受电弓设计计算说明书

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姓 名： 学 号： 班 级： 指导老师：

年 月

目 录

第1章 问题的提出 ................................................................................................................ 1 第2章 设计要求与设计数据 ................................................................................................ 1 第3章 机构选型设计 ............................................................................................................ 2 第4章 机构尺度综合 ............................................................................................................ 5 第5章 机构运动分析 ............................................................................................................ 7

5.1 驱动方式的选择 .......................................................................................................... 7

5.1.1 直接型 ......................................................................................................... 7 5.1.2 间接型 ....................................................................................................... 9

5.2 运动仿真 ............................................................................................................. 10

5.2.1 仿真 ......................................................................................................... 10 5.2.2 传动机构的比较 ..................................................................................... 11

5.3 机构运动验证 ........................................................................................................... 12

5.3.1 E点X方向偏移的验证 ........................................................................ 12 5.3.2 E点Y方向偏移的验证 ....................................................................... 12 5.3.3 传动角验证 ........................................................................................... 13

第6章 机构动力分析 .......................................................................................................... 14

6.1整个机构动态静力分析 ............................................................................................. 15 6.2整个驱动过程中受力分析 ......................................................................................... 18 6.3风缸受力情况分析 ..................................................................................................... 19 6.4基点的受力情况 ......................................................................................................... 19 第7章 结论 .......................................................................................................................... 20 第8章 收获与体会 ................................................................................................................ 21 第9章 致谢 .......................................................................................................................... 21 参考文献 .................................................................................................................................. 22 附录1 ....................................................................................................................................... 23

I

第1章 问题的提出

受电弓亦称集电弓，是一种让电气化列车或电车从高架电缆取得电力的设备的统称.它是动力输送的关键部位，为保证列车安全稳定运行，就必须使机车与铁路电网保持良好的接触。这就要求输送电力的受电弓在工作时满足以下要求：

（1） 受电弓升弓时，接近电线的速度应较慢；受电弓收弓是离线的速度应

较快。以避免弓与高压线之间产生高压电弧，烧坏弓头及电线，影响安全。

（2） 又因高压线在重力作用下使得两电线杆之间的电线呈向下垂的趋势，

从而受电弓在机车运行中的高度也必须随其变化，要保持弓与线良好的接触，就要求整个受电弓对机车的响应比较快。

（3） 随着现代社会的快速发展，列车也得朝着高速舒适的方向发展。这就

更对受电弓的性能有更高的要求。

第2章 设计要求与设计数据

设计要求：

(1) 在弓头上升、下降的1550mm行程内，偏离理想化直线轨迹的距离不得超

过100mm,弓头摆动最大角位移不得超过5?。 (2) 在任何时候，弓头上部都是整个机构的最高处。 (3) 只有一个自由度，用风缸驱动。

图2?1 机构运动范围图

1

（4）收弓后，整个受电弓含风缸不超过下图虚线所示的1400?400mm区域。

如图2?1所示。 （5）最小的传动角≥30?。

（6）垂直于速度方向上，最大尺寸不超过1200mm。

第3章 机构选型设计

由于设计要求中机构收弓时必须在规定的虚线区域，传动角大于或等于30?且只有一个自由度可知：在连杆、凸轮、齿轮中选择连杆机构，而且连杆之间所行成的低副可设计成面接触，从而可使机构稳定，承载能力大。

方案一：直线机构（天线式）

设计要求：只需在虚线区域设置好底座支架，直接用风缸推动中空的天线式支架，将受电弓滑板送至高压线，与之相接触。

评析：此方案满足直线上升的要求，但是在机车速度方向上承载能力太低。 改进方案是在其两侧增加支架，设计如图3?1。

AADB(C)CDB

图3?1 直线式机构图

AC,AB均为均分成四段的活动连杆，当主杆由D点上升到A点时，AB,AC为直线，可增加横向的承载能力，但是增加AB,AC自锁的条件，制作难度加大。

方案二：平行四边形机构

如图3?2：AB?OD?CD,在A点置为滑块，当其向左移至A1 点时，B1,C1,D1如图所示。易得?OMA为等腰三角形,其底边中线平行于OB,当中线向左平移后仍与OB平行，从而保证了O,B,C,B1,C1五点始终在垂直于底边的一条直线上，满

