学习成绩的名次没有排在前20名，双方共同禁止学生玩滚轴溜冰。 B、玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高。

C、玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一部分同学才不至于因此而荒废学业。 D、玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩。

E、玩滚轴溜冰很难，能够锻炼学生克服困难做好一件事的毅力，这对学习事有帮助的。

答案A。根据选项A，学生因为成绩好，才能参加滚轴溜冰；正好说明题干犯了“倒置因果”错误。选项B、D、E对题干有支持作用。选项C对题干没有削弱作用。

例7.一位研究者发现具有低水平免疫系统的人在心理健康测验中的得分比具有高免疫系统的人分数低。这位研究者的结论是：免疫系统不仅能防御身体疾病，也能抵御精神疾病。

以下哪项如果真的，将最严重地削弱该研究者的结论？ A.该研究者的理论研究和所进行的实验之间有一年的耽搁。 B.人的免疫系统不受药疗法的影响。

C.一些具有高免疫系统的人在心理健康测试中，与具有普通免疫系统的人得分相同。 D.具有低免疫系统的人比高免疫系统和普通免疫系统的人更易受到传染。 E.对普通人，强烈的压力首先引起精神疾病，然后降低免疫系统的活动

[解题分析]正确答案E要削弱结论，就说明研究者的结论把因果倒置了；即是精神疾病影响了免疫系统。也就是E项是最好的削弱。

例8.在20世纪50年代，我国森林覆盖率为19%，60年代为11%，70年代为6%，80年代不到4%，随着森林覆盖率的逐年减少，植被大量损失，削弱了土地对雨水的拦蓄作用，一下，暴雨，水卷泥沙滚滚而下，使洪涝灾害逐年严重。可见，森林资源的破坏是酿成洪灾的原因。 以下哪项使用的推理方法与题干最为类似？

A. 敲锣有声，吹箫有声，说话有声。这些发声都伴有物体上空气的震动，因而可以断定物体上空气的震动是发声的原因。

B. 把一群鸡分为两组∶一组喂白米，鸡会脚无力，不能行走，与人得脚气病相似；另一组用带壳稻米喂，鸡不得此病。由此推测，精白米中

没有带壳稻米中的某种东西是造成脚气病的原因。进一步研究发现，这种东西是维生素B1。

C. 在有空气的玻璃罩内通电击铃，随着抽出空气的量的变化，铃声越来越小，若把空气全抽出，则完全听不到铃声。可见，空气多少是发出

声音大小的原因，空气的有无是能否听到铃声的原因。

D. 外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，教师备课可以看各种参考书，为什么不允许学生在考试

时看教材及相关材料？

E. 从前有两位化学家，他们从各种化合物中观察到氮重2.2990克，但在空气中氮则重2.3012克。于是他们设想，空气中的氮的多余重量，

必定是一个同氮相结合的未知元素的重量。后来化学家们根据多次实验发现了一种新的化学元素——氩。

解析：题干用的是共变法，选项中只有C项也用了共变法，故正确答案为C。A项用的是求同法，B项用的是求异法，D项用的是类推法，E项用的是剩余法。

例9.许多孕妇都出现了维生素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮食中缺乏维生素，而是由于腹内婴儿的生长使她们比其他人对维生素有更高的需求。

为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要？

A、对某个缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。 B、对某个不缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。 C、对孕妇的科学食谱进行研究，以确定有利于孕妇摄入足量维生素的最佳食谱。

D、对日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。 E、对日常饮食中维生素不足量的一个孕妇和另一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。

答案D。选项D正好用了求异法：在日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇之间进行对照，如孕妇缺乏，非孕妇不缺乏，可最有说服力地证明孕妇维生素不足的原因不在于饮食，而在于腹内婴儿。

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例10. 光线的照射，有助于缓解冬季抑郁症。研究人员曾对九名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受三小时伴有花香的强光照射。一周之内，七名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，便治好了冬季抑郁症。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论？

A、研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用。 B、九名患者中最先痊愈的三位均为女性，而对男性患者治疗的效果较为迟缓。

C、该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。 D、强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。

E、每天六小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。

分析：题干中研究人员显然是用求同法得出结论的。要削弱这一结论，就应注意在试验过程中是否还存在其他共同情况。选项E表明，在试验过程中除了有“每天六小时的强光照射”这一共同情况外，还有“每天六小时的非工作状态”这一共同情况。这一情况改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态（这种心态是导致抑郁症的主要原因）。由此可以得出结论，光线照射的增加与冬季抑郁症缓解之间的联系，只是一种表面的非实质性联系，这就有力地削弱了题干的结论。选项A指出了试验过程中的另一个共同情况，即“使用花香伴随”，但它部分重复了题干的结论，其逻辑力量远不及选项E。故本题答案为E。

例11. 硕鼠通常不患血癌。在一项实验中发现，给300只硕鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组75只硕鼠患血癌，第二组5只硕鼠患血癌。因此，通过限制硕鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的硕鼠血癌的发生。 以下哪项如果为真，最能削弱上述实验结论？ A.硕鼠与其他动物一样，有时原因不明就患血癌。

B.第一组硕鼠的食物易于使其患血癌，而第二组的食物不易使其患血癌。 C.第一组硕鼠体质较弱，第二组硕鼠体质较强。 D.对其他种类的实验动物，实验辐射很少导致患血癌。

E.不管是否控制进食量，暴露于实验辐射的硕鼠都可能患有血癌。

分析：题干中的对照实验实际上就是求异法。要检验它的结论是否可靠，关键是看它的实验背景是否保持相同。在上述实验中，仅仅是注意到了两组实验对象进食量的差异。但如果选项B是真的，那就说明还有一个重要差异，即进食种类上的差异，这样则有力地削弱了题干的结论。因患血癌的原因有可能与吃的食品有关，而与进食的数量无关。故本题答案为B。

例`12. 世界卫生组织在全球范围内进行了一项有关献血对健康影响的跟踪调查。调查对象分为三组。第一组对象中均有二次以上的献血记录，其中最多的达数十次；第二组中的对象均仅有一次献血记录；第三组对象均从未献过血。调查结果显示：被调查对象中癌症和心脏病的发病率，第一组分别为0.3%和0.5%，第二组分别为0.7%和0.9%，第三组分别为1.2%和2.7%。一些专家依此得出结论，献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。这两种病已经不仅在发达国家而且也在发展中国家成为威胁中老年人生命的主要杀手。因此，献血利己利人，一举两得。 以下哪项如果为真，将削弱以上结论？

Ⅰ.60岁以上的调查对象，在第一组中占60%，在第二组中占70%，在第三组中占80%。 Ⅱ.献血者在献血前要经过严格的体检，一般具有较好的体质。

Ⅲ.调查对象的人数，第一组为1700人，第二组为3000人，第三组为7000人。

A． 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。 C. 只有Ⅲ。D. 只有Ⅰ和Ⅱ。 E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

分析：题干根据三个调查对象组的献血次数的多少与患癌症和心脏病的比例存在某种共变关系，即献血次数越多，得病率就越低，得出结论：“献血有利于减少患癌症和心脏病的风险”。这一结论是否可靠，关键是看这三个调查对象组中是否还存在其他方面的差异。

断定Ⅰ指出，在这三个组中，60岁以上的被调查对象呈10%递增；又根据题干的信息，癌症和心脏病是威胁中老年人的主要杀手，因此如果断定Ⅰ真，则有理由认为，三个组的癌症和心脏病发病率的递增，与其中老年人所占的比例有关，而并非说明献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。所以断定Ⅰ削弱题干。

断定Ⅱ指出，献血者在献血前要经过严格的体检，一般具有较好的体质。如果这为真，那么有理由认为，三个组的癌症和心脏病发病率的递增，与被调查者的体质好坏有关，而不能说明献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。所以断定Ⅱ也削弱题干。

