液压典型例题

典型例题及解答

第二章 液压油和液压流体力学基础

[题目1]

在图2-1所示管道中，当油在管道内流动时，用测压计测A、曰两点间的压力损失hw=1.91m

3

油柱。A、B点间距离l=3m，d=20mm，油在管中流速v=1m／s，?=920kg/m。水银的密度? =13600kg3

／m。试求在管中油流方向不同时，差压计读数值△h为多少?

图2-1

[解答]

（1）油流方向从A一B 列出伯努利方程

22pA?vApB?vB?0???1??hw ?g2g?g2g 得

pA?pB??gl??ghw （1）

以水银差压计的0—0为等压面

pA??g?h1?pB??gl??Hgg?h1 （2）

将式2代人式1，得

?h1g(?Hg??)?(?gl??ghw)??gl??ghw

所以

?h1??hw?Hg???1.91?920?0.139m

13600?920 （2）油流方向从B一A时

pBp?l?A?hw ?g?gpB?pA??g(hw?l)

以水银差压计的0—0为等压面

pA??Hgg?h2?pB??gl??g?h2

得： ?h2?

?hw?Hg???1.91?920?0.139m

13600?920[题目2]

某流量Q=16L／min的油泵安装在油面以下，如图2-2所示。设所用油液?=917kg／m3，粘度?=1lcSt，管径d=18mm。如不考虑油泵的泄漏，且认为油面能相对保持不变(即油箱容积相对较大)。试求不计局部损失时油泵入口处的绝对压力。

图2-2

[解答]

(1)求吸油管内油液的流速v

Q4Q4?16?10?3/60v??2??1.048m/s ?32A?d?(18?10)(2)求吸油管内液流的雷诺数Re

1.048?18?10?3Re???1715?2320(层流（近似取)?1??2?1） ?6?11?10vd(3)求沿程压力损失△pL

L?v275L?v275(200?20)?10?2917?1.0482?pL???????????2691.6pa?3d2Red21715218?10 (4)求油泵人口处的绝对压力p2

列出油面I—I与油泵人口处Ⅱ一Ⅱ两选定断面处的伯努利方程式

2p1v12p2v2h1???h2???hL

?g2g?g2g由于油箱液面为相对静止，故vl=O。以Ⅱ一Ⅱ为基准面，故h2=0。因不计局部损失，故

h?=0。则上式变为

2p1p2v2h1????hL

?g?g2g整理后得

2p2p1v2?h1???hL ?g?g2g即

p2??gh1?p1?2?v22??ghL??gh1?p1?52?v22??pL917?1.0482?917?9.81?70?10?10??2691.6

2?103102pa?1.03?105pa?2注：取大气压力为p1=10Pa

5

[题目3]

在图2-3中，液压缸的有效面积A=50cm，负载F=12500N，滑阀直径d=20mm，同心径

-63

向间隙h=0.02mm，间隙配合长度l=5mm，油液粘度?=10×10m2/s，密度?=900kg/m，泵的供油量q=10L/min，若考虑油液流经滑阀的泄漏，试按同心和完全偏心两种不同情况计算活塞的运动速度。

2

图2-3

[解答]

1）系统工作压力p

p?F125006??2.5?10Pa?2.5MPa ?4A50?102）缝隙前后的压力差△p

?p?p?2.5MPa

3）同心时的泄漏量△q及活塞的速度

?dh3??0.02?0.023?10?9?q?2?p?2??2.5?106?4.65?10?6m3/s ?6?312??l12?10?10?900?5?10q??q10?10?3/60?4.65?10?6v???0.0324m/s?194.4cm/min ?4A50?104）完全偏心时的泄漏量△q‘及活塞的速度

?q'?2.5?q?2.5?4.65?10?6?11.625?10?6m3/s

q??q'10?10?3/60?11.625?10?6v'???0.0310m/s?186cm/min

A50?10?4

第三章 液压泵和液压马达

[题目1]

液压泵转速为950r／min，排量Vp=168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的

实际流量为150L／min，额定工况下的总效率为O.87，试求：

1）泵的理论流量。 2）泵的容积效率。 3）泵的机械效率。

4）泵在额定工况下，所需电动机驱动功率。 5）驱动泵的转矩。

[解答]

1）泵的理论流量

qt?Vpn?168?10?3?950?159.6L/min

2）泵的容积效率

?V?3）泵的机械效率

q150??0.94 qt159.6?m??0.87??0.926 ?V0.944）额定工况下，所需电动机驱动功率

29.5?106?150?10?3/60P1???84.77?103W?84.77kW

?0.87pq5）驱动泵的转矩

Pi84.77?103Ti???852.5Nm

2?n2??950/60[题目2]

