小学奥数竞赛赛前训练题21-30(3)

小学奥数竞赛赛前训练题（21）

姓名： 得分：

17171717(1＋ )× (1＋ )× (1＋ )×…× (1＋ )

12319

1. 计算： = 19191919（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×…×（1＋ ）

12317

2. 桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积都是100平方厘米，并且已知A、B两圆的重叠面积为

20平方厘米，A、C两圆的重叠面积为45平方厘米，B、C两圆重叠的面积为31平方厘米，A、B、C三圆共同重叠的面积为15平方厘米，那么盖住桌子的总面积是 平方厘米。

﹡ 8﹡ 7

﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 3. 已知下面的除法算式，那么被除数应是 。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡

D ﹡﹡ B A ﹡﹡

5 ﹡﹡

4. 求上右图四边形的面积 。 0

5. 把52、57、65、68、69、95、119、161这八个数分A、B两组，使A组

各数的乘积与B组各数的乘积相等，那么A组有 ，B组有 。

6. 一只船有一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现时已经进了一些水，如果用12个人淘水，3小时可以淘

完，如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完，现在要用2小时淘完需 个人。

7. 一个六位数，它的个位数字是6，如果将个位数字移到其余数字的最前面，则所得的六位数是原数的4倍，

则原六位数是 。

8. 求满足下列条件的最小自然数，它可以表示9个连续自然数的和，又可以表示10个连续自然数的和，还可

以表示11个连续自然数之和，这个数最小是 。

9. 甲乙两只装有水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率20％。两桶互相交

换 千克，才能使两桶糖水的含糖率相等。

11112

10. ﹡表示一种运算符号，它的含义是x﹡y= ＋ 。已知2*l= ＋ = ,那么

x×y(x＋1)(y＋A)2×1(2＋1)(1＋A)3

2002*2003= 。

10000

11. 已知S= ，求s的整数部分是 。

1

1＋

1111 ＋ ＋ ＋…＋ 1994199519962003

12. 某工程队如果一、二、三队合干需12天才能完成，由一、三、五队合干需7天才能完成，由二、四、五小

队合干需8天才能完成，由一、三、四小队合干需42天才能完成，那么五队合干，需 天才能完成。

小学奥数竞赛赛前训练题（22）

姓名： 得分：

1. 分母是2003的最简真分数有 个，这些最简真分数的和是

2. 1256被某数除，所得的商正好与除数相同，但余数比除数少4。除数是

3. 把0~9十个数字分别填在下面的方框里，使算式成立。

□□×□=□□ □□×□=□□

4. 添上运算符号和括号，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2003

5. 足球是由黑白两色的皮革缝制而成的。观察右图足球，已知黑色皮革比白色皮革少8个，白色皮革有

个。

6. 甲乙、两、丁四个数的和是2003，甲数乘以2，等于乙数除以4，等于丙数减去9，等于丁数加上8，甲数

是 。

7. 王明和张东同时开始制作一种零件，每人每分钟能制作1个零件。但每制作4个零件要休息1分钟，张东

每制作5个零件要休息1分钟，王明现在他们要共同完成制作490个零件的任务，需要 分钟。

8. 一个长方体的长、宽、高都扩大相同的倍数后，体积比原来多7倍，棱长总和比原来多100厘米，这个长

方体扩大后棱长的总和为 厘米。

9. 小东、小南、小西、小北四人，小东比小南大7岁，小东比小西，小南比小北都大6岁，小东、小南两人

岁数的积比小西、小北两人岁数的积大138岁。问小东 岁。

1

10. 某粮站有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存粮比三个仓库存粮总量的 多7．2吨，乙仓库存粮比三个仓库存

3

3

粮总量的 少6吨，丙仓库存粮43．8吨。甲、乙两个仓库各存粮 吨和 吨。

7

11. 把分别写有l、2、3、4、5、6、7、8的8张纸片贴在四名男同学A、B、C、D和他们的妹妹甲、乙、丙、

丁的背后，按照下面的条件，在括号里填上各人背后的号码；并用直线把各对兄妹连接起来。(写出推理过程)

兄妹号码不相邻，男生与男生号码也不相邻；2、 C是l号，乙是8号；3、A与丙不是兄妹；4、甲与D号相邻；5、B与乙是兄妹；6、丁是2号，D与丁连号。 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 甲 乙 丙 丁 A B C D ( ) ( 8 ) ( ) ( 2 )

