新版人教版七年级数学下册课时练习题（10-20分钟）（少一章）

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相交线

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )毛

AC1243DB 图1

1 A B C D 2112212

2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___. 3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：________________; （2）写出∠COE的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．

图2

AC1243DBAEOC图4

DB 图3

4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_____,理由是____________ 5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,

6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC?= ______________

垂线 新 课 标 第 一 网

1、比一比，谁能更快地完成下列练习。 （1）过直线CD上一点P作直线CD的垂线。 （2）过直线CD上一点P作直线AB的垂线

AC∠3=____,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________ ODB 图5

∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=?______.

2、如图1，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则B到AC的距离是_______，点A到BC的距离是________，A、

B之间的距离是__________

3、如图2，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F

4、如图：已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空：过点P画PC⊥AB，垂足为点C； P、C两点的距离是线段 的长度；点P 到直线AB的距离是线段 的长度； 点P到直线AB的距离为 （精确到1mm）

5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线

（1） ·P （2） ·P （3）

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ACAD3 4 BC5

B 图1

图2

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B

1、如图，图中同位角有_____对，分别是 ，内错角有_____对，分别是 ，同旁内角有_____对，分别是_______________ 2、如图，与∠1是同位角的是_______________; 与∠2是内错角的是

；

与∠1是同旁内角的是__________________； 与∠2互为补角的是 ； ∠2的对顶角是 。

3、如图，∠1与∠D是________角； ∠1与∠B是________角；∠B和∠C 是________角，∠D和∠C是________角。 4、如图，与∠DAB是内错角是： ； 与∠EAC是内错角是： ； 与∠B是同旁内角的是： ____ ___.

平行线及其公理

1．两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。 2．判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ） 3．一条直线与另两条平行直线的关系是（ ）

A.一定与两条平行线平行； B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交； C.一定与两条平行线相交； D.与两条平行线都平行或都相交。 4．在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（ ） A.两种：平行与相交 B.两种：平行与垂直 C.三种：平行、垂直与相交 D.两种：垂直与相交 5．下列表示方法正确的是（ ）

A.∥A B.AB∥A C.∥ D.7．下列说法中，错误的是（ ）

A.如果⊥，⊥，那么∥； B.如果∥，∥，那么∥； C.⊥，∥，那么⊥； D.有且只有一条直线与已知直线平行。 9、如图，直线a、b被直线l所截

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A

ABA P B

相交线中的角

∥

6．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。

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（1）∠5的同位角是_______，∠5的内错角是_______，∠5的同旁内角是________ （2）如果∠5=∠3，那么∠5与∠1有何关系？为什么？ （3）如果∠5+∠4=1800，那么∠5与∠1有何关系？为什么？ 平行线的判定（1）

1．如图（1），若∠1=∠2，则 2．如图（2）

如果∠1=∠A，那么 ∥ ； 如果∠1=∠F，那么 ∥ ； 如果∠FDA+∠A=180°，那么 ∥ 。

3．如图（3），若⊥，⊥，那么a和平行吗？为什么？ 答：a______b

理由是: ∵⊥，⊥

∴∠ =∠ =900

∴ ∥ （ ________________，两直线平行）

4．如图（4），若∠ =∠ ，则AD//BC。

5、如图(5)，已知∠3=115o，∠2=65o，问直线a、b平行？ 解：∵∠3和∠4是对顶角

∴ ∠4=∠3=115o（ 相等） ∵∠2=65o

∴∠2+∠4= + = ∴a∥b（ ，两直线平行） 6．如图（6），∠1=70o，∠2=70o，试说明AB∥CD。

7、如图，直线

被直线所截，量得∠1=∠2=∠3。

图（6） 图（5）

从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ 从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ 直线

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互相平行吗？根据是什么？

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平行线的判定（2）

1．在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 2．下列说法，正确的是（ ）

(A)不相交的两条直线是平行线； (B)同一平面内，不相交的两要射线平行 (C)同一平面内，两条直线不相交，就是重合； (D)同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。 3．判断题：

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ ） （2）与同一条直线平行的两直线必平行。（ ） （3）与同一条直线相交的两直线必相交。（ ） （4）

是直线，且⊥，⊥，则⊥。（ ）

图4

4．如图4，∠1的内错角是 ；∠2的内错角是 ；∠BAN的同旁同角是 ；∠CAM的同旁内角是 。∠B的同旁内角是____________________ 5、如图5，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3

（1）从∠1=∠2可以得出______//______，理由是_________________________ （2）从∠1=∠3可以得出______//______，理由是_________________________ （3）直线a、b、c互相平行吗？________，理由是_________________________