已知液压泵的额定压力PH，额定流量qH，忽略管路损失。试说明所示各种情况下，液压泵的工作压力分别为多少（压力计读数）？并说明理由。

图3-1

[解答]

图a所示，液压泵与油箱直接相连，泵的输出流量全部流回油箱，泵的出口压力为大气压力，其相对压力pp=O，压力计读数为零。

图b所示，液压泵输出的压力油，通过节流阀流回油箱。节流阀压差为△p，节流阀出口接油箱，因此节流阀进口压力就等于△p。而液压泵的出口与节流阀进口相连，所以液压泵出口压力为△p，压力计读数值是△p。

图c所示，液压泵出口与液压缸大腔相连，大腔的压力p=F／A，所以泵的出口压力p=F／A，即压力计读数是p=F／A值。

图d所示，液压泵的出口处，既与液压缸的大腔相连，又与油箱相连。由于液压泵的出口处与油箱相连，所以其出口压力为大气压力，压力计的读数为零，因此液压缸大腔的压力也为零，由于压力不足，不能克服负载，活塞不运动。

图e所示，液压泵的出口与溢流阀和节流阀的进口相连，液压泵输出的液压油一部分通过节流阀输入给系统；而另一部分流向溢流阀，当溢流阀达到它的调整压力时，方能有溢流作用，因此液压泵的出口压力就是溢流阀的调整压力py，而压力计的示值决定于系统的负载压力，其值为p计=py-△p。

图f所示，液压泵的出口与液压马达相连，所以液压泵出口压力不计管路损失就是液压

马达入口的压力。液压泵出口的压力

p?TM?

qM?MTM?

qM?M 压力计的读数也是 p?

[题目3]

一液压泵与液压马达组成的闭式回路，液压泵输出油压pp=1OMPa，其机械效率?mp=0.95，容积效率?vp=0.9，排量qp=lOmL／r；液压马达机械效率?mM=0.95，容积效率?vM=0.9，排量qM=lOmL／r。若不计液压马达的出口压力和管路的一切压力损失，且当液压泵转速为1500r／min时，试求下列各项：

(1)液压泵的输出功率； (2)电动机所需功率； (3)液压马达的输出转矩； (4)液压马达的输出功率； (5)液压马达的输出转速(nM)。

图3-2

[解答]

(1)液压泵的输出功率P0P

P0P?Pp?Qp60?PP?np?qp??Vp6010?1500?10?10?3?0.9??2.25kW

60(2)电动机所需功率Pip

PiP?P0p?p?P0P2.25??2.63kW

?Vp??mp0.9?0.95(3)液压马达的输出转矩TM

Pp?qMPM?qM10?106?10?10?6TM???mM???mM??0.95?15.1Nm

2?2?2?(4)液压马达的输出功率POM

P0M?PiM??M?P0p??VM??mM?2.25?0.9?0.95?1.92kW

(5)液压马达的输出转速nM

nM??QiMQM??VMQP??VMQiP??Vp??VMqP?nP??Vp??VM????qMqMqMqMqM

10?1500?0.9?0.9?1215r/min10

第四章 液压缸

[题目1]

在图4-1(a)所示的液压回路中，所采用的是限压式变量叶片泵。图(b)示出了该泵调定

2

的流压特性。调速阀调定的流量为Q2=2.5L／min，液压缸两腔的有效作用面积A1=50cm、

2

A2=25cm。在不考虑任何损失时，试计算：

(1)液压缸左腔的压力pl； (2)当负载FL=0时的p2；

(3)当负载FL =9000N时的p2。

图4-1

[解答]

(1)左腔的压力pl

因 Q1?故由流压特性曲线可查得

Q22.5?A1??50?5L/min A225p1?22?105Pa

(2) FL=0时的p2

?p1A1?p2A2?FL?p2A2?p2?p1? A150?22?105??44?105PaA225(3) FL =9000N时的p2

?p1A1?p2A2?FL p1A1?FL22?105?50?10?4?90005?p2???8?10PaA225?10?4

[题目2]

图4-2为两个相同的液压缸串联，它们的无杆腔有效工作面积A1=80cm，有杆腔的有效工

2

作面积A2=50cm。输入油液压力p=600kPa，输入的流量q=12L／min，求如果两缸的负载F1=2F2时，两缸各能承受多大的负载（不计一切损失）？活塞的运动速度各为多少？若两缸承受相同的负载（即F1=F2），那么该负载的数值为多少？若缸1不承受负载（即F1=O），则缸2能承受多大的负载？