断定Ⅲ就三个组的绝对人数进行比较，而题干中进行比较的是百分比，这是两个不同的概念，所以断定Ⅲ所述与题干的结论不相干。 综上所述，本题答案为D。

例13.2000年，宏发投资基金的基金总值40%用于债券的购买。近几年来，由于股市比较低迷，该投资基金更加重视投资债券，在2004年，其投资基金的60%都用于购买债券。因此，认为该投资基金购买债券比过去减少的观点是站不住脚的。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A. 2004年宏发投资基金的总额比2000年少。B. 宏发投资基金的领导层关于基金的投资取向一直存在不同的看法和争论。 C. 宏发投资基金经营部有许多新来的员工，对该基金的投资决策情况并不了解。

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D. 宏发投资基金面临的竞争压力越来越大，无论怎样调整投资结构，经营风险都在增加。 E. 宏发投资基金2004年投资股票的比例比2000年要低。

答案A。题干中所说的“基金总值40%用于债券的购买”是个陷阱，因未说明投资基金的总数，因而2004年增加到“60%”并不能说明绝对量没有缄少。选项A指明了这个问题。

例14.一项对东华大学企业管理系94届毕业生的调查结果看来有些问题，当被调查毕业生被问及其在校时学习成绩的名次时，统计资料表明：有60%的回答者说他们的成绩位居班级的前20%。

如果我们已经排除了回答者说假话的可能，那么下面哪一项能够对上述现象给出更合适一些的解释？ A、未回答者中也并不是所有的人的成绩名次都在班级的前20%以外。

B、虽然回答者没有报错成绩，但不排除个别人对于学习成绩的排名有不同理解。 C、东华大学对学生学习成绩的名次排列方式与其他大多数学校不同。

D、学习成绩较差的毕业生被访问时一般没有回答这个有关学习成绩名次的问题。 E、在校学习成绩名次时一个敏感的问题，几乎所有的毕业生都进行略微的美化。

答案D。题干中所说的“60%的回答者”是个陷阱，因未说明回答者的总数，因而这个“60%”是不明确的，毫无意义。选项D指明了这个问题。 例15. 李工程师：在日本，肺癌病人的平均生存年限（即从确诊至死亡的年限）是9年，而在亚洲其他国家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。 以下哪项如果为真，能最为有力地指出李工程师论证中的漏洞？

A、亚洲一些发展中国家的肺癌患者是死于由肺癌引起的并发症。B、日本人的平均寿命不仅居亚洲之首，而且居世界之首。

C、日本的胰腺癌病人的平均生存年限是5年，接近于亚洲的平均水平。D、日本医疗技术的发展，很大程度上得益于对中医的研究和引进。 E、一个数大大高于某些数的平均数，不意味着这个数高于这些数中的每个数。

分析：李工程师的论证中包含了两个推理。第一个推理是根据肺癌病人在日本的平均生存年限高于亚洲其他国家的平均生存年限，推出肺癌病人在日本的平均生存年限高于亚洲其他（所有）国家的生存年限；第二个推理是根据肺癌病人在日本的平均生存年限高于亚洲其他国家的平均生存年限，推出日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。李工程师的第一个推理以平均数为依据，但显然是有漏洞的。因为正如选项E所指出的，虽然肺癌病人在日本的平均生存年限高于亚洲其他国家的平均生存年限，但完全有可能在有些亚洲国家，它们的肺癌病人的平均生存年限高于日本。从李工程师运用的平均数能有效地推出的结论是：肺癌病人在日本的平均生存年限高于某些亚洲其他国家。既然李工程师的第一个推理有漏洞，那么它的最终结论也就不是必然真的。故本题答案为E。

例16. 据国际卫生与保健组织1999年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示，68%的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明，经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。 以下哪项如果为真，则将最严重地削弱上述结论？

A、进入20世纪80年代以来，使用移动电话者的比例有惊人的增长。

B、有经常使用移动电话的历史的人在1990年到1999年超过世界总人口的65%。

C、在1999年全世界经常使用移动电话的人数比1998年增长了68%。D、使用普通电话与移动电话通话者同样有导致脑癌的危险。 E、没有使用过移动电话的人数在90年代超过世界总人口的50%。

分析：题干的推理运用了百分比，根据脑癌患者中有经常使用移动电话历史的人超过一半，达到68%，从而断定经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。这个推理的结论能否成立，取决于有经常使用移动电话历史的人在总人口中所占的比例。如果这两个比例非常接近，甚至后一比例大于前一比例，那么就从根本上动摇了得出上述结论的基础。例如，部队的男性比例远远高于女性，如果在某一次体检中被查出患有胃病的男性士兵比例比女性士兵高10个百分点，能够说男性比女性更易患胃病吗？所以，如果选项B是真的，则将严重削弱题干的结论，其余各项都不能削弱题干的结论。故本题答案为B。 二．类比推理

类比推理：根据两个或两类对象在一系列属性上是相同的或相似的，而且已知其中的一个或一类对象还具有另外某一属性，由此推出另一个或另一类对象也具有同样的某一属性的推理。 结构式： A对象具有属性abcd B对象具有属性abc

所以，B对象也具有属性d。

提高类比结论可靠程度的方法：

◆尽可能从本质属性上进行类比

◆ 尽可能多地寻找事物A与B之间的相同属性 ◆ 严格遵循“同类才比，异类不比。”的原则

相关谬误：机械类比——表面、肤浅的类比 类比推理知识在试题中的运用：

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这种运用主要体现在“相似比较型试题”中，诸如：推理形式结构相似比较、逻辑方法相似比较、逻辑谬误相似比较、思维方式相似比较、叙述特点相似比较等。

例17.农科院最近研制了一高效杀虫剂，通过飞机喷洒，能够大面积地杀死农田中的害虫。这种杀虫剂的特殊配方虽然能保护鸟类免受其害，但却无法保护有益昆虫。因此，这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了农田中的各种益虫。

以下哪项产品的特点和题干中的杀虫剂最为类似？

A、一种新型战斗机，它所装有的特殊电子仪器使得飞行员能对视野之外的目标发起有效进攻。这种电子仪器能区分客机和战斗机，但不能同样地区分不同的战斗机。因此，当它在对视野之外的目标发起有效攻击时，有可能误击友机。

B、一种带有特殊回音强立体声效果的组合音响，它能使其主人在欣赏它的时候倍感兴奋和刺激，但往往同时使左邻右舍不得安宁。 C、一部经典的中国文学名著，它真实地再现了中晚期中国封建社会的历史，但是，不同立场的读者从中得出不同的见解和结论。 D、一种新投入市场的感冒药，它能迅速消除患者的感冒症状，但也会使服药者在一段时间里昏昏欲睡。

E、一种新推出的电脑杀毒软件，它能随时监视并杀除入侵病毒，并在必要时会自动提醒使用者升级，但是，它同时减低了电脑的运作速度。 答案A。这是题干中叙述的产品特征相似比较。

例18.一份犯罪调研报告揭示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件60%皆为已纪录在案的350惯犯所为。报告同时揭示，严重刑事犯罪案件的作案者半数以上同时是吸毒者。

如果上述断定都是真的，那么，下述哪项断定一定是真的？ A．350名惯犯中可能没有吸毒者。B．350名惯犯中一定有吸毒者。 C．350名惯犯中大多数是吸毒者。D．吸毒者中大多数在350名惯犯中。

解析：答案是A。题干说的是“严重刑事犯罪案件的作案者半数以上同时是吸毒者”,而不是说“半数以上严重刑事犯罪案件的作案者同时是吸毒者”, 因此以下情况是可能的：上述350名惯犯虽然作案的数量占了严重刑事犯罪案件的60%, 但人数只占严重刑事犯罪案件作案者的很小比例(例如5%)。这样，虽然严重刑事犯罪案件的作案者半数以上同时是吸毒者，但350名惯犯中完全可能没有吸毒者。