12. 甲厂和乙厂是相邻的服装厂，生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产，但

23

是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用 的时间生产裤子， 的时间生产上衣，每月生产900套成衣，乙

55

43

厂是每月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，每月生产1200套成衣。现在两厂联合起来生产，尽量

77

发挥各自的特长，多生产成衣，那么现在比过去每月多生产成衣 套。

小学奥数竞赛赛前训练题（23）

姓名： 得分：

1. 计算：55555×666667＋44445×666666－155555= 。

2. 算“二十四点”是从去掉大小王的一副扑克牌中，随意取出4张，作为一个牌组。用这一牌组上的点数作为

4个数，再用加、减、乘、除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使其运算结果为24。 例如：出牌4、K(13)、6、l，得(13－1)×(6－4)=24。请用下列两个组牌算“二十四点”：

（1）5、5、5、1 =24 （2）7、9、Q(12)、Q(12) =24

3. 学校田径队共有40名队员。已知队中的任意10人里，至少有2个男生，那么学校田径队中至少有男生

人。

4. 有一个140位的数，它的各位上的数字都是4，这个数除以7，余数是 。

5. 小乐家是养鸡专业户，现在要运送一批肉鸡到城里去卖，用最多能装25只鸡的笼子装，刚开始，每个笼子

平均装17只，则剩下2只鸡。后来决定拿掉一个笼子，那么这些鸡恰好能平均装到剩下的各笼子里。这批肉鸡共有 只。

6. 根据1△=1×l=1，2△=2×l=2，3△=3×2×l=6，4△=4×3×2×1=24，……那么，X△=362880，则X= 。

7. 两个整数，相加时得到的数是两位整十的数；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同。符合这

些条件的两个整数有 。

8. 朝阳小学五年级共有学生305人参加植树造林活动。计划每个男生植树5棵，每个女生植树4棵，而实际

1

上有 的男生没有去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务。同学们一共植树 棵。

5

5米

9. 一块正方形的地，沿宽取5米做人行道后(如右图)，剩下的面积是336平方米。人行道

的面积是 平方米。

336平方米

10. 甲乙两辆车在一条公路上相距30千米，如果两车同时出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。

经过 小时两车相距60千米。 (请考虑各种可能的运动状态)

