2014-2015学年高一物理教科版必修一每课一练：3.5 牛顿运动定律的应用 第二课时 Word版含解析

(时间：60分钟)

题组一 瞬时加速度问题

1．如图10所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(

)

图10

A．0，g C．－2g，g

B．－g，g D．2g,0

解析 在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg－mg3mg的弹力和向下mg的重力，故a的加速度a1＝2g，方向向上；对b而言，细

m2mg

线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2＝g，方向向下．取向下方向为正，有a1

2m＝－2g，a2＝g.故C正确． 答案 C

2．如图11所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(

)

图11

A．a1＝0，a2＝g m＋MC．a1＝0，a2＝g

M

B．a1＝g，a2＝g m＋M

D．a1＝g，a2＝

M

解析 在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变．木块1受重力和支持力，mg＝FN，a1＝0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝m＋M

g，故选C. M答案 C

FN＋Mg

M

3．如图12所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是(

)

图12

A．aP＝g aQ＝g B．aP＝2g aQ＝g C．aP＝g aQ＝2g D．aP＝2g aQ＝0

解析 原来平衡时，弹簧弹力F与Q重力mg相等．细绳被烧断瞬间，弹簧弹力不变，故Q所受合力仍为零，故aQ＝0；P受到重力和弹簧向下的压力，故加速度：aP＝2g.故选D. 答案 D

4．如图13所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则(

)

图13

A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0

mmC．a1＝a，a2＝

m1＋m2m1＋m2m1

D．a1＝a，a2＝－

m2

解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍m为a，对B：取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以D正确．

m2答案 D

题组二 动力学的临界问题

5．如图14所示，光滑水平面上放置质量分别是为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B、使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值

F＋mg2mg

＝mm

为(

)

图14

A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg

解析 当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合力为μmg，μmg由牛顿第二定律知aA＝＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg，由牛顿第二定律得F

m＝3ma＝3μmg. 答案 C

6．如图15所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接．当小球上下振动的过程中，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度．

图

15

甲 乙

解析 对木箱受力分析有：F＝Mg，如图甲．对小球受力分析有：mg＋F′＝ma，如图乙．又M＋mF＝F′.解得：a＝g，方向向下．

m答案

M＋m

，方向向下 m

7．如图16所示，A、B质量分别为0.1 kg和0.4 kg，A、B间的动摩擦因数为0.5，放置在光滑的桌面上，要使A沿着B匀速下降，则必须对物体B施加的水平推力F至少为________．(g取10 m/s2

)

图16

解析 依题意知A在竖直方向做匀速直线运动，故μFN＝mAg，得FN＝2mAg；A在水平方向

有FN＝mAa，得a＝2g.对于A、B这一整体有F＝(mA＋mB)a＝10 N. 答案 10 N

题组三 整体法与隔离法的应用

8．如图17所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(

)

图17

A．F1 1

C.(F1＋F2) 2

B．F2 1

D.(F1－F2) 2

解析 将物体1、2看做一个整体，其所受合力为F合＝F1－F2，设质量均为m，由牛顿第二F1－F2

定律得F1－F2＝2ma，所以a＝2m

以物体2为研究对象，受力情况如图所示．由牛顿第二定律得F12－F2＝ma，所以F12＝F2F1＋F2

＋ma＝，故选C.

2答案 C

9．两个叠加在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图18所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力(

)

图18

A．等于零

C．大小等于μ1mgcos θ

B．方向沿斜面向上 D．大小等于μ2mgcos θ

解析 把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，由牛顿第二定律得 (M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a， 得a＝g(sin θ－μ1cos θ)．

由于a<gsin θ，可见B随A一起下滑过程中，必受到A对它沿斜面向上的摩擦力， 设摩擦力为Ff(如图所示)．

由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，得 Ff＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－ mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ. 答案 BC 题组四 综合题组

10．如图19中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.则：

图19

(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？

(2)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向．

解析 (1)对小球受力分析如图甲所示．把重力mg沿着BO、AO方向分解，则知F＝mgtan θ，mgF弹＝.

cos θ

(2)烧断BO绳的瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断前BO绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即F合＝mgtan θ，

F合

由牛顿第二定律得小球的加速度a＝＝gtan θ，方向水平向右．

m答案 (1)mgtan θ

mg

(2)gtan θ 水平向右 cos θ

11．如图20所示，A、B两个物体间用最大张力为100 N的轻绳相连，mA＝ 4 kg，mB＝8 kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？(g取10 m/s2)

图20

解析 要使轻绳不被拉断，则绳的最大拉力 FT＝100 N，

先以B为研究对象，受力分析如图甲所示，

据牛顿第二定律有：FT－mBg＝ mBa

再以A、B整体为对象，受力分析如图乙所示， 同理，列方程 F－(mA＋mB)g ＝(mA＋mB)a 解得，F＝(mA＋mB)(g＋a)＝12×12.5 N＝150 N. 答案 150 N

12．(2013四川资阳期末)“神舟”飞船的返回舱为了安全着陆，在快要接近地面时，安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作使其做减速运动(可视为匀减速运动)，在t＝0.2 s的时间内速度由v1＝8 m/s减至v2＝2 m/s.已知返回舱(含航天员)质量为M＝4.0×103 kg，取g＝10 m/s2，求：

(1)在返回舱减速下降过程中发动机的推力F；

(2)在返回舱减速下降过程中，航天员的载荷比k(即航天员所受的支持力与自身重力的比值)． 解析 (1)根据题意，设下降过程加速度大小为a，由牛顿运动定律有：F－Mg＝Ma，v1－v2＝at

联解并代入数据得：F＝1.6×105N，方向竖直向上．

(2)设航天员的质量为m，下降过程所受支持力为N，由牛顿第二定律有：N－mg＝ma，k＝N mg

联解并代入数据得：k＝4

答案 (1)1.6×105 N 方向竖直向上 (2)4

13．如图21所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．

图21

(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ (2)当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？

解析 (1)假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示．由牛顿第二定律得水平方向：Fcos 45°－FNcos 45°＝ma， 竖直方向：Fsin 45°＋FNsin 45°－mg＝0. m g－a m g＋a 由上述两式解得FN＝F＝.

2sin 45°2cos 45°

由此两式可看出，当加速度a增大时，球所受支持力FN减小，线的拉力F增大． 当a＝g时，FN＝0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F＝

mg

2mg.所以滑块至少以a≥g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．

cos 45°

(2)当滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，

此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cos α＝ma，F′sin α＝mg，解得F′＝ma＋g5mg. 答案 (1)g (2)5mg

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