数字电子技术复习提纲 - 图文

数字电子技术复习提纲

第一章 数字逻辑基础 1.进制之间相互转化 1十进制转换成二进制 ○

方法：

整数除基取余法：

? 用目标数制的基数（R=2）去除十进制数； ? 第一次相除所得余数为目的数的最低位K0； ? 将所得商再除以基数，反复执行上述过程；

? 直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。 小数乘基取整法：

? 小数乘以目标数制的基数（R=2）；

? 第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1； ? 将其小数部分再乘基数依次记下整数部分；

? 反复进行下去，直到小数部分为“0”。或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。 例：（81）10=（？）2

?2 0

1

K6

1 ?2

2 0 K5

?2 2

1 K4 5

?2

10

?2

20

?2

40

?2

81 0 0 0 K3 K2 K1 得：（81）10 =（1010001）2

1 K0

?2

例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。 0.65

?2

0.3

?2

0.6

?2

0.2

?2

0.4

0.8

1 K-1 0 K-2 1 K-3

0 K-4

0 K-5

由此得：(0.65)10=(0.10100)2

综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2

2非十进制进制转换成十进制 ○

方法：

将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和 例：(F8C.B)16 = F×162+8×161+C3840+128+12+0.6875=3980.6875

1

×160+B×16-1=

(57.41)8=5? 81+7 ? 80+4 ? 8-1+1 ? 8-2=40+7+0.5+0.0625 =47.5625 3二进制与八进制间的转换： ○

方法：

? 以小数点为界，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组； ? 不足三位的分别在整数的最高位前、小数的最低位后加“0”补位； ? 然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。 例( 11010111.0100111)2 = (327.234)8

011 010 111.010 011 100 3 2 7 . 2 3 4 4二进制与十六进制间的转换 ○

方法：

? 以小数点为界，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组； ? 不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足； ? 每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 例：111011.10101)2 = (3B.A8)16

0011 1011.1010 1000 3 B. A 8

习题：（101011.011）2=（ ）8=（ ）10=（ ）16 （465.43）2=（ ）8=（ ）10=（ ）16

（101011.011）2=（ ）8=（ ）10=（ ）16 2.原码、反码、补码定义及求相应码的方法 3.自然二进制码、格雷码、余三码的定义 4.基本逻辑关系

与、或、非以及复合逻辑运算同或、异或、与非、或非、与或非的表达式和逻辑符号

与F= A ? B = AB 或 F= A + B 非F?A

5.公理、定律与常用公式 常量之间的关系

变量和常量之间的关系

与普通代数相似的定理结合律、分配律、交换律

A ? A，A ? A?A 同一律 A·B? A?B 摩根定理 A·还原率 A ? A

A?B?AB

6.关于等式的三个运算规则

代入规则：任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代

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之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立 反演规则：

对于任意一个逻辑函数式Y，做如下处理：

? 如果将式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”; ? 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”； ? 原变量换成反变量，反变量换成原变量。

那么得到的新函数式称为原函数式 Y 的反函数式。 例如：Y? A?B?C?D?0，，Y?( A?B)?(C?D)?1 对偶规则：

如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即 若 Y1 = Y2 则Y1′= Y2′。使公式的数目增加一倍。 7.

若干常用公式

B ?A，A?A·B ?A?B A·B?A· B?A ，A?A·，A·AB?AC?BC?AB?AC B?A· B? A B?AB

A·B?A· C? A B?AC

8. 最小项：n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）

最小项的性质：

任意一组变量取值，只有一个最小 项的值为 1，其它最小项的值均为 0。 同一组变量取值任意两个不同最小项的乘积为0。即：mi?mj=0 (i≠j) 全部最小项之和为1，即?mi?1

i?02n?19.最大项： n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的和项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次） 最大项的性质：

任意一组变量取值，只有一个最大 项的值为0，其它最大项的值均为1 同一组变量取值任意两个不同最大项的和为1。即Mi+Mj=1 (i≠j) 全部最大项之积为0，即?Mi?0

i?02n?13

10.卡诺图（K图）

步骤：先将函数填入相应的卡诺图中，存在的最小项对应的方格填1，其它填0。 合并（原则）：

1）按作圈原则将图上填1的方格圈起来； 2）要求圈的数量少、范围大；

3）圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项 每个圈写出一个乘积项。按取同去异原则 最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式

作业：

自我检测1.1

习题1.1,1.9，1.17

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第二章 逻辑门电路

1.TTL与非门电路原理

? 输入端至少有一个接低电平：

T1管:A端发射结导通，Vb1 = VA + Vbe1 = 1V， 其它发射结均因反偏而截止。

Vb1 =1V,所以T2、T5截止, VC2≈Vcc=5V。 T3：微饱和状态。 T4：放大状态。 电路输出高电平为：

VOH?VC2?Vbe3?Vbe4? 5-0.7-0.7=3.6V ? 输入端全为高电平：

T1:Vb1= Vbc1+Vbe2+Vbe5 = 0.7V×3 = 2.1V 发射结反偏而集电极正偏，处于倒置放大状态。 T2：饱和状态

T3：Vc2=Vces2+Vbe5≈1V，

使T3 T4截止。T5处于深饱和状态， 因此输出为逻辑低电平VOL = 0.3V 故：F?ABC

2.集电极开路TTL“与非”门（OC门）

当输入端全为高电平时，T2、T5导通，输出F为低电平；

输入端有一个为低电平时，T2、T5截止，输出F高电平接近电源电压VCC ? OC门完成“与非”逻辑功能。 3.三态门工作原理

0时，T4输出高电平VC = 1，D2截止，此时后面电路执行正常与非功能当 E? F=AB。

E?1 输出F端处于高阻状态记为Z。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x6gf.html