2

足设计直线轨迹要求。且个体为三角形机构，承载纵向和横向能力较高。

但是设计要求传动角≥30?，即???30?，设??＝30?有：

ODmax?ABmax?OBmaxsin?BAO?200sin15??772.7mm，从而当OD,DC共线时，

C'B'D'CBOMA'DA

图3?2 平行四边形式机构图

OD?772.7?2?1545.4?1550

从而判定不满足传动角要求。

同时极限位置设计导致机构必须在虚线区域外部，不符合要求。

方案三：双滑块机构

滑块A,B同时对称运动，由平行四边形特性可得F点必定沿图3?3所示的虚线移动，满足受电弓直线上升的要求。

分析其极限位置，当满足最小传动角≮30?时，收弓后F点到AB的距离为

400mm，?FDE?30?,则

400

EDmax?sin3?515.2mm ?FDE2mm 那么F点最高位置距AB距离为 3EDmax?515.2?3?1545.6与方案二存在同样的制约因素，不符合设计要求。

3

FCEAB D 图3?3 双滑块式机构图

方案四：铰链四杆机构

如图3?4所示。

机构简单易懂，可适当设计各杆的杆长，A,D两个基点的位置，可保证E点轨迹近似为一条直线，且传动角≥30?。

E'C'B'EDACB

图3?4 四连杆式机构图

唯一不足之处是E点不能直线上升,只能控制其在偏离直线距离＜100mm范围内运动。

此机构明显的优势是当E点上升到最高点时，AB,BC在B点处可形成自锁。

4

综合以上四个方案，比较其优缺点，可知方案四为最佳可行方案，并且可自由设计各杆的长度，从而满足各种设计的尺寸，工作要求。

结论：选择方案四——铰链四杆机构。

第4章 机构尺度综合

因机构要求有直线轨迹，所以采用平面连杆机构运动设计的位移矩阵法来设计机构的各杆长。

由Burmester理论有：当连杆是由两个转杆导引时，平面四杆机构可实现

精确位置的最大数目为5。

当不考虑运动副间隙和构件的弹性变形时：

则我们可以在1550mm的轨迹上取5个点，以B,C两点的坐标xB,yB,xC,yC以

及BC的转角?12,?13,?14,?15为设计变量，然后根据实际情况自取两点，同样用刚体位移矩阵方程，可得到8个非线性方程，可解出这8个设计变量。

设计步骤如下：

1.在1400×400内给定A（360，150），D（130，340）。

在理想直线轨迹附近取五点E1（0，400）；E2（9，950）；E3（-10，1375）；

E4（-7.5，1670）；E5（18，1950）。

2. 写出连杆的位移矩阵方程：

??cos?1i? ?sin?1i?0?sin?1icos?1i0xpiypi?xp1cos?1i?yp1sin?1i???xp1sin?1i?yp1cos?1i?D (4－1)

??1?则B，C两点的的位置可表示为：

?xbi??xb1?????y?Dy ?bi??b1? (4－2) ???1???1??

5

?xci??xc1????? ?yci??D?yc1? (4－3)

???1???1??3. 由杆长为定值， 写出杆AB和杆CD的约束方程：

2222 (xb1?xa1)?(yb1?ya1)?(xbi?xai)?(ybi?yai) (4－4)

(xd1?xc1)?(yd1?yc1)?(xdi?xci)?(ydi?yci) (4－5)

22224. 把（4－2），（4－3）分别代入（4－4），（4－5）两式中，可得8个非线

性方程，而方程有8个设计变量，利用MATLAB解方程【附录一】，解得：

xb1?1390.2,yb1?210.8,xc1?1280.5,yc1?320.4

?12??11.3,?13??20.7,?14??28.1,?15??37.5

????5. 由求出的各点的坐标算出各杆杆长

LAB?1031.7mm,LBC?155.6mm,LCD?1150.2mm,LCE?1282.5mm

同时:杆BC,CE是一个整体，且?BCE?139?为一定值。

?B1AB5?48。

?

图4?1 局部示意图

机构运动简图见【附录二】

6

第5章 机构运动分析

5.1 驱动方式的选择

由第2章的要求可知，本机构只有一个自由度，用风缸驱动。但是用风缸作为原动件，最后可有不同的方式作用到机构上，直接或者间接形式。因为机构的轨迹四杆机构本身决定，所以驱动方式对机构的运动轨迹并无影响，它只会影响机构的运动速度与加速度。这里具体分成直接形式和者间接形式。

5.1.1 直接型

风缸活塞杆直接驱动机构，如图5?1所示。

EDFAG

图5?1 风缸活塞杆直接驱动机构图

风缸的活塞杆直接推动连杆AB，使绕A点转动。一般情况下可控制风缸

的伸出速度为匀速，而AB杆的转速则只能为变速运动。

由图5?2所示，根据刚体运动知识和几何学知识， AB的角速度在升弓过程中会不断递增和传动角??≥30?为原则，试可取LAF?350mm。

① F点坐标

由A（360，150）,B(1390.2,210.8),?B1AB5?48，LAB?1031.7mm

?CBLAF??xF1?L(xB?xA)?xA?AB)则：? 得：F1(709.7,170.6 LAF?y?(yB?yA)?yAF1?LAB?