6．如图6，

图5

图6

（1）若∠1=∠B，则可得出 ∥ ，根据是 ； （2）若∠1=∠5，则可得出 ∥ ，根据是 ； (3)若∠DEC+∠C=180o，则可得出 ∥ ，根据是 ； （4）若∠B=∠3，则可得出 ∥ ， （5）若∠2=∠C，则可得出 ∥ 。

7．如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点： （1）由∠B=∠1 可以判断直线 ∥ ，

根据是 ； （2）由∠1=∠D 可以判断直线 ∥ ，

根据是 ； （3）由∠A+∠D=180o可以判断直线 ∥ ，

根据是 ；

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（4）由AD∥BC、EF∥BC可以判断直线 ∥ ，

根据是 ； 平行线的性质（1）

1.如图1，已知直线a//b，∠1=650，则∠2=________,理由是______________________

2.如图2，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点，若∠AFE=1080，则∠CEF=_______，理由是_______________∠DEF=__________，理由是___________________

3.如图3，直线a//b，∠1=540，则

∠2=_______，理由是______________________； ∠3=_______，理由是______________________； ∠4=_______，理由是______________________； 4、如图4， （1）∵AD∥BC， ∴∠____=∠1；

（两直线平行， ） （2）∵AB∥CD， ∴∠____= ∠1。

（两直线平行， ）

5、如图5： （1）∵AD∥BC， ∴∠____+∠ABC =180°； （两直线平行， ）

（2）∵AB∥CD，

∴∠____+∠ABC =180°。（两直线平行， ） 6、如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。 求∠C的度数。

7、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60度，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？

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BCAD图1

图2

图3

图4

图5

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平行线的性质（2-1）

1．如图（1），两条直线那么∠2= 。

2、如图（2），AB//CD，若∠1=500，则∠2=_________，∠3=__________

3、如图(3)，AB//CD，AF交CD于E，∠CEF=600，∠A=_________ 4．如图（4），①当 ∥ 时，∠DAC=∠BCA； ②当 ∥ 时，∠ADC+∠DAB=180°；

5．如图（5），若∠A+∠D=180°，则 ∥ ，所以，∠B+∠C= ° 6.如图（6）①如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°, 根据是__ ____; ②如果∠CED=∠FDE,那么_______∥______.

根据是_____ ___.

平行线的性质（2-2）

B 组：

1．如图（7），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D=

2．如（8）图，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，则∠C= 3．如图（9），∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 4．如图（10），

被所截，∥，得到∠1=∠2的依据是（ ）

(2)

(3)

被第三条直线所截，如果∥，且∠1=70°，

（A）两直线平行，同位角相等； （B）两直线平行，内错角相等； （C）同位角相等，两直线平行； （D）内错角相等，两直线平行。

5．如图（11）AB∥CD，，那么（ ） （A）∠1=∠4 （B）∠1=∠3 （C）∠2=∠3 （D）∠1=∠5

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6.如图（12）所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

平行线综合复习卷1

一．知识小结：

1、平行线的定义:________________________________________________ 2、平行公理：

①经过直线外一点，__________________条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________。 3．平行线的识别方法：

① ，两直线平行。 ② ，两直线平行。 ③ ，两直线平行。 ④平行于同一条直线的两条直线 。 ⑤垂直于同一条直线的两条直线 。 4．平行线的性质：

①两直线平行， 。 ②两直线平行， 。 ③两直线平行， 。 二．练习： 1．如图

①如果∠1=∠2，那么 ∥

根据 。 ②如果∠DAB+∠ABC=180o，那么 ∥ 根据 。 ③如果∠3=∠B，那么 ∥ 根据 。 2．如图A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF， ①若∠E=58°，则∠1= ，

根据： ； ∠2= ，根据： 。 ②若∠F=78°，则∠3= ，∠4= 。

3．如图，已知a∥b如果∠1=52o，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。

4、如图（4）所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是

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150°,则第二次拐角为________.

