西工大材料考研试题

西北工业大学

2011年硕士研究生入学考试试题

试题名称：材料科学基础（A卷） 试题编号：832 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 2 页

一、

简答题（每题10分，共50分）

1. 请从原子排列、弹性应力场、滑移性质、柏氏矢量等方面对比刃位错、

螺位错的主要特征。

2. 何谓金属材料的加工硬化？如何解决加工硬化对后续冷加工带来的困

难？

3. 什么是离异共晶？如何形成的？

4. 形成无限固溶体的条件是什么？简述原因。

5. 两个尺寸相同、形状相同的铜镍合金铸件，一个含90%Ni，另一个含

50%Ni，铸造后自然冷却，问哪个铸件的偏析严重？为什么？

二、

作图计算题（每题15分，共60分）

1、写出{112}晶面族的等价晶面。

2、请判定下列反应能否进行：

3、已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该晶

体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数a＝0.0539，波耳滋曼常数K＝1.381×10-23 J / K）

4、单晶铜拉伸，已知拉力轴的方向为[001]，ζ=106 Pa，求(111)面上柏氏矢

量

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a2[111]?a2[111]?a[001]

的螺位错线上所受的力（）

三、 综合分析题（共40分）

下保温足够长的时间，会发生图b-d的变化，请分析四个阶段微观组织、体系能量和宏观性能变化的机理和原因。

1. 经冷加工的金属微观组织变化如图a所示，随温度升高，并在某一温度

2. 根据Ag-Cd二元相图：

1) 当温度为736℃、590℃、440℃和230℃时分别会发生什么样的三相

平衡反应？写出反应式。

2) 分析Ag-56í合金的平衡凝固过程，绘出冷却曲线，标明各阶段

的相变反应。

3) 分析Ag-95í合金的平衡凝固与较快速冷却时，室温组织会有什

么差别，并讨论其原因。

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西北工业大学

2010年硕士研究生入学考试试题(A)

一、 简答题（每题10分，共50分）

1. 请解释γ-Fe与α-Fe溶解碳原子能力差异的原因。

2. 请简述位向差与晶界能的关系，并解释原因？

3. 请简述在固态条件下，晶体缺陷、固溶体类型对溶质原子扩散的影响。

4. 请分析、解释在正温度梯度下凝固，为什么纯金属以平面状生长，而固

溶体合金却往往以树枝状长大？

5. 铁碳合金中可能出现的渗碳体有哪几种？它们的成分有何不同？平衡结

晶后是什么样的形态？

二、 作图计算题（每题15分，共60分）

1. 写出附图的简单立方晶体中ED、C’F的晶向指数和ACH、FGD’的晶面指

数，并求ACH晶面的晶面间距，以及FGD’与A’B’C’D’两晶面之间的夹角。（注：G、H点为二等分点，F点为三等分点）

??2. 请判断图示中b1???和b2两位错各段的类型，以及两位错所含拐折（bc、de

?和hi、jk）的性质？若图示滑移面为fcc晶体的（111）面，在切应力?的

作用下，两位错将如何运动？（绘图表示）

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3. 某合金的再结晶激活能为250KJ/mol，该合金在400℃完成再结晶需要1小

时，请问在390℃下完成再结晶需要多长时间。（气体常数R=8.314L/mol·K）

4. 请分别绘出fcc和bcc晶体中的最短单位位错，并比较二者哪一个引起

的畸变较大。

三、 综合分析题（共40分）

1、 请分析对工业纯铝、Fe-0.2%C合金、Al-5%Cu合金可以采用的强化机制，

并阐述机理。（15分）

2、 请根据Cu-Zn相图回答下列问题：(25分)

1) 若在500℃下，将一纯铜试样长期置于锌液中，请绘出扩散后从表面至

内部沿深度方向的相分布和对应的浓度分布曲线。

2) 请分析902℃、834℃、700℃、598℃、558℃各水平线的相变反应类型，

及其反应式。

3) 请绘出Cu-75%Zn合金的平衡结晶的冷却曲线，并标明各阶段的相变反

应或相组成。

4) 请计算Cu-75%Zn合金平衡结晶至200℃时的相组成含量。

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西北工业大学

2009年硕士研究生入学考试试题（B）

一、 简答题（每题10分，共60分）

1. 在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线l与柏氏矢量b、外加切应力τ与柏氏矢量b、外加切应力τ与位错线l之间的夹角关系，及位错线运动方向。（请绘表格作答，答案务必写在答题册上）