此题“半数以上”这个概念，限定的是“严重刑事犯罪案件的作案者”，而不是“严重刑事犯罪案件”。在关键概念的理解上发生偏差，会失之毫厘，差之千里。 第七章 论证和预设

一、什么是论证？

1. 论证就是引用一些真实性已经确定的命题，通过逻辑推理来确定另一个命题的真假的思维过程。

推理与论证的联系和区别：一个推理和一个论证可以用相同的语言形式表达出来。但是，正如前面已经指出的，推理并不承诺前提是真实的，也不承诺结论是真实的，而仅仅承诺：如果前提是真实的，则结论是真实的。因此，一个有效推理的前提和结论都可能是虚假的。 而论证的目的是承诺结论的真实性。因此，一个正确的论证必须满足两个条件：第一，论据（前提）是真实的；第二，论证方式 （推理形式）是正确的 （有效的）。

思考这个问题：这两个都是正确的推理，但为什么都是坏论证？ 推理A： 2005 年北京有人的寿命是399 岁 所以，2006 年北京有人可能活到400 岁

推理B： 所有的人都是自私的

你又不是神仙（你是人） 你还能不自私？（所以，你是自私的）

2.论证由论据、结论和论证方式三个要素组成。推理的前提相当于论据，推理的的结论即为论证的结论，推理形式即是论证方式。 逻辑论证的形式分为证明与反驳两大类。

所谓证明就是用一些巳知为真的命题，通过逻辑推理来确定另一些命题的真实性的思维过程。称为“证实”。 证 证明的种类和方法: 演绎证明和归纳证明(按论证方式的不同);直接证明和间接证明(按论证方法的不同)

运用间接证明一般有三个步骤∶第一步，设立反论题； (2)第二步，证明反论题是虚假的；(3)第三步，根据排中律，推出我们所需要证

明的论题是真实的

所谓反驳就是用一些巳知为真的命题，通过逻辑推理来确定另一些命题的虚假性的思维过程。称为“证伪”。 反 反驳可从反驳论题、反驳论据、反驳论证方式三方面入手。

3.论证的基本逻辑原则——充足理由原则。

充足理由原则的基本内容：在思维过程中，一个思想被确定为真，必然有其充足理由。 其公式是: A真，因为B真并且B能推出A。

其中“A”称为推断，“B”称为理由；所谓充足理由就是一个正确思想得以成立的真实而正确的根据(即理由)。

充足理由原则的逻辑要求：第一、作为理由的命题应当是真实的；第二、理由与推断之间应当具有逻辑上的必然联系，即推论应当符合逻辑

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规律和规则。

4.论证的论证力度，是指通过该论证所获得的结论真实性的可接受程度。 一个论证的论证力度取决于两点：第一，论据真实性的可靠程度； 第二，推理的证据支持度。

加强一个论证，就是指加强该论证的论证力度。有利于说明相关证据真实性和相关推理有效性、合理性的信息，都能加强一个论证；相反的信息则削弱一个论证。

对论证的分析是逻辑试题的主要形式, 包括：⑴如何加强一个论证？⑵如何削弱一个论证？⑶如何评价一个论证？⑷ 如何说明一个论证？ 二、证明和论证的强化

证明：确定某一论证的论据是真实的，推理（论证）方式是有效的从而论题能够成立的思维过程. 证明的构成：论题、论据（基本论据、非基本论据） 论证方式（推导形式） 论证方式：演绎论证和归纳论证

论证方法：直接证明、间接证明（归谬证明、选言论证） 归谬证明思路： 论题：p

证明：设反论题非p成立（p与非p是矛盾关系） 则“非p→q” 已知：q为假

所以，非p为假（充分条件假言推理否定后件式） 所以，根据排中律，p为真

归谬式推理：如果p 则q 如果非p则q 如果p则非q 如果非p则非q 所以，非 p 所以，p 分析概括主要论点（解释型试题）：

由一般到个别的分析：用一般的原理论证个别的情况。

例1：由于法律职业变得越来越专业化和复杂化，书记员的工作也变得更加专业化。一位法律秘书可能是破产法专家，另一位则可能是刑事诉讼方面的专家。

以下哪项表达了上述论证的主要观点？

A、法律以外的学科对法律秘书有用。B、一位法律秘书应该在某个特殊的法律分支上受过专门的训练。

C、法律秘书应该是熟悉几种法律类型的专家。D、律师聘用没有法律经验的人做秘书，这可以使秘书在工作中受到法律训练。 E、律师仍然需要具有普通工作背景的人做秘书。

答案B。题干主要论点是：法律秘书要向更加专业化方向发展。选项B是一个例证。 由个别到一般的分析：从个别事实中概括出一般道理。 例2：机械化和技术的进步改变了人们面临的一系列选择，比如，记时钟表尽可能使人类的事务严格守时，其结果是提高了生产效率。然而，它在给人们带来方便的同时，也给人们带来诸多方面的限制。记时钟表使人们的生活越来越劳累，除了争分夺秒以外而无其他的选择。

上述议论中的事例对以下哪个命题所表述的内容作出了最好的说明？

A、新的机械和技术对人的奴役就如同它对人的解放一样。B、人们应当共同努力从钟表里解放出来以获得自由。 C、某些新的机械和技术没有给我们的生活带来什么改善。D、生产力的增长不值得我们去依靠钟表。 E、许多新的机械和技术使我们的生活更有节奏和多彩。 答案A。选项A最恰当地概括了题干中提出的现象。

因果联系分析：通过寻找某一现象的原因或结果以概括主要论点。

例3：有一商家为了推销其家用电脑和网络服务，目前正在大力开展网络消费的广告宣传和推广促销。经过一定的市场分析，他们认为手机用户群是潜在的网络消费的用户群，于是决定在各种手机零售场所宣传、推销他们的产品。结果两个月下来，效果很不理想。

以下哪项如果为真，最有助于解释出现上述结果的原因？

A、刚刚购买手机的消费者需要经过一段时期后才能成为网络消费的潜在用户。

B、最近国家在有关规定中对国家机关工作人员使用手机加以限制，购买手机的人因此有所减少。 C、购买电脑或是办理网络服务对中国老百姓来说还是件大事，一般来说，消费者对此的态度比较慎重。 D、家用电脑和网络服务在知识分子中已经比较普及，他们所希望的是增强自己计算机的功能

E、目前家用电脑更新换代速度快，广告宣传和推广促销要收到效果，必须颜色鲜明，能够打动消费者的心。

答案A。选项A是题干所谈的现象的原因。从这一因果联系的分析可得出结论：在各种手机零售场所宣传、推销产品不是一个有效的方法。

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对论证的强化：通过“累积论据”或“追加论据”即“确证论据”的提出，加强或巩固一相对完成的论证。 强化论证的具体途径：

◆通过补充或增强推论的理论前提（论据）来强化论证 ◆通过增加或强化事实论据来强化论证

◆通过为论证包含的推论提供一般推论原则来强化论证

例4：在司法审判中，所谓肯定性误判是指把无罪者判为有罪，否定性误判是指把有罪者判为无罪。肯定性误判就是所谓的错判，否定性误判就是所谓的错放，而司法公正的根本原则是“不放过一个坏人，不冤枉一个好人”。

某法学家认为，目前，衡量一个法院在办案中是否对司法公正的贯彻得足够的好，就看它的肯定性误判率是否足够低。 以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的观点？

A、错放，只是放过了坏人；错判，则是既放过了坏人，又冤枉了好人。B、宁可错判，不可错放，是“左”的思想在司法界的反映。 C、错放造成的损失，大多是可弥补的：错判对被害人造成的损害，是不可弥补的。D、各个法院的办案正确率普遍有明显的提高。 E、各个法院的否定性误判率基本相同。

答案E。把选项E作为一个事实依据补充到题干中，可合乎逻辑地推出某法学家的结论。

例5：在过去的世纪里，北美的主要能源几经变更，先是从木头到煤，然后是从煤到石油和天然气。在每次转变时，新的、占主流的燃料与以往的燃料相比都是含碳越来越少，含氢越来越多。合乎逻辑的结论是：在未来，主要的能源将是纯粹的氢。