7

连杆AB与X轴夹角为：arctan?yB?yAxB?xA?3.38?

xF5?LAFcos51.38?xA?578.5?

yF5?LAFsin51.38?yA?423.5

F5(578.5,423.5)C5B5F5C1DAB1F1αG

图5?2 机构运动简图

②．G点坐标

因为??≥30°，那么设F1G,F5G与X轴夹角分别为30?,45?。

yF1?yG??tan30??xG?xF1? 得：G(997.61，4.38) 则有：??tan45??yF5?yG?xG?xF5?③．风缸伸张的长度及速度

?S?LF5G?LF1G?(xF5?xG)?(yF5?yG)?22(xF1?xG)?(yF1?yG)22

?592.73?332.45?260.28mm由于受电弓在工作中的反应速度要尽可能的快，但是，如果速度过快，整个机构的加速度太大，对电网的冲击也太大，经常这样会使电网的寿命缩短；如果速度过慢，则机车的启动时间延长，驱动气泵所用蓄电池的放电时间也比较长。

8

综合上面两方面的因素考虑，受电弓升弓的时间一般低于10s。 假设取时间t=8s，则风缸驱动速度为：

v??St?32.54mm/s

5.1.2 间接型

将风缸活塞杆直线运动转变为转动后再驱动连杆AB

C5B5F5C1DAG5B1F1G1

图5?3 风缸活塞杆间接驱动机构图

如图5?3，考虑传动角?B1F1G1?30?，为作比较方便，这里取初始时的

?B1G1H1?30?，滑块沿X轴上运动。F点在杆AB上的位置与第一种驱动形式中一

样。

那么有?F1G1G5?26.62?，由上一个方案可知F1(709.7,170.6)。则：

xG1?yF1?cot26.62?xF1?1050.1 G1(1050.1,0)?

F1G1?440.2

?F5G5?F1G1?)又：?F5(578.5,423.5 得：xG5?697.8 即 ?S?G1G5?352.3

?yG5?0?

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若时间与第直接驱动相同，t=8s，则滑块的运动速度为：

V??S/t?352.4/8?44.04mm/s

5.2 运动仿真

5.2.1 仿真

本文的运动分析主要运用ADAMS虚拟样机来实现，所以要在ADAMS中的建立机构的模型，然后再进行仿真。模型建立过程见【附录一】

由上面的驱动方式的选择中所确定的风缸速度作ADMAS运动仿真后有： ①．风缸活塞杆直接驱动机构的速度-时间，加速度-时间曲线如下图所示：

图

? 速度-时间曲线

Vmax?459.1889mm/s,Vmin?47.4551mm/s

图5?5 加速度-时间曲线 由图5?5可以看出加速度逐渐减小至0。

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②．间接型：将风缸活塞杆直线运动转变为转动后再驱动连杆机构速度-时间，加速度-时间曲线如下图：

图5?6 速度-时间曲线

Vmax?256.96mm/s,Vmin?115.866mm/s

图5?7 加速度-时间曲线

由图5?7可见，间接型驱动装置的加速度后期有变大的趋势。

5.2.2传动机构的比较：

由上面的图示可知： ①风缸活塞杆直接驱动机构

（升弓）启动和（降弓）末了时的速度为：459.1889mm/s，接近（离开）电网线的速度为：47.4551mm/s。 ②间接驱动型

（升弓）启动和（降弓）末了速度为：256.96mm/s，接近（离开）电网

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线的速度为：115.866mm/s。

分析可知：升弓时的启动速度较大，说明反应较快，其速度越大越好；（降弓）末了的速度越小越好，因为这样整个受电弓，包括弓头对机车车顶的冲击越小。两种方案中，比较可知：风缸直接驱动机构较好，同时通过加速度-时间图像更加证实这一结论。

结论 ：选择风缸活塞杆直接驱动的机构

5.3 机构运动验证

5.3.1E点X方向偏移的验证

图5?8 P点的X方向上的偏移－时间曲线图

由图5?8看出，E点在整个运动过程中的轨迹不是一条严格的直线，而是一条在X?0的铅直线两边摆动的曲线。纵观整个过程中E点的偏移，可知在

t?5.65s和t?8s时刻为E点最大偏移量时刻，分别为18.9046mm和－23.596mm。

本文第2章中要求偏偏离理想化直线轨迹的距离不得超过100mm。而此机构的E点偏离理想化直线轨迹的距离的绝对值为52.5006mm?100mm，，故可得出本机构上的E点在X轴方向上的偏离理想化直线轨迹距离的情况满足要求。