2. 什么是置换固溶体？影响置换固溶体溶解度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？

3. 置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？

4. 在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？

5. 何为固溶强化？请简述其强化机制。

6. 请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。

二、作图计算题（每题10分，共40分） 1. 请比较FCC晶体中 b1?a2?111? 和 b2?a?100? 两位错的畸变能哪个较大。

2. 面心立方晶体沿[001]方向拉伸，可能有几个滑移系开动？请写出各滑移系指数，并分别绘图示之。

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2005年西北工业大学硕士研究生入学试题

一、 简答题（每题8分，共40分）

1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。

2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？

3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？

4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？ 5. 请简述回复的机制及其驱动力。

二、计算、作图题：（共60分，每小题12分） 1. 在面心立方晶体中，分别画出

、

和、

，

指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001]，请问哪些滑移系可以开动？

2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。 （1）

（2）

，请回答：

3. 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为

（1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；

（2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错， 其位错线方向又如何？

5. 若将一块铁由室温20℃加热至850℃，然后非常快地冷却到20℃，请计算处理前后空位数变化（设铁中形成1mol空位所需的能量为104675 J，气体常数为8.314J/mol·K）。 5. 已知三元简单共晶的投影图，见附图，

（1） 请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成（已知TA>TD）； （2） 请画出X合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。

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二、 综合分析题：（共50分，每小题25分）

1. 请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的特点和机理。

2. 请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题：

（1） 分析合金I、II的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线；

（2） 说明室温下I、II的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量； （3） 如果希望得到共晶组织和5%的β初的合金，求该合金的成分； （4）分析在快速冷却条件下，I、II两合金获得的组织有何不同。

往年真题参考

一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？ 3．立方晶系中，若位错线方向为[001]， ，试说明该位错属于什么类型。 4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。 5．试从扩散系数公式 说明影响扩散的因素。 6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

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二、作图计算题（每题10分，共40分）

1． 在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和 、[ ，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

2． 已知Al为面心立方晶体，原子半径为rA。若在Al晶体的八面体间隙中能溶入最大的小原子半径为rB，请计算rB与rA的比值是多少。

3． A-B二元合金中具有共晶反应如下： 若共晶反应刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。

4． 已知铜的临界分切应力为1Mpa，问要使 面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方向上施加多大的力？

三、综合分析题（每题15分，共30分） 1．按下列条件绘出A-B二元相图：

（1）A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；

（2）固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为wA=0.10；而B在固态下不溶于A；

（3）300℃时发生共晶反应 。

在A-B二元相图中，分析wB=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。 2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。（腐蚀剂均为3%硝酸酒精）

________________________________________ 一、简答题（每题6分，共30分）

1．工程材料分为哪几类？它们的结合键如何？

2．根据凝固理论，请分析细化铸锭晶粒的途径及原理

3．固溶体非平衡凝固时，形成微观偏析和宏观偏析的原因有何区别？

4．请为置换固溶体、间隙固溶体、间隙化合物、正常价化合物、电子化合物和间隙化合物各举一具体例子。

5．为什么细晶强化可以同时提高合金强度、硬度、塑性和韧性？ 二、作图计算题（每题10分，共40分）

1． 钛的晶胞（密排六方）体积在20℃时为0.106nm3，其c/a＝1.59，求： （1）c、a的值； （2）钛原子半径。

2． 已知钼为体心立方结构，请回答： （1）画出其晶胞示意图；

（2）在图中画出一个可能的滑移系，并标明滑移面和滑移方向的指数。

3． 一碳钢在平衡冷却条件下，室温组织为珠光体＋二次渗碳体，其中珠光体含量为90%。请确定该碳钢的含碳量，并画出组织示意图。 4． 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为 ，请回答： （1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；

（2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错，其位错线方向又如何？

三、综合分析题（每题15分，共30分）

1．根据下列已知条件绘出A-B二元共晶相图： i. tA > tB（tA 、tB为A、B的熔点）； ii. 共晶反应为 ；

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iii. B在A中的固溶度随温度的下降而减小，室温时为wB＝0.03；A在B中的固溶度不随温度化， 并请回答：

（1）分析wB=0.85的合金平衡结晶过程；

（2）计算该合金室温下的相组成物及组织组成物。（忽略二次相） 8. 一楔型纯铜铸锭，经间距恒定的轧辊轧制（如图）； （1）请画出轧制后，锭子的晶粒示意图。

（2）画出将该锭子进行再结晶退火后，晶粒示意图。并分析原因。 ________________________________________ 一、简答题（每题5分，共30分）