平行线综合复习卷2

A 组：

一．填空：

1．如图，①当∠C=∠ ，时，AE∥DC， 根据 。 ②当 ∥ 时，∠DAB+∠B=180°，

根据 。 2．如图，①若AD∥BC，则∠ =∠ ， ∠ =∠ （ ） ②若∠ =∠ ，则AB∥DC， 根据 3．如图，①若∠1=∠2，则可以判定 ∥ ， 根据： 。 ②若∠3=∠B，则可以判定 ∥ ， 根据： 。 ③若∠4=∠F，则可以判定 ∥ 。

4．如图，已知直线AB∥CD，∠1=70°，那么∠2= °

5．如图，DE∥BC，若∠B=50°，则∠ADE= °；若∠C=75°，则∠DEC= ° 二．解答题：

6．如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

7．如图，AB∥CD，AC与BD相交于E点，且∠B=25°， 求∠D的度数；

不用度量的方法，能否求得出∠C的度数？

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命题和定理

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ） 2、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ___________________________________ （2）内错角相等，两直线平行。 ___________________________________ （3）如果

，垂足为O，那么

___________________________________

3、分别把下列命题写成“如果??，那么??”的形式。

（1）垂直于同一条直线的两直线平行；_______________________________________ （2）内错角相等。________________________________________

4判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明. 两个锐角的和是锐角； 答：该命题是_______命题 反例：

两条直线被第三条直线所截，内错角相等；答：该命题是_______命题 反例： 两直线平行，同旁内角互补；答：该命题是_______命题 反例： 互补的角是邻补角；答：该命题是_______命题 反例： 5、选择题

（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 C、x与y的和等于0吗？

B、不平行的两条直线有一个交点 D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 （3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

A 1 B F C 2 D

3、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ = =90°（ ）新 课 标 第 一 网 ∵∠1=∠2（已知）

∴∠ -∠ =∠ -∠ （等式性质） ∴∠_________=∠_________

∴BE∥CF（ ）

4．如图，给出下列论断：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A=∠C，用上面其中两个作为题设,另一个作为结论,用”如果??.那么???”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证明.

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E

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平移（1）

1、下面各图案中属于平移关系的是（ ） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4）

2、下列运动中，属于物体平移的是 （填编号）

（1）大风车的转动； （2）电梯的升降； （3）火车在笔直的铁轨上行驶； （4）飞机起飞前在跑道上加速滑行； （5）滑雪运动员在雪地上滑翔 3．下列现象是数学中的平移的是（ ）

A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼 C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动 4．在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的．

5、如图2的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）

BECFAD6.如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°， AB=2cm，AC=1cm，则，DE= cm。∠D= °∠F=______°

7.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置． （1）方向是________________ ,

量出平移的距离是________. （2）点D、E、F经过平移到了什么位置？

请将他们的对应点D′、E′、F′在 图上标出。

8、如图3，把图中多边形ABCD沿着箭头平移 6格，得到一个多边形，请画出此多边形， 并完成以下问题。

回答：点A、D的对应点分别是：点 ； 线段BC、CA的对应线段分别是：线段 、 ； ∠A、∠C的对应角分别是：

9、如图4，将△ABC沿着箭头GH方向移动3cm得△DEF，画出△DEF

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BFDAECB'C'A'图3

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平移（2） 一、选择题

1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）

（1） A． B． C． D． 2、如图所示的图形中用其中一部分平移可以得到的是（ ）

3. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）

A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2 4、如图所示的正方体的棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上， 平移的距离是（ ）

A．1cm B．2cm C．4cm D．无法求出 5、.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长 6．如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么,∠EDF=_______度, ∠F=______度,

AFBADCEDEBOCF7．如图5长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，DE∥AC，

CE??∥BD，?那么△DCE可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．

8．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD、BC的中点，扇形BFE、?FCD的半径FB、CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积为_______

1．如图，∠DEF是由∠ABC经过平移后得到的，DE交BC于G，若∠DGC=30°，求∠B的度数及∠E的度数．

三、利用如图所示的图形，通过平移设计美丽的图案

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有序数对及平面直角坐标系

1、初一<1>班座位有7排8列,张艳的座位在2排4列,简记为( ， )，班级座位表写着王刚(5，6)，那么王刚的座位在 ______ 排______ 列。 2、写出下列各点的坐标：

A点(____,____)，B点(____,____)， D点(____,____)，E点(____,____)， F点(____,____)，G点(____,____)， H点(____,____)。

思考：

（1）观察F、O、G三点都在x轴上， 它们的坐标特点是 ； （2）观察H、O、D三点都在

y轴上，

y4321-4-3-2-10-1-2-3-4123j4x它们的坐标特点是 。 3、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依 次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？

A(0,4), B(1,1), C(4,1), D(2,?1), E(3,?4), F(0,?2),G(?3,?4), H(?2,?1)， I(?4,1)， J(?1,1)， K(0,4)

3、如图，若A的位置是（6，3），则B的位置可 表示为

第3题

A-1-1DoyCGBX第5题 已知三角形三个顶点的坐标分别为A(?2,0),B(4,0),C(3,5)，求?ABC 的面积。

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平面直角坐标系（2）

1、请写出下图中各点的坐标：

A（ ， ）B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ）F（ ， ）

2、在上图中，描出下列各点： G（-5 ，-3 ） H （2.5 ，0 ） I（1.5 ，1 ） J （2 ，-3.5 ） K （0 ，5 ） L（-3 ，1 ）