以下哪项所描述的一般原则能对上述论证提供最大的支持？

A、假如从一个系统的某一状态向该系统的另一状态的转变能够接连不断地发生，那么，其最终的状态将会复现。 B、假如两种能够满足人们需要的属性同属于一个有用的物体，那么，该物体的最佳状态就是使这两种属性平分秋色。 C、假如一个过程的第二阶段比第三阶段完成得较快，那么，该过程得第三阶段将比第二阶段完成得更快。

D、假如一个事物变化的每一步都包含一种属性的削弱和另一种属性的增长，那么，当该变化结束时，第一种属性就会消失，而只剩下第二种属性。

E、假如对于某种目的来说，第一个物体比第二个物体更适用，那么，对于该种目的来说，最佳的物体将会包括第一个物体的全部属性而不包括第二个物体的任何属性。

答案D。选项所描述的原则一旦成立，题干的论证也将成立。

例6： 许多影视放映场所为了增加其票房收入，把一些并不包含有关限制内容的影视片也标以“少儿不宜”。他们这样做是因为确信以下哪项断定：Ⅰ.成年观众在数量上要大大超过少儿观众。

Ⅱ.“少儿不宜”的影视片对成年人无害。 Ⅲ.成年人普遍对“少儿不宜”的影视片感兴趣。

A. 仅Ⅰ。B. 仅Ⅱ。 C. 仅Ⅰ和Ⅲ。 D. 仅Ⅱ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

分析：根据题干，影视放映场所这么做是由一些信念为支撑的，分析题干所给的三个断定，其中Ⅰ和Ⅲ应该是他们所确信的。因为如果成年观众不是数量上远超过少儿观众，如果成年人对标以“少儿不宜”的影片都不感兴趣，他们就吸引不到更多的观众，这样增加票房收入的愿望就会落空。而断定Ⅱ则不一定是他们所确信的，因为他们的目的在于经济效益而不是社会效益。故本题答案为C。

例7：张教授：智人是一种早期人种。最近在百万年前的智人遗址发现了烧焦的羚羊骨头碎片的化石。这说明，人类在自己进化的早期就已经知道用火来烧肉了。

李研究员：但是在同样的地方也同时发现了被烧焦的智人骨头碎片的化石。 以下哪项最可能是李研究员的议论所假设的？

A.包括人在内的所有动物，一般不以自己的同类为食。 B.即使在发展的早期，人类也不会以自己的同类为食。

C.上述被发现的智人骨头碎片的化石不少于羚羊骨头碎片的化石。 D.张教授并没有掌握关于智人研究的所有考古资料。 E.智人的主要食物是动物而不是植物。

分析：张教授以在百万年前的智人遗址发现烧焦的羚羊骨头碎片化石为根据推出结论：人类在自己进化的早期就已经知道用火来烧肉了。李研究员不同意他的观点，根据是在同样的地方还发现了被烧焦的智人骨头碎片的化石，暗含着这样的判断：上述被烧焦的智人骨头碎片不是人为火烧的结果，它们可能是与那些被烧焦的羚羊骨头碎片一起，被不由人所控制的大火烧焦的，这样才构成对张教授论证的质疑。所以选项C是李研究员的反驳所必须假设的。选项A过强了，不是李研究员的反驳必须假设的。故本题答案为B。

例8：按照餐饮业卫生管理条例，对宴席，特别是规模宴席（例如婚宴）的卫生检查程序要比普通散座餐饮更为严格。S市的绝大多数餐馆事实上都执行了上述规定，但是，近年来在S市对餐饮业的食物中毒投诉大多数是针对宴席的。

以下哪项如果为真，有助于解释上述矛盾？ 37

Ⅰ.S市餐饮业的主要利润来自宴席，特别是规模宴席。

Ⅱ.人们一般不会把吃一顿饭与之后出现的疾病联系起来，除非一群相关的人都出现了同样的疾病。 Ⅲ.S市的卫生执法足够严格。

A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。 C.只有Ⅲ。D.只有Ⅰ和Ⅱ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

分析：题干所述现象的“矛盾”在于，对规模宴席的管理更严格，但有关食物中毒投诉的比例却更高。怎么化解这一矛盾？那就要分析它出现的原因。断定Ⅰ可以部分解释这一情况出现的原因，餐饮业的利润主要来自规模宴席，说明规模宴席在数量上要大大超过散座餐饮。假如在一个饭店里，50个餐桌中45个是规模宴席，5个是散座，那么即使对规模餐饮的管理比散座更严格，前者受到投诉的可能还是会比后者多。

断定Ⅱ也能部分说明出现上述情况的原因。如果它的所述为真，那就会大大降低散座的被投诉率，因为散座顾客即使食物中毒也不一定会想到去投诉。

断定Ⅲ则无助于解释题干，故本题答案为D。

例9：几年来，我国许多餐厅使用一次性筷子。这种现象受到越来越多的批评，理由是我国森林资源不足，把大好的木材用来做一次性筷子，实在是莫大的浪费。但奇怪的是，至今一次性筷子的使用还没有被禁止。

以下除哪项外，都能对上文的疑问从某一方面给以解释？

A． 有些一次性筷子不是木制的，有些一次性木制筷子并没有使用森林中的木材。 B． 已经证明，一次性筷子的使用能有效地避免一些疾病的交叉感染。

C． 一次性筷子的使用与餐厅之间相互攀比有关，要禁必须大家一起禁才行。

D． 一次性筷子并不如想象的那样卫生，有些病菌或病毒也会借助一次性筷子传染。 E． 保护森林不能只保不用。合理地使用，适量地采伐，有利于森林的保护。

分析：本题要求选出一个无助于解释题干的选项。题干描述现象的“问题”在于，使用一次性筷子虽然受到越来越多的批评，但仍屡禁不止。产生这种现象的可能原因是一次性筷子有它诱人的好处，所以人们才会不惜代价地继续使用。据此，任何提及筷子好处的选项，如A、B、E都不能选，选项C指出了一次性筷子屡禁不止的一个现实原因，而选项D则指出了使用一次性筷子的风险，它非但不能解释反而加剧了题干中的矛盾。故本题答案为D。 三、反驳和对论证的削弱

反驳 确定某一论证的论题、论据虚假或其论证不能成立的思维过程。 有反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种情况。 削弱 对某一论证的弱化，即减低其确信程度。 也有削弱论题、削弱论据和削弱论证方式三种情况。 反驳比削弱更强，削弱比反驳外延更宽。 反驳（削弱）有直接与间接之分。 直接反驳有事实反驳和归谬反驳。

例10： 小李：如果在视觉上不能辨别艺术复制品和真品之间的差异，那么复制品就应该和真品的价值一样。因为如果两件艺术品在视觉上无差异，那么它们就有相同的品质。要是它们有相同的品质，它们的价格就应该相等。

小王：你对艺术品的了解太少啦！即使某人做了一件精致的复制品，并且在视觉上难以把这件复制品与真品区别开来，由于这件复制品和

真品产生于不同的年代，不能算有同样的品质。现代人重塑的兵马俑再逼真，也不能与秦陵的兵马俑相提并论。

小王用下列哪项方法驳斥小李的论证？

A.攻击小李的一个假设，这个假设认为：一件艺术品的价格表明它的价值。 B.提出一个观点，这个观点削弱对方的一个断言，它是对方得出结论的基础。

C.对小李的一个断言提出质疑，这个断言是：在视觉上难以把一件精致的复制品和真品区别开来。 D.给出确认小李不能判断一件艺术品品质的理由，这个理由是小李对艺术品的鉴赏还缺乏经验。 E.提出一个标准，依据这个标准，可判定两件艺术品是否可从视觉上加以区别。

