2018年高考物理第二轮复习第19讲电磁感应中的电容课后练习

第19讲 电磁感应中的电容

题一：电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）

A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电 C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电

题二：如图甲所示，等离子气流由左边连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左。则下列说法正确的是（ ）

A．0~1 s内ab、cd导线互相排斥 B．1~2 s内ab、cd导线互相排斥 C．2~3 s内ab、cd导线互相排斥 D．3~4 s内ab、cd导线互相排斥

题三：如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d?0.5m，导轨左端接有电容C?2000μF的电容器。质量m?20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B?2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F?0.22N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t，速度达到v?5m/s，则（ ）

A．此时电容器两端电压为10V B．此时电容器所带电荷量为1?10?2

C

2C．导体棒做匀加速运动，且加速度为20m/s

D．时间t?0.4s

题四：如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（ ）

1

A．电容器与a相连的极板带正电 B．电容器与b相连的极板带正电

CB?2LC．电容器的带电荷量是

2CB?L2D．电容器的带电荷量是

2题五：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知ab?bc?cO?L，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终3接触良好。一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ） A．Uac?2UbO B．Uac?2Uab C．电容器带电荷量Q?42BL?C 9D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零

题六：如图甲所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图乙所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

题七：图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器。质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则（ ）

2

A．电容器右极板带正电

CBLv 3PC．杆ab的最大速度v等于

mgB．电容器的最大带电量为D．杆ab所受安培力的最大功率为

P 3题八：如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v，求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间。

（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量。（电容器未被击穿）

题九：如图所示，两条平行导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为L，导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻，让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

题十：如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d。今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力。此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v。重力加速度取g。求：

（1）棒向右运动的速度大小； （2）物块的质量m。

3

PMaRQNbm 4

电磁感应中的电容

题一：D

详解：当磁铁N极向下运动时，向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电源，线圈下端相当于电源正极，则流过R的电流方向是从b到a，电容器下极板带正电，故D正确。 题二：CD

详解：由题图甲左侧电路可以判断ab中电流方向为由a到b，由题图甲右侧电路及题图乙可以判断，0~2 s内cd中电流方向为由c到d，跟ab中的电流同向，因此ab、cd相互吸引，选项A、B错误；2~4 s内cd中电流方向为由d到c，与ab中电流方向相反，因此ab、cd相互排斥，选项C、D正确。 题三：B

详解：当棒运动速度达到v?5m/s时，产生的感应电动势E?Bdv?5V，此时电容器两端电压等于电动势E，即U?E?5V，选项A错误。电容器的带电荷量

选项B正确。由牛顿第二定律有F?Bid?ma，Q?CU?2000?10?6?5C?1?10?2C，

?q?vFi?a?又，?q?C?U，?U?Bd?v，，联立解得a?，a为定值，22?t?tm?CBd因此导体棒做匀加速运动，加速度a?10m/s，时间t?题四：AD

详解：若ab杆绕a点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为E?2v?0.5s，选项C、D错误。 a12BL?，2QCBL2?由C?，解得电容器的带电荷量是Q?，选项C错误，选项D正确；根据右手定

U2则可判断出感应电动势的方向由b指向a，电容器与a相连的极板带正电，选项A正确，选

项B错误。 题五：AC

详解：金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势大小为E?121L4BL??B?()2??BL2?， UbO2239Uac:UbO?2:1，故A正确。

1125Uab?BL2??B?(L)2??BL2?，Uac:Uab?8:5，故B错误。

2231842电容器带电荷量为Q?CUac?BL?C，故C正确。

9UeO?UcO?0，故D错误。

BLCU1mU1?题六： t1BLt1详解：感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLv?U。 Uac?12BL?，212L2?B()2??BL2?， 239 5

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