扬州市梅岭中学2017-2018学年九年级第二学期第一次月考数学试题

扬州市梅岭中学2017-2018学年第二学期第一次质量检测

初三年级 数学学科

一、选择题

1.2-2的值是（ ） A. ?4B. ?2C. 2D. 1 42.下列电视台的台标,是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

3.如图,l1∥l2∥l3,BC=1,DE=3,则AB长为() EF A. 4B. 2C.32D. 234.如图,已知AB、AD是O的弦,∠B=30°,点C在弦AB上,连接CO并延长CO交于O于点D,∠D=30°,则∠BAD的度数是()

A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

5.如图,已知?ABCD的对角线BD=4cm,将?ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为()

A. 4πcmB. 3πcmC. 2πcmD. πcm

6.为了参加市中学生篮球运动后,某校篮球队准备购买10双运动鞋,经统计10双运动鞋的号码(cm)如表所示： 尺码 25 25.5 26 26.5 4 2 1 27 1 购买量(双) 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是() A. 25.5cm 26cmB. 26cm 25.5cmC. 26cm 26cmD. 25.5cm 25.5cm 37.如图,点A在反比例函数y=?(x<0)的图象上移动,连接OA,作OB⊥OA,并满足x∠OAB=30°.在点A的移动过程中,追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为() A. y=3311(x>0)B. y=(x>0)C. y=(x>0)D. y=(x>0) xxx3x8.二次函数y=x2+px+q中,由于二次项系数为1>0,所以在对称轴左侧,y随x增大而减小,从而

得到y越大则x越小,在对称轴右侧,y随x增大而减大,从而得到y越大则x也越大,请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m,n（m

二、填空题

9. 用科学计数法表示0.000031，结果是 10. 使1-x有意义的x的取值范围 11. 分解因式：a3-9a=

12. 若x+3y-4=0，则3x.27y=

13. 如图,当小杰沿坡度i=1:5的坡面由行走了26米时,小杰实际上升高度=______米. 14.一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为___.

15.在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6，那么线段AG的长为___.

16. 用半径为6cm,圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为___cm. 17. 已知直角坐标内,半径为2的圆心坐标为(3,?4)，当该圆向上平移m个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是___. 18. 若三、解答题 19.（1）计算：

，则

的值为_____.

（2），并把解集在数轴上表示出来

20.先化简,再求值：其中?2?x?2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值。

21.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育

特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值； （2）补全条形统计图；

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

22.从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学。

(1)若抽取1名，恰好是男生的概率为___；

(2)若抽取2名,求恰好是2名女生的概率.(用树状图或列表法求解)

23. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗。对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步?

24.如图，?ABCD中，E为AD边的中点，把△ABE沿BE翻折，得到△FBE，连接DF并延长交BC于G. (1)求证：四边形BEDG为平行四边形。 (2)若BE=AD=10，且?ABCD的面积等于60，求FG的长。 25.已知：A. B. C三点不在同一直线上。 (1)若点A. B. C均在半径为R的O上， i)如图①,当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长； ii)如图②,当∠A为锐角时,求证：sinA=BC； 2R(2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由。

26.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若点PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边均与x轴平行，直，则称该等腰三角形点P，Q的“相关等腰三角形”.如图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图. （1）已知点A的坐标为（1，0）.若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为 ° （2）点C的坐标为（0，3）上，点D在直线y=43上，且C，D的“相关等腰三角形为等边三角形，求直线CD的表达式； （3）圆0的半径为32，点N在双曲线y?-上，若圆o上存在一点M，使得点M、Nx的“相关等腰三角形”为直角三角形，则点N的横坐标XN的取值范围为（直角写出答案）

27.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下：每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示

(如图1),每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图2).

(说明：图1,图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本.) 请你根据图象提供的信息回答：

(1)每件商品在3月份出售时的利润(利润=售价?成本)是多少元?

(2)求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；

(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围)?若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元?

28.如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点。

(1)如图甲，将△ADE绕点A 旋转，当C. D. E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是___.

①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2(AD2+AB2) (2)若AB=4，AD=2，把△ADE绕点A旋转， ①当∠EAC=90°时，求PB的长； ②求旋转过程中线段PB长的最大值。

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