分析：题干中小李的论题是：“如果在视觉上不能辨别艺术复制品和真品之间的差异，那么复制品就应该和真品的价值一样”；其论据是：“如果两件艺术品在视觉上无差异，那么它们就有相同的品质”。而小王在反驳中则提出：“由于复制品和真品产生于不同的年代，不能算有同样的品质”，这是针对对方立论基础提出的反驳，故本题答案为B。

例11：美国法律规定，不论是驾驶员还是乘客，坐在行驶的小汽车中必须系好安全带。有人对此持反对意见。他们的理由是，每个人都有权冒自己愿意承担的风险，只要这种风险不会给别人带来损害。因此，坐在汽车里系不系安全带，纯粹是个人的私事，正如有人愿意承担风险去炒股，有人愿意去攀岩纯属他个人的私事一样。

以下哪项，如果为真，最能对上述反对意见提出质疑？

A、尽管确实为了保护每个乘客自己，而并非为了防备伤害他人，但所有航空公司仍然要求每个乘客在飞机起飞和降落时系好安全带。 B、汽车保险费近年来连续上涨，原因之一，是由于不系安全带造成的伤亡使得汽车保险费连年上涨。 C、在实施了强制要求系安全带的法律以后，美国的汽车交通事故死亡率明显下降。 D、法律的实施带有强制性，不管它的反对意见看来多么有理。

E、炒股或攀岩之类的风险是有价值的风险，不系安全带的风险是无谓的风险。

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答案B。反驳（削弱）论点。事实反驳（削弱）。

例12：最近，某个民间机构的研究表明：装在两平方英尺笼子 里的仓鼠的数量达到足够高的数目时，它们就开始具有互相挑衅的行为。这个研究结果可以用来解释大城市中犯罪率的上升。近些年来，大城市中人口的数量在急剧地膨胀。

以下哪项如果为真，严重地削弱了上述论证？ A民间机构的许多研究不具有权威性。 B仓鼠通常比人更富有挑衅性。

C用仓鼠的行为和人类的行为作类比是不道德的。 D随着人口的增长，人均居住空间也在扩大。 E在过度拥挤的监狱中经常发生严重的武斗。

答案D。选项D破坏了可类比的条件，导致题干中的论证犯机械类比的错误。 四、论证规则及相应的逻辑谬误

1、关于论题的规则：

论题必须明确 相应谬误：“论旨不明” 论题应当保持一致 相应谬误：“转移或偷换论题” 2、关于论据的规则

论据必须真实 相应谬误：“虚假理由”、“预期理由” 论据的真实性不能依赖论题 相应谬误：“循环论证” 3、关于论证方式的规则

论题与论据之间应有必然的逻辑联系。

相应谬误：“推不出”：违反推理规则（无效推论） 论题论据不相干（无关推论） 以相对为绝对（以偏概全） 论据不充分

以人为据（人身攻击、诉诸权威、诉诸无知、诉诸感情等） 五、常见的非形式谬误

谬误是指人们在思维和语言表达中所产生的一切逻辑错误。谬误可以分为两大类：形式谬误与非形式谬误。由于形式谬误是指那种由于违反形式逻辑的规则而产生的逻辑形式不正确的各种谬误，这在前面已介绍过，下面我们仅着重介绍一些常见的非形式谬误。

1.词语歧义。这是指在确定的语言环境下对同一语词在不同意义下使用(即表达了不同概念)而引起的逻辑错误。例如：\所有的鸟是有羽毛的，拔光了羽毛的鸟是鸟，所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的。\为什么会得出这一自相矛盾的，错误的结论呢?原因就在于两个前提中所共同使用的语词(\鸟\是有歧义的。在第一个前提中，语词\鸟\是就鸟之所以为鸟应当是有羽毛的这个意义而言的，而在第二个前提中，则是就鸟的一种特殊状态、即被拔光了羽毛这个意义而言的。

2.语句歧义。这是指在确定的语言环境下，对同一语句作不同意义的解释(即用以表达了不同的判断或命题)而导致的逻辑谬误。例如有这样一个推理：\我们班上有10个足球爱好者与手球爱好者，所以，我们班上有10个手球爱好者。\表达这一推理的前提\我们班上有10个足球爱好者与手球爱好者\的语句是有歧义的：既可以理解为这10人既是足球爱好者又是手球爱好者，也可以理解为这10人中仅有一部分是足球爱好者，而另一部分是手球爱好者。但只有在前一种意义上才能推出上述结论，在后一种意义上是推不出上述结论的。

3.诉诸无知。这是一种以无知为论据而引起的谬误。例如：某些法盲犯罪后，常常在预审中或庭审中用自己不懂得法律，\不了解这样做是犯罪\等来为自己罪行辩护、甚至论证自己无罪，就属此种谬误。其实，无知决不是论据，不知某事实存在，并不等于该事实不存在。某人不懂法律，但并非意味着法律对其无效。

4.诉诸武断。这是指既未提出充分的论据，也未进行必要的论证，就主观作出判断的一种谬误。例如：昆剧《十五贯》中，无锡知县过于执，仅凭尤胡芦(被害人)养女苏戌娟年轻貌美这一点，便判定她是与熊友兰勾搭成奸，谋财杀死养父的凶手。过于执的论断是：\看你艳如桃李，岂能无人勾引?年正青春，岂能冷若冰霜?你与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之意。父亲拦阻，因之杀其父而盗其财，此乃人之常情。\这种无根据的主观臆断的错误便是一种诉诸武断的谬误。

5.诉诸怜悯。 这是一种仅以认定某人某事值得怜悯、同情而作为论据进行论证的谬误。例如：有的盗窃分子，在案发后的预审或庭审中，常常以自己家庭经济情况不好、十分可怜(如说自己老母年老体弱、妻子多病、儿子伤残、医药费如何昂贵，如何为此而倾家荡产……等)，以此来博得别人的怜悯和同情，来为自己的盗窃行为辩护(似乎其盗窃是出于无奈，因而无罪或少罪)。这就是一种诉诸怜悯的谬误。

6.诉诸感情，亦称投从所好。这是一种在论证中不依靠有充分根据的论证，而仅利用激动的感情、煽动性的言词，去拉拢听众，去迎合一些人的不正当要求，以使别人支持自己论点而出现的谬误。就此而言，可以认为诉诸怜悯是这种谬误的一种特例。

7.人身攻击。这是指在论辩中用攻击论敌的个人品质，甚至谩骂论敌的手段，来代替对具体论题的论证。这种手法的实质，是以不道德的论战

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手段代替正常的逻辑论证，以便使自己在论辩中取胜。

8.诉诸权威。这是指在论证中对论题不作具体的论证，而仅靠不加分析地摘引权威人士的言论，以之作为论证论题正确的充分论证的一种谬误。 9.因人纳言。这是指在论辩过程中，仅仅根据立论者的愿望或自己对立论者的感情或钦佩，而不考虑其论断内容是否真实或其论证过程是否正确，便对立论者的论点表示接受和赞同的一种谬误。例如，有些人或由于某种小团体观念，或由于对某人的盲目崇拜，只要是自己小团体中的人或是自己所崇拜的人的言论就认定是正确的，就加以赞同、支持和拥护。这就是一种因人纳言的谬误。

10.因人废言。这是指在论辩过程中，仅仅根据立论者的道德品质或自己个人对立论者的厌恶态度，而不考虑立论者的论断内容是否真实，也不根据逻辑反驳的规则和要求，就对立论者的论点加以否定而表现出来的一种谬误。例如，有些人在批评人家的论点时，常常不是就别人论点是否真实，别人的论断是否合符逻辑，而是抓住人家过去或现在的某些\小辫子\如德行有亏，犯过某些错误之类)不放，以此作为否定对方立论的唯一根据。这就是一种因人废言的谬误。

