平行四边形性质测试题（有答案）

平行四边形性质测试题

一. 选择题( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)

1. 如图, 在平行四边形ABCD中, ∠B=600，AB=5cm，则下面正确的是（ ）

00

A．BC=5cm，∠D=60 B. ∠C=120, CD=5cm A D C．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm. 2. 如图, AC, BD是平行四边形ABCD的对角线, AC与 B C BD交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC的周长( ) A．7.5 B. 12 C. 6. D. 无法确定. A D 3. 下面说法正确的是( ) O A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B C B. 有两边相等的四边形是平行四边形.

C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形

D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形. 4. 如图, AC, BD是菱形ABCD的对角线, 且交于点O,

A

则下面正确的是( )

A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.

B O D B. 图中只有四个全等的直角三角形

C C. 图中有四对不是直角的全等三角形

D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形 5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形.

0

6. 一正多边形的每个外角都是30, 则这个多边形是( )

A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形. 7. 下面给出的图形能密铺的是( )

A. 正五边形 B. 三角形 C. 正十边形 D. 正十二边形. 8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对

角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定 二. 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

9. 如图, AB和CD是夹在两平行线l1,l2之间的平行

A C l1

线段,则AB CD(填“?”或“?”或“=”) 10．如图，E、F、G、H分别是 ABCD

B D l2 各边的中点，则图中有 个平行四边形。

11．一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm， A H D 则其周长是 ，面积是 。 E G 12．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， 直线DE∥AB, DE把梯形分成两个图形， B F C（10题图） 一个是 ，另一个是 。 13．十边形的内角和是 度。

14．若两种正多边形组合能密铺，则这两种正多边形可以是 。 三. 解答题（本大题共7小题，共52分）

15．将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。（7分）

16．一菱形周长为20cm, 其一对角线长6cm，求其另一对角线的长。（7分）

17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90， AD=AB=2，且BD=CD，求ΔDBC的周长和梯形 ABCD的面积。（8分）

0

A D

B C

18．小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形, 长6.3米, 宽4.8米. 装修工人提出两个建议, 一是铺设80cm×80cm的地板砖, 每块40元; 二是铺设60cm×60cm的地板砖, 每块25元. 小明要求材料费少, 又铺得整齐为好, 你能帮他出个好主意吗?(8分)

19. 如图是一个正方形的花坛, 边长为10米. 在花坛上建两条相互垂直的小道, 把花坛分为四个面积相等的部分, 小道宽1米. 问面积相等的部分各为多少?(7分)

20. 如图, 梯形ABCD, AD∥BC, AB=CD, AC和BD是梯形的两条对角线,那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由.(7分)

A D B C

21. 在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等

腰梯形、正五边形、正六边形等图形中，你认为哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形，哪些图形既是轴对称又是中心对称图形？说说你的理由，并指出它们的对称轴或对称中心。（8分）

试题略解: (A)卷

. 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B

2

二. 9. = 10. 9 11. 28cm,48cm 12. 平行四边形,等腰三角形 13. 1440 14. 正三角形和正方形

0

三. 15.绕三角形一边中点旋转180. 因为旋转图形的形状、大小不变,再根据两

组对边相等的四边形是平行四边形.

A 16.如图,AC=6cm,AB=20÷4=5(cm),

在RtΔAOB中,BO=52?32=4,BD=2×4=8. 所以菱形另一对角线长8cm.

B O D C 17.在RtΔABD中,BD=22?22?22=CD,RtΔBDC中,

BC=(22)2?(22)2?4,ΔBDC的周长=22?22?4?42?4, 梯形ABCD的面积=2(2+4)÷2=6.

18.在矩形的长的一边用80×80规格的不到8块,但要取8块才铺得整齐,宽的一边刚好6块,共8×6=48块,需要48×40=192(元); 若用60×60规格的在长的一边要10块半,宽的一边要8块,共10.5×8=84块,需要84×25 =2100(元),故用80×80规格的好.

19.[102-2×1×10+1×1]÷4=20.25(米2).

A D

20.两对角线相等.理由是:作AE⊥BC于E,

DF⊥BC于F, ΔABE≌ΔDCF,∠ABE=∠DCF,

ΔABC≌ΔDBC, AC=BD.

21. 线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、

B E F C

正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形

都是轴对称图形；线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形是中心对称图形；线段、菱形、矩形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形。（理由略）

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