1．何为空间点阵？它与晶体结构有何异、同？ 2．请简述晶界有哪些特征？ 3．何为固溶强化？置换固溶体与间隙固溶体相比,哪个的固溶强化效果强？请简述影响固溶度的因素。

4．请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 5．什么是反应扩散？请简述其特点。

6．简述在什么情况下会发生单滑移、多滑移和交滑移，它们的滑移线形貌特征是什么。

二、作图计算题（每题10分，共40分） 1． 请计算简单立方和体心立方晶体的（100）、（110）和（111）晶面的面间距（假设两种点阵的点阵常数都是a）。

2． 在面心立方晶体中，分别画出 、 和、 ，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为<001>，请问哪些滑移系可以开动？

3． 请判定下列反应能否进行，若能够进行，则在简单立方晶胞内绘出参加反应位错的柏氏矢量。 1) 2)

4． 已知三元简单共晶的投影图，见附图，

1)请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成；

2)请画出X合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。 三、综合分析题（每题15分，共30分） 1．已知Mg-Ni合金系中一个共晶反应：

L23.5%Ni??纯Mg+Mg2Ni54.6%Ni

设有C1和C2两种合金，C1为亚共晶，C2为过共晶。这两种合金的初生相质量分数相等，但室温时C1中?(即Mg)的总量是C2中?总量的2.5倍，请确定C1和C2的成分。

2. 某工厂对一大型零件进行淬火处理，经过1100℃加热后，用冷拉钢丝绳吊挂，由起重吊车送往淬火水槽，行至途中钢丝突然发生断裂。该钢丝是新的，且没有瑕疵，是分析该钢丝绳断裂的原因。

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2011年硕士研究生入学考试试题参考答案

一、 简答题（每题10分，共50分）

1. 请从原子排列、弹性应力场、滑移性质、柏氏矢量等方面对比刃位错、螺位错的主要特征。

答：刃型位错：

1) 1晶体中有一个额外原子面，形如刀刃插入晶体 2) 2刃位错引起的应力场既有正应力又有切应力。

3) 3位错线可以是折线或曲线, 但位错线必与滑移（矢量）方向垂直 4) 4滑移面惟一

5) 5位错线的移动方向与晶体滑移方向平行（一致） 6) 6位错线与柏氏矢量垂直 螺型位错：

1) 1上下两层原子发生错排，错排区原子依次连接呈螺旋状 2) 2螺位错应力场为纯切应力场

3) 3螺型位错与晶体滑移方向平行，故位错线一定是直线 4) 4螺型位错的滑移面是不惟一；

5) 5位错线的移动方向与晶体滑移方向相互垂直。

6) 6位错线与柏氏矢量平行

2. 何谓金属材料的加工硬化？如何解决加工硬化对后续冷加工带来的困难？

答：随变形量增大，强度硬度升高，塑形下降的现象。软化方法是再结晶退火。 3. 什么是离异共晶？如何形成的？

答：在共晶水平线的两个端部附近，由于共晶量少，领先相相依附在初生相上，另一相独立存在于晶界，在组织学上失去共晶体特点，称为离异共晶。有时，也将端部以外附近的合金，在非平衡凝固时得到的少量共晶，称为离异共晶。 4. 形成无限固溶体的条件是什么？简述原因。

答：只有置换固溶体才可能形成无限固溶体。且两组元需具有相同的晶体结构、相近的原子半径、相近的电负性、较低的电子浓度。原因：溶质原子取代了溶剂原子的位置，晶格畸变较小，晶格畸变越小，能量越低。电负性相近不易形成化合物。电子浓度低有利于溶质原子溶入。

5. 两个尺寸相同、形状相同的铜镍合金铸件，一个含90%Ni，另一个含50%Ni，铸造后自然冷却，问哪个铸件的偏析严重？为什么？

答：50%Ni的偏析严重，因为液固相线差别大，说明液固相成分差别大，冷速较快不容易达到成分均匀化。

四、 作图计算题（每题15分，共60分） 1. 写出{112}晶面族的等价晶面。 答：

{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)

aa2 请判定下列反应能否进行：[111]?[111]?a[001]

22aaa答：几何条件： [111]?[111]?[002]?a[001]，满足几何条件

222能量条件：

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3. 置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？