以上四种谬误(人身攻击、诉诸权威、因人纳言、因人废言)，都是从不同角度、在不同程度上，以\人\本身作为其立论或驳论的唯一根据。因而它们都是论证过程中\以人为据\的各种具体表现。 六、典型的形式谬误 1、循环定义

循环定义是间接地包含了被定义项。例如：-如果把\奇数\定义为\偶数加1\，那么，偶数是奇数加1得到的数。如果把丈夫定义为妻子的爱人，那么，妻子就是丈夫的爱人。 2、概念不当并列

在连续划分中，每次划分得到的概念属于同一层次，不同次划分得到的概念属于不同层次。一般地说，对概念分类的标准不一致，把不同层次的概念，或把具有交叉或属种关系的概念并列使用，称为\概念不当并列\。 3、偷换概念

在同一思维中如果没有保持概念自身的同一，就会犯偷换概念的逻辑错误。例如：司马光夫人说：\我要去看花灯\；司马光说：\家中这么多灯，何必去看？\；司马光夫人说：\我要去看游人\；司马光说：\家中这么多人，何必出去看？\4、转移论题

在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯\转移论题\或\偷换论题\的错误。例如：顾客：请问，我的排骨面怎么还没来，我等了已有半小时了。

营业员：你为什么非要吃排骨面，你不能吃竦酱面吗？

在上面的例子中，营业员都犯了\转移论题\的错误。 5、循环论证

这种错误发生在一个论证中，论据的证明需要依赖前提的情况。例如：在证明\地球是圆的\这一论题时，以到的事实\我们站在高处看海中的帆船从远处驶来，总是先见船杆后见船身\作为论据；而当说明这一现象时，又以\地球辊圆的\作为理由，这就犯了\循环论证\的逻辑错误。 6、自相矛盾

矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，会犯\自相矛盾\的错误。例如：\这件事我没有过问，只是侧面了解一下情况，提点意见，仅供参考。\7、两不可

排中律的逻辑要求是：对于是非问题必须作出明确而肯定的回答。否定了其中的一个，就必须肯定另一个。否则要犯\两不可\的逻辑错误。例如：\这篇文章的观点不能说是全面的，也不能说是片面的\8、以偏盖全

这是不正确构造简单枚举归纳推理，从局部的、不典型的情况出发推出全体都是这样情况的时出现的逻辑错误。 9、倒置因果

因果关系具有绝对性，即因果链条的每个环节来说，原因就是原因，结果就是结果，既不可倒\因\为\果\，也不可倒\果\为\因\。 10、強加因果

仅根据表面的相关性就轻率地确定两个现象、事物之间的联系是因果关系。 例13.商家为了推销商品，经常以\买一赠一\的广告招徕顾客。 以下哪项最能说明这种推销方式的实质？

A. 商家最喜欢这种推销方式。B .顾客最喜欢这种推销方式。C. 这是一种亏本的推销方式。

D. 这是一种耐用商品的推销方式。E. 这是一种以偷换概念的方法推销商品的手段。

[解题分析]正确答案：E。本题涉及到了\偷换概念\这样的概念。\买一赠一\有两种情况：一是\买\一件某商品，\赠\一件价值低一些的商品；另一种是\买\一件某商品，\赠\一件同样的商品。通常，\买一赠一\是指第一种情况。E指出其实质是\偷换概念\。对第一种情况，这种广告是偷换了\一\的概念，即两个\一\所指的是不同的商品。对第二种情况，\买\一件又\赠\一件，好像顾客赚了便宜，第二件似乎是白送的，其实都是买

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的，只是把两件的价格都算到第一件上，又把实际是顾客花钱\买\的第二件商品说成是\赠\的。A和B不是说的\实质\，而是谁喜欢；C说这样会亏本，看来没认清此推销手段的实质；D说的是这种方法适合推销耐用商品，也不是有关此推销方式实质的。另外，题干中也没有提到此方式只适用于耐用商品。

例14：在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。

如果上述检验结果是可信的，则以下哪项对上述论证的评价最为恰当？

A、题干的论证是成立的。B、题干的论证有漏洞，因为它把事件的原因，当作概事件的结果。

C、题干的论证有漏洞，因为它没有考虑到这种可能性：那些吃了水果色拉后没有很快出现不适的人，过不久也出现了不适。 D、题干的论证有漏洞，因为它没有充分利用一个有力的论据：为什么有的水果色拉食用者没有出现不适。 E、题干的论证有漏洞，因为它把缺少证据证明某种情况存在，当作有充分证据证明某种情况不存在。

答案E。根据题干，检验的结果仅仅是“不能肯定其中存在超标的有害细菌”，却由此得出结论：“食用色拉不是造成食用者不适的原因”，就如E所说：把缺少证据证明某种情况存在（即尚未证实的情况），当作有充分证据证明某种情况不存在。犯“强加因果”的错误。

例15：贾女士：一项权威性的调查数据显示，美国的医疗技术和设施最先进，但按低婴儿死亡率排名，美国在世界上只排第17位。这使我得出结论，先进的医疗技术和设施，对于人类生命和健康所起的保护作用，对成人要比对婴儿显著得多。

陈先生：我不能同意你得论证。事实上，一个国家所具有的先进的医疗技术和设施，并不是每一个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施而言，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。

以下哪项最为恰当地概括了陈先生反驳贾女士所使用的方法？

A对她的论据的真实性提出质疑。B对她的结论的真实性提出质疑。C对她援引的数据提出另一种解释。 D暗指她的数据会导致产生一个相反的结论。E指出她偷换了一个关键性的概念。

答案C。根据陈先生的解释，从贾女士的论据推不出她所提出的结论，是一种“无关推论”。陈先生对美国婴儿较高死亡率问题作了另一种解释。 例16：据一项在几个大城市所作的统计显示，餐饮业的发展和瘦身健身业的发展呈密切正相关。从1985年到1990年，餐饮业的网点增加了18%，同期在健身房正式注册参加瘦身健身的人数增加了17.5%；从1990年到1995年，餐饮业的网点增加了25%，同期参加瘦身健身的人数增加了25.6%；从1995年到2000年，餐饮业的网点增加了20%，同期参加瘦身健身的人数也正好增加了20%。 如果上述统计真实无误，则以下哪项对上述统计事实的解释最可能成立？ A．餐饮业的发展，扩大了肥胖人群体，从而刺激了瘦身健身业的发展。 B．瘦身健身运动，刺激了参加者的食欲，从而刺激了餐饮业的发展。

C．在上述几个大城市中，最近15年来，主要从事低收入重体力工作的外来人口的逐年上升，刺激了各消费行业的发展。 D．在上述几个大城市中，最近15年来，城市人口的收入的逐年提高，刺激了包括餐饮业和健身业在内的各消费行业的发展。

解析：答案是D。选项A和B说明，餐饮业和瘦身健身业的发展互相促进，但是不大容易说明，二者的增长百分比何以如此接近。选项C说明，外来人口的上升刺激了各消费行业的发展，这对题干是一种解释，但解释的力度不大。因为外来人口主要从事低收入重体力工作，因此有理由认为，他们对餐饮业特别是瘦身健身业发展的刺激，是非常有限的；特别难以说明，二者的增长百分比何以如此接近。选项D说明，城市人口收入的逐年提高，是造成餐饮业和健身业以接近的增长百分比同步发展的原因。这是各选项中对题干的统计事实最合理的解释。上题说明，呈统计正相关的事物现象之间不一定有因果联系，即统计推理中很可能隐含着“无关推理”的错误。

例17：许多科学家相信，在宇宙中存在居住着高级生命的星球。他们认为，在宇宙的演化中，大约有十万分之一的概率会形成像地球这样的具备生命产生条件的星球。可是，仅凭概率并不能证明这样的星球真的存在，因为有一定概率出现的事件未必一定发生。实际上，人类从未发现有关外星人存在的任何证据。可见，关于外星人和居住着高级生命的星球存在的看法，不过是某些科学家为满足其好奇心而编造的虚假的科学神话。以下哪项中的论证方法与上述论证中的最为相似？

