新浙教版八年级上数学期末测试题

新浙教版八年级上数学期末测试题

一、选择题

1．若a-b>a，a+b<b，a，b为不等于零的实数，则有（B ）

A.ab<0 B.a>0 C．a+b>0 D．a-b<0

b2．满足不等式-1≤

x的个数为（ B ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

3．在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ A ） A．3<x<5 B．-3<x<5 C．-5<x<3 D．-5<x<-3 4．下列说法错误的是（ C ）

A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形 B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形 C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形

5．已知△ABC的3边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC 的形状为（B ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 6．2条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ A ）

7．如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ B ）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值 C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值.

8、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A、B的位置，下列说法错误的是（ B ） A、B 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 A 重合 B、A 向左平移 2 个单位再向下移 2 个单位与 B 重合 C、B 在 A 的东北方向且相距 2个单位

D、若点 B 的坐标为（0，0），则点 A 的坐标为（－2，－2） 9．如图，AB//CD,AC与BD交于点O，则图中面积相等的 三角形有（ C ）

（第9题）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，

则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( C )

A、 B、 C、 D、

二、填空题

11、不等式2x-1>3的解集是_x大于2______________；

12、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件 13、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=___30_____度； 14、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，

图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是____9_______cm； E F D

（第15题）

第12题图 第13题图 第14题图 15．如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD 6，则AF=

4

16.如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是_ ______（填序号）． 三、解答题 17、(8分)解不等式解：

x+1

(x 1) 1，并把解集在数轴上表示出来。 2

x+1

(x 1) 1 2

x+1 2(x 1) 2……………………………………(2分)

x 1 2x 2 2……………………………………(1分) x 1 ……………………………………(1分) x 1

数轴表示正确218. 已知ΔABC已知：Δ求作：点

作法：（1（

2）作∠∴点P即为所求。

19、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明

理由。

解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结CD、EB，则有CD＝EB； (2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；

(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；

选(1)；

证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)

∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)

∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相

等)…………………………３分

∴ CAB BAD= EAD BAD 即：

C

…………………………………………………2分

∴在△ADC和△ABE中：

AC=AE

∵ ÐCAD= EAB

AD=AB

∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………２分 ∴CD＝EB……………………………………………………………１分

20、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距_________千米。 (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是______________小时。

(3)B出发后_________小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度 前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千

米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。

(1)10；(2)1；(3)3；………………………………………………(每题1分)

(4)解：表示出相遇点C得1分；

求出lA的函数关系式：S=4t+10…………………………２分

求出lB 的函数关系：S=15t…………………………………２分

10

………………………………………………………１分 11150

S=……………………………………………………1分

11

解得t=

21、（12分）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3) ，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。

2 x

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿。

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn，则可知An的坐标为＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿＿。

（3）可发现变换的过程中 A、A1、A2…An 纵坐标均为＿＿＿＿＿＿。

nn1

答案：（1）（16, 3）（32, 0） （2）（2, 3）（2＋, 0） （3）3 22．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△

ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（

，k）是线段BC上一点，在线段BM上

是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q， ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°， ∴∠OAB=∠QBC， 又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°， ∴△ABO≌△BCQ， ∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1， ∴C（﹣3，1）， 由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；

（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G， ∵AC=AD，AB⊥CB， ∴BC=BD， ∴△BCH≌△BDF， ∴BF=BH=2， ∴OF=OB=1， ∴DG=OB， ∴△BOE≌△DGE， ∴BE=DE；

（3）如图3，直线BC：y=﹣x﹣，P（∴P（﹣，），

由

y=x+2知M（﹣6，0）， ∴BM=5，则S△BCM=．

，k）是线段BC上一点，

假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，

则BN =×， ∴BN=

，ON=

，

∵BN＜BM， ∴点N在线段BM上， ∴N（﹣

，0）．

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