3、在平面直角坐标系中，标出下列各点： 点A在

y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；

y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；

y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。

点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 点C在x轴上方，点E在x轴上方，

4、填空：

（1）点A(2,-7)到x轴的距离 ,到距离 ；

6点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；

依次连接这些点，你能得到什么图形？

y轴的y轴y-6-5-4-3-2-154321O-1-2-3-4-5-6123456点P(2,3)到x轴的距离是 ，到的距离是 ；

点Q(?1,?2)到x轴的距离是 ，到轴的距离是 。

（2）在平面直角坐标系中, 已知点A(-3,2), 点

B(3,2),

连接A,B两点所成线段与 轴平行。

（3）在平面直角坐标系中P(x,y)，若P在横轴上, 则 坐标为0,若P在纵轴上,则 坐标为0

（4）如果点P在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4，

写出两个符合条件的点可以是 或 。

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用坐标表示地理位置

1、如图，是某市部分场所位置的简图，若以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，则其它各点的坐标分别为：市场坐标（ ， ）； 体育场（ ， ）；文化宫（ ， ）； 宾馆（ ， ）；医院（ ， ）；超市（ ， ）。 2、如图边长为4的正方形ABCD，

（1）以点B为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：

A点坐标 ，B点坐标 ， C点坐标 ，D点坐标 。 （2）以点D为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：

A点坐标 ，B点坐标 ， C点坐标 ，D点坐标 。

3、在下图中建立直角坐标系，并坐标平面上标A（1，1）、B（3，-1）、C（1，-3） 回答：顺次连结A、B、C三点，判断△ABC是

（1）钝角三角形 （2）直角三角形 （3）锐角三角形 （4）等腰直角三角形

4、如图，图书馆在大门北偏东 方向距离 处； 操场在大门北偏西 方向距离 处； 车站在大门 方向距离 处。

6、春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置（单位：m）：张明说：“我这里的坐标是（300，300）”。 王丽说：“我这里的坐标是（200，300）”。 实际上，他们所说的位置都是正确的。你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学交流一下。请在图1上画出张名所说的坐标系，在图2画出王丽所说的坐标系；

解：张明：音乐台 湖心亭 中心广场 望春亭 游乐园

王丽：音乐台 湖心亭

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医院超市市场 体育场宾馆文化宫火车站第4题

图2

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中心广场 望春亭 游乐园

用坐标表示平移

1、在平面直角坐标系中，将点（3，-1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将得到的点向下平移4个单位长度，可以得到对应点（ ， ）。 2、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），试填空： 若将长方形向左平移2个单位长度，则 A点的对应点坐标为（ ， ）， B点的对应点坐标为（ ， ）， C点的对应点坐标为（ ， ）， D点的对应点坐标为（ ， ）。 并在直角坐标系中画出上述平移后的图形。

（2）若将长方形向上平移3个单位长度，则

3、如图,将平行四边形ABCD向左平移3个单位长度, 然后再向下平移2个单位长度,可以得到平行四边形

-5-4-3-2543yA21-1O-1-2-312D34xA点的对应点坐标为（ ， ）， B点的对应点坐标为（ ， ）， C点的对应点坐标为（ ， ）， D点的对应点坐标为（ ， ）。 并在直角坐标系中画出上述平移后的图形。

BCy4321-3-2-1O-1A'B'C'D',画出平移后的图形,指出其各个顶点的坐标。

解：点A?的坐标是（ ， ），点B?的坐标是（ ， ）， 点C?的坐标是（ ， ），点D?的坐标是（ ， ）。

4、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） （A）（2，2），（3，4），（1，7）。 （B）（-2，2），（4，3），（1，7）。 （C）（-2，2），（3，4），（1，7）。 （D）（2，-2），（3，3），（1，7）。

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-4-3(-4,-1)D123C4xA-2-3By(-1,4)4321(1,1)1234x-2-1O-1-2-3

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二元一次方程（一）

1、下列各式中，是二元一次方程的是 （填编号）

①3x?y?7 ②2x?4z??3y ③3x?1?0

④3p?4q?5?0 ⑤6x?9y?8 ⑥4?6a?8b

2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）

?xy?5y1?3x?2y?7?2x?y?1???1???（A）?2 (B) ? （C）?32（D）?x32

?x?z?2?xy?5???x?2y?3?3x?4y?23、填下表，使上下每对x，y的值是方程

3x?y?5的解。

－0.5 0 2 x y 2 0 0.4 ?x?3?y?1是某二元一次方程组的解，那么这个方程组是（ ） 4、?