5.3.2 E点Y方向偏移的验证

如图5?9所示，E点在Y方向上的位移-时间曲线几乎是直线，其最大值在时间t?8s时刻，为1950.66mm；最小值在时间t?0s时刻，为400mm。

12

由此可只E点在Y方向上的运动范围为400?1950mm，满足弓头上升，下降的行程为

mm的要求。

图

? E点在Y方向位移—时间曲线

5.3.3传动角验证

C5B5F5C1DAB1F1G1 图5?10 传动角示意图

传动角是快速评价机械性能的指标。它能体现机构的传力效果，即机械的传递效率。在连杆机构的运动过程中，传动角是时刻变化的，这就需要我

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们找出传动角的极限位置，并加以检验，看它是否满足许用的最小传动角条件：?min?[?]。本课程设计题目要求机构的传动角??30?。

由传动角的定义：连杆与机构运动输出构件之间所夹的锐角，可知本设计的机构有两个传动角需要检验。

① .风缸活塞杆驱动处，?B1F1G1为初始的传动角，其值为33.4?，这是在第

二部分驱动方式选择部分已经设定好的；同理，在另一个极限位置的传动角为81?。在传动过程中传动角是不断增大的。所以，传动角满足大于或等于30?的要求。

② .杆BC和杆CD之间所夹的锐角也是传动角。由仿真过程中可看出，此

传动角的极限为置也是在机构运动的起始位置和终止位置。这两个传动角为：

初始位置：?1?44??30?； 终止位置：?5?55??30?。

上面对两个传动角的分析可知：本方案设计的机构满足课题对传动角的要求。

综上所述，所设计的机构满足设计方案的要求。

第6章 机构动力分析

对机构的动力分析的目的是为下一步机械零件及风缸的强度，刚度设计

提供强度依据，对于了解机构的动力性能，进行驱动方式的选择，确定机械的工作能力等多方面都是非常必要的所以对机构进行力分析是非常必要的。

动力分析主要用于运动速度较快，机构各杆件在运动过程中的惯性力对构件的受力影响很大的机构。此时各杆件铰链点的摩擦力对杆件的受力情况影响非常小，可以忽略不计。分析的主要是惯性力，铰链点的运动副反力，平衡力（平衡力矩）等。

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由于本机构在工作过程中的运动速度比较快。实际工程背景下，机车在运行过程，电网线的高度是时刻变化的，要求弓头的高度也随之时刻变化， 在这个过程中，各杆件的惯性力对其受力影响以及机构整体的传力性能有很大的影响。基于上面的分析，只对机构进行动力分析。

6.1整个机构动态静力分析

ES2C3S3DGA4

图6?1 机构简图

2B1S1S4H

如图6?1所示，为方便列示，定义各杆号。

首先把各构件的惯性力，重力等所有已知外力，外力矩向质心Si简化，简化为一个主力Fi(Fix,Fiy)和主矩FiT,并标注到各自的示意图上。

1.根据图6?2所示的杆CD受力示意图，可以写出杆件CD的静力平衡方程式：

FR23yF3yFR03yDFR03x3S3F3TF3x

CFR23x 图6?2 杆CD受力示意图

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根据图6?3所示的杆BCE受力示意图，可以写出杆件BCE的静力平衡方

程式：

??FR03x?F3x?FR23x?0??FR03y?F3y?FR23y?0??F(y?y)?F(x?x)?F(y?y)DR03yS3DR03xCS3 (6?1) ?R03xS3??FR23y(xC?xS3)?F3T?0?EmgFR2yF2TFR32yF2xCFR32xFR12yB图6?3 杆BCE受力示意图

FR12x

??FR32x?F2x?FR12x?0??FR32y?F2y?FR12y?0??mg(x?x)?F(y?y)?F(x?x) (6?ECR32xS2CR32yCS2???FR12x(yS2?yB)?FR12y(xB?xS2)?F2T?0?2)

在方程组(6?1)，(6?2)中，F3x,F3y,F3T,F2x,F2y,F2T,mg为已知条件，同时增加两个约束条件：

?FR32y??FR23y? (6?3) F??FR23x?R32x联立(6?1，)(6?2)，(6?3)三个方程组可解得8个变量，

FR03x,FR03y,FR32y,FR23y,FR32x,FR23x,FR12x,FR12y。

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2.根据图6?4所示的杆AGB受力示意图，可以写出杆件AGB的静力平衡