2

图4-2

[解答]

（1）两缸的负载为F1=2F2时

活塞A产生的推力 pAA1?F1?PBA2 活塞B产生的推力 F2?pBA1 当F1=2F2时， pAA1?2pBA1?PBA2 又 pA?p（液压泵出口压力） 所以

pB?pA180?6?105??2.3?105Pa?0.23MPa

2A1?A22?80?50活塞B承受的负载

F2?pBA1?2.3?105?80?10?4?1840N?1.84kN

活塞A承受的负载

F1?2F2?2?1.84?3.68kN

活塞的运动速度

q12?103vA???2.5cm/sA180?60vB?（2）两缸的负载F1=F2时

则 pAA1?pBA1?PBA2

vAA250?2.5??1.56cm/sA180

pB?pAA180?6?105??3.7?105Pa?0.37MPa

A1?A280?50于是 F1?F2?pBA1?3.7?105?80?10?4?2960N?2.96kN （3）当F1=0时

则 pAA1?PBA2

pAA16?105?80pB???9.6?105Pa?0.96MPa

A250F2?pBA1?9.6?105?80?10?4?7680N?7.68kN

第五章 液压阀

[题目1]

图5-1中各溢流阀的调整压力p1=5MPa，p2=3MPa，p3=2MPa。问外负载趋于无穷大时，泵的

工作压力如何？

图5-1

[解答]

当外负载趋于无穷大时，液压泵输出的全部流量，通过溢流阀溢回油箱。

当二位二通阀断电时，因溢流阀外控口被堵死，泵出口压力决定于p1，即p1=5MPa。 当二位二通阀通电时，溢流阀外控口被接通，泵出口压力决定于远程调压阀的最小调整压力，即p2=2MPa。

[题目2]

图5-2所示为夹紧回路，溢流阀的调整压力p1= 5MPa，减压阀的调整压力p2=2.5MPa，试分析活塞快速运动时，A、B两点的压力各为多少？减压阀的阀芯处于什么状态？工件夹紧后，A、B两点的压力各为多少？减压闷的阀芯又处于什么状态？

图5-2

[解答]

1.主油路无负载

1）夹紧液压缸活塞快速运动 此时夹紧液压缸不受力，若忽略一切损失，夹紧液压缸的压力p=O，因此B点的压力pB=0，

A点的压力等于B点压力加上减压阀的压差，即PA=△p（△p为减压阀的压差）。此时减压阀的阀芯处于开度最大的位置。

2)工件夹紧之后

液压缸受力，液压缸内的压力等于减压阀的调整压力p2，因此B点的压力pB=2.5MPa。A点压力等于溢流阀的调整压力p1，即pA=5MPa。此时减压闷的阀芯处于开度为零（关闭阀的开口状态）。

2.主油路有负载

1）夹紧液压缸活塞快速运动

A点压力pA随主油路负载而变化。负载大，则压力高；负载小，则压力低。面B点的压力pB=0（因夹紧液压缸无负载）。减压阀的阀芯处于开度最大的位置。

2）工件夹紧之后 夹紧液压缸受力，液压缸内的压力等于减压阀的调整压力p2，因此B点压力pB=p2=2.5MPa。A点压力等于溢流阀的调整压力，即PA=p1=5MPa。减压阀的阀芯处于开度为零状态。

[题目3]

如图5-3所示的液压回路。已知液压缸的有效工作面积分别为Al=A3=100cm，A2=A4=50cm，

355

当最大负载FL1=14×10N，FL2=4250N，背压力p=1.5×10Pa。节流阀2的压差△p=2×10Pa时，试问：

(1)A、B、c各点的压力(忽略管路损失)各是多少？ (2)对阀1、2、3最小应选用多大的额定压力？

-2-2

(3)快进速度vl=3.5×10m／s，快进速度v2=4×10m／s时，各阀的额定流量应选用多大？

(4)试选定阀1、2、3的型号(由液压传动设计手册或产品样本中查选)。 (5)试确定液压泵的规格、型号(由液压传动设计手册或产品样本中查选)。

2

2

图5-3

[解答]

(1)求A、b、c各点的压力

FL114?103pC???14?105Pa?4A1100?10pA?pC??p?14?105?2?105?16?105PaFL2?A4?p4250?50?10?4?1.5?105pB???5?105Pa?4A3100?10(2)阀l、2、3的额定压力