?x?y?3?2x?y?5?2x?y?5?x?y?2（A）? (B) ?(C) ? (D) ?

?x?y?3?x?2y?4?x?3y?6?x?y?2?x?15、若?满足关于x，y的二元一次方程3x?6y?7k?1，求k的值。

?y?2解：由题意，将x?1,y?2代入原方程， 得 ，则k＝ 。 6、关于x的方程2x?7a?8的解是x?3，则a的值为（ ） （A）2 （B）－2 （C）?22 （D）

77 http:// w ww. xkb1. com

7、若??x?3满足关于x，y的二元一次方程mx?4y?10，则m=

?y?28、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式。 （1）2x?y?3 y? （2）3x?y?1?0 y?

71x?y?2 y? 44（3）?y?x?10 y? （4）9、若方程9xa?6yb?1?3是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= 。

?x? ?x? （2）?

y?y???10、写出方程x?y?3的两个正数解：（1）?11、如果三角形的三个内角分别是xo,yo,yo，

求（1）x,y满足的关系式；（2）当x?90时，y是多少？（3）当y?60时，x是多少？ 解：

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二元一次方程（二）

1、解下列方程组： （1）?

?x?2?y?3a?5b?8 （2）?

?a?2?b?2x?y?3?3x?y?1?y?3x?1（3） ? （4）?

3x?5y?1?0y?1?x??

?3x?4y?3 ① ，比较容易变形的是（ ） 2、用代入法解方程??2x?y?5 ②（A）由①得 x?2?4y2?3x5?y （B） 由①得 y?（C）由②得 x? （D）由②得 y?2x?5 342?3x?y?17 ①3、方程组?，在方程②中，用含的x代数式表示y，并代入方程①中，得到（ ）

?x?y?7 ②（A）3(7?y)?y?17 （B）3x?(x?7)?17 （C）3x?(7?x)?17 （D）3?y?7??y?17 4、如果x?2y??3，那么5?x?2y? 5、解下列方程组：X K b1. C om

?x?4y??1 ① ?3x?2y?8 （1）? （2）??x?2y?0?2x?y?16 ②解：由①得x? ，③

把③代入②得 （3）??x?y?3 ?2a?b?8 （4）?

?3x?8y?14?3a?4b?7?0由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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二元一次方程组（三）

?3x?4y?151、用加减法解方程组??2x?4y?10?2x?3y?72、已知方程组??2x?3y?1?1?时，将两个方程 ，可消去未知数 。 ?2??1?，用加减法消元时，用 可求出x＝ ；用 可求出y＝ 。 ?2?3、用加减消元法解下列方程组： （1）?

1、用加减法解下列方程组： （1）??4x?3y?5?3m?5n?12 （2）?

2x?3y?13m?6y??11???4m?2n?4?1??3x?2y?6 （2） ??5m?n?7?2??5x?4y?17

解：（2）×2得： （3） （1）+（3）得：

?2x?10y?11?2u?5v?8（3）? （4）?

3x?13y?133u?2v?5??

三元一次方程组的解法新|课 |标|第 |一| 网

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解下列三元一次方程组：

?3x?4z?7?y?2x?7??（1）?2x?3y?z?9 （2）?5x?3y?2z?2

?5x?9y?7z?8?3x?4z?4??

（3）??3?x?1??2y?2?4?y?1??3?x?5?

?x（6）??y?2?x?z?9 ??y?z?3

二元一次方程组实际问题1

?3x?2y?10（4）??xy?1??2?3?1

?2x?4y?3z?9（7）??3x?2y?5z?11??5x?6y?7z?13由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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1、某单位买了35张戏票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，问： 购买了甲种票多少张？乙种票多少张？ 解：设 。

2、摩托车的速度是自行车速度的3倍，他们的速度和是40千米/小时，求摩托车与自行车的速度。 解：设 。

3、买苹果和梨共100千克，其中苹果的重量比梨的重量的2倍少8千克，求所购买的苹果和梨的重量。

有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？ 解： 。

第八章二元一次方程组实际问题2

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甲种票 乙种票 单价 数量 总价 篮球队 排球队 每队人数 队数 总人数

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1、运输360吨化肥，装了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装了8节火车皮与10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

解：设 。 根据题意列方程组

?得? ?

情况一 情况二 火车皮 汽车 火车皮 汽车 节（辆）数 每节（辆）装运的重量 装运量 2、一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？

解：设 。 根据题意列方程组 得?