方程式：

FR21yF1yFR21xFR41yF1TB1FFR01yGS11xFR41xAFR01x图6?4 杆AGB受力示意图

???FR01x?F1x?FR41x?FR21x?0??FR01y?F1y?FR21y?FR41y?0??FR01x(yS1?yA)?FR21y(xB?xS1)?FR41x(yS1?yG) (6?4) ???FR01y(xS1?xA)?FR41y(xS1?xG)?FR21x(yB?yS1)?F1T?0根据图6?5所示的杆GH受力示意图，可以写出杆件GH的静力平衡方程式：FR14yGFR14xF4yF44TFS4x4FR04yHFR04x

图6?5 杆GH受力示意图

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??FR14x?F4x?FR04x?0??FR14y?F4y?FR04y?0??F(y?y)?F(x?x)?F(y?y) (6?5)

HR04yHS4R14xGS4?R04xS4??FR14y(xS4?xG)?F4T?0?在方程组(6?1)，(6?2)中，F1x,F1y,F1T,F4x,F4y,F4T,FR21x,FR21为已知条件，y同时增加两个约束条件：

?FR14y??FR41y? (6?6) F??FR41x?R14x联立(6?4)，(6?3)，(6?6)三个方程组可解得8个变量，FR01x,FR01y,FR04x，

FR04y,FR14x,FR14y,FR41x,FR41y。

6.2整个驱动过程中受力分析

图6?6

由第五章的运动学仿真得出图6?6，在整个过程中风缸的驱动力在X方向上的分力和在Y方向上的分力的大小随着时间的增大，也即弓头的升高而减小。具体来说，上图中表示的是风缸受到的被驱动杆件给它的力，由作用力与反作用力的关系可知，风缸的驱动力刚好与上图表示的方向相反。风缸在X方向的分力沿着其负方向减小，而在Y方向的分力沿着其正方向减小。由于本机构为平面四杆机构，所以在不考虑安装误差的影响的情况下，Z方向的分力为0。这样

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就可以实现收弓离线时，弓头快速离线，不致产生高压电弧，收弓末了，速度较小，对机车车顶不产生较大冲击。

6.3风缸受力情况分析

铰链点F和铰链点G是风缸两端的铰链点，风缸驱动机构时，其作用力直接作用在这两点上，所以有必要对这两点的受力情况进行分析。

图6?7

图6?8

上图分别是铰链点F和铰链点G的受力曲线图。它们与风缸受力曲线图类似。这是因为，风缸是在它们两点之间动作，故分别于风缸之间是作用力与反作用力的关系所以得到的曲线图也类似。

6.4基点的受力情况

铰链点A是风缸驱动整个机构的支点，它的受力情况的好坏直接关系到整个机构的工作能力，因此有必要对它的受力情况进行分析。

19

由图6?9所示，铰链点A在整个过程中的受力与时间关系的曲线图是连续的，比较光滑，因而可以判断出它不受冲击力作用。在t=0s到t=3s过程中，A的受力从521N逐渐减小到79N；而后从t=3s到t=8s的过程中，基本保持不变。

图6?9

由上述的分析可知铰链点A的受力状况良好。

综上所述：机构的主要动力性能良好，能为机构的进一步完善和机械零件的设计和风缸驱动部分的设计提供依据。 结论：机构的动力性能符合要求 。

第7章 结论

此机构的P点偏离理想化直线轨迹的距离的绝对值为52.5006mm?100mm，故 可得出本机构上的P点在X轴方向上的偏离理想化直线轨迹距离的情况满足要求。

P点在Y方向上的位移-时间曲线几乎是直线，其最大值在时间t?8s时刻，为1950.66mm；最小值在时间t?0s时刻，为400mm。

由此可只P点在Y方向上的运动范围为400?1950mm，满足弓头上升，下降的行程为

传动角：

初始位置：?1?44??30?； 终止位置：?5?55??30?。

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mm的要求。

本方案设计的机构满足课题对传动角的要求。

但是该设计没有达到自锁的目标，即AB5,B5C5两直线在E点升到顶点时没有共线。?ACD没有形成。自锁条件不满足。

同时，方案还没有完成列车速度方向机构的设计。

第8章 收获与体会

本次机械原理课程设计是对我们已学知识的一次综合性的运用，经过一学期的努力，按要求完成了设计任务。在设计过程中，不仅检验了我对机械原理知识的掌握程度，更增加了我的应用能力。同时学会通过查阅大量的国内外文献资料来获取知识和拓宽自己的思路，该善自己思维方式。更加重要的是对软件的学习和应用使我的设计和分析的能力有了大幅度的提高。

