基于ANSYS经典界面的偏心圆盘启动的转子动力学分析-2

基于ANSYS经典界面的偏心圆盘启动的转子动

力学分析－２

这是＜基于ANSYS经典界面的偏心圆盘启动的转子动力学分析－１＞的续篇，为方便阅读，重抄题目如下．

【问题描述】 一个转子如下图所示。

该转子两端简支，在距离下端三分之一处有一个轴承支撑；而在距离上端三分之一处有一个刚性圆盘，该圆盘存在一个偏心质量。

现在该转轴从静止开始转动，经过４秒转速达到５０００ＲＰＭ。要求对该转子的启动过程进行仿真，考察偏心圆盘所在处的轴位移和弯曲应力随时间变化的过程。

其它已知条件如下：

（１）几何参数 轴的长度: 0.4 m 轴的半径: 0.01 m （２）圆盘的惯性参数: 质量= 16.47 kg

惯性矩 (XX,YY) = 9.47e-2 kg.m2 惯性矩 (ZZ) = 0.1861 kg.m2

偏心质量 (0.1g)位于圆盘上，距离轴心的距离为0.15 m . （３）材料参数：

弹性模量(E) = 2.0e+11 N/m2 泊松比 (υ) = 0.3 密度 = 7800 kg/m3

《注》该算例来自于ANSYS APDL转子动力学部分的帮助实例。 【问题分析】

１.这是一个瞬态动力学问题。

２.该瞬态动力学问题要考虑科里奥利效应，因此在分析中要打开coriolis开关。 ３.使用ＢＥＡＭ１８８建模转子，使用ＭＡＳＳ２１建模圆盘，使用两个一维的弹簧单元ＣＯＭＢＩＮ１４建模轴承，对这两个弹簧设置不同的刚度，以模拟非轴对称的轴承。

４.轴上所有节点限制轴向位移以及围绕轴转动的位移。轴的两个端点进一步限制住所有平移，而代表轴承与机架连接的ＣＯＭＢＩＮ１４的机架端节点位移全固定。

５.使用数组存储不平衡力的两个分量。这里要使用一系列中间变量。具体算法请参见＜基于ANSYS经典界面的偏心圆盘启动的转子动力学分析－１＞。

６.做瞬态动力学分析，在加载时，对节点施加集中力，并把不平衡力数组设置为其参数，从而施加变化的力。

７.使用时间历程后处理器，首先提取所需节点的位移和弯曲应力，然后绘制其图形。 ８.本文使用命令流的方式进行讲解。 【求解步骤】 一 建模 １.定义参数 在命令窗口中输入

length = 0.4ro_shaft = 0.01ro_disk = 0.15md = 16.47id = 9.427e-2ip = 0.1861kxx = 2.0e+5kyy = 5.0e+5beta = 2.e-4这里定义了轴的长度等变量，这些变量在下面会用到。至于其具体含义，读者在下面的命令中发现有不知道含义的变量出现时，可以返回来查找，就可以 确定其确切含义。命令运行后，在参数对话框中显示如下

２.定义材料模型继续输入/prep7mp,ex,1,2.0e+11mp,nuxy,1,.3mp,dens,1,7800其中，第１行：进入到前处理器第２－４行：定义材料的弹性模量，泊松比和密度。

３.定义单元类型 （１）定义建模轴的单元 继续输入

et,1,188sect,1,beam,csolidsecdata,ro_shaft,20 其中，第１行：定义单元类型是ＢＡＥＭ１８８第２行：设置该单元类型是实心圆截面第３行：定义该圆截面的半径是ro_shaft。查阅前面的参数，知道 ro_shaft = 0.01 ，即其半径是１０ｍｍ（２）定义建模圆盘的质量单元继续输入et,2,21r,2,md,md,md,id,id,ip其中，第１行：定义单元类型是 ＭＡＳＳ２１第２行：设置该质量单元的惯性量，其中参数md,id,ip 的具体数据请参见前面的参数定义。（３）定义建模轴的两中ＣＯＭＢＩＮ１４单元继续输入et,3,14,,1r,3,kxx,beta*kxx其中，第１ 行：定义单元类型是ＣＯＭＢＩＮ１４.第２行：定义该单元的刚度和阻尼。刚度是kxx；阻尼是beta*kxx 。其大小请参见前面的参数定义。继续输入et,4,14,,2r,4,kyy,beta*kyy其中，第１行：定义单元类型是ＣＯＭＢＩＮ１４.第２行： 定义该单元的刚度和阻尼。刚度是kyy；阻尼是beta*kyy。其大小请参见前面的参数定义。之所以要定义两个ＣＯＭＢＩＮ１４单元，是因为该轴承两个 方向的刚度和阻