A、许多人认为，吸烟有害，所以应该禁止吸烟。可是，“有害”不能成为禁止吸烟的原因，就如同呼吸被污染的空气有害，但不能因此而禁止人们呼吸一样。

B、许多唯物论者不相信美人鱼的存在，可是却拿不出美人鱼不存在的证据来。可见，美人鱼还是存在的。

C、许多心理学家认为，人类以外的其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物也会通过做梦来恢复记忆功能。这一看法是荒谬的。一方面，关于其他具有快速眼动睡眠的哺乳动物有记忆这一点尚未得到证实；另一方面，人们关于这类动物也做梦这一点更是一无所知。

D、许多星相学家认为，人出生的星座决定人生的命运。他们经常为别人预测吉凶祸福，却大多不能应验。所以，他们从不根据出生的星座来预测自己的命运。

E、许多哲学家认为，哲学是关于智慧的学问，智慧能给人带来财富。可是，古往今来的大多数哲学家都穷困潦倒。所以，有智慧的人不一定都是富翁。

答案C。选项C与题干一样是“诉诸无知”式论证。

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七、预设

预设：完成语言行为时对语境的某种预先假设，即包含在语句中的“隐含判断”。 预设也可理解为对论证起强化或支持作用的文中没有表达但被立论者假定为真的命题。 预设分为语义预设和语用预设。

语义预设是一个命题及其否定都要假设的东西，是一个命题能够为真或为假的前提条件。它包括:1, 存在预设，如“中国的第一位诺贝尔奖获得者是女性”与“中国的第一位诺贝尔奖获得者不是女性” ，都预设了“存在着中国的第一位诺贝尔奖获得者” ；2. 事实预设，如“包公铁面无私会使贪官污吏心惊胆颤”与“包公铁面无私不会使贪官污吏心惊胆颤”， 都预设了一个事实∶包公是铁面无私的。

语用预设，例如∶如果话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的。则A在语用上预设了B。它的基本特征：共知性、层次性（传递性）、可撤销性。

预设的逻辑性质∶如果用S代表一个特定的语句，非S表示它的否定形式，T表示它的预设。S预设T，当具仅当，若S真则T真，并且，若非S真则T也真。

预设除在命题、话语中出现外，也出现在问句中。 分析预设的一般原则：

●以结论为思考的出发点，预设一定与结论有直接或间接的支持关系。

●充分理解论者的意图，要站在于论者同样的立场上思考。

● 注意判定不能作为论者预设的判断，诸如：对原文的直接或间接转引；与原文意思不一致或相反的判断；超出论证范围的判断等。 利用预设进行推理:

★ 从前提命题中“析出” 此命题中的预设作为结论。 ★ 从结论命题中“析出”蕴涵于其中的可作为前提的预设。

例18.：统计数据正确地揭示：整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升，只有在两次世界大战期间，火山爆发的次数明显下降。科学家同样正确地揭示：整个20世纪，全球火山的活动性处于一个几乎不变的水平上，这和19世纪的情况形成了鲜明的对比。如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

Ⅰ、如果20世纪不发生两次世界大战，全球范围内火山爆发的次数将无例外地呈逐年缓慢上升的趋势。 Ⅱ、火山自身的活动性，并不是造成火山爆发的唯一原因。 Ⅲ、19世纪全球火山爆发比20世纪要频繁。 A、只有Ⅰ。 B、只有Ⅱ。 C、只有Ⅲ。 D、只有Ⅰ和Ⅱ。 E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案B。题干一方面断定“整个20世纪，全球范围内火山爆发的次数逐年缓慢上升”；另一方面断定：“整个20世纪，全球火山的活动性

处于一个几乎不变的水平上。”由此预设了“火山自身的活动性并不是造成火山爆发的唯一原因”。

例19：李工程师：在日本，肺癌病人的平均生存年限（即从确诊至死亡的年限）是9年，而在亚洲的其他国家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。

张研究员：你的论证缺乏充分的说服力。因为日本人的自我保健意识总体上高于其他国家的亚洲人，因此，日本肺癌早期确诊率要高于亚洲其他国家。

张研究员的反驳，基于以下哪项假设？

Ⅰ、肺癌患者的自我保健意识对于其疾病的早期确诊起到重要作用。 Ⅱ、肺癌的早期确诊对延长患者的生存年限起到重要作用。

Ⅲ、对肺癌的早期确诊技术是衡量防治肺癌医疗水平的一个重要方面。

A、只有Ⅰ。 B、只有Ⅱ。 C、只有Ⅲ。D、只有Ⅰ和Ⅱ。 E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案D。张工程师提出的“日本肺癌病人的平均生存年限长于亚洲其他国家”的两点理由，必须基于预设Ⅰ和Ⅱ。

例20：制作和销售假文凭假证件，已经成为社会的一大公害。公安和司法部门对此进行了多次突击整治，破获了一批窝点，惩治和宣判了一批罪犯。但是，社会上制作和销售假文凭假证件的势头并不见多大扭转。 如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定是真的？ Ⅰ.假文凭假证件的买方市场依然存在。

Ⅱ.所破获的制假销假窝点只占这样的窝点的很小的比例。 Ⅲ.文凭和证件缺乏有效的辩伪设施。

A．只有Ⅰ。 B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 C． 只有Ⅰ和Ⅱ。 D． 只有Ⅰ和Ⅲ。

解析：答案是D。制作和销售假文凭假证件要能成为一大社会公害，并保持这种势头，必须同时具备两个条件：第一是有足够多的买主，第二是有足够多的假文凭假证件被制作出来用以销售。

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Ⅰ断定了第一个条件。因此一定是真的。

Ⅱ不等于断定了第二个条件。因为所破获的制假销假窝点所占的比例，不等于这些窝点的制销产品在整个这样的产品中所占的比例。事实上可能破获了90%的窝点，但这90%的窝点的制销产品却只占这样的产品的不到10%，这显然不足以扭转制销假文凭假证件的势头。因此，Ⅱ不一定是真的。

Ⅲ一定是真的。否则，如果事实上对于各种文凭和证件存在有效的辩伪设施，那么，Ⅰ断定的条件就不可能成立，因而，题干断定的现象也就不可能出现

八、论证有效性分析的基本思路

一个论证有这么三个要素，主张、理由、推理。相应地，论证有效性分析的写作也要围绕着三个方面去进行。 1. 针对主张的理解与评估

在批判性阅读和写作中，针对论证的主张或者推理的结论，需要做出的批判性反应是： (1)议论的主要问题是什么？ (2)主张或者结论是什么？ (3)结论中的主要概念是什么？ (4)对概念的定义是否清晰、准确？ (5)对概念的解释和运用是否一致？ (6)理由或者解释与主题是否相关？

前三个问题涉及的是识别性反应，后三个问题涉及的是评估性反应。在做出评估性反应时，检查论证是否存在以下谬误： (1)含混笼统的谬误：语词或概念的意义模糊暧昧。 (2)混淆概念：把不同的概念当作同一概念来使用。

(3)分举的谬误：将集合体或整体的意义分配给所属的个体或部分。 (4)合举的谬误：将个体或部分的意义归于由它所组成的集合体或整体。 (5)无关推论的谬误：通过引入一个不相干的问题来转移论题。 (6)稻草人的谬误：虚构或者歪曲对方的主张。 (7)反唇相讥：引用对方的过错来逃避对己方的批评。 (8)不一致的谬误：不一致的问题；不一致的主张。 2. 针对理由的理解与评估

针对论证中给出的理由，需要做出的批判性反应是： (1)理论根据(理论、原则、规律、法则等)是什么？ (2)事实根据(事实、数据、实验、经验等)是什么？ (3)主要的假设是什么？ (4)理由的使用是否正当？ (5)数据的使用是否合理？ (6)理由与主张是否一致？