第9章 致谢

本文是在×××老师的指导和帮助下完成的，他在设计的过程中不仅优化方案，还专门培训ADMAS的基本运用。在此，对谢老师表示衷心感谢。

在本文的完成过程中，车辆四班的×××、×××、×××、×××等同学给予了机构设计的帮助和软件应用上的指导，在此表示衷心的感谢。

还要感谢本文参考文献中的作者，他们给我提供了机构设计的方法及实现设计思想的途径。谢谢他们。

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参考文献

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[11].钟麟,王峰主编.MATLAB仿真技术与应用教程.北京:国防工业出版

社,2004.1

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附录1

1.数学建模过程

>>clc;clear

syms xb1 xc1 yb1 yc1 θ12 θ13 θ14 θ15

xE1=0;yE1=400;xE2=9;yE2=950;xE3=-10;yE3=1375;xE4=-7.5;yE4=1670;xE5=18;yE5=1950;xa1=360;ya1=150;xd1=130;yd1=340;

equ1=(xb1*cos(θ12)-yb1*sin(θ12)+xE2-xE1*cos(θ12)+yE1*sin(θ12)-xa1)^2+(yb1*sin(θ12)+yb1*cos(θ12)+yE2-xE1*sin(θ12)-yE1*cos(θ12)-ya1)^2-(xb1-xa1)^2-(yb1-ya1)^2;

equ2=(xb1*cos(θ13)-yb1*sin(θ13)+xE3-xE1*cos(θ13)+yE1*sin(θ13)-xa1)^2+(yb1*sin(θ13)+yb1*cos(θ13)+yE3-xE1*sin(θ13)-yE1*cos(θ13)-ya1)^2-(xb1-xa1)^2-(yb1-ya1)^2;

equ3=(xb1*cos(θ14)-yb1*sin(θ14)+xE4-xE1*cos(θ14)+yE1*sin(θ14)-xa1)^2+(yb1*sin(θ14)+yb1*cos(θ14)+yE4-xE1*sin(θ14)-yE1*cos(θ14)-ya1)^2-(xb1-xa1)^2-(yb1-ya1)^2;

equ4=(xb1*cos(θ15)-yb1*sin(θ15)+xE5-xE1*cos(θ15)+yE1*sin(θ15)-xa1)^2+(yb1*sin(θ15)+yb1*cos(θ15)+yE5-xE1*sin(θ15)-yE1*cos(θ15)-ya1)^2-(xb1-xa1)^2-(yb1-ya1)^2;

equ5=(xc1*cos(θ12)-yc1*sin(θ12)+xE2-xE1*cos(θ12)+yE1*sin(θ12)-xd1)^2+(yc1*sin(θ12)+yc1*cos(θ12)+yE2-xE1*sin(θ12)-yE1*cos(θ12)-ya1)^2-(xc1-xd1)^2-(yc1-yd1)^2;

equ6=(xc1*cos(θ13)-yc1*sin(θ13)+xE3-xE1*cos(θ13)+yE1*sin(θ13)-xd1)^2+(yc1*sin(θ13)+yc1*cos(θ13)+yE3-xE1*sin(θ13)-yE1*cos(θ13)-ya1)^2-(xc1-xd1)^2-(yc1-yd1)^2;

equ7=(xc1*cos(θ14)-yc1*sin(θ14)+xE4-xE1*cos(θ14)+yE1*sin(θ14)-xd1)^2+(yc1*sin(θ14)+yc1*cos(θ14)+yE4-xE1*sin(θ14)-yE1*cos(θ14)-ya1)^2-(xc1-xd1)^2-(yc1-yd1)^2;

equ8=(xc1*cos(θ15)-yc1*sin(θ15)+xE5-xE1*cos(θ15)+yE1*sin(θ15)-xd1)^2+(yc1*sin(θ15)+yc1*cos(θ15)+yE5-xE1*sin(θ15)-yE1*cos(θ15)-ya1)^2-(xc1-xd1)^2-(yc1-yd1)^2;

[A,B,C,D,xb1,xc1,yb1,yc1]=solve(equ1, equ2, equ3, equ4, equ5, equ6, equ7, equ8, θ12 ,θ13 ,θ14 ,θ15,xb1, xc1,yb1,yc1)

S=solve(equ1,equ2,equ3,equ4,equ5)%, xb1,xc1,yb1, yc1,θ12 ,θ13 ,θ14 ,θ15)

23

>>Ans

xb1=1390.235798 xc1=1280.483561 yb1=210.827903 yc1=320.392174 θ12=-0.197222 θ13=-0.361283 θ14=-0.490438 θ15=-0.654498