答：间隙扩散系数与空位浓度无关，而置换扩散系数与空位浓度有关（可用公式表示）。一般地，间隙扩散系数大于置换扩散系数。

不会发生。因为间隙扩散中考虑间隙原子定向流动，未考虑置换互溶式扩散。 4. 在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？ 答：根据T再＝（0.35～0.45）Tm可知

Fe在室温下加工为冷加工，Sn在室温下加工为热加工

因此随着弯曲的进行，铁板发生加工硬化，继续变形，导致铁板断裂 Sn板属于热加工，产生动态再结晶，弯曲可不断进行下去 5. 何为固溶强化？请简述其强化机制。

答：固溶强化就是溶质原子阻碍位错运动，从而使合金强度提高的现象。

主要机制包括：1）柯氏气团，即溶质原子的弹性应力场阻碍位错运动；2）玲木气团，即溶质原子降低基体层错能，使位错分解为扩展位错，阻碍位错交滑移或攀移；3）电交互作用，即带电溶质原子与位错形成静电交互作用，阻碍位错运动。 6. 请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。

答：相同点：恒温、恒成分转变；相图上均为水平线。

不同点：共晶为分解型反应，包晶为合成型反应；共晶线全是固相线，包晶线只有部分是固相线；共晶三角在水平线上，包晶三角在水平线下。 二、作图计算题（每题10分，共40分） 5. 请比较FCC晶体中

的畸变能哪个较大。 答：

和

两位错

故：b1的畸变能较小。

6. 面心立方晶体沿[001]方向拉伸，可能有几个滑移系开动？请写出各滑移系指数，并分

别绘图示之。 答：

共12个滑移系，其中可能开动的有8个。分别是：

、

、

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、

、 7. 在Al单晶中，（111）面上有一位错 ， 面上另一位错

。若两位错发生反应，请绘出新位错，并判断其性质。

答：新位错为

面的交线

。 位错线为（111）面与 。 两者垂直，因此是刃型位错。

b1 b3 b'2

4. 请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。 答：

B 2 1) 综合分析题（每题25分，共50分）

1. 请分析影响回复和再结晶的因素各有哪些，以及影响因素的异同，并请分析其原因。 回复 再结晶 原因 温度（升） 促进 促进 促进原子扩散 冷变形量（增） 促进 促进 提供驱动力 溶质原子 阻碍 阻碍 阻碍位错和晶界的运动 第二相粒子 促进 促进或阻碍 即可能提高驱动力，同时阻碍位错和晶界运动 原始晶粒（细促进 促进 增大再结晶驱动力 小） 晶粒位向 无影响 无影响 热蚀沟 无影响 一般无影响 尚未形成热蚀沟 2. 附图为Ti-Al二元合金相图： 3） 请分析并分别写出1285℃、1125℃和665℃三个恒温转变的类型和反应式，以及

882℃时发生两相恒温转变的类型和反应式。

4） 请绘出w＝31%合金平衡结晶的冷却曲线，并注明各阶段的主要相变反应。

5） 请分析500℃时，w＝31%的合金平衡结晶的相组成物和组织组成物，并计算其质量

分数。

（注：1125℃时，w?Ti＝27%，w Ti3Al＝26%，w TiAl＝35%；500℃时，w Ti3Al＝23%，w TiAl＝35%） 答：

1）1285℃：包析反应，βTi＋TiAl→?Ti 1125℃：共析反应，?Ti→Ti3Al＋TiAl 665℃： 包晶反应，L+TiAl3→Al 882℃： 同素异构转变，βTi→?Ti

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L

L→βTi βTi βTi→TiAl βTi＋TiAl→?Ti

相组成：Ti3Al、TiAl

组织组成：TiAl、（Ti3Al＋TiAl）共

βTi→?Ti

?Ti

?Ti→TiAl

?Ti→Ti3Al＋TiAl

Ti3Al→TiAl

综合模拟一参考答案

一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

离子键：正负离子相互吸引；键合很强，无方向性；熔点、硬度高，固态不导电，导热性差。 共价键：相邻原子通过共用电子对结合；键合强，有方向性；熔点、硬度高，不导电，导热性有好有差。

金属键：金属正离子于自由电子相互吸引；键合较强，无方向性；熔点、硬度有高有低，导热导电性好。

分子键：分子或分子团显弱电性，相互吸引；键合很弱，无方向性；熔点、硬度低，不导电，导热性差。

氢 键：类似分子键，但氢原子起关键作用XH-Y；键合弱，有方向性；熔点、硬度低，不导电，导热性好。

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？

面心立方 体心立方 晶胞原子数 4 2 配位数 12 8 28 / 41

致密度 74% 68% 3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，因位错线方向垂直于柏氏矢量，所以是刃位错。 4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。 相同点：小原子溶入

