最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

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期末综合检测

一、选择题(每小题3分,共3０分)

1．（20１3·鞍山中考)要使式子有意义,则x的取值范围是( ）

A.ｘ>０???

B.ｘ≥-2

C.x≥2???Ｄ.ｘ≤２

２．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A.两组对边分别平行?

B.对角线相等 C．对角线互相平分??Ｄ.两组对角分别相等

3．下列计算正确的是( ）

A．×=4? B.＋=Ｃ.÷=2???

Ｄ.＝-1５

4．（2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量ｘ与函数y的对应值，可得p的值为( )

x[来源:Zx-2 0 1

y ３[ｐ０

A.1 ?Ｂ.-1 ??C.3 ?D．－3

5.(２0１３·盐城中考)某公司10名职工的6月份工资统计如下，该公司１0名职工6月份工资的众数和中位数分别是（）

工资(元) 2 000 2 200 ２ 400 2 60０

人数(人) 1 ３ 4 2

A．2４00元、2400元? B.240０元、230０元

C．2２00元、2２００元?? D.2200元、2３０0元

6.四边形ABCD中,对角线AC,ＢD相交于点Ｏ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形

的是（)

A.AB∥ＤC,AＤ∥BＣ?

B.AB=DC,ＡD=BＣ

C．AO＝ＣO,BO=DＯ??Ｄ.AB∥DC,ＡD=BＣ

7.(2０13·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若ＡC=６,BＤ=4，则菱形ABＣD的周

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-- 长是( )

Ａ.24 ??B.16 C.

４ ? D.2

8．如图，△ABC 和△DC Ｅ都是边长为4的等边三角形,点B,C,E 在同一条直线上,连接BD,则ＢD 的长为( )

Ａ．? ??Ｂ.2? C.3 ?D.4

9.正比例函数y=k ｘ（k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=ｘ＋ｋ的图象大致是（ ）

1０.（201３·黔西南州中考）如图,函数y=2ｘ和ｙ=ax+４的图象相交于点Ａ(m,３),则不等式２ｘ

A ．x ＜? B.x<３

C.x> D ．ｘ>3

二、填空题(每小题3分,共24分）

1１.计算：-= .

１２.(２013·恩施州中考)函数y=的自变量x 的取值范围是 ．

１３.已知a,b ，c 是△ABC 的三边长,且满足关系式

+|a-ｂ|=0,则△ＡBC 的形状为 .

14.（201３·十堰中考）某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这1０人成绩的平均数

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为.

分数 5 4 3 2 1

人数３ 1 2 2 2

15．（２013·资阳中考)在一次函数y=(２-ｋ)x+1中,y随ｘ的增大而增大,则ｋ的取值范围为 .

16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,Ｆ分别在边ＢC,AD上,请添加一个条件,

使四边形ＡECF是平行四边形（只填一个即可).

１7.(2０１3·泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8，对角线ＡＣ和BD相交于点

O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BＯ= ,菱形AＢCＤ的面积Ｓ＝．

18.(201３·上海中考)李老师开车从甲地到相距２４0km的乙地，如果油箱剩

余油量ｙ(L）与行驶里程x（km)之间是一次函数关系，其图象如图所示,那么

到达乙

地时油箱剩余油量是L.

三、解答题(共66分)

19．(10分)计算:(１）９+7－5+2.

（2)（2－1）(+1）-(1－2)2．

20.（6分）(201３·荆门中考）化简求值:÷·,其中a=-２．

2１.（6分）(２013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5)，求关于ｘ的不等式2x+b≥0的解集. ２2．(８分)(201３·宜昌中考）如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,ＡＥ=ＡF,分别以点E,F 为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D，连接DE,DF.

(１)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.

（2)连接EF，若ＡE=8cm,∠A=６0°,求线段EＦ的长.

23.(８分)（２0１3·昭通中考)如图,在菱形ABCＤ中,AB=2,∠DＡB=６0°,点E是A

Ｄ边的中点,点M是ＡB边上的一个动点（不与点A重合),延长ＭE交CD的延长线于

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-- 点N ，连接ＭD ，AN.

(1)求证:四边形ＡMDN 是平行四边形.

（２）当AM 为何值时,四边形AMDN 是矩形?请说明理由.

24．(８分）(201３·鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.