2.ADAMS建模

一．基本机构模型的建立

⑴．启动ADAMS/View程序

1. 启动ADAMS/View程序。

2. 在欢迎对话框，选择

；单位设置选择

3. 选择OK按钮。 ⑵．检查的设置建模基本环境

1. 检查默认单位系统在2. 设置工作栅格 ① 在

菜单，选择

命令，显示设置工作栅格对框。

菜单选择

命令，显示单位设置对话框，；重力设置选择 。

当前的设置为MMKS系统（MM，KG，N，SEC，DEG，H）。

② 设置

Y=

③ 选择OK按扭。

3. 检查重力设置 在

，

，

。

X=

菜单，选择命令，显示设置重力

加速度对话框；当前的重力设置应该为X=0，Y= -9.80665，Z=0，Gravity=ON；选择OK按钮。

⑶．机构的建立

1. 点击后，选择其下面的，把网格缩小，这样便于建立杆长。

24

2. 右键点击，选择在其下方的对话框中设置。

3.右键点击网格屏幕，在随后出现的对话框中输入A点的坐标

后，点击，继续在屏幕上点击右键，输入B点的坐标，

点击，此时杆AB建立了。

4．再建立杆BC，右键点击网格屏幕，鼠标移到B点，待出现小圆圈后，左

键点击圆圈后移开，点击右键后输入C点的坐标，点击

，此时杆BC也建立了。

5．再建立杆CD，右键点击网格屏幕，鼠标移到C点，待出现小圆圈后，左

键点击圆圈后移开，点击右键后输入D点的坐标，点击

，此时杆CD杆建立。

6．再建立杆CE，右键点击网格屏幕，鼠标移到C点，待出现小圆圈后，左

键点击圆圈后移开，点击右键后输入E点的坐标此时杆CE杆建立。

，点击，

7．又因为杆BC与杆CE为一个整体，故需把杆BC与杆CE合并，操作如下：

右键点击，在出现的选择键中选后，在网格屏幕中选择杆BC与

杆CE，可以看见它们颜色一样了。 8.加运动副

①．杆AB与grand铰接。在左边的操作命令框中选后，在网格屏幕

中依次点击grand与杆AB，鼠标移到grand与杆AB连接处A点，待

出现小圆圈后，点左键，可看到，表明杆AB与grand已铰接。

25

②．杆BC与杆CD铰接。在左边的操作命令框中选后，在网格屏幕

中依次点击杆BC与杆CD，鼠标移到杆BC与杆CD连接处，待出现

小圆圈后，点左键，可看到，表明杆BC与杆CD已铰接。

③．杆CD与grand铰接。方法同杆AB与grand铰接。

到此机构的 基本模型已建立完毕。

⑷．附加构件

本机构主要关心的是E点的运动情况，在ADAMS环境中，一般能表示的是杆件的重心处以及铰链点处的运动情况。这里取力的大小为10N即可，用来代替受电弓弓头的重力，其方向始终竖直向下，为方便模拟，我们用小球代替。

