PMSM - Ld - Lq参数测量

哇哈哈

PMSM参数测量实验

测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。 1. 定子电阻的测量

采用直流实验的方法检测定子电阻。通过逆变器向电机通入一个任意的空间电压矢量Ui(例如U1)和零矢量U0,同时记录电机的定子相电流,缓慢增加电压矢量Ui的幅值,直到定子电流达到额定值。如图1所示为实验的等效图,A、B、C为三相定子绕组,Ud为经过斩波后的等效低压直流电压。Id为母线电流采样结果。当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。因此，定子电阻值的计算公式为：

1Ia?Id,Ib?Ic??Id

2(1) (2)

Rs?2Ud 3IdIdAOUdBC

图1 电路等效模型

2． 直轴电感的测量

在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d轴位置。测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如U1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d轴定子电流将建立起来，则d轴电压方程可以简化为：

ud?Rid??Lqiq?Lddiddtud?Rid?Lddid dt(3)

对于d轴电压输入时的电流响应为：

?tUi(t)?(1?eLd)

RR(4)

利用式(4)以及测量得到的定子电阻值和观测的电流响应曲线可以计算得到直轴电感值。 其中U/R为稳态时的电流反应，R为测得的电机定子电阻。由上式可知电流上升至稳态值的0.632倍时，?Rt??1，电感与电阻的关系式可以写成： Ld

Ld?t0.632?R

(5)

其中t0.632为电流上升至稳态值0.632倍时所需的时间.

3． 交轴电感的测量

测出Ld之后,在q轴方向(d轴加90°)施加一脉冲电压矢量。电压矢量的作用时间一般选取的很短,小于电机的机械时间常数,保证电机轴在电压矢量作用期间不会转动。则q轴电压方程可以简化为：

uq?Riq??Ldid?Lqdiqdt???

uq?Riq?Lqdiqdt (6)

q轴电流将按如下的指数形式建立:

?tULi(t)?(1?eq)

RR(7)

利用测量直轴电感的方法同样可以测量交轴电感。

此外，由于没有正好超前d轴90°的电压矢量，需要施加一个60°和120°合成矢量来完成等效q轴电压矢量的施加过程。并且在进行脉冲电压实验的过程中,电压幅值和作用时间 应选择适当。电压幅值选择太小,影响检测精度,过大可能使电流超过系统限幅值影响系统安全。作用时间过短,采样点少,获取的电流信息少,也会影响检测精度,作用时间过长,电流同样可能过大影响系统安全，并且电机容易发生转动。

4． 反电势系数的测量 采用空载实验法，即用测功机带动被测永磁同步电机以一定的转速旋转，同时保持被测电机负载开路，测试此时的电机空载相电压，即为反电势电压。结合转速、反电势可以计算得出相应的反电势系数，计算公式如下：

Ke?E?1000 n(8)

式中：E为反电势，n为转速。电机的反电势系数，其定义为每1000PRM时电机每相绕组上的反电势电压的有效值（请注意不是线线电压，是线到中性线的电压，单位为：V/KRPM/相） 这种方法需要将被测电机运行至发电状态，并且需要负载开路手动测试反电势。 5． 转动惯量的测量

根据简化的电机运动方程：

?? (9) ?t在电机恒转矩运行过程中，测量时间?t内电机转速的变化??，即可计算得转动惯量。 保持永磁电机定子端开路，首先用测功机以恒定转矩拖动电机加速运行，分别记录t1与t2时刻转速ω1与ω2；然后让电机自由停机，并分别记录t3与t4时刻的转速ω3与ω4。列写方程组：

Te?TL?J

??2??1?J?t?t?Tm?T0?21 ??J??4??3?0?T0?t4?t3?(10)

式中Tm为测功机施加给永磁电机转子的转矩，可由测功机的功率与转速求得，即Tm=P/（npω），T0为空载转矩。解方程组即可得转动惯量J。

MAXRPM：电机最大转速 （单位为：PRM）

对未知参数的电机，可以由最低母线电压（最低电网电压时母线上的最低电压）除以 得到电机的最高转速，这个是电机的理论上的最高转速。

实际上由于341芯片里MAXRPM对应内部数据的16383（速度寄存器的最大值），为了操作方便可以就近选取16383RPM，8190RPM，4095RPM，2047RPM，1024RPM等16383的整数倍分之一值做为最大转速，这样设定目标转速时计算较为方便。

RPM： 电机额定转速 （单位为：PRM）

对未知参数的电机，该值一般为计算出的电机理论最高转速的30％～70％，若使用的MCE代码不支持弱磁控制，此值没有太大的实际意义。若MCE代码支持弱磁，则此值可与电机电压常数Ke一起决定进入弱磁模式的切换速度点（一般比额定转速大一些）。若不希望电机弱磁运行，也可以将该值设得和电机最大转速相等。

Inductance Lq：电机Q轴相电感 （单位为：H） Inductance Ld：电机D轴相电感 （单位为：H）

对未知参数的电机，Lq和Ld可以通过电感表来测得。方法如下：

将电机从电路中断开，用电感表接在电机的线－线端，非常地缓慢转动电机转子（要防止感应电压对测量的影响），如果电感表示数的最大值最小值差别不大（小于10％），说明该电机为表面磁钢永磁电机（SPM），此时可以将两个值取平均即为电机相电感（L=Lq＝Ld），否则为内嵌磁钢永磁电机（IPM），且电感表示数的最大值为2倍的Lq，最小值为2倍的Ld（对于Y形接法的电机来说，电感表测得的数据是两相绕组串连的电感）。