5

按系统的最高工作压力16×10Pa作为各阀的额定压力。待阀1、2、3的具体型号确定

5

后，应使其额定压力值≥16×10Pa。

(3)计算流量Q 节流阀的过流量QT

QT?A1?v1?100?10?2?3.5?10?1?21L/min

减压阀的过流量QJ

QJ?A3?v2?100?10?2?4?10?1?24L/min

溢流阀的过流量QY

QY?QT?QJ?21?24?45L/min

选用各阀的额定流量为：节流阀25L／min；减压阀25L／min；溢流阀63L／min。 (4)确定阀l、2、3的型号

阀的型号应根据阀的额定压力和额定流量选用：

节流阀为L-63，减压阀为J-63，溢流阀为P-B63(广州机床研究所系列)。 (5)选定液压泵

选定液压泵的型号应满足回路中流量和压力的要求。故选定齿轮泵CB-B50(广州机床研究所系列)。

第六章 辅助装置

[题目1]

一用折合式蓄能器使液庄泵卸荷的液压系统，如图所

5

示。已知液压缸的工作压力为p=98×10Pa，若允许的压力下降率为?=0.12，在泵卸荷的时间内，系统的漏损量△V=0.1L。试问蓄能器的充气压力多大？蓄能器的容量多大？

[解答]

(1)求充气压力p0

由题意知蓄能器维持的最高工作压力为

5

p1=98×10Pa，由压力下降率求出蓄能器要维持的系统最低工作压力p2：

由 ??p1?p2?0.12 p1有p2?p1??p1?98?105(1?0.12)?86.24?105Pa

则 p0?(0.8~0.85)p2?(0.8~0.85)?86.24?105?(69~73.5)?105Pa 取 p0?72?105Pa

(2)求容量V0

△V=0.1L是蓄能器向系统的补油容量。蓄能器慢速输油时，n=1，由式(6-3)有

p2)p0VWp1p2?Vp1p2V0???p(p1?p2)p0(p1?p2)p01?(2)

p1VW(0.1?98?105?86.24?105??0.998L(98?86.24)?105?72?105由《液压传动设计手册》查选，用NXQ—BlB型蓄能器。

第七章 液压基本回路

[题目1]

图7-1中A、B两液压缸的有杆腔面积和无杆腔的面积分别均相等，负载F1>F2，如不考虑泄漏和摩擦等因素，试问两液压缸如何动作？运动速度是否相等？如节流阀开度最大，压降为零，两液压缸又如何动作？运动速度有何变化？将节流阀换成调速阀，两液压缸的运动速度是否相等？

（a） （b）

图7-1

[解答]

（1）两缸动作顺序及其运动速度

对于图示回路，均是B缸先动，B缸运动到终点后，A缸开始运动。其理由如下： 对于图a所示的出口节流调速回路而言，根据力平衡方程式: pyAl=F1+△pAA2 pyAl=F2+△pBA2

可知: 出口节流调速回路，进油腔压力，即无杆腔压力始终保持为溢流阀的调整压力值

py，故平衡状态时，当F1>F2，则△pB>△pA，负载小的活塞运动产生的背压力高；这个背压力（即△pB）又加在A缸的有杆腔，这样使A缸的力平衡方程变为： p’yAl=F1+△pBA2

由于 △pB>△pA 所以 p’y> py

这表明，A液压缸无秆腔要求的进油压力大于溢流阀的调定值，使A液压缸不能运动，直至B液压缸运动到终点后，背压力减小到△pA值，A液压缸才能开始运动。因此，当F1>F2时，B液压缸先动，到达终点后，A液压缸才开始运动。

通过节流阀的流量方程qT?CAT?p0.5（薄壁节流口），可知：

0.5qTBCAT?pBB液压缸运动速度 vB? ?A2A20.5qTACAT?pAA液压缸运动速度 vA? ?A2A2 流量系数C，节流阀通流截面AT，无杆腔面积A2均一定。由于△pB>△pA，所以vB>vA。

对于图b所示进口节流调速回路而言，负载大小决定了液压缸左腔压力，可知：

A液压缸的工作压力 pA?F1 A1F2 A1 B液压缸的工作压力 pB? 由于F1>F2，所以pA>pB。正由于这种原因，B液压缸先动，待它到达终点停止运动后，A液压缸才能运动。