小明说：“这楼起码20层!”小华却不以为然:“２0层?我看没有,数数就知

道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让

我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,Ｂ两点，测量数据如图,

其中矩形ＣD ＥF 表示楼体，

AB ＝１50ｍ,C Ｄ＝1０m ，∠Ａ=30°，∠B ＝４5°(A,Ｃ，D ，B 四点在同一直

线上),问：

（1)楼高多少米?

(2)若每层楼按3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.（参考数据：≈1

．73,≈ 1.41,≈2.24) 25.（1０分)（2013·株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y （单位:c ｍ)与观察时间ｘ(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(ＡC 是线段,直线ＣD 平行x 轴)．

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2)求直线ＡC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

26.(１０分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表

平均数 中位数[来 方差[来 命中10环的次数 甲

7 0 乙 1

甲、乙射击成绩折线图

（１)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).

(２)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出？说明你的理由.

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

答案解析

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1.【解析】选D.根据题意得2-ｘ≥0,解得x≤

2.

2．【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行，故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等，故选项Ｂ正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项Ｄ不符合题意.

3.【解析】选C ．×＝＝2,与不能合并,÷==

=２,=＝１5,因此只有选项Ｃ正确.

4．【解析】选Ａ.一次函数的解析式为ｙ=k x+b（ｋ≠0),

∵x=-2时ｙ=3;x=１时y＝0，

∴解得

∴一次函数的解析式为y=-x+1，∴当x=０时，ｙ=1,即p=１．

5．【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是２40０,一共出现了4次,所以众数是240０;这1０个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是24００,第6个的也是2400,故中位数是

=2４０0.

6.【解析】选 D.由“AB∥DＣ，AＤ∥ＢC”可知,四边形ＡBCＤ的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项Ａ不符合题意；由“ＡB=DC，AD=BC”可知,四边形ＡBCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AＯ=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意；由“AB∥ＤC，ＡD=BC”可知,四边形ＡBCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意．

7.【解析】选C．∵四边形ABＣＤ是菱形,AＣ=6,BD＝4,

AＣ⊥BD,OＡ=AC=３,OB=ＢD＝2,AＢ=ＢC=CD=AＤ，

∴在Rt△ＡＯB中,ＡB===,

∴菱形的周长为4×ＡB=４.

8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠ＤCE＝∠CＤE=

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60°,BC=CD=4，

∴∠ＢDC=∠CBD＝3０°,∴∠ＢＤＥ=９０°.

∴ＢD ＝=４.

9.【解析】选A.∵正比例函数y=ｋx(k≠０）的函数值y随x的增大而增大,∴k>0，∴一次函数y ＝x＋k的图象经过第一、二、三象限.

10.【解析】选A.∵函数y＝2x和y=aｘ+４的图象相交于点Ａ(m,3)，∴３＝2m,m＝，∴点Ａ的坐标是,∴不等式2ｘ

１１.【解析】-=3-=．

答案:

12.【解析】３-x≥0且x+２≠0，解得x≤3且x≠－2.

答案:x≤３且x≠-2

1３.【解析】∵＋｜a-b|=0，∴c2-a２-ｂ2=０,且a－b=0，∴c2=a２+b2，且a=b,则△ABＣ为等腰直角三角形．

答案:等腰直角三角形

1４.【解析】×（５×3+4×1+3×2+２×2＋1×２)=×(１５＋4+6+4＋2）＝×31=３.1.所以这1０人成绩的平均数为3.1．

答案:3.１

15．【解析】∵在一次函数y＝(２-ｋ)x+１中,y随x的增大而增大,∴2－k＞0,∴k<2.

答案:k<２

１6．【解析】若添加的条件是ＡF=CＥ,理由是:∵四边形ＡBCＤ是平行四边形，∴ＡＤ∥BC,∴AF∥CE,∵ＡF=CＥ,∴四边形ＡＥCＦ是平行四边形.

