混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料演示教学

第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业

一、思考题

1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。

2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？

3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关，设计中通常如何选取？

4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？

5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定，这些基本假定是什么？如何理解？

6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？

7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗？如何在设计中进行控制？

8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么？

9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算？

10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响？工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？

二、作业题

1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /，永久荷载标准值为9.5m kN /（不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类。钢筋混凝土容重为25m kN /3。试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋。

2、某办公楼一矩形截面简支梁，截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4.5m ，承受均布荷

载设计值为79kN/m （含自重）。结构安全等级为二级，环境类别为一类。混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？

3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？

4、一T 形截面梁，截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400，结构安全等级为二级，环境类别为一类。试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。

（1）M=300kNm(a s =40mm)

（2）M=500kNm(a s =65mm)

（1）M=600kNm(a s =65mm)

以下为参考资料

一、混凝土结构的极限状态设计应包括：

1 承载能力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形，或结构的连续倒塌；

2 正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

二、混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：

1 结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；

2 直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；

3 有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；

4 必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；

5 对于可能遭受偶然作用，且倒塌可引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。

三、对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，

结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：

0S R

γ≤ ()c s k Rd ,,,/R R f f a γ=???

式中：0γ——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级

为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应

小于1.0，对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计

状况下不应小于1.0；

S ——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和暂

短设计状况按作用的基本组合计算；对地震设计状况按作用的地震

组合计算；

R ——结构构件的抗力设计值；

R (·)——结构构件的抗力力函数；

Rd γ——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大

的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；对抗震设计，采用承载

力抗震调整系数RE γ代替Rd γ的表达形式；

fc 、fs ——混凝土、钢筋的强度设计值；

a k ——几何参数的标准值；当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利

影响时，另增减一个附加值。

公式中的0S γ为内力设计值，用内力值N 、M 、V 、T 等表达；

四、混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求，进行正常使用极限状态的验算。

混凝土结构构件正常使用极限状态的验算应包括下列内容：

1 对需要控制变形的构件，应进行变形验算；

2 对使用上限制出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；

3 对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；

4 对有舒适度要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。

五、对于正常使用极限状态，结构构件应应分别按荷载的准永久组合、标准组合、准永久组合并考虑长期作用的影响或标准组合并考虑长期作用的影响，采用下列极限状态设计表达式进行验算：

C S ≤

式中S ——正常使用极限状态荷载组合的效应设计值；

C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。

受弯构件的挠度限值

注：1 表中l0为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用；

2 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；

3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的

挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；

4 构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作

用下的计算挠度值；

5 当构件对使用功能和外观有较高要求时，设计可对挠度限值适当加严。

（mm）

结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值

及预应力螺纹钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；

2 对处于年平均相对湿度小于60%地区一级环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度

限值可采用括号内的数值；

3 在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂

缝宽度限值应取为0.20mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.30mm；

4 在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制

等级进行验算；对一类环境下的预应力混凝土屋面梁、托梁、单向板，按表中二a级环境的要求进行验算；在一类和二类环境下的需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；

6 表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正

截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第7章的

要求；

7 对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标

准的有关规定；

8 对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关

规定。

9 混凝土保护层厚度较大的构件，可根据实践经验对表中最大裂缝宽度限值适当

放宽。

对大跨度混凝土楼盖结构自振频率限值：

1住宅和公寓不宜低于5Hz；

2办公楼和旅馆不宜低于4Hz；

3大跨度公共建筑不宜3Hz；

4工业建筑及有特殊要求的建筑应根据使用功能提出要求。

六、混凝土结构应根据设计使用年限和环境类别进行耐久性设计，耐久性设计包括下列内容：

1确定结构所处的环境类别；

2提出材料的耐久性质量要求；

3确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度；

4满足耐久性要求相应的技术措施；

5在不利的环境条件下应采取的防护措施；

6提出结构使用阶段检测与维护的要求。

注：对临时性的混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。

混凝土结构的环境类别

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