每盒装的瓶数 盒数 总瓶数 ??情况一 大盒 小盒 情况二 大盒 小盒

3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

第八章二元一次方程组实际问题3

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情况一 台数 时间 工效 工作总量 大收割机 小收割机 情况二 大收割机 小收割机 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？ 解：设

2、甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？

解：设

相遇

3、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。

X|k | B| 1 . c|O |m

4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四

足，问鸡兔各有几何”？你能解决这个问题吗？

分析：一只鸡有 个头， 脚；一只兔有 个头， 脚。 解：设 。

5、甲、乙两人以不变的速度在一环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈？ 解：

二元一次方程组实际问题4

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骑自行车 步行 追及 鸡 兔 只数 头 脚 相遇 追及 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

某校初一（1）班共有学生45人，其中男生的人数比女生少15人，求该班的男、女生的人数。 解：

2、有一批零件共1000个，如果甲做2天，然后乙加进来一起做，则再做2天完成；如果乙先做2天，然后甲加进来一起做，则再做1天完成。求甲、乙每天做零件的个数。 解：

新|课 |标|第 |一| 网 情况一 工效 时间 工作总量 情况二

3、有父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的几倍？

分析：此题要先求出父亲和儿子 （填“10年前”或“现在”）的年龄。

二元一次方程组实际问题5

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10年前 年龄 父亲 儿子 父亲 儿子 现在 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

1、一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，求原来的两位数。

2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

解：

第一天

第二天

3、七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长李小刚去商店买奖品，下面是小刚与售货员的对话： 单价 数量 总价 李小刚：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小刚：我只有100元，请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本。

售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请点好，再见！ 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗？ 解：

4、2008年5月12日，四川汶川县发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某校积极组织捐款支援灾区，七年级（3）班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表。表中捐款8元和10元的人数不小心倍墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中的数据。

捐款（元/人） 5 8 10 12 解：

人数 6 ■ ■ 7

w W w .x K b 1.c o M

原数 新数 个位数字 十位数字 两位数 钢笔 笔记本

不等式的性质

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1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式2x?3?9的解？

解：当x??2时，2x?3= ，所以x??2 不等式2x?3?9的解； 当x?3时，2x?3= ，所以x?3 不等式2x?3?9的解； 当x?6时，2x?3= ，所以x?6 不等式2x?3?9的解； 所以，不等式2x?3?9的解是： 。 2、设a?b，用“?”或“?”填空：

① a?5 b?5 ② a?8 b?8 ③?3a ?3b ④ 3、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）

①如果a?b，则a?3?b?3（ ） ②如果a?b，则a?5?b?5（ ） ③如果a?b，则4a?4b （ ） ④ 如果a?b，则?a??b （ ）

ab 224、填空

①若x?2?3，不等式两边都 ，不等号方向 ，得x ； ②若x?3?1，不等式两边都 ，不等号方向 ，得x ； ③若2x?5， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得x ； ④若?x?3， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得x ； 5、用不等式表示：

①a的2倍与4的差是正数： ②x与 y的和小于3： ③b的

1与c的和是非负数 ： 2④a与b的差不大于－1： ⑤y与4的差不小于零： ⑥x与y的和是负数： 6、下列不等式变形中正确的是（ ）

（A）由2x??4得x?2 （B）由3x??6得x??2 （C）由?3x?6得x??2 （D）由2x?1?2得2x?3 7、利用不等式的性质解下列不等式：

（1）3?x?1 （2） ?2x?3?1

8、判断：

（1） 如果a?b，则2?a?2?b （ ） （2） x?2?x?3 （ ） （3） 5a?4a （ ） 不等式的解法

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1、解下列一元一次不等式。

（1）6x?1?5x?6 （2）x?2?5x?14

（3）2(x?5)?3(x?5) （4）5?(2x?1)?3?4x

2．求不等式

3、解下列一元一次不等式。 （1）

x?32x?5?的正整数解： 232x?13x?45x?1x?5??2? （2） 3664解：去分母，得 解： 新|课 |标|第 |一| 网

4、a取什么值时，式子

4a?1表示下列数？ 6（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0。

?2x?y?1?m5．在方程组?中，若未知数x,y满足x?y?3,求m的取值范围。

?3x?4y?2

不等式的解法2

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1、下图数轴上x的取值范围用不等式用表示 （1） （2）

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）?x?2?2x?2 （2）3(x?1)?x?1

（3）

3x?(x?2)?2 （4）?3(x?2)?4?x

3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）

w W w .x K b 1.c o M

2x?13x?41?2x??x?1 （2）363

（3） x?