11. 甲乙两个兵团待命执行一项任务。已知甲兵团的人数比乙兵团的4倍少2人，如果每次派遣甲兵团5人和

乙兵团2人去执行任务，当乙兵团的人数派完时，甲兵团还剩下40人。原来甲、乙两个兵团各有 人和 人。

12. 中午12点40分，学生张海骑自行车从学校出发，10分钟后夏老师骑摩托车追他，在离学校5千米的地方

追上张海，然后夏老师立刻回学校，到校后又立刻回头去追张海，再追上时，离校恰好是10千米。假设自行车、摩托车均为匀速行驶，第二次追上张海时是 点 分。

小学奥数竞赛赛前训练题（24）

姓名： 得分：

11111

1. 计算：1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋…＋20 = 。

261220420

2. 在l~2000之问，能同时被3、5、7除都余2的数之和是 。

3. 362000+962003的末两位数字是 。

4. 有一个六位数，它的个位数字是6，若将6移至第一位前面时，所得的新六位数是原数的4倍。原六位数

是 。

5. 一昼夜，钟面上时针和分针共重合 次。

6. 甲、乙、丙三人分别在北京市、上海市、福州市工作，他们三人一个是记者，一个是教师，一个是律师。

已知：①甲不在北京市工作；②乙不在上海市工作；③在北京市工作的不是记者；④在上海市工作的是教师；⑤乙不是律师。

那么，甲在 市工作，是 ；乙在 市工作，是 ；丙在 市工作，是 。

7. 某班学生在订阅甲、乙、丙三种报刊时，每个同学都至少订有三种报刊中的一种，那么，至少在 个

同学中一定有两人所订的报刊一样。

8. 一件工作，如果先由甲独做5小时后，再由乙独做3小时可以完成；如果先由乙独做9小时后，再由甲独

做3小时也可以完成。那么，现在先由甲独做1小时后，再由乙独做，还要 小时完成。

9. 如右图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE的面积是18平方分米，BC=3ED。梯

形BCDE的面积是 平方分米。

10. 王老师带领五(3)班同学去植树，这些同学恰好平均分成5组。如果老师和同学每人种树的棵数相同，共种

树1517棵，那么平均每人植树 棵。

11. 甲乙两地之间的路是由上坡路和下坡路两部分组成，全长150千米。一辆客车从甲地到乙地，共用3．8

小时，已知客车上坡每小时行30千米，下坡每小时行50千米。如果客车上下坡的速度不变，沿原路返回需要 小时时间。

12. 一个三口之家，由爸爸、妈妈、儿子组成，今年他们的年龄之和是66岁，爸爸比妈妈大4岁。六年前这个

家庭成员的年龄之和是50岁。今年爸爸、妈妈、儿子年龄各是 岁， 岁和 岁。

小学奥数竞赛赛前训练题（25）

姓名： 得分：

111111111

1. 计算： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = 。

248163162124248496

2. 某自然数与333的积的各位上的数字都是l，那么这个自然数最小是 。

3. 小明25年后的年龄相当于爸爸现在的年龄，当爸爸的年龄是小明的6倍时，小明有 岁。

4. 一台配有1克、2克、5克、10克四个砝码的天平，最多能称量出 种不同的重量。

5. 有三个小伙子，分别姓牛、马、龙。三人的属相恰好也是牛、马、龙。属龙的说：“我们每个人的属相都跟

自己的姓不同。”坐在旁边姓牛的说：“我姓牛，就不属牛”。那么这三人中，姓牛和姓马的属相分别 是 和 。

6. 有一批工人进行某项工程，如果能调来8个人，10天就能完成；如果能调来3个人，就要20天完成。现

在共能调来18个人，则完成这项工程需要 天。

24

7. 赵、王、孙三人去书店买书，孙买的书比赵买的书的本数的 多5本，王买的书比赵买的书的本数的 少

97

1本，三人合计最少买书 本。

8. 一服装批发商以每30件1600元的价格购进一批服装，又以每40件2100元的价格购进比前一批加倍的服

装。如果以每30件N元的价格全部售出可得到总投资的20％的收益，则N值是 。

C

D F 9. 如右图，在三角形ABC中，AE=2EB，D为BC的中点，三角形ACD的面积是6

平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。

A B E

8

10. 从若干个连续的自然数1、2、3，……中去掉三个后，剩下的数的平均数为19 ，如果去掉的三数中恰有

9

两个质数，这两个质数的和最大是 。

11. 四人共同分担120元的就餐款。第一个人付的钱是其他人付钱总数的一半，第二个人付的钱是其他人付钱

总数的三分之一，第三个人付的钱是其他人付钱总数的四分之一，第四个人付了 元钱。

12. 如右图，正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为50千米，在BC上

的时速为60千米，在CD上的时速为80千米，在AD上的时速为40千米。从CD上的一点P同时反向发出一辆汽车，它们将在AB的中点E处相遇。如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上的N相遇，AN与BN之比是 。

小学奥数竞赛赛前训练题（26）

姓名：

1.

得分：

1

化为小数后，小数点后面第1000位上的数字是 。 7

1

2. 由水结成冰，体积增加了 ；当冰溶化成水时，减少了体积的 。

11

3. 恰有两位数字相同的三位数共有 个。

4. 某旅游团连导游在内共有40人，在他们参观完各处景点之后，导游将他们带进了冷饮厅。他们当中有16

人要了可乐，15人要了咖啡，11人要了果汁。5个人既要了可乐又要了咖啡，3个人既要了咖啡又要了果汁，2个人既要了可乐又要了果汁，只有1个人三样都要了。这个旅游团的40人中有 人没有要冷饮。

5. 一条小河宽4米，一只青蛙每跳一次可跳0．5米或1米，这只青蛙从河的一岸跳到对岸共有 种不

同的跳法。

A D

6. 如右图，正方形ABCD的面积为1，E是BC边上的中点，图中阴影部分的面积是 。

E B C

7. 用l、2、3、4、5、6组成一个六位数abcdef，其中ab是2的倍数， abc是3的倍数，abcd是4的倍数， abcde

是5的倍数，abcdef是6的倍数，这样的六位数中最大的一个是 。

8. 某星球上的一天只有8小时，每小时48分钟，那么在4点24分时时针和分针之间的夹角为 度。

9. 有一堆棋子，其中白子占总数的45％，若再放入16粒黑子，则白子占现在棋子总数的25％，这堆棋子中

原有黑子 粒。

10. 一项工程，甲队单独做需50天完工，乙队单独做需40天完工。现在自2003年2月18日两队同时开工，

43

甲队每工作3天休息1天，乙队每工作5天休息1天，那么完成全部工作任务的 时为 年 月 日。

50

11. 有甲、乙两支探险队去沙漠深处探险，每支探险队最多只能带20天的食物和水，每天两支探险队都能向远

方前进15千米，请你设计出一个最佳方案，使其中的一支探险队能前进更远的距离，并计算出这个最远距离是 千米。

12. 在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。小张每小时行4千米，小王每小时行5千米。11点整，他们