在E点上所加的小球。其尺寸大小根据弓头上的铅直作用力F?10N及球的密度来计算。可查杆的材料密度，方法如下：

右键点击杆AB，出现如下菜单：

左键点击

，得到对话框

，在其中可看到

，即材料的密度为ρ=7.801×103㎏/m3,又可

查的重力加速度为9.806m/s2.根据球的体积公式及密度公式可计算出球的半径

为。

右击

，在随后出现的命令框中选择后，在命令框中的

26

下输入球的半径把鼠标移到P点附近，待出现小圆圈后点左键即可。

右击，在随后出现的命令框中选择后，在在网格屏幕中选择杆

DE和小球，待出现小圆圈后点左键即可。

二．驱动方式的建模及运动仿真

这里对两个驱动方式分别进行运动仿真，然后根据仿真结果（主要是E点的速度特征）进行比较，作出选择。 1．风缸直接驱动的仿真

⑴．杆件的设置。①点击，在下面的复选框中打钩，

在其下面的对话框中输入杆的半径。在网格屏幕中点右键，即可

出现对话框，在其中输入F点的位置，点屏

幕上可看见杆GH的一端F点已确定，而另一端的G点还未定。右击屏幕，继续

在中输入G点的位置，点即可。②点击，

把下面的半径值改为，右击屏幕，鼠标移到杆FG的一端，待

出现小圆圈后，点击圆圈可得辅助杆的一端，右击屏幕，鼠标移到杆FG的另一端，

待出现小圆圈后，点击圆圈可得辅助杆的另一端。③右击择框中选

，在屏幕中右击杆FG，在随后出现的

，点

选

，继续右击杆GH，在随后出现的

，在出现的命令选选择框中选

选择框中

后，点。结果得到一个内径为辅助杆直径的圆筒，作为

虚拟的风缸筒。④用建立上步中辅助杆的方法建立活塞。

27

⑵.加运动副。①点击可得到

后，在屏幕上先点击杆AB，再右击缸筒

后，点

，

选择框，在其中选，然后把鼠标移到缸筒与杆

AB的接触处，点击出现的小圆圈，即可建立活塞杆与杆AB的铰接。②点击后，在屏幕上先点击机架，再右击缸筒选

后，点

，可得到

选择框，在其中

，然后把鼠标移到缸筒与地面的接触处，点击出现的小圆圈，

即可建立缸筒与机架的铰接。③右击幕中右击

，得到

，得到

，在出现的命令选择框中选

后，点

，在屏。继续右击

中

选择框，在其中选

选择框，在其中选

后，点

。鼠标移到

点出，待出现小圆圈后，点击小圆圈，并用鼠标引导出移动方向。

⑶．加动力。右击右击块的移动副处即加上了动力。

，在随后的命令选择框中选。然后点地与滑

⑷．速度的设定。右击屏幕中的动力处，在出现的下拉菜单中选

后，再在次级下拉菜单中选

对话框。在

。屏幕将出现

的框中输入滑块的移动速度

,点击和后，速度即设定了。

⑸．进行仿真。点击点，在其下面的对话框下输入仿真

所用时间和仿真的步长。

，即可得到仿真曲线。

⑹．待仿真过程结束后，点2.滑块机构驱动模型仿真

⑴.在窗口中点击，在其下的对话框中将中的复

选框中打钩为

，在其下的框中输入杆的半径。

28

⑵.鼠标右击网格屏幕，在随后出现的小对话框中输入F点的

坐标，后点击，屏幕中即出现以F点的坐标为一个端点的杆，

中输入G点的坐标

其另一端的位置未定。此时右击屏幕继续在

，点后杆FG即建立。

⑶.右击，在随后出现的选择命令中选，在右边的屏幕中的G点为

中心处建一小滑块，其大小自定。

⑷.给杆及滑块加运动副。①点击后，在屏幕中先点击杆AB，再点杆

FG后，点击它们接触处出现的小圆圈即可。②点击杆FG与滑块，待杆FG与滑块

接触处一端出现小圆圈后，点击小圆圈即可。③右击，在随后出现的命令选择

框中选后，在屏幕中先点地面，再点滑块，移动鼠标至杆FG与滑块接触处，

待出现小圆圈后点击小圆圈即可。

⑸.加动力。右击

动副处即加上了动力。

，在随后的命令选择框中选。然后点地与滑块的移

⑹.改变动力处的速度。右击屏幕中的动力处，在出现的下拉菜单中选

后，再在次级下拉菜单中选

对话框。在

。屏幕将出现

的框中输入滑块的移动速度

。点击和后速度即设定了。

⑺.进行仿真。点，在其下面的对话框输入仿真结束时间，其

单位为秒。输入仿真的步长，即可看见仿真过程。

⑻.待仿真完毕后，点，即可得到仿真曲线

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⑵.鼠标右击网格屏幕，在随后出现的小对话框中输入F点的

坐标，后点击，屏幕中即出现以F点的坐标为一个端点的杆，

中输入G点的坐标

其另一端的位置未定。此时右击屏幕继续在

，点后杆FG即建立。

⑶.右击，在随后出现的选择命令中选，在右边的屏幕中的G点为

中心处建一小滑块，其大小自定。

⑷.给杆及滑块加运动副。①点击后，在屏幕中先点击杆AB，再点杆

FG后，点击它们接触处出现的小圆圈即可。②点击杆FG与滑块，待杆FG与滑块

接触处一端出现小圆圈后，点击小圆圈即可。③右击，在随后出现的命令选择

框中选后，在屏幕中先点地面，再点滑块，移动鼠标至杆FG与滑块接触处，

待出现小圆圈后点击小圆圈即可。

⑸.加动力。右击

动副处即加上了动力。

，在随后的命令选择框中选。然后点地与滑块的移

⑹.改变动力处的速度。右击屏幕中的动力处，在出现的下拉菜单中选

后，再在次级下拉菜单中选

对话框。在

。屏幕将出现

的框中输入滑块的移动速度

。点击和后速度即设定了。

⑺.进行仿真。点，在其下面的对话框输入仿真结束时间，其

单位为秒。输入仿真的步长，即可看见仿真过程。

⑻.待仿真完毕后，点，即可得到仿真曲线

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