，试说明该位错属于什么类型。

不同点：若小原子溶入后，大小原子数量成比例，在选取点阵时，大小原子点阵可以合并，这实际上改变了大原子的点阵结构，因此认为形成新相，称为间隙相（间隙化合物）；若小原子溶入后，分布随机，大小原子点阵不能合并，仍然保留大原子点阵，称为间隙固溶体。

5．试从扩散系数公式说明影响扩散的因素。

从公式表达形式可以看出扩散系数与扩散激活能Q和温度T有关。扩散激活能越低扩散系数越大，因此激活能低的扩散方式的扩散系数较大，如晶界和位错处的扩散系数较大。温度越高，原子活性越大，扩散系数越大。

6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度的差值。 随过冷度增大，形核率先增后减。

二、作图计算题（每题10分，共40分） 1. 在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

、[

，指出哪些是滑移面、

对面心立方晶体，(101)非密排面，因此它不是滑移面；[110]是密排方向，因此是滑移方向。但这二者不能构成滑移系。

110?是密排面和密排方向，因此可以构成滑移系。 ?111?和???2. 已知Al为面心立方晶体，原子半径为rA。若在Al晶体的八面体间隙中能溶入最大的小

原子半径为rB，请计算rB与rA的比值是多少。

3. A-B二元合金中具有共晶反应如下：

时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。 设合金成分为c％，由题知：

得：c%＝0.55%

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若共晶反应刚结束

4. 已知铜的临界切分应力为1Mpa，问要使面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方

向上施加多大的力？

对立方晶系，两晶向[h1k1l1]和[h2k2l2]夹角公式为：

故滑移面的法线

与拉力轴方向[001]的夹角为：

同理，滑移方向[101]与拉力轴方向[001]的夹角为：由分切应力公式得：

三、综合分析题（每题15分，共30分） 1．按下列条件绘出A-B二元相图：

1) A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶； 2) 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为wA=0.10；而B在固态下不溶于A； 3) 300℃时发生共晶反应

。

在A-B二元相图中，分析wB=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。

相组成：A＋β

组织组成：A＋β＋AII

均为3%硝酸酒精）

工业纯铁：F ； 20钢：F+P；； 45钢：F+P； T8钢：P T12钢： P+Fe3C网状 亚共晶白口铸铁：P+Ld’

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2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。（腐蚀剂

2008年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案

六、简答题（每题10分，共60分）

1． 固态下，无相变的金属，如果不重熔，能否细化晶粒？如何实现？

答：可以。.通过进行适当冷变形，而后在适当温度再结晶的方法获得细晶（应主意避开临界变形度和避免异常长大）。或进行热加工，使之发生动态再结晶。 2． 固体中有哪些常见的相结构？

答：固体中常见的相结构有：固溶体（单质）、化合物、陶瓷晶体相、非晶相、分子相。 3． 何谓平衡结晶？何谓非平衡结晶？

答：平衡结晶是指结晶速度非常缓慢，液相和固相中扩散均很充分的情况下的结晶。非平衡结晶是指结晶速度比较快，扩散不充分的情况下的结晶。 4． 扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用扩散第一定律？

答：扩散第一定律的应用条件是稳态扩散，即与时间无关的扩散。对于非稳态扩散的情况也可以应用扩散第一定律，但必须对其进行修正。 5． 何为织构？包括哪几类？

答：织构是晶体中晶面、晶向趋于一致现象。织构包括再结晶织构和变形织构。其中变形织构又包括丝织构和板织构。

6． 什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？

答：凝固过程中，随液固界面的推进，液固界面附近液相一侧产生溶质原子富集，导致液相的熔点发生变化，由此产生的过冷现象称为成分过冷。无成分过冷时，固溶体以平面状生长，形成等轴晶；有较小过冷度时，形成胞状组织；有较大成分过冷时，形成树枝晶。

二、作图计算题（每题15分，共60分）

8. 请分别写出FCC、BCC和HCP晶体的密排面、密排方向，并计算密排面间距和密排方向

上原子间距。 答： 密排方向原晶体结构 密排面 密排方向 密排面间距 子间距 FCC BCC HCP ｛111｝ {110} {0001} <110> <111> a 9. 请绘出面心立方点阵晶胞，并在晶胞中绘出（110）晶面；再以（110）晶面平行于纸面，绘出（110）晶面原子剖面图，并在其上标出[001]，答：

