统计学第4章综合指标

第四章 综合指标

14、某服装公司产量如下： 单位：万件

2002年 计划 成人的 儿童的 合计 6.4 5.1 11.5 8.8 5.7 14.5 2003年 实际 9.4 6.1 15.5 重点企业产量 4.3 2.3 6.6 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 产量 比重 （%） 计划 产量 比重（%） (甲) 成人的 儿童的 合计 （1） 6.4 5.1 11.5 （2） 56 44 100 （3） 8.8 5.7 14.5 （4） 61 39 100 （5） 9.4 6.1 15.5 2003年 实际 产量 比重（%） （6） 61 39 100 产量计划完成（%） （7） 106.8 107.0 106.9 （8） 4.3 2.3 6.6 重点企业 产量 比重（%） （9） 65 35 100 2003年比2002年增长（%） （10） 46.9 19.6 34.8 所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。

15、某工厂1995年上半年计划招待情况如下： 材料 单位 全年进货计划 第一季度进货 计划 生铁 钢铁 水泥 计算和分析：

（1） 各季度进货计划完成程度 （2） 上半年进货计划完成情况 （3） 上半年累积计划执行情况 解：1）第一季度进货完成程度

吨 吨 吨 2000 1000 500 500 250 100 实际 500 300 80 第二季度进货 计划 600 350 200 实际 618 300 180 500?100%?100% 500300?100%?120% 钢铁一季度进货完成程度?25080?100%?80% 水泥一季度进货完成程度?100生铁一季度进货完成程度?第二季度进货完成程度：

618?100%?103% 600300?100%?85.7% 钢铁第二季度进货完成程度?350生铁第二季度进货完成程度?水泥第二季度进货完成程度?2） 上半年进货完成程度：

180?100%?90% 200500?618?100%?101.6%

500?600300?300?100%?100% 钢铁上半年进货完成程度?250?35080?180?100%?93.3% 水泥上半年进货完成程度?100?200生铁上半年进货完成程度?3）上半年累积执行情况：

500?618?100%?55.9%

2000300?300?100%?60% 钢铁上半年累积执行情况?100080?180?100%?56% 水泥上半年累积执行情况?500 生铁上半年累积执行情况?16.某企业工业增加值计划完成了103%，比上期增长了5%，求增加值计划目标比上期增加了多少？若该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，求降低单位成本的计划完成度。

（1）根据产值计划完成百分比（%）=

实际完成百分比1?5%?*100%?101.94%

计划完成程度103%（2）根据计划完成程度（%）=

实际单位成本672?*100%?97.82%

计划单位成本68717、某企业05年产品销售量计划为上年的108%，04年至05年动态相对指标为114%，求05年产品销售计划完成度。

根据计划完成程度（%）=

实际完成百分比1.14?*100%?105.56%

计划完成百分比1.0818、某企业05年劳动生产率增长计划完成了102%，这一年劳动生产率为04年的107%，求劳动生产增长率计划增长任务数。

根据劳动生产率计划完成百分数（%）=

实际完成百分比107%?*100%?104.9%

计划完成百分比102%产量（万件） 2．0 3．0 2．5 3．0 1．5 原材料总消耗量（万公斤） 4．00 6．75 5．75 7．35 3．75 19.有五个工厂，生产某种同样产品，它们的产量和消耗某种原料总是的资料如下：

企业 甲 乙 丙 丁 戊 试计算原材料消耗的平均指标。

解：

总消耗量 总产量

计算原材料消耗的平均指 标= ?/件

答：原材料消耗的平均指标为2.22公斤/件

4.0?6.75?5.75?7.35?3.75?2.22公斤

2.?3.0?2.5?3.0?1.520、某厂50个工人，各级工人工资和工人数资料如下：

技术级别 1 2 3 4 5 合计 试计算工人的平均月工资 解：

根据公式

月工资（元） 546 552 560 570 585 工人数 5 15 18 10 2 50 x1?546;x2?552;x3?560;x4?570;x5?585f1?5;f2?15;f3?18;f4?10;f5?2xf?x??f546?5?552?15?560?18?570?10?585?2??559.25?15?18?10?2

