spss理论06 回归分析

回归分析

第七章

回归分析

7.1 回归分析的概念 7.2 一元线性回归分析 7.3 多元线性回归分析 7.4 曲线估计 7.5 二项Logistic回归分析

回归分析

回归分析的概念

寻求有关联(相关)的变量之间的关系 主要内容：

从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系 式 对这些关系式的可信度进行各种统计检验 从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影 响显著，哪些不显著 利用求得的关系式进行预测和控制

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回归分析的模型

按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归 基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式，是否是我们所要的，要看回归方程的显著性检验(F检验)和回归系数 b的显著性检验(T检验),还要看拟合程度R2 (相关系数 的平方,一元回归用R Square,多元回归用Adjusted R Square)

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回归分析的过程

在回归过程中包括：

Liner:线性回归 Curve Estimation:曲线估计 Binary Logistic: 二分变量逻辑回归 Multinomial Logistic:多分变量逻辑回归 Ordinal 序回归 Probit:概率单位回归 Nonlinear:非线性回归 Weight Estimation:加权估计 2-Stage Least squares:二段最小平方法 Optimal Scaling 最优编码回归

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相关分析和回归分析关系客观事物之间的关系大致可归纳为两大类，即函数关系：指两事物之间的一种一一对应的关系，如商品 的销售额和销售量之间的关系。 相关关系(统计关系):指两事物之间的一种非一一对应 的关系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间 的关系等。相关关系又分为线性相关和非线性相关。 相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量 分析方法。

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7.2 一元线性回归分析7.2.1 统计学上的定义和计算公式定义：一元线性回归分析是在排除其他影 响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分 析某一个因素(自变量)是如何影响另一事物 (因变量)的过程，所进行的分析是比较理想 化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事 物(因变量)总是受到其他多种事物(多个自 变量)的影响。

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回归分析

通过样本数据建立一个回归方程后，不能 立即就用于对某个实际问题的预测。因为，应 用最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体 回归直线的近似，这种近似是否合理，必须对 其作各种统计检验。一般经常作以下的统计检 验。

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(1)拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验就是要检验样本 数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从 而判断回归方程对样本数据的代表程度。 回归方程的拟合优度检验一般用判定系

数 R2实现。该指标是建立在对总离差平方和进行 分解的基础之上。

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(2)回归方程的显著性检验(F检验) 回归方程的显著性检验是对因变量与所有 自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检 验。 回归方程的显著性检验一般采用F检验， 利用方差分析的方法进行。

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(3)回归系数的显著性检验(t检验) 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样 本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行 检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因 为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系 数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回 归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化 的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检 验对每个回归系数进行考察。

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一元线性回归分析 1 仍以数据corr.sav为例，进一步作回归分析，计 算进食量与体重增量之间的回归方程。分析：

与相关分析类似，在回归分析之前首先要考虑的问题是两变量是否存在某种趋势，通过前面的散点图已经得到了肯

定的结论，因此直接进行回归分析。

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绘制散点图如下：

①两变 量 间存在线性相关趋势 ②没有 发 现明 显的异常值

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选择 应变量 选择 自变量

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结果分析

Variables Entered/Removedb Variables Entered 进 量 食a

Model 1

Variables Removed .

Method Enter

a. All req uested variables entered. b. Dependent Variable: 体 增 重 量

对各自变量纳入模型情况的汇总，本例只有一个 自变量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x6ii.html