不等式组的解法1

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x?22?xy?12y?5???1 （4）2364由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

1、写出下列数轴所表示的不等式组的解集 （1） 2 （2） （3）

-3-2-1012不等式组的解集_________-2-101 不等式组的解集_________不等式组的解集_________?x?22、不等式组?的解集为 。

x??3??x?1?03、不等式组?的解集为（ ）

x??3?A、?1?x??3 B、?3?x??1 C、?3?x??1 D、?3?x??1

4、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

??3x?0?2x?1?0,<1> ? <2> ?

4x?5?0??4?x?0. <3> ?

?x?5?1?2x?2x?3?x <4> ?

x?3?3x?1??3x?2?4x?x?3(x?2)?4?（5）?2x?1x?1 （6）2x?1?3x?3?6

??52?

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不等式组的解法2

1、解下列不等式组，并在数轴上表示出来： （1）?

?2x?5?3x?5????????①?6x?3?3(2?x)?????②? （2）??????x?2)?x?5???????????①?????x?????x?8?????????②?

?x?2?0??????????????①????x?5?5?2x????????????①??3?（3）? （4）?x?2x?1

x?2x?3????0??????????②?????????????②?4?5?3?2

2、当x取哪些整数时，2?3x?7?8成立？ 3、式子

4．列不等式组解应用题：一本英语书共有98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已

读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？

X|k | B| 1 . c|O |m

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x?3的值能否同时大于2x+3和1-x？请说明理由。 5由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

不等式应用题1

解下列不等式组：

?1(x?4)?2???3x?1?3?2 （1）? （2） ?

x?2x?32x?1?3????3?2

2．用三根长为10cm、3cm，xcm的木条钉成一个三角形，x的范围是： 。 3、三个连续的自然数的和小于15，这样的自然数组共有几对？把它们写出来。

4、小红有一本400页的书，计划10天完成，前五天只读50页，那么从第六天起，小红平均每天至少读

多少页？

5、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？ 提示：最大负荷为1000kg的意思是：人和物的总重量 1000kg.

新课 标 第 一 网

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不等式应用题2

1．某工厂计划7天内生产1580台机器，前两天每天生产250台，现在要求至少比原计划提前两天完成任务，则以后每天至少要生产多少台？

解：设 。

天数 每天产量 总产量

2．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 解：设

3、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？ 解：设

4、若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装満，那么至少有几个箱子？多少个零件？

5、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？

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前段 后段 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

数据的收集、整理与描述（一）——数据的收集

环节三：练习

1、假如你想知道你所在班级中，有几位同学的生日是在同一月，那么，你在调查收集数据的过程中， 你的调查问题是 你的调查对象是 你采用的调查方法是 你要记录的数据是 2、要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（ ）

（A）条形统计图（B）折线统计图（C）扇形统计图（D）股票大厅的流动字幕 3、阅读如右统计图，请回答：

所有百分比之和是__________最受欢迎的球类是____________ ________球和_______球运动受欢迎程度差不多 4、某同学对全班50位学生最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下面的统计表：

（1）其中全班最感兴趣的活动项目是________

（2）全班50人，只有15人视力正常，则视力正常率为________ 5、两位同学在调查时使用下面两种提问方式，你认为那一种更好些？新 课 标 第 一 网

（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？ （2）你更喜欢那一类电影——科幻片还是武打片？ 答： 6、如图，是护士统计一位病人的体温变化图， 这位病人中午12时的体温约为（ ）

A. 39.0℃ B. 38.5℃ C. 38.2℃ D. 37.8℃

7、调查，某班同学上学使用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形统计图描述以上统计数据。 解：

8、全级学生对三种元旦活动方案的意见，学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人最多赞成一种方案），结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权，请用扇形统计图描述这些数据。

人数 所占总 人数百分比 方案1 方案2 方案3 弃权 所对应圆 周角度数

数据的收集、整理与描述（二）——抽样调查

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排球17%足球26%篮球18%乒乓球33%其他6%活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 跳舞 美术 划记 正 正 正 正 正 正正 正 正 正 人数 10 10 20 5 5 所占百分比 所对应圆周角度数

使用自行车 使用公交车 使用其他交通 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

1、为了了解某是初三毕业生升学考试数学成绩的状况，从参考学生中抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，抽查的1000名学生的数学成绩是__________，某市初三毕业生升学考试数学成绩是__________

2、在2004年全国初中数学竞赛中，抽查了10名同学的成绩如下（单位：份）:78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在这个问题中，样本容量是_________，样本是_____________________，总体是_____________________

3、一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ） A. 500 B. 500名 C. 50名考生 D. 500名考生的成绩