二人从甲、乙两地同时出发相向而行。1分钟后，他们调头，反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照l、3、5、7……(连续奇数)分钟调头行走。那么，张、王二人相遇时是 点 分。

小学奥数竞赛赛前训练题（27）

姓名：

得分：

121121121121121212121212

1. 计算： × = 。

212121212121212212212212

11111

2. 计算： ＋ ＋ ＋ ＋

315356399

8

3. 令a◎b=a÷b—b÷a(a不小于b)，则：2◎(5◎3)+ = 。

15

4. 31001×71002×91003的尾数是 。

5. 请你把l一9这九个数字填入算式的9个方框内，使等式成立。(不同格填不同数)

□□□×□□=□□×□□=5568

6. 将自然数l，2，3，4，5，……，999排成一个自然数N=12345…997998999，那么这个自然数N的各位数

字之和是 。

7. 以1，2，3，4，5，6这六个数字组成的两个三位数，它们的乘积中最大奇数是 。

8. 学校数学兴趣小组有26人不是六年级的，25个人不是五年级的。现在知道五、六年级共有35人参加数学

兴趣小组，学校的数学兴趣小组共有 人。

19

9. 甲乙两座仓库共存化肥350吨，如果甲仓增存 ，乙仓增存 ，则两仓库化肥的吨数相等。甲仓库原有化

515

肥 吨。

10. 某校五(2)班初步统计数学期末考试平均分数为97．3分，复查时发现李明的成绩98分误算成89分。经过

重新核算全班实际平均成绩是97．5分，这个班有 人。

11. 耕一块地，第一天耕了整块的一半少5公顷，第二天耕了余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还余

下5公顷，这块地是 公顷。

12. 有61根火柴，两人轮流拿取。规定每人每次至少拿走1根，最多拿走3根，直到拿完为止，谁拿得最后一

根火柴谁胜。你有取胜对手的办法吗?

小学奥数竞赛赛前训练题（28）

姓名： 得分：

231572910

1. 计算： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = ．

3×55×82412×1723×3015×1938×4747×57

2. 将l、2、3、4、5、7、9这七个数字分别填入下面算式中的七个“口”内，使算式成立。那么，该算式中两

个分母的和是 。

□□86

＋ =7

□□□□□

3. 袋里有三种球，分别标有数字2、3和5。小明从中摸出12个球，它们的和是43。那么，其中标有数字2

的球最多有 个。

4. 桌上放有四堆个数相等的糖果，现将每堆糖平均分给若干个小朋友，但分每堆糖的人数不相等。分完后有

一个小朋友从四堆中分得的糖恰好等于一堆糖的个数，那么这四堆糖的总数至少有 个。

5. 19名乒乓球运动员分成三队，每队若干名运动员进行单打比赛，规定同队的运动员彼此之间不比赛，不同

队的运动员两两比赛一盘，那么，比赛的总盘数最多是 盘。

6. 某商场有奖销售999件商品。每件密封有一个号码：从001到999。如果顾客所买号码三个数位上的数字

都不大于5，这位顾客便可获得商场的奖励。那么，所有获奖商品的号码之和是 。

7. 某校学生总数是一个三位数，平均每个班35人。统计员提供的学生总数比实际人数少270人。原来，他在

记录时粗心地将这个三位数的百位数字与十位数字对调了。那么，这个学校学生总人数最多有 人。

8. 一个长方体相邻两个面的面积之和是110平方厘米，它的长、宽、高是互不相等的质数。那么，这个长方

体的体积是 立方厘米。

72

9. 一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占 ；若增加10枚白子，这时黑子占 。那么，这堆棋子原来有

227

枚。

C

10. 右图是一个正方形，A、B、C是正方形各边上的中点。那么，三角形COD的面积是三A O 角形AOB面积的 倍。

B D

1

11. 小明从A地到B地去，第一个小时步行了全程的 少60米，这时骑车的小勇赶上了他。小明搭小勇的车

5

走了余下路程的一半还多30米后，距B地还有8千米。那么，小明第一小时步行的路程是 千米。

12. 有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是

1

7：5。经过2 小时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水量提高25％，乙管的

3

注水量降低30％。那么，当甲管注满A池时，乙管再经过 小时注满B池。

小学奥数竞赛赛前训练题（29）

姓名：

1.

