2019春九年级数学下册第三章圆3.6直线和圆的位置关系课时作业（新版）北师大版

内部文件，版权追溯 3.6 直线和圆的位置关系

第1课时 直线和圆的位置关系

知识要点基础练

知识点 直线与圆的位置关系

1.☉O的半径为12,圆心O到直线l的距离为9,则直线l与☉O的位置关系是 A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

(A)

2.已知☉O的半径为2018,圆心O到直线L的距离为D,若直线L与☉O有交点,则下列结论中正确的是(B) A.D=2018 C.D≥2018

B.D≤2018 D.D>2018

3.已知☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为D,当D=r时,直线L与☉O的位置关系是 A.相交 C.相离

B.相切 D.以上都不对

(B)

4.已知Rt△ABC的斜边AB=6厘米,直角边AC=3厘米,则以C为圆心,以2厘米为半径的圆和

AB的位置关系是 相离 ,以4厘米为半径的圆和AB的位置关系是 相交 .

5.已知l1∥l2,l1,l2之间的距离是3 cm,圆心O到直线l1的距离是1 cm,如果☉O与直线l1,l2有三个公共点,那么圆O的半径为 2或4 cm.

综合能力提升练

6.已知☉O的半径为6,☉O的一条弦AB长为3 ,则以3为半径的同心圆与AB的位置关系是 A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定

(A)

1

7.如图,已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的圆O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是 A.0

B.1 2

(A)

8.(益阳中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为 A.1

B.1或5

C.3

D.5

(B)

9.如图所示,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN= 0°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是

否受到噪音影响?如果受影响,且已知拖拉机的速度为18千米/小时,那么学校受影响的时间是多少秒?

解:过点A作AD⊥PN,垂足为D,以A为圆心,以100米为半径画弧交PN于点B,C,连接AB,AC.

∵在Rt△PAD中,∠APD= 0°,PA=160米,∴AD=80米. ∵在Rt△ABD中,AB=100米,AD=80米, ∴BD= 2 -2 1002-802=60(米), ∴BC=60×2=120(米),

∵v=18千米/小时=5米/秒,∴t==24(秒).

2

∴学校受到噪音影响,受影响的时间是24秒.

拓展探究突破练

10.如图,半径为2的☉P的圆心在直线y=2x-1上运动.

(1)当☉P和x轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时y轴与☉P的位置关系;

(2)当☉P和y轴相切时,写出点P的坐标,并判断此时x轴与☉P的位置关系; (3)☉P是否能同时与x轴和y轴相切?若能,写出点P的坐标;若不能,说明理由. 解:∵☉P的圆心在直线y=2x-1上,∴圆心坐标可设为(x,2x-1).

(1)当☉P和x轴相切时,2x-1=2或2x-1=-2,解得x=1.5或x=-0.5,∴P1点坐标为(1.5,2),P2点坐标为(-0.5,-2).

∵1.5<2,|-0.5|<2,∴y轴与☉P相交.

(2)当☉P和y轴相切时,x=2或-2,得2x-1=3或2x-1=-5,

∴P1点坐标为(2,3),P2点坐标为(-2,-5). ∵|-5|>2,|3|>2,∴x轴与☉P相离.

(3)不能.∵当x=2时,y=3,当x=-2时,y=-5,|-5|≠2,3≠2,∴☉P不能同时与x轴和y轴相切.

第2课时 切线的判定和性质

知识要点基础练

知识点1 切线的性质定理

3

1.(湘潭中考)如图,AB是☉O的切线,B为切点,若∠A= 0°,则∠AOB= 60° .

2.如图,点P在函数y=(x>0)的图象上运动,O为坐标原点,A为PO的中点,以P为圆心,PA 为半径作☉P,则当☉P与坐标轴相切时,点P的坐标为 ( ,1)或(1, ) .

3.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点.已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为 3 .

知识点2 切线的判定定理

4.给出下列说法:

(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线; (2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线; (3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线; (4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线. 其中正确说法的个数为 A.1

B.2

C.3

D.4

(B)

5.(无锡中考)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的圆O与边AB,CD分别交于点E,F,给出下列说法:①AC与BD的交点是圆O的圆心;②AF与DE的交点是圆O的圆心;③BC与圆O相切.其中正确说法的个数是 (C)

4

A.0

B.1

C.2

D.3

6.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的☉O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E. (1)请说明DE是☉O的切线; (2)若∠B= 0°,AB=8,求DE的长.

解:(1)连接OD.

∵OD=OB,∴∠B=∠ODB.

∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠ODB=∠C, ∴OD∥AC,∴∠ODE=∠DEC=90°, ∴DE是☉O的切线.

(2)连接AD.

∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°, ∴BD=AB·cos B=8× 2=4 .

又∵AB=AC,∴CD=BD=4 ,∠C=∠B= 0°,

∴DE=1

2CD=2 .

综合能力提升练

5

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