流过节流阀至两缸的流量分别为：

0.5 qTA?CAT?pA?CATpy?pA

和

qTB?CATpy?pB

由于pA>pB，所以qTAvA。

（2）节流阀开度最大，压降为零时，两液压缸的动作顺序及其运动速度

由于此时F1>F2，B液压缸所需压力低于A液压缸所需压力，所以B液压缸先动，运动到终点后，待压力升至到A液压缸所需压力时，A液压缸动作。

由于液压泵输出的流量一定，A和B液压缸的A1面积相等，所以A、B两液压缸的运动速度都相等。

（3）将节流阀换成调速阀时两液压缸的运动速度

因有调速阀中的定差减压阀的作用，负载变化能使调速阀输出流量稳定，所以vB=vA。

具体地说，对图a所示回路，vA?vB?qT； A2对图b所示回路，vA?vB?

qT。 A1[题目2]

如图7-2所示的液压系统中，两缸的有效工作面积Al=A2=lOOcm，泵的流量Qp=40L／min，溢流阀的调定压力pY=4MPa，减压阀的调定压力pJ=2.5MPa，若作用在液压缸1上的负载FL

33

分别为0、15×10N、43×10N时，不计一切损失，试分别确定两缸在运动时、运动到终端停止时，各缸的压力、运动速度和溢流流量。

2

图7-2

[解答]

(1) FL =0

① 液压缸1(2DT通电)和液压缸2向右运动时： 液压缸的工作压力

p1?p2?0

液压缸的运动速度

QP40?10?3v1?v2???2m/min ?42A12?100?10溢流量 QY?0 ② 液压缸l、2运动到终端停止时：

液压缸1的工作压力 p1?pY?4Mpa

液压缸2的工作压力 p2?pJ?2.5Mpa 液压缸I、2的运动速度 v1?v2?0

溢流量 QY?QP?40L/min (不考虑先导式减压阀导阀的泄漏时)。 (2) FL =15×10N

①液压缸l、2运动时：

因液压缸2无负载，故先动。此时工作压力

3

p1?p2?0

速度

QP40?10?3v2???4m/min

A2100?10?4液压缸2到终端后，缸l再动。此时：

FL15?1035p1???15?10Pa?1.5MPa?4A1100?10v1?QP40?10??4m/minA1100?10?4?3

因减压阀没工作，故 p2?p1?1.5Mpa 溢流量 QY?0 ②液压缸1、2运动到终端停止时：

p1?pY?4Mpap2?pJ?2.5MPav1?v2?0QY?QP?40L/min(3) FL =43×l0N 负载压力

3

FL43?103pL???4.3MPa?pY?4MPa ?4A1100?10液压缸2运动时

p1?p2?0 QP40?10?3v2???4m/minA2100?10?4溢流量 QY?0 液压缸2停止运动后工作压力为

p1?pY?4MPap2?pJ?2.5MPa

因负载压力pL大于溢流阀调定的压力pY，所以液压缸l始终不动，即v1=0。 溢流量 QY?QP?40L/min

第八章 典型液压系统

[题目1]

图8-1所示为实现“快进一Ⅰ工进一Ⅱ工进一快退一停止”工作循环的液压系统，试填上电磁铁动作顺序表。

图8-1

[解答]

图为出口节流调速回路。

（1）快进时，1YA和3YA通电，回油路直接与油箱相通，回油速度快。因此活塞快速向前运动。

（2）Ⅰ工进时，要求较快的慢速进给，因此在回油路上并联两个节流阀。3YA和4YA断电时，换向阀2处于中位，这时回油通过两个节流阀同时流回油箱，回油速度较快，因此活塞以较快速度向前进给。

（3）Ⅱ工进时，要求较慢的慢速进给，4YA通电，回油通过节流阀3流回油箱。由于油液通过一个节流阀回油箱，回油速度较慢，因此活塞慢速向前进给。

（4）快退时，要求活塞快速退回，因此IYA断电，2YA和3YAI通电，回油油路直接与油箱相通，活塞快速退回。

（5）快退至原位停止，这时1YA、2YA、3YA和4YA均断电。 电磁铁动作顺序表如下：

电磁 铁 工作循环 快进 Ⅰ工进 Ⅱ工进 快退 停止

1YA + + + - - 2YA - - - + - 3YA + - - + - 4YA - - + - - [题目2]

写出图8-2所示液压系统的动作循环表，并评述这个液压系统的特点。

图8-2

[解答]

系统动作循环见下表，这个系统的主要特点是：用液控单向阀实现液压缸差动连接；回油节流调速；液压泵空运转时在低压下卸荷。

电磁铁动作顺序：

工 作 循 环 电 磁 铁 lYA + + + - - 2Y^ - - - + - 3YA + - - - - 快进 工进 停留 快退 停止

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