，

晶向。

31 / 41

10. 已知H70黄铜在400℃时完成再结晶需要1小时，而在390℃下完成再结晶需2小时，

请计算在420℃下完成再结晶需要多长时间？

答：在两个不同的恒定温度产生相同程度的再结晶时，

t1t2lnln?Q?eRT2(1?1T1)

t1t3?Q?eRT3(1?1T1)

两边取对数，并比之得

t11t2T2?t11t3T3??11T1?400?27311T1400?273??1390?273

1420?273t3 = 0.26 h

8． 一个FCC晶体在[123]方向在2MPa正应力下屈服，已测得开动的滑移系是(111)[101]，请确定使该滑移系开动的分切应力τ。 答：cos??[123]?[111][123]?[111][123][101][123][101]??1?2?3143?0.617

cos???1?0?3142?0.756

??2?0.617?0.756?0.933MPa

三、综合分析题（30分）

1： 答：

1） L —— L→γ —— γ —— γ→Fe3CII —— γ→α+Fe3C —— α→Fe3CIII

相组成：α+ Fe3C 组织组成：P+ Fe3CII （忽略Fe3CIII）

2) 根据冷速不同，可能出现共晶反应，得到Ld；得到的P层片细小；Fe3CII的析出将

收到抑制，甚至不析出。 3) 附图如下

防护

Fe3C γ C原子 930℃

防护

Fe3C P+Fe3C P P+F F 室温

3. 图示Cu-Cd二元相图全图及其400℃～600℃范围的局部放大：（13分）

6） 请根据相图写出549℃、547℃、544℃、397℃和314℃五条水平线的三相平衡反应

类型及其反应式；

7） 已知β相成分为wcd =46.5％，400℃时γ相的成分为wcd =57％，请计算400℃时wCd

＝50％合金的相组成。

答：1）549℃：包晶反应，（Cu）+ L→β

547℃：包晶反应，β + L→γ 544℃：共晶反应，L→ γ + δ 397℃：包晶反应，δ + L→ ε 314℃：共晶反应，L→ ε +（Cd） 2）?%?57?5057?46.5?100%?66.7% 或 ?%? 32 / 41

50?46.557?46.5?100%?33.3%

2007年西北工业大学硕士研究生入学试题 参考答案

一、简答题（每题10分，共50分）

1、 请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的最短单位位错的

柏氏矢量。

答：全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍；

不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。

aFcc： 2； bcc： 2； hcp： 3

2、 已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变化？为什么？

答：半径收缩。若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。为了减小体积变化，原子半径将收缩。

3、 均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三

分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？

答：因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。也就是说，需要调动的原子数少。

4、 原子的热运动如何影响扩散？

答：热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。 5、 如何区分金属的热变形和冷变形？

答：变形温度与再结晶温度的高低关系。高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。 二、作图计算题（每题15分，共60分）

1. 已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该晶体的空位形成

-23

能是多少？（已知该晶体的常数A＝0.0539，波耳滋曼常数K＝1.381×10 J / K）

c?Aexp(??EVkTcA)??[1.381?10?20?23?110?a?111?a?1120??EV??kTln?(500?273)]ln?1910?100.0539解：

?1.068?10?17.8?1.9?10J

2. 请计算简单立方晶体中，(111)和 的夹角。

h1h2?k1k2?l1l21?1?11cos????2222223h1?k1?l1h2?k2?l233解：

?＝70°32?

a(111)3. 请判定在fcc中下列位错反应能否进行： 2解：几何条件：

[101]?a6[121]?a3[111]

2111a?11??11?b1?b2????a?b?????c?a?b?c??111?63333?26??26?（6分）

能量条件：

222?a2a?2aa2?6???2?6???3?326??（6分） 满足几何条件和能量条件，反应可以进行。（3分）

a2a2346? 晶向 4.试画出面心立方晶体中的 (123) 晶面和??? 33 / 41

解： 三、 综合分析题（共40分）

1. 如附图所示，请分析：（24分）

1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；

2) 分析Ab、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB七个区域室温下的组织组成物

（j点成分小于g点成分）；

3) 分析I、II合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；

4) 写出合金I平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II平衡冷却到室

温后组织组成物相对含量的表达式。

解：

1） 水平线kj为包晶反应：

Lj??k??n（2分）

水平线gh为共晶反应： Ld??g??h（2分）

2） Ab： α （1分）

bg′： α+βII （1分） g′d： α+(α+β)共+βII （1分） d'： (α+β)共 （1分）

d′h′： β+(α+β)共+αII（1分） h′e： β+αII （1分） eB： β （1分）

3） 合金I （5分） 合金II （3分） L L L→α L→δ

L+δ→α L→α+β

α→βII L→α

α α→βII

4） 合金I相组成：

合金II组织组成：

w(???)共?iggdw??ec1be?100% ； w??bc1be?100%（2分）

?100% ； ??II析出比例＝??II析出量＝idgdidgd?bg?be?100%； w?II??初共晶前析出量w?初??初共晶前析出量?100%?w?II（3分）