尼不相同。此时如果打开实常数对话框，可以看到见，已经输入了３个实常数。

４.创建轴 继续输入

可

type,1secn,1mat,1k,1k,2,,,lengthl,1,2lesize,1,,,9lmesh,all 其中，第１－３行：设定下面要用到的单元类型，截面以及材料。第４－５行：创建轴的两个端点第６行：连接这两个端点，得到一条直线第７行：指定将该直线分 为９个单元第８行：划分网格。为了能够看清楚结果继续输入

/PNUM,KP,1 /PNUM,LINE,1

/PNUM,NODE,1 /PNUM,ELEM,1 /ANG,1 /REP,FAST

其中，

第１－４行：说明打开关键点，直线，节点和单元的编号开关 第５－６行：说明查看仰视图，并重新绘制。 上述命令执行后，主窗口显示如下

可见，该直线已经被划分为９个单元，它有１０个节点。 ５.创建圆盘

继续输入

type,2real,2e,5其含义是：选择２号质量单元，及其对应的实常数，在５号节点上创建一

个质量单元。命令执行后，主窗口显示如下

点处又多了一个１０，它意味着１０号单元创建在此处。

６.创建轴承 继续输入

可见，５号节

n,21,-0.05,,2*length/3type,3real,3e,8,21其含义是；定义一个节点２１号，然后在８－２１号节点之间创建一个弹簧单元ＣＯＭＢＩＮ１４，并使用３号实常数。命令执行后，

主窗口显示如下可见，一个新的弹簧单元已经创建。继

续输入type,4real,4e,8,21其含义是；在８－２１号节点之间再创建一个弹簧单元ＣＯＭＢＩＮ１４，并使用４号实常数。命令执行后，主窗口显示如下

可见，在１１上面又覆盖了１２这个数据，意味着这两

个单元位置是重合的。虽然位置重合，但是其方向是不同的。

７.施加位移边界条件 继续输入

dk,1,ux,,,,uydk,2,ux,,,,uy其含义是：对于轴的两个端点固定其ＵＸ，ＵＹ两个自由度。

命令执行后，主窗口显示如下继续输入

d,all,uzd,all,rotz其含义是：固定所有节点的ＵＺ，ＲＯＴＺ自由度。命令执行后，主

窗口显示如下继续输入d,21,allfinish其含义是：把轴

承单元机架端的节点全固定。然后退出前处理器。命令执行后，主窗口显示如下

８.创建不平衡力数组 继续输入

pi = acos(-1)spin = 5000*pi/30tinc = 0.5e-3tend = 4spindot = spin/tendnbp = nint(tend/tinc) + 1unb = 1.e-4f0 = unb*ro_disk上述变量是为了下面得到惯性力的分量而设置的，其含义在下面编程的时候会用到。继续输 入

*dim,spinTab,table,nbp,,,TIME*dim,rotTab, table,nbp,,,TIME*dim,fxTab, table,nbp,,,TIME*dim,fyTab,

table,nbp,,,TIME*vfill,spinTab(1,0),ramp,0,tinc*vfill,rotTab(1,0),

ramp,0,tinc*vfill,fxTab(1,0), ramp,0,tinc*vfill,fyTab(1,0), ramp,0,tinc这里首先定义了４个数组，然后为这四个数组填充了数据。这四个数组：spinTab－启动过程中各个时刻的转速rotTab－ 启 动过程中各个时刻的转角fxTab－启动过程中各个时刻的不平衡惯性力的Ｘ分量fyTab－启动过程中各个时刻的不平衡惯性力的Ｙ分量继续输入tt = 0*do,iloop,1,nbpspinVal = spindot*ttspinTab(iloop,1) = spinValspin2 =