答：算工人的平均月工资559.2（元） 21、某车间工人操作机床台数的资料如下：

操作机床台数 5 6 7 试计算工人平均操作机床台数？ 解：根据公式

答：工人平均操作机床6.2台

23.某城市2005年1月两城区商品房销售资料如下（见下页表）：试计算平均房价，均方差系数，来确定哪区房价差异较大。

（台）

各组工人所占比重（%） 10 60 30 x??xf?f?5?10%?6?60%?7?30%?6.52解：【分析】各类商品房的均价是标志值，计算总均价的权数是“销售面积”，而不是“销售套数”。

因为每一套的面积不相同，“销售套数”是不恰当权数。

销售套数 甲区 销售面积 均价（元/平方米） 别墅 住宅 商场 写字楼 车库 厂房 合计 10 898 188 26 153 0 1275 3523 112317 33499 4078 10139 0 163556 9545 4523 8308 4058 2247 0

解得

5 353 95 9 14 1 537 1870 37995 7376 2281 2155 212 51889 销售套数 乙区 销售面积 均价（元/平方米） 7874 3900 6700 5033 2050 165 x甲?9545?3523?4523?112317?8308?33499?4058?4078?2247?10139163556=5253.

72元；?甲=1808.33元

x乙=4398.95元；?乙=1300.08元

两区均价的均方差系数：

V?甲??甲x甲?1808.33?0.3442?34.42%

5253.721300.08?0.2955?29.55%

4398.95V?乙??乙x乙?可见，乙区各类商品房房价的差异比甲区小。

24、某公司两个工厂工人按照技术级别分配如下： 按工人劳动生产率分组（件/人） 50——60 60——70 70——80 80——90 90以上 合计 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解：

生产班组 10 7 5 2 1 25 生产工人数 150 100 70 30 16 366 x1?55;x2?65;x3?75;x4?85;x5?95f1?150;f2?100;f3?70;f4?30;f5?16根据公式：

xf55?150?65?100?75?70?85?30?95?16?x ???65.77（件/人）

150?100?70?30?16 ?f

答：该企业工人平均劳动生产率65.77(件/人)

25、甲乙两农贸市场农产品价格及成交量成交额资料如下： 品种 甲 乙 丙 合计 价格（元/公斤） 1．2 1．4 1．5 甲市场成交额（万元） 1．2 2．8 1．5 5．5 乙市场成交量（万公斤） 2 1 1 4 试问该农产品哪一个市场平均比较高，并说明它的原因。 解：甲市场： 根据公斤：

乙市场：

答：甲市场平均价格比较高。因为甲市场价格高的乙品种成交量比乙市场的成交多，而乙市是价格低的甲品种比甲市场要多。即甲市场价格高的权大，而乙市场是价格低的权大，此甲市场平均价格比乙市场的要高。

26、某市场某种蔬菜早市、午市、晚市每公斤价格分别为0.5元、0.4元、5元，试在下面情况下求平均价格：1）早市、午市和晚市销售量基本相同；2）早市、午市和晚市销售额基本相同。 解：1） 根据公式 2）

x1?1.2;x2?1.4;x3?1.5;m1?1.2;m2?2.8;m3?1.5; （元/公斤）

m1.2?2.8?1.5?x???1.375m1.22.81.5?x1..2?1.4?1.5x1?1.2;x2?1.4;x3?1.5;f1?2;f2?1;f3?11.2?2?1.4?1?1.5?1??1.325（元/公斤）

2?1?1xf?x??fx1?0.5;x2?0.4;x3?0.35;f1?f2?f3 （元）

xf?x??fx0.5?0.4?0.35????0.417n3x1?0.5;x2?0.4;x3?0.35;m1?m2?m3mn3?x????0.407m1111?x?x0.5?0.4?0.35胸径（厘米） 10——14 14——18 株数 3 7 根据公式

（元）

29、抽样调查某林地100株云杉，分组整理得到如下分配数列：

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