1.4.1有理数的乘法(第一课时)

邹军

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那 -2cm 么向左爬行2cm应该记为 。

2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 。 -3分钟

探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？ 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

0

l

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3分钟后它在什么位置？0

2

4

6

3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ① (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6

②

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(-3)=-6 ③

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置?02 4 6

3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可 以表示为(-2)×(-3)=+6 ④

(+2)×(+3)=+6 ① (-2)×(+3)=-6 ② (+2)×(-3)=-6 ③ (-2)×(-3)=+6 ④ 正数乘正数积为( 正 )数

负数乘正数积为( 负 )数正数乘负数积为( 负 )数

负数乘负数的积( 正

)数)

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( 积

有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.

例1:计算； 1 (1)(-3)×9 (2) ()×(-2) 2 (3)(-5)X(-3) (4)(-7)X4

2 4 )] (5) -[ ( ) ×( -1.5 ) ] (6) | 2.5| ×[ ( 25 3有理数相乘， 符号 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____

数a(a≠0) 的倒数是 1 什么？ a乘积是1的两个互为倒数

例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温 的变化量为-6℃,攀登3km后，气温有什么变 化？

解：(-6)X3=-18答：气温下降18℃.

确定下列各式积的符号： 负号 (1)2×3×4×(﹣5) 正号 (2)2×3×(﹣4)×(- 5) 负号 (3)2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5) (4)(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)

(5)(﹣3)×

5

×(﹣

9 5 4 5

)×(﹣

1

正号

) 负号

6

4)×

(6)(﹣5)×6×(﹣

1 4

正号

归纳规律： 几个不是0的数相乘： 积的符号由负因数的个数决定。当负因数的 个数是 偶数个 时，积的符号为正；当负因 数的个数是 奇数个时，积的符号为负。 积的绝对值等于各因数绝对值的积.

1、计算：

(1)6X(-9)(3)(-6)X(-1)

(2)(-4)X6(4)(-6)X0(6)( 1) 0.25 3

(5) 2

( 2 1 ) 3 4

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？(-5)X60=-300,即销售额减少300元

3、写出下列各数的倒数：

原数 倒数

11

-1-1

1 3 3

1 3

51 5

-5 1 5

-3

2 3 3 2

2 3 3 2

看谁算得准1 22 ×(﹣ 3)

(1)(﹣5)×8×(﹣7)×(﹣0.25)

8 5 (2)(﹣ )× × 12 15

1 5 8 2 (3)(﹣1)×(﹣ ) × × 1 ×( ﹣ ) 4 15 3 2×0×(﹣1)

三思而行1.填空(用“>”或“<”号连接): (1)如果 a<0,b<0,那么 ab___0; (2)如果 a<0,b﹥0,那么ab ___0; 2. 若 ab>0,则必有 ( A. a>0,b>0 C. a>0,b<0 A. a=b=0 C. a=0 D )

B. a<0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0

3.若ab=0,则一定有(

三思而行4.一个有理数和它的相反数之积( A. 必为正数 C. 一定不大于零 5.若ab=|ab|,则必有( C)

B. 必为负数 D. 一定等于1 D ) B. a与b异号 D. 以上都不对

A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0

1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0. 2.几个不是零的数相乘，

课堂小结

负因数的个数为

奇数时积为负数 偶数时积为正数

3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。

课堂小结先看零再看负 4.几个数相乘的步骤 绝对值相乘别马虎

几个数相乘的技巧

带化假小化分 约分再乘记在心

课堂检测

1.填空： (1)1×(-6)=____;(2)1+(-6)=______; (3)(-1)×6=______;(4)(-1)+6=_____; (5)(-1)×(-6)=____;(6)(-1)+(-6)=____; (7)|-7|×|-3|=______;(8)(-7)×(-3)=____. 2.判断下列方程的解是正数还是负数或0: (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0. 3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘， 所得积的最大值与最小值分别是多少？

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