基于维纳滤波的含噪声语音信号的恢复
更新时间:2023-09-19 01:38:01 阅读量: 小学教育 文档下载
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基于维纳滤波的含噪声语音信号的恢复
摘要
本文基于随机信号分析与处理的相关理论,采用维纳滤波技术恢复噪声中的鸟鸣声信号,通过仿真达到预期效果,对工程实践有很好的理论支持 。
关键词:维纳滤波器 频域法
实验目的
1. 熟悉维纳滤波的基本概念
2. 熟悉线性最小均方估计的基本原理
3. 掌握运用维纳滤波理论恢复信号的基本方法
实验原理
信号从发送者传送到接受者往往受到集中形式的变形而削弱,维纳滤波是一种从接收的原始信号中恢复信号的方法。
由于但时域方法要求协方差矩阵的逆,当数据比较长的时候,求逆的运算量非常大,我们在这里采用频域法来求解。
维纳滤波器作为波形估计的一种方法,可以采用多种估计准则。 假定离散时间的观测过程为
z(n)?s(n)?v(n),n?n0,n0?1,...,nf
其中v(n)为噪声,s(n)为原信号,n0为起始观测时刻,nf为观测结束时刻。 在实际中通常采用易于实现的线性最小均方准则。线性最小均方估计是观测的线性函数,它可以作为观测序列通过离散时间线性系统,即
s(n/nf)??h(n,k)z(k)
k?n0?nf滤波器的系数的选择可以由线性最小均方估计的正交原理来求取,即
E{[s(n)??h(n,k)z(k)]z(i)}?0(i?n0,n0?1,...,n)k?n0n
即
Rsz(n,i)??h(n,k)Rz(k,i),(i?n0,n0?1,...,n)
k?n0n上式也称为Wiener-Hopf方程。
对于信号和观测过程是平稳随机序列,并且是联合平稳随机序列,系统为因果的线性时不变离散时间线性系统,n0?????,则有
Rsz(n)??h(l)Rz(n?l)?h(n)?Rz(n),n?0
l?0求解维纳滤波器即求系数h(n)的过程。 将上式两边做z变换,得Gsz(z)所以,
?H(z)Gz(z)
Gsz(z) H(z)?Gz(z)H(z)称为维纳滤波器。当信号s(n)与观测噪声统计独立时,维纳滤波器为
H(z)?Gs(z)
Gs(z)?Gv(z)其中,Gv(z)为噪声的功率谱,维纳滤波器用离散傅里叶变换可表示为
Gs(?) H(?)?Gs(?)?Gv(?)
实验步骤
维纳滤波既可以采用频域方法实现,也可以采用时域方法实现,但时域方法要求协方差矩阵的逆,当数据比较长的时候,求逆的运算量非常大。
本实验给定信号为chirp信号(鸟叫声),数据文件为chirp.mat(可以从MATLAB中找到),可以用load(‘chirp’,“Fs”,‘y’)调入数据文件。用始于发实现维纳滤波的步骤如下:
1) 产生信号s(n)和观测z(n),信号为chirp信号(鸟叫声),观测为信号叠
加上高斯白噪声;
?和R?; 2) 估计Rzsz??1R?; 3) 计算hopt?Rzsz4) 计算估计的信号
?(n)??h(m)z(n?m)?hzT sm?0N?1
频域法实现维纳滤波的步骤如下:
1) 产生信号s(n)和观测z(n),信号为chirp信号(鸟叫声),观测为信号叠加上高斯白噪声;
2) 估计信号s(n)和z(n)的功率谱,计算维纳滤波的传递函数;
3) 计算输入z(t)和输出信号y(t)的频谱,并对输出信号求烦变化得到时域的输出信号。
实验中用到的MATLAB函数有:
1) 装入数据文件:Load;
2) 傅立叶变换与反变换:fftn,ifftn; 3) 谱估计:periodogra(周期图谱估计),pburg(最大熵谱估计),welch(welch谱估计);
4) 互相关计算:xcorr。
结果仿真
运用MATLAB进行仿真: 仿真程序如下:
clear;
load('chirp','Fs','y'); p=audioplayer(y,Fs); play(p); subplot(2,1,1); plot(y); title('原始信号') Py=fftn(y); subplot(2,1,2); plot(abs(Py));
title('原始信号频谱') %原始信号时域图、频域图及信号的播放 pause();
N=length(y); sigma=0.1;
%控制噪声强度
z=zeros(N,1);
v=randn(N,1)*sigma; %产生噪声 z=y+v;
q=audioplayer(z,Fs); play(q); figure(); subplot(2,1,1); plot(z); title('观测信号') Pz=fftn(z); subplot(2,1,2); plot(abs(Pz));
title('观测信号的频谱') %观测信号时域图、频域图及信号的播放 pause();
Rz=xcorr(z); Gz=fft(Rz,N); Rsz=xcorr(z,y); Gsz=fft(Rsz,N);
H=Gsz./Gz; %维纳滤波器的传递函数 S=H.*Py; figure; plot(abs(S)); title('');
ss=real(ifft(S)); %原始信号的估计 ss=ss(1:N); figure; plot(ss);
title('恢复出的原始信号'); d=audioplayer(ss,Fs); play(d);
%恢复信号时域图、频域图及信号的播放
仿真结果:
原始信号10.50-0.5-102000400060008000100001200014000原始信号频谱15010050002000400060008000100001200014000
观测信号210-1-202000400060008000100001200014000观测信号频谱15010050002000400060008000100001200014000
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