spinVal**2rotVal = spindot*tt**2/2rotTab(iloop,1) = rotValsinr = sin(rotVal)cosr = cos(rotVal)fxTab(iloop,1)= f0*(-spin2*sinr + spindot*cosr)fyTab(iloop,1)= f0*( spin2*cosr + spindot*sinr)tt = tt + tinc*enddofini一共有１４行。其算法思想请参见博文＜基于ANSYS经典界面的偏心圆盘启动的转子动力学分析－１＞，下面稍作解释。第１ 行：为下面的循环设置时间的初始值。第２行，倒数第２行：循环的开始和结束。第３行，计算此时的角速度。第４行，将该时刻的角速度存储到数组 spinTab中。第５行，计算角速度的平方。第６行，计算此时的转角。第７行，将该时刻的转角度存储到数组rotTab中。第８－９行，计算转角的正弦 和余弦。第１０－１１行，这是该段程序的终极目的，计算不平衡惯性力的两个分量，并存储到数组fxTab，fyTab中。第１２行，时间变量增加一个固定 值，时间往前递进。相当于是转子往前又转了一个角度。

二 仿真

１.定义分析类型和参数 继续输入

/soluantype,transienttime,tenddeltim,tinc,tinc /10,tinc*10kbc,0outres,all,all其中，第１行：进入求解器第２行：设置要做瞬态动力学分析第３行：设定仿真的结束时间第４ 行：设定仿真的载荷子步数目第５行：设定是斜坡激励。就是说，在前后两个载荷子步之间不平衡力是线性增加的。第６行：请ＡＮＹＳ输出所有结果。２.打开 coriolis开关

继续输入

coriolis,on,,,onomega,,,spin其中，第１行：指定考虑科里奥利效应，这是转子动力学的核心命令。第２行：指定转子的转速，这里指定的是最终的转速。

３.施加不平衡力 继续输入

f,5,fx,%fxTab%f,5,fy,%fyTab%这是本分析最重要的地方。它说明，在５号节点上施加两个方向的力，这两个力取自于前面所填充的数组fxTab，fyTab。在计算过程中，转子每往前转一个载荷步，ＡＮＳＹＳ就会调用该数组中对应的载荷进行加载。

４.求解 继续输入

solvefini其含义是，开始计算，算完后退出求解器。由于涉及到８０００个子步的计算，时间会较长，请读者耐心等待。

三 后处理

１.得到５号节点的位移

计算完毕后，继续输入

/post26nsol,2,5,U,X,UXdiskprod,3,2,2nsol,4,5,U,Y,UYdiskprod,5,4,4add,6,3,5sqrt,7,6,,,Ampl_At_Disk 其中，第１行：进入到时间历程后处理器第２行：取出５号节点的Ｘ位移，定义为２号变量，名称是UXdisk第１行：将２号变量平方，存为３号变量。第３ 行：取出５号节点的Ｙ位移，定义为４号变量，名称是Uｙdisk第４行：将４号变量平方，存为５号变量。第５行：把３号，５号变量相加，存为６号变量。第 ６行：６号变量开方得到７号变量。实际上，上述程序做的事情相当简单。它使用下列公式

计算节点位移。２．绘制５号节点的位移

继续输入

/axlab,y,Displacement (m)plvar,7第一行设置了下面绘图的Ｙ坐标的名字，并绘制了７号变量随时间变化的曲线。

从该曲线可

以看出，大致在２.７秒左右，该点的位移出现极值。此处所对应的转速应该是轴的临界转速。

３.得到５号节点的弯曲应力 继续输入

esol,8,4,5,smisc,32,Sy_At_Diskesol,9,4,5,smisc,34,Sz_At_Disk其含义是，取出５号节点的Ｙ，Ｚ两个方向的弯曲应力，并分别存在变量８,９中。４.绘制５号节点的弯曲应力

继续输入

/axlab,y,Bending Stresses (N/m2)plvar,8,9其含义是，设置新出现的图形的Ｙ坐标的标签是Bending Stresses (N/m2)，然后绘制５号节点Ｙ，Ｚ两个方向的弯曲应力随时间变化的过程。命令执行后，结果如下

有

两条曲线，这两条曲线的变化规律与该点的位移保持一致。在２.７秒左右，应力出现最大值，其中Ｙ方向应力的最大值达到５ＭＰＡ左右。这远小于一般钢材的屈服极限，基本上可以断言，该轴不存在强度方面的问题。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x8wd.html