八年级下学期数学单元检测题《分式》

八年级下学期数学单元检测题

第十六章《分式》

本试卷满分120分，时间120分钟

一、选择题（每题3分，共36分）

1、下列各式：(x-1)，

，

， +x，

，a-2，其中分式共有

A、 2个 B、3个 C、4个 D5个、 2、如果分式

的值为零，那么x等于

A、2 B、-2 C、±2 D、不存在 3、化简分式 A、4、如果将分式5、如果将分式的

+

的结果是

C、

D、

B、

中的x、y都扩大到原来的3倍，那么，分式的值 中的x、y都扩大到原来的3倍，那么，分式的值

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍 6、小明上学共走S千米，前一半路程每小时走m千米，后一半路程每小时走n千米，则

小明上学的平均速度为（ ）千米/时 A、

B、

C、

D、

7、小明上学共走30分钟，前15分钟的速度为m千米/时，后15

分钟的速度为n千米/时，

则小明上学的平均速度为（ ）千米/时 A、

B、

C

、

D、

8、对于有理数-0.00000045，用科学记数法表示正确的是

A、-45×10 B、-4.5×10 C、- 4.5×10

D、- 0.45×10 9、已知ab= - 2，a+b=3，则(a+b)等于 A、－

B、－ C、 D、

+

中， 若R2=3R1，且已知R=12，则

10、在公式 =

A、R1=3，R2=9 B、R1=16，R2=

C、R1=16，R2=48 D、R1=9，R2=3

11、对于方程

= ，下列说法正确的是

A、方程有一个解是x=1 B、方程有一个解是x= - 1 C、方程有无数个解（除1和0） D、方程无解

12、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流航行

返回A地，共用去9小时，已知水流速度是4千米/时，若设轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 A、 C、

+

=9 B、

+

+

=9 =9

+ 4 =9 D、

二、填空题（每题3分，共18分）

13、当时，分式14、化简分式15、分式16、计算

(-

，

有意义。

。

的最简公分母是

)-3 。

17、A、B两地相距s千米，汽车从A地到B地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若

将速度提高3千米/时，可以提前 小时到达。 18、观察下列式子，并按规律填空。 12 + 22 + 12×22=9= (2+1)2 22 + 32 + 22×32=49= (6+1)2 32 + 42 + 32×42=169= (12+1)2 42 + 52 + 42×52=441= (20+1)2 …… 20052 + 20062 + 20052×20062三、解答题（共66分）

19、计算：（共2题，各5分，共10分） ①

20、已知x+y=4，xy=-2，求式子（ ＋)-1的值。（本题6分）

21、先化简，再选择使原式有意义且你喜欢的数代入求值。（本题8分）

·

－

÷(x＋2 －

) ②(4m4n-3)-2÷(

－

)-3

22、先化简，再求值。

－

÷

(其中x2 = 4)（本题8分）

23、（本题10分，各5分）有一艘轮船常年在汉江中往返航行于汉川与武汉之间，船在

静水中的速度为x千米/时。去年夏季涨水前，水流速度为a千米/时，涨水后，水流速度为b千米/时（b＞a）。 ①设汉川到武汉的水路全程为S千米，请用适当的式子分别表示出涨水前和涨水后轮

船作一次往返航行所需的时间。 ②请说明，水流速度加快对航行时间有无影响？如有影响，哪次所需时间要少些？

24、解下列方程（共2题，各6分，共12分） ①

=

②

＋

=－

25、阅读下面的文字，并按要求完成题目（本题12分）。

某自来水公司水费计价方法如下：若用户每月用水不超过5m3，每立方米收费1.5元，

3

若每户每月用水超过5m，则超过部分每立方米收取较高的费用，今年元月，张家用

水量是李家的，张家当月水费为

17.5元，李家当月水费为27.5元。

①设李家用水x m3，则张家用水量为 m3，李家水费由两个部分组成，其中5m3

33

应收费7.5元，剩余 m共收费20元，则超过5m的部分每立方米

元。

张家水费也由两个部分组成，其中5m3应收费7.5元，剩余 m3共收费10元，则超过5m的部分每立方米 元。由此列方程： （请在上述空格处填写正确的式子，并列出方程，写出完整的解答过程）

②设超过5m3的部分每立方米 x元，则李家的用水量可表示为

m3

张家的用水量可表示为3。（请完成列方程、

解方程等剩余过程）

3

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