Stator Resistance： 电机相电阻与引线电缆电阻之和（单位为：Ω） 对未知参数的电机，可以实测电缆和电机线电阻之和后除2得到。

Amps：电机额定电流（单位为：A）该参数比较重要，应尽可能准确，因为涉及到电机的工作温度问题，特别是电机需要长时间稳定运行于某种状态且散热条件没有保障的应用场合。在电机间歇工作或散热良好的应用场合设置电机额定电流的原则是：电机能在最恶劣的负载条件下可靠启动。

Inertia：电机转子和负载转动惯量之和（单位为： ），惯量会影响到速度环PI调节器的比例和积分增益，还有开环启动阶段的加速度（Ktorque）。如果无法得到准确的值，可以用手转动电机和负载根据电机转子的转动惯量来大致估计整体的转动惯量。

Kt：电机的力矩常数（单位为： ），该参数非常重要，应尽可能准确。对未知参数的电机，Kt可以通过Ke求得：

表面磁钢的电机（SPM）： 内嵌磁钢的电机（IPM）：

Ke：电机的反电势常数，其定义为每1000PRM时电机每相绕组上的反电势电压的有效值（请注意不是线线电压，是线到中性线的电压，单位为：V/KRPM/相），该参数非常重要，应尽可能准确。

对未知参数的电机，可以通过使用外力将电机运转在某个速度，用示波器观察电机线－线电压然后折算成每1000PRM时电机每相绕组上的反电势电压的有效值。

Poles：电机 的极数

对于未知参数的电机，可以通过快速的将转子转动一周，观察示波器上出现线电压峰值出现的次数即为电机的极数。也可以用另一个电机以已知的转速拖动待测电机来得到极数。

以下是求某参数未知的直驱洗衣机电机驱动参数的实例：

1） 相电感：将电机从电路中断开，电感表接在洗衣机电机的引出线，缓慢转动洗衣机桶，测得电感值变化范围为34.8~36.2mH，平均值为35.36mH。由此判断该洗衣机为表面磁钢电机，又用于市电电网的电机一般为Y型接法，故电机相电感为35.36mH/2=17.7mH。

2） 相电阻：万用表接在洗衣机电机的引出线，测得三种组合（U-V,V-W,W-U）的电阻值分别为7.7Ω，7.73Ω和7.79Ω，平均值为7.74 Ω。 故电机相电阻为3.87Ω。

3） 极数：用洗衣机本身的驱动器运行电机，测得SPIN=800RPM（800/60=13.333转/秒）时线电流的频率为320Hz，则电机极对数为： 320/13.333=24对，即：该电机的极数为48极

或者用手拨动电机，使其匀速运行一周，数示波器上的电压峰值的个数即为该电机的极数。

4） Ke值：将示波器接在U和V端子上，用手匀速转动洗衣机桶使电机旋转并观测电机线电压波形。测得线电压峰值为40.2V，周期为25.286ms（频率为39.54Hz）。 则此时对应的相电压有效值为： 此时电机的转速为： 所以：

多次测试取平均得到最后的Ke＝165V/KRPM

5） Kt值：

6） 转动惯量：估计洗衣机内桶的质量为2KG，桶的半径为30cm，则转动惯量估计值为：

7） 电机最大设计转速：一般来说电机的最大设计转速与Ke和最低母线电压有关且可以用下式来估计：

对于220V电网，可以取电网电压有10％的波动，即： ， 则

注意：该值是不考虑死区、PWM调制、电机线电阻、电机漏抗以及弱磁等诸多因数的理论上在给定电网里最高电机转速，实际的电机不弱磁最高运行转速应低于该值至少20％。如果进行弱磁控制的话，电机实际最高转速可能会大于该值。

8） 电机额定转速：该值一般为电机理论最高转速的30％～70％。 取70％，即692×0.7＝484RPM，电机额定转速可以取为450～500RPM。

9） 电机额定电流：

从洗衣机铭牌上可以看到“洗涤功率110W，脱水功率300W”则电机的额定功率为300W，取电机的效率为90％，由电机再额定转速时能输出额定功率有：

有：300＝3×165×0.5×电机额定电流×0.9

可以求得： 电机额定电流＝1.346A

故实际可取电机额定电流为1.4A～1.5A。请注意，这并不意味着电机能在该电流下满负荷启动，实际电机还应有150％～200％的短时间过载能力。在EXCEL表格里输入额定1.4A、允许150％～200％过载是合适的。总之以实际能在最大负载条件下可靠启动运行为准，否则在满载时电机可能无法正常启动（滚筒洗衣机启动时所需要的力矩是最大的，重心偏离铅垂线15°时电机的负载最大，一旦衣服转起来后负载就轻一些）。

测量d轴电感时，将BC相绕组短接，在A-BC间加以一直流电，转子d轴则会与A相绕组轴向同轴，此时固定转自转轴，此时测得A相电感即为d轴电感。

松开转轴，个B、C相加一直流电，则转子转过一角度，使q轴对向A相绕组轴线，此时固定转子转轴，用同样的方法测得A相电感即为q轴电感。

当然测量电感方法也很多，常见如电压积分法等，当然现在用LRC测量仪直接测量更简单了。

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