2. 请对比分析回复、再结晶、正常长大、异常长大的驱动力及力学性能变化。（16分）

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驱动力 力学性能变化

回复 存储能

（主要是点阵畸变能）

基本保持变形后性能 再结晶 存储能

（主要是点阵畸变能）

恢复到冷变形前的水平

正常长大 总界面能 基本保持再结晶后的水平

异常长大 总界面能和表面能

性能恶化

强度、塑性下降

2006年西北工业大学硕士研究生入学试题 参考答案

一、简答题（每题 10 分，共 50 分）

1. 试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。

答：金属材料：主要以金属键为主，大多数金属强度和硬度较高，塑性较好。 陶瓷材料：以共价键和离子键为主，硬、脆，不易变形，熔点高。 高分子材料：分子内部以共价键为主，分子间为分子键和氢键为主。

复合材料：是以上三中基本材料的人工复合物，结合键种类繁多。性能差异很大。 2. 位错密度有哪几种表征方式？

答：有两种方式：体密度，即单位体积内的位错线长度；面密度，即垂直穿过单位面积的位错线根数。

3. 陶瓷晶体相可分为哪两大类？有何共同特点？

答：氧化物陶瓷和硅酸盐陶瓷。特点： 1. 结合键主要是离子键，含有一定比例的共价键； 2. 有确定的成分，可以用准确的分子式表达； 3. 具有典型的非金属性质。

4. 冷轧纯铜板，如果要求保持较高强度，应进行何种热处理？若需要继续冷轧变薄时，又应进行何种热处理？

答：保持较高强度则应进行低温退火，使其只发生回复，去除残余应力；要继续冷变形则应进行高温退火，使其发生再结晶，以软化组织。

5. 扩散激活能的物理意义为何？试比较置换扩散和间隙扩散的激活能的大小。 答：扩散激活能的物理意义是原子跃迁过程中必须克服周围原子对其的阻碍，即必须克服势垒。相比而言，间隙扩散的激活能较小。

二、作图计算题（每题 15 分，共 60 分） 1. 已知碳在 γ － Fe 中扩散时， D 0 ＝ 2.0 × 10 － 5 m 2 /s ， Q ＝ 1.4 × 10 5 J/mol 。当温度由 927 ℃上升到 1027 ℃ 时，扩散系数变化了多少倍？（ R ＝ 8.314 J/(mol.K) ） 答：

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2. 已知某低碳钢 σ 0 =64KPa ， K=393.7 ，若晶粒直径为 50μm ，该低碳钢的屈服强度是多少？

答：由霍尔－配奇公式得：

3. 试计算 BCC 晶体最密排面的堆积密度。 答： BCC 密排面为｛ 110 ｝面，其面积为：

｛ 110 ｝面上被原子占据的面积为（两个原子）：

堆积密度： 4.

答：（ 1 ） （ 2 ）

两位错位于同一滑移面，因此 G 相同，故：

三、综合分析题（每题 20 分，共 40 分）

1. 试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。 答：晶界结构特征：原子排列比较混乱，含有大量缺陷。 晶界能量特征：原子的能量较晶粒内部高，活动能量强。 晶界特征：

? 晶界——畸变——晶界能——向低能量状态转化——晶粒长大、晶界变直——晶界面积减小

? 阻碍位错运动—— σ b ↑ ——细晶强化

? 位错、空位等缺陷多——晶界扩散速度高

? 晶界能量高、结构复杂——容易满足固态相变的条件——固态相变首先发生地 ? 化学稳定性差——晶界容易受腐蚀 ? 微量元素、杂质富集

2. 试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的影响。 答：

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? 组织结构：（ 1 ）形成纤维组织：晶粒沿变形方向被拉长；（ 2 ）形成位错胞；（ 3 ）晶粒转动形成变形织构。

