武汉大学信号与系统2001年真题参考答案

武大信号与系统考研必备绝密资料

武大信号与系统考研必备

绝密资料

武汉大学信号与系统2001年参考答案

一、答：

11

(1)因为 h(t) he(t) ho(t)，其中he(t) [h(t) h( t)],ho(t) [h(t) h( t)]

22

h(t)为因果信号，所以t 0时，he(t) ho(t);t 0时，he(t) ho(t)；故有：

2k1e 1t 2k2e 2t,t 0

h(t)

0,t 0

(2)

H(s)

2k12k2

;s 1s 2

e(t) 0e 0t E(s) Y(s) E(s) H(s)

0

;s- 0

abc ;s- 0s+ 1s+ 2

y(t) ae 0t be 1t ce 2t.

(3)其中，为强迫响应（激励函数极点），为自由响应（系统函数极点）。 二、答：

输入为 (t)时， (t)sin 0t 0，所以下边无效， (t)cos 0t (t)。 根据频域微分性质，

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d21111

H( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)c211

d 2 2 1 2 1 2 1 2 1d2 ( jt)hc(t) Hc( )

d 211j 2t

t2hc(t) (e ej 1t e j 2t e j 1t)

2 12

2

hc(t)

11

(cos 2t cos 1t)2

t 2 1

11

(cos 2t cos 1t)cos 0t

t2 2 1

h(t) hc(t) cos 0t

三、答：

1.

分母多项式为：

Y(s)

k

[R(s) Y(s)]

s(0.1s 1)(0.25s 1)

kk

Y(s)[1 ] R(s)

s(0.1s 1)(0.25s 1)s(0.1s 1)(0.25s 1)Y(s)kk

H(s)

R(s)s(0.1s 1)(0.25s 1) k0.025s3 0.35s2 s k

s3： 0.025 1 0 s2： 0.35 k 0

由罗斯阵列：

s：

0.35 1 0.025k

0 0

0.35

0.35 0.025k 0

若稳定，则有：

k 0 故：0 k 14

2.设s' s 1 s s' 1，若s’位于S左半平面，则s位于-1垂线左边。 则：

0.025s3 0.35s2 s k

2

0.025(s' 1)3 0.35（s' 1） （s' 1） k

0.025s'3 0.275s'2 0.375s' k 0.675罗斯阵列为：

s'3： 0.025 0.375 0

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s'2： 0.275 k-0.675 0

s'：

0.275 0.375 0.025(k 0.675)

0 0

0.275

k-0.675 0 0

由

0.275 0.375 0.025(k 0.675) 0

0.675 k 4.8

k 0.675 0

四、（略）可以参考郑君里教材下册P366 12-7

五、答：

1.

YT(s) X(s) 0.9e sTYT(s) YT(s)(1 0.9e sT) X(s)

H(s)

YT(s)1

X(s)1 0.9e sT

1

1

H(z) X(z) 0.9zY(z) Y(z)(1 0.9z) X(z)H(z)

Y(z)1

X(z)1 0.9z 1

2.

11

1 0.9e j T1 0.9cos T 0.9jsin T

|H(j )|

H(j )

3.

T 2 s, 0 105, 0T 0.2|H(j )|

4.668, (j ) 56.6

yT(t) |H(j )|cos(105t (j )) 4.668cos(105t 56.6 )

'

T 2 s, 0' 0.2, 0T 0.4 10 6|H(ej 0T)| |

11 0.9ej 0T

'

| |

1

|''

1 0.9cos 0T 0.9jsin 0T

(e

j 0'T

0.9sin 0'T

) arctan

1 0.9cos 0'T

j 0'T

j 0'T

y(n) |H(e)cos[0.2n (e六、

答：由框图可得： y(n) h(n )

)]

x( n)

h(m) x(n m

m

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可列方程：

1

y(1) h(0)x(1) h(1)x(0) h(0) h(1) 0

4

1

y(3) h(0)x(3) h(1)x(2) h(2)x(1) h(1) h(2) 0

2

不妨令：h(1) 1，则:

11

h(0) ,h(2)

42

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x7wi.html