2015-2016学年山东省德州市庆云县八年级上期末数学试卷

2015-2016学年山东省德州市庆云县八年级（上）期末数学

试卷

一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的． 1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B． C． D．

2．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ） A．20或22 3．若分式A．x=1或x=﹣1

4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3，4，5

5．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）

B．4，6，10

C．1，1，3

D．3，4，9

的值为零，那么x的值为（ ）

B．x=1

C．x=﹣1

D．x=0

B．20

C．22

D．无法确定

A．AB=AC 6．若分式

中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）

B．是原来的10倍 C．是原来的

D．不变

B．DB=DC

C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C

A．是原来的20倍

7．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ） A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2 8．化简A．x+1

9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ） A．x2﹣1

10．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A．8

11．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

B．9

C．10

D．11

B．x（x﹣2）+（2﹣x） D．x2+2x+1

C．x2﹣2x+1

的结果是（ ）

B．x﹣1

C．﹣x

D．x

B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy

A．2

12．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（ ）

B．3

C．4

D．5

A．8

二、填空题：每小题4分，共20分．只要求填写最后结果． 13．计算：（﹣a+b）2= ．

14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 °．

15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

B．16

C．24

D．32

16．已知关于x的方程

17．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为： ．

的解是正数，则m的取值范围是 ．

三、解答题：共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）

19．解方程：

20．先化简，再求值：

，其中m=9．

=

﹣1．

21．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

22．现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务． （1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？ （2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？

23．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

24．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

25．（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． 填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ． （2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

26．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

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