? 力学性能：位错密度增大，位错相互缠绕，运动阻力增大，造成加工硬化。

? 物理化学性能：其变化复杂，主要对导电，导热，化学活性，化学电位等有影响。

? 体系能量：包括两部分：（ 1 ）因冷变形产生大量缺陷引起点阵畸变，使畸变能增大；（ 2 ）因晶粒间变形不均匀和工件各部分变形不均匀引起的微观内应力和宏观内应力。这两部分统称为存储能，其中前者为主要的。

冷变形后引起的组织性能变化为合金随后的回复、再结晶作了组织和能量上的准备。

2005年西北工业大学硕士研究生入学试题 参考答案

一、简答题（每题 8 分，共 40 分）

1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 答：热力学条件 ΔG < 0 结构条件： r > r*

能量条件： A > ΔG max 成分条件

2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？ 答：同素异晶转变是相变过程，该过程的某一热力学量的倒数出现不连续；再结晶转变只是晶粒的重新形成，不是相变过程。

3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？ 答：位错的交割属于位错与位错之间的交互作用，其结果是在对方位错线上产生一个大小和方向等于其柏氏矢量的弯折，此弯折即被称为扭折或割阶。扭折是指交割后产生的弯折在原滑移面上，对位错的运动不产生影响，容易消失；割阶是不在原滑移面上的弯折，对位错的滑移有影响。

4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？

答：置换机制：包括空位机制和直接换位与环形换位机制，其中空位机制是主要机制，直接换位与环形换位机制需要的激活能很高，只有在高温时才能出现。

间隙机制：包括间隙机制和填隙机制，其中间隙机制是主要机制。

影响扩散的主要因素有：温度（温度约高，扩散速度约快）；晶体结构与类型（包括致密度、固溶度、各向异性等）；晶体缺陷；化学成分（包括浓度、第三组元等） 5. 请简述回复的机制及其驱动力。

答：低温机制：空位的消失

中温机制：对应位错的滑移（重排、消失） 高温机制：对应多边化（位错的滑移＋攀移）

驱动力：冷变形过程中的存储能（主要是点阵畸变能） 二、计算、作图题：（共 60 分，每小题 12 分） 1. 在面心立方晶体中，分别画出

、

和、

，指

出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为 [001] ，请问哪些滑移系可以开动？

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2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。

（ 1 ） 几何条件：

，满足几何条件；

能量条件：

满足能量条件，反应可以进行。

（ 2 ） 几何条件：

，满足几何条件；

能量条件：

满足能量条件，反应可以进行。 3.答：

（ 1 ）单位位错的柏氏矢量 ；

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（ 2 ）纯刃位错的位错线方向与 b垂直，且位于滑移面上， 为 ；纯螺位错的位错

线与 b 平行，为 [011]。 4.答：

5. 答：

三、综合分析题：（共 50 分，每小题 25 分）

1. 请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的特点和机理。 答：加工硬化：是随变形使位错增殖而导致的硬化；

细晶强化：是由于晶粒减小，晶粒数量增多，尺寸减小，增大了位错连续滑移的阻力导致的强化；同时由于滑移分散，也使塑性增大。该强化机制是唯一的同时增大强度和塑性的机制。 弥散强化：又称时效强化。是由于细小弥散的第二相阻碍位错运动产生的强化。包括切过机制和绕过机制。 复相强化：由于第二相的相对含量与基体处于同数量级是产生的强化机制。其强化程度取决于第二相的数量、尺寸、分布、形态等，且如果第二相强度低于基体则不一定能够起到强化作用。

固溶强化：由于溶质原子对位错运动产生阻碍。包括弹性交互作用（柯氏气团）、电交互作用（玲木气团）和化学交互作用。

2. 请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题：

1）分析合金 I 、 II 的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线；

2） 说明室温下 I 、 II 的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量； 3）如果希望得到室温组织为共晶组织和 5% 的 β 初 的合金，求该合金的成分； 4）分析在快速冷却条件下， I 、 II 两合金获得的组织有何不同。

答：（ 1 ）

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（ 2 ） I ： α 初 ＋ β II

；

相组成与组织组成比例相同

II ： β 初 ＋（ α ＋ β ） 共 ＋ β II （忽略）

（ 3 ）设所求合金成分为 x

（ 4 ） I 合金在快冷条件下可能得到少量的共晶组织，且呈现离异共晶的形态，合金中的 β II 量会减少，甚至不出现；

II 合金在快冷条件下 β 初呈树枝状，且数量减少。共晶体组织变细小，相对量增加。

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