4、为了解一批炮弹的杀伤半径，必须进行爆炸试验，在这个问题中，只能进行______调查

5、为了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中不正确的是（ ） A.每台电视机的使用寿命是个体 B. 一批电视机是总体

C.10台电视机是总体的一个样本 D. 10台电视机的使用寿命是样本容量

6、2007年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断不正确的是（ ） A.每名考生是个体 B. 这15000名考生的数学成绩是总体 C. 800名考生是总体的一个样本 D. 这是属于全面调查

7、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？（在括号内填“抽样”或“普查”） （1）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准（ ）

（2）2003年春天学校为抗击“非典”了解全校师生的体温有无异常情况（ ） （3）考察某种灯泡的使用寿命（ ）

（4）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况（ ） （5）企业招聘，对应聘人员进行面试（ ） （6）调查某池塘中现有鱼的数量（ ）

8、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量新|课 |标|第 |一| 网 （1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命

总体：____________ 个体：_______________样本：______________ 样本容量：______________ （2）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验

总体：____________ 个体：___________ ___样本：______________ 样本容量：______________ （3）为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查 总体：______________ 个体：_______________样本：______________ 样本容量：______________ 9、为了了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。 （1）小明的调查是抽样调查吗？

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量 （3）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由

数据的收集、整理与描述（三）——样本估计总体(A)

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1、请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）了解全校学生喜欢的课程情况，对某班男生进行调查。（ ） （2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查。（ ） （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查。（ ）

2、学校医院调查在学校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48千克，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？

3、对“你觉得该不该在公共场所禁烟”作调查，下面是三名同学设计的调查方案：

同学甲：我把要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，

并很快就可以反馈给我 同学乙：我给我们小区的居民每一户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了 同学丙：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果 请问：上面三个同学能获得比较准确的民意吗？为什么？

4、整个地区的电视观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各个年龄段分别抽取多少人合适？ 答：青少年抽取 人；成年人抽取 人；老年人抽取 人

5、某校为了解七年级500名学生的数学期中考试成绩，抽查了该校的10名学生的成绩如下：85，97，75，70，91，54，61，81，87，79。估计该校七年级的这次数学期中考试的平均分 答：该校七年级的这次数学期中考试的平均分为：

6、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入（单位：万元）结果如下： 1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5 0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8

试估计村中住户的平均年收入，整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比 答：村中住户的平均年收入为： 整村的年收入为： 村中户年收入超过1.5万元的百分比为：

7、今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某是若干名初中学生

坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对专家的测评数据作了适当的处理（如果一个学生有一种以上不良坐姿，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：

w W w .x K b 1.c o M

坐姿不良20%走姿不良37%站姿不良31%

（1）请将两幅统计图补充完整

（2）在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万

名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生共有_________人 （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法 数据的收集、整理与描述直方图1

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1、一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

2、某数据的最大值与最小值的差为31，某同学把它分成8组，已知组距取整数，则组距是___________ 3、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图的频数分布直方图，则下列说法正确的事（ ） A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 4、将80个数据分为8个组，如右表： 则第五组的频数x为_____________

5、如图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图， 其中第一组的频数为2，看图填空，组距：_________， 组数：__________,第四组的频数是__________

6、某班50名学生在适应性考试中，分段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人。

7、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图（分数取正整数，满分为100分），观察图形，并回答下列问题： (1)该班有多少名学生？

(2)80~90这一组的频数及频率是多少？该班80分以上的人数有多少人？ 答：（1）

8、八年级学生某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下(单位：米)： 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，26，25，28 (1)根据以上数据完成频数分布表： (2)根据上表画出直方图

数据的收集整

理与描述——

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组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 5 18 12 15 x 8 7 3 分组 20.5-22.5 22.5-24.5 24.5-26.5 26.5-28.5 28.5-30.5 频数 2 3 3

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直方图2

1.频数分布直方图显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了__________名学生的心跳情况，______次人数段的学生数最多，约占_______，如果半分钟心跳数30~39属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占_________ 2.初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）X k B 1 . c o m

3、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下： （1）填写频数分布表中未完成的部分

（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？

分组 频数 解：（2）

4、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 21 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 4 180≤x＜200 1 3.95~4.25 2 6 23 4.85~5.15 5.15~5.45 1 合计 50 全班有多少同学？组距是多少？组数是多少？ 跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？ 画出适当的统计图表是上面的信息 你怎样评价这个班的跳绳成绩？

解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______ (2) 组距是____________; 组数是_________

（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有：

占全班同学的百分比：

（4）频数分布直方图 扇形统计图

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