答案:ＡF=CE(答案不唯一)

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--17.【解析】∵四边形 ABCD 是菱形,∴AO=CＯ,BO=DO, ∴AC=２AO,BD=2BO，∴ＡＯ∶BＯ=1∶2; ∵菱形ＡBCＤ的周长为 8 ,∴ＡＢ＝２ , ∵ＡO∶ＢO=1∶2,∴A O=2,ＢO=4,∴菱形 ABＣＤ的面积 S= ×2×4×４=16. 答案:1∶2 1618.【解析】设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kｘ＋b，由函数图象，得
解得
则 y=答案:2
x+3．5.当ｘ＝240 时，ｙ=-
×240+3.5=2(Ｌ）.
１9.【解析】(1)9 +7 -5 ＋2
=9 +1４ -2０ +
=
=
.
(2）(２ -1)（ ＋1)－(1-2 )２
=2 × +２ - -１-(1-4 +１2）
=６+2 － -1-1+4 -12
＝（2－1+４) －8=5 －8.
20.【解析】
÷
·
--

--

-- =

··=，

当a=-2时,原式====. ２1．【解析】∵直线y=2x+ｂ经过点（3，5)， ∴５=2×３＋b ，解得ｂ=－1,

∵2x ＋b ≥0,∴2x-1≥0，解得x ≥．

22.【解析】(1)菱形．

理由：∵根据题意得:AE=AF=ＥD=DF,

∴四边形ＡEDF 是菱形.

（2)如图,连接ＥF ，∵AE=AF,∠A ＝６0°, ∴△E ＡF 是等边三角形，∴EF ＝AE=８cm ．

23.【解析】(1)∵四边形ABCD 是菱形,∴ND ∥ＡM, ∴∠N ＤE=∠MA Ｅ，∠DN Ｅ=∠AME,

∵点E 是AD 中点,∴D Ｅ=ＡE,

在△N ＤＥ和△MAE 中,

∴△ＮＤE ≌△ＭＡE(A ＡS),∴N Ｄ=MA ，

∴四边形AM ＤＮ是平行四边形.

(2)AM=１. 理由如下:∵四边形AB ＣD 是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形AMDN 是矩形,

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∴DM⊥ＡB,即∠ＤＭＡ=90°，

∵∠DＡB=60°,∴∠ＡDM=30°，∴ＡM=AD=1．

24.【解析】（1)设楼高为ｘm，则ＣF=DE＝xm，

∵∠A=３０°,∠B=45°,∠ＡCＦ=∠BDＥ＝９０°,

∴AF＝2CF＝2ｘｍ,

在Ｒt△ACF中,根据勾股定理得

AC===ｘm，

∵∠ＢDE=9０°,∠Ｂ=45°,∴BＤ=xｍ,

∴ｘ＋x=１50-1０,解得

ｘ==＝７0-70(ｍ),

∴楼高7０－70(m）.

(2)x＝70－70≈70（1.7３-1)=70×0.７3=51.1(m)<３×20(m)，∴我支持小华的观点,这楼不到20层.

2５.【解析】(1)∵CD∥x轴,

∴从第50天开始植物的高度不变．

答：该植物从观察时起,50天以后停止长高.

(2)设直线ＡC的解析式为y＝ｋx+b(k≠０),

∵直线经过点A(0,6），Ｂ(3０,１２)，

∴解得

所以,直线ＡC的解析式为y=x+6(0≤x≤50),

当x=５0时,ｙ＝×5０+6=16.

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-- 答:直线A Ｃ的解析式为y=x ＋6(0

≤x ≤50）,该植物最高长16ｃm.

2６.【解析】(１)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7，7,８,8,9,９,１0,则平均数为

=7（环),中位数为7.5环，方差为

［(2-7)2

+(4-７）2 +（６-７)2+（8－7)2+（7－７)2+(7-７)2+(8-7)2+（9-７)２+(9-7)2+(10－7)２]=5．4(环2）;

甲的射击成绩为９,6,7,６,2，7,7,8,9，平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2＋7+７+8+9）=9(环),成绩为2,6，６,7,７，７,8，9，9,9,中位数为7(环),方差为

[(2－7)2

+（6－７）2＋(６-7)2+（７-７)２+(7-７）２+(7-7)2+（８-7)２+(9-7)２+(9-7)

2 +(9-7)２］＝４(环2）,

补全如下:甲、乙射击成绩统计表

平均数 中位数 方差 命中1０环的次数 甲

7 7 ４ ０ 乙 7 7.5 ５.4 1 甲、乙射击成绩折线图

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出．

(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙９环与１0环的总数为28,甲9环与10环的总数为27．

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