前三个问题涉及的是识别性反应，后三个问题涉及的是评估性反应。在针对理由做出评估性反应时，检查论证是否存在以下谬误： (1)非黑即白：忽视第三种情况存在的非此即彼的选择。 (2)滑坡的谬误：基于一系列未确证的假设对事件做出的预测。 (3)循环论证：以所主张的观点本身作为论证的理由。 (4)诉诸无知：以未知作为所知的根据和理由。

(5)人身攻击：以对人的抨击和指责等为根据驳斥他人的观点。 (6)诉诸恐惧：通过激起人的恐惧来迫使人接受其主张。 (7)诉诸怜悯：以值得同情为理由来证明某一主张的合理性。

(8)诉诸公众：以多数人认为如此为理由来判定某种观点的真假或价值。 (9)诉诸权威：滥用权威者的言论或身份。

(10)诉诸传统：仅以一种看法与传统的关系为根据来判定它的真假或价值。 (11)诉诸起源：只根据某种理论或者观点的起源来判定它的真假或价值。 (12)误用数据：因忽视数据的相关性、相对性和可比性等而导致的数据误用。 (13)以偏概全：以对所提出观点的部分论证替代总体的论证。 (14)绝对判断：导致反例的断言。

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3. 针对推理的理解与评估

针对推理强度(理由对主张支持程度的强弱)进行评估，需要做出的批判性反应是： (1)论证运用了哪种推理类型？ (2)演绎推理是否符合规则？ (3)样本或事例是否有代表性？ (4)类比或比喻推理是否恰当？ (5)统计推理是否正确？

(6)因果推论是否排除了其他有竞争性的假说？

第一个问题涉及的是识别性反应，其它五个问题涉及的是评估性反应。在针对推理强度做出评估性反应时，对于演绎推理。对于归纳推理，检查其中是否存在以下谬误：

(1)特例概括：以特例为根据概括出一类对象的总体特征。 (2)样本太小：支持结论的样本未满足样本容量的要求。

(3)机械概括：忽视时间因素的影响而对事物的现在或未来做出概括。 (4)错误类比：缺乏相关性的类比推理。

(5)不恰当的比喻论证：比喻的潜在事理与所论证的事理缺乏一致性。 (6)赌徒的谬误：误用大数定律所产生的一种谬误。

(7)误用平均数：将平均数的性质机械地分配给总体中的个体。 (8)精确度谬误：忽视统计数值的参数区间而得出精确结论的错误。

(9)以时间先后为因果：仅以时间上的前后相继来断定两个现象间有因果关系。 (10)强加因果：仅以表面具有的统计关联便断定两个现象间有因果关系。 (11)因果倒置：错把原因当结果，或者错把结果当原因。

(12)单一原因：将导致结果产生的多种因素简单地归结为其中的某一个因素。 (13)诉诸远因：忽视其他因素在原因长链中的影响而诉诸遥远的单一因素。 (14)混淆原因：将必要原因当作充分原因，或者将充分原因当作惟一原因。

例21：舞蹈学院的张教授批评本市芭蕾舞团最近的演出没能充分表现古典芭蕾舞的特色。他的同事林教授认为这一批评是个人偏见。作为芭蕾舞技巧专家，林教授考察过芭蕾舞团的表演者，结论是每一位表演者都拥有足够的技巧和才能来表现古典芭蕾舞的特色。 以下哪项最为恰当地概括了林教授反驳中的漏洞？

A.他对张教授的评论风格进行攻击而不是对其观点加以批驳。 B.他无视张教授的批评意见与实际情况相符的。 C.他仅从维护自己的权威地位的角度加以反驳。 D.他依据一个特殊的事例轻率概括出一个普遍结论。

E.他不当假设，如果一个团体每个成员具有某种特征，那么这个团体总能体现这种特征。

解析：正确答案是E. 林教授反驳中存在合举的谬误：将个体或部分的意义归于由它所组成的集合体或整体, 混淆了个体和集合体的性质与特征可以是不同的。选项E恰当地指出了这一点。

例22. 服用深海鱼油胶囊能降低胆固醇。一项对6403名深海鱼油胶囊定期服用者的调查显示，他们患心脏病的风险降低了三分之一。这项结果完全符合另一个研究结论：心脏病患者的胆固醇通常高于正常标准。因此，上述调查说明，降低胆固醇减少了患心脏病的风险。

以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞？

A. 没有考虑到这种情况：深海鱼油胶囊减少了服用者患心脏病的风险，但并不是降低胆固醇的结果。 B. 忽视了这种可能性：深海鱼油胶囊有副作用。

C. 由“心脏病患者的胆固醇通常高于正常标准”，可直接得出“降低胆固醇能减少患心脏病的风险”。因此，以上述调查结论作为论据是没有意义的。

D. 上述调查的结论有关降低胆固醇对患心脏病的影响，但应该揭示的是深海鱼油胶囊对胆固醇的作用。 E. 没有考虑普通人群服用深海鱼油胶囊的百分比。

解析：正确答案是D. 上述论证的漏洞存在着不一致的谬误，因为从调查得出结论只是题干中论题的理由，不是论题本身。选项恰当地指出了这一点。

例23. 陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10点的重要会议。秘书小张告诉王经理：如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但事实上该航班正点运行，因此，小张得出结论：陈经理能按时到达会场。王经理回答小张：“你的前提没错，但推理有缺陷；我的结论是：陈经理最终将不能按时到达会场。”

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以下哪项对上述断定的评价最为恰当？

A．王经理对小张的评论是正确的，王经理的结论也由此被强化。 B．虽然王经理的结论根据不足，但他对小张的评论是正确的。 C．王经理对小张的评论有缺陷，王经理的结论也由此被弱化。 D．王经理对小张的评论是正确的，但王经理的结论是错误的。 E．王经理对小张的评论有偏见，并且王经理的结论根据不足。

解析：正确答案是D.小張的推论是用充分条件假言推理中的无效式：否定前件式。所以，王经理对他的评价是正确的。但王经理却自己又通过否定前件去肯定后件，这同样是错误的。

例24.史密斯：传统的壁画是这样完成的。画家在潮湿的灰泥上作画，待灰泥干了后，这幅画就完成并保存了下来。可惜的是，目前罗马教堂中米开朗基罗的壁画上，有明显的在初始作品完成后添加的痕迹。因此，为了使作品能完全体现米开朗基罗本人的意图，应当在他的作品中去掉任何后来添加的东西。

张教授：但那个时代的画家普遍都有在他们的作品完成后再在上面添加点什么的习惯。 以下哪项最为恰当地概括了张教授在应对史密斯的观点时所运用的方法？ A. 对史密斯在论证中的一个隐含假设提出质疑。 B. 对史密斯在论证中的一个关键概念提出不同的定义。 C. 得出了一个和史密斯不完全相同的结论。

D. 否定了史密斯在论证中所表达的一个前提的真实性。 E. 指出史密斯的前提之间存在矛盾。

解析：正确答案是A.因为史密斯的主张是以这种后添加的痕迹是別人所为作为前提的。而张教授对这个前提用另一情况给予质疑。 例25.根据概率论，抛掷一枚均匀的硬币，其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我与人打赌，若抛掷硬币正面朝上，我赢；若反面朝上，我输。我抛掷硬币6次，结果都是反面朝上，已经连输了6次。因此，我后面的几次抛掷肯定是正面朝上，一定会赢回来。

下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价？

A．有道理，因为上帝是公平的，几乎是均等的，他不回总倒霉。 B．没道理，因为每一次抛掷都是独立事件，与前面的结果没有关系。 C．后面几次抛掷果然大多正面朝上，这表明概率论是正确的。 D．这只是他个人的信念，无法进行理性的或逻辑的评价。

解析：正确答案是B. “我”的推理是基于对概率论的错误理解之上的，以未确证的假设对事件做出的预测，存在着“滑坡的谬误”。选项恰当地指出了这一点。

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