得分：

abc

、 、 是三个最简分数，如果三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，这三个真分数346

是 、 、 。

2. 有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003．64。这个四位数

是 。

33

3. 某工厂男职工人数比全厂职工总数的 少15人，女职工人数比全厂职工总数的 少25人，全厂职工

57

有 人。

4. 红星小学举行“绿茵杯”数学竞赛，参赛人数不足70人，竞赛成绩按优、良、中、差分成四个成绩段，结果

1111

是：差的占参赛人数的 ，良的占 ，中的占 ，其余的是优。算一算，优有 人，良有 人，

23323

中有 人，差有 人。

1111

5. 1993减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……，依此类推，一直到最后减去余下的 ，最

2341993

后剩下的数是 。

23

6. 三年级三个班的同学给灾区小朋友捐款，一班捐的款是二、三两班的 ，二班捐的款是一、三两班的 ，

57

已知三班捐款145元，一班捐款 元，二班捐款 元。

1

7. 一满桶油，第一次倒出它的 ，第二次比第一次多倒出20千克，这时已倒出的油与剩下的油的比是7：5，

6

这桶油原来是 千克。

73

8. 某商店里的圆珠笔比钢笔多60盒，圆珠笔卖出 ，钢笔卖出 ，两种笔剩下的盒数相等。商店里原有圆珠

95

笔 盒，钢笔 盒。

9. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲单独做若干天后，由乙接替甲将剩余部

1

分完成，这样两人共用了12 天。完成这项工程甲做了 天。

2

132

10. 有甲、乙、丙三种溶液，分别重4 千克，3 千克和2 千克，现要分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体

649

的重量相同，并且无剩余，最少要装多少瓶，每瓶装多少千克。

11. 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10％则要比原定时间迟一小时到达；如果以原速行驶180千米，

再把车速提高20％，则可比原定时间早1小时到达。那么，甲、乙两地之间的路程是 千米。

12. 用不同布料做成的甲、乙两套西服，成本一共300元。甲西服按30％的利润定价，乙西服按20％的利润定

价。为促进销售，又均按定价的90％出售，结果甲、乙两套西服卖出后获40．2元的利润。那么，甲西服的成本是 元。

小学奥数竞赛赛前训练题（30）

姓名：

1. 计算：

1617738057

＋ 。 3004326039

得分：

2. 12003年的元旦是星期三，2008年的国庆节是星期 。

4

3. 六年级三个班为学校绿花植树，一班植了总数的 ，二班植了90棵，三班植的树是一、二班植树数的一

11

半。六年级三个班共植树 棵。

4. 一辆汽车用全速行驶了5分钟，又用半速行驶了6分钟，这11分钟的平均速度是每分钟800米。这辆汽车

全速是每分钟 米。

1234

5. 一个被除数分别除以 、 、 ，得到的商都是自然数，那么这个被除数作为最小的分数是 。

351015

6. 有两个数，它们各个数位的数字从左到右越来越大，其中一个六位数是另一个数的平方，这个六位数

是 。

7. 能同时表示成5个连续自然数的和、6个连续自然数的和、7个连续自然数的和的最小自然数是 。

8. 已知l×2×3×4×…×2002=21n×a，其中21n表示有n个2l连乘，a是自然数，那么n最大是 。

9. 在平面上有7个点，其中每3个点都不在同一条直线上，如果在这7个点之间连接18条线段，那么这些线

段最多能构成 个三角形。

10. 一条船往返于甲、乙两港之间。已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比为

2：1。一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问：甲、乙两港之间相距 千米。

1

11. 仓库原有粮食若干吨，第一天运出30％，第二天运进80吨，这时存粮数比原有的粮食少 又20吨，原有

5

粮食是 吨。

12. 学校添置排球、篮球、足球。第一次各买2个共用去264元；第二次买4个排球、3个篮球、2个足球共用

去386元；第三次买5个排球、4个篮球、2个足球共用去468元，排球的单价是 元，篮球的单价是 元。

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