天然地基上浅基础的设计例题(zhang)

基础工程,土木工程,建筑

天然地基上浅基础的设计例题

一、地基承载力计算

【例题3-1】 某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强

7.03 5 20.06 112.3 35.15 167.5kPa

二、地基承载力验算（基底尺寸确定）

【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。

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fa fak d m(d 0.5) 200 1.0 16.5 (2 0.5) 200 24.75 224.75kPaA (1.1~1.4)

Fkfa Gd

(1.1~1.4)

1600224.75 20 2.0

9.5~12m

2

由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m，l（2）计算基底压力

Pk

Fkbl

Gd

MW

k

=4.0m。

16003 4

20 2 173.3kPa

860 120 23 4/6

2

Pkmax P

kmin

173.3

310.835.8

kPa

（3）验算持力层承载力

Pk 173.3KPa fa 224.8KPa

Pkmax 310.8KPa 1.2fa 1.2 224.8KPa 269.8KPa

不满足

（4）重新调整基底尺寸，再验算，取l 4.5m

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则

Pk

16003 4.5

20 2 158.5KPa fa 224.8kPa860 120 23 4.5/6

2

Pkmax Pk 158.5 108.6 267.1kPa 1.2fa 269.2kPa

所以 取b=3.0m，l=4.5m，满足要求。

对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基

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【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载Fk Gk的承载力特征值fa

120kPa

420kN

，总力矩Mk

30kN m

，持力层土修正后

，试复核承载力是否满足要求。

2

〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m

y1

1/2 3.3 1.2 1.2 0.4 1.4

4.44

2

形心轴线到基础外（下）边缘距离：

0.69m

形心轴线到壁柱基础边缘距离：y2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离： 0.69—0.6=0.09m 壁柱部分基础中心至到墙形心线距离：0.91-0.2=0.71 基础底面对形心轴的惯性矩：

I 1/12 3.3 1.2 3.3 1.2 0.09 1/12 1.2 0.4 1.2 0.4 0.71 0.4752 0.0321 0.0064 0.2419 0.755m

4

3

2

3

2

基底平均压力 基底最大压力

Pkmax Pk

MkI

pk

Fk Gk

A

4204.44

94.6kPa fa 120kPa

y2 94.6

300.755

0.91 130.8KPa 1.2fa 144kPa

基底最小压力

Pkmin Pk

MI

k

y1 94.6

300.755

0.69 67.2kPa 0

故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。

【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。据持力层承载力已确定b l 2.5m 3.2m，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？

〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：

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Pk

FkA

G

d

16302.5 3.2

20 2.1 245.8kPa

2.1 210.4kPa

Pok P md 245.8

16 1.5 19 0.6

2.1

（3）软弱下卧层顶面处的压力

自重压力

Pcz 16 1.5 19 0.6 (19 10) 3.5 66.9kPa

查表3-10，取 θ=23°

Pz

Pokbl

(b 2ztan )(l 2ztan )

210.4 2.5 3.2

(2.5 2 3.5tan23)(3.2 2 3.5tan23)

1683.25.47 6.17

49.9kPa

Pz Pcz 66.9 49.9 116.8kPa faz 146.9kPa

满足要求

对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P0k，从而减小pz；也可减小基础埋置深度d，使P0k扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小pz值。在某些情况下可能需要改变基础的类型。

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三、刚性基础设计

【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载Fk

185kN/m，

室内外高差为0.45m，墙厚0.37m，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。 〔解〕

（1）确定基础材料：

考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。

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（3）计算地基持力层承载力特征值：

查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd=1.0，ηb=0

fa fak d m(d 0.5) 160 1.0 160 14.79 174.8kPa

16 1.0 0.4 17.5

1.4

(1.4 0.5)

（4）确定基础底面积：

基础平均埋置深度为

(1.4 1.85)/2 1.63m

b

Fkfa Gd

185174.8 20 1.63

1.30

取b=1.30m。

（5）确定基础构造尺寸：

采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力

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Pk Fk/b rGd 185/1.3 20 1.63 174.9kPa,查表3 13，灰土台阶宽高比允许灰土台阶宽度计算砖台阶数

::

值为1:1.5

b1 h1/1.5 450/1.5 300mm.以基础半宽计

,n (1300/2 370/2 300)/60 2.8,

b1 1300/2 370/2 3 60 285mm

取砖台数n 3,灰土台阶实际宽度取

（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度

灰土和砖基接触面宽度：bo=1300-2×285=730mm 接触面压力：

p'k

Fkbo

Gd

1850.73

20 (1.63 0.45) 277.0kPa 250kPa

(不满足)

（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa。）

调整:将砖台阶数改为

n 4，基础底宽改为

'

b 1300 120 1420mm,

满足要求

bo 1420 2 285 850mm，Pk 基础剖面如例图

3 5(b)所示

1850.85

20(1.63 0.45) 241.2kPa 250kP

如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。

【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱基础。 【解】

1.确定基础底面积

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A (1.1~1.4)

Fkfa Gd

(1.1~1.4)

480145 20 1.8

4.8~6.2m

2

取l 2.0m，b 3.0m 验算承载力

Pkmax

kmin

Fk Gk

bl

MW

k

480 20 2 3 1.8

3 2

55 40 1.82 3/6

2

116 42.33

158.373.7

kPa 1.2fa 174kPa

P 116kPa fa

满足要求

2．确定基础高度

考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm，拟取基础高度h=700mm，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a）所示。 基底净反力

Pjmax

jmin

Fbl

MW

1.35 4803 2

1.35 (55 48 1.8)

2 3/6

2

108 57.15

165.250.9

kPa

式中1.35为标准值变为设计值的系数。 (1).验算柱边冲切

ho 700 45 655mm 0.66m

2

Fl PjmaxAj 165.2 (1.5 0.3 0.66) 2 (1 0.2 0.66)

0.7 hpftamho

165.2 (1.08 0.02) 175.1kN

0.7 1.0 1100 (0.4 0.66) 0.66 538.7kN F 175.1kN

满足要求

l

(2). 验算台阶处的冲切

h01 350 45 305mm

2

Fb pjmaxA 165.2 (1.5 0.9 0.31) 2 (1 0.6 0.31)

165.2 (0.58 0.008) 94.5kN

0.7 hpftamho 0.7 1.0 1100 1/2 (1.2 1.2 2 0.31) 0.31 3604.4kN Fb 94.5kN

满足要求 3.基础底板配筋

柱边弯矩（如例图3-6(b)）

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MI

1481

(Pjmax PjI)(b bt)(2at l)

2

2

48

148

(165.2 119.5)(3 0.6)(2 2 0.4)

148

2

148

284.7 5.76 4.4 150.3kN.m

M

(Pjmax Pjmin)(l at)(2b bt)

2

(165.2 50.9)(2 0.4)(2 3 0.6)

148

216.1 2.56 6.6 76.1kN.m

AsI

M

I

0.9hofy

150.3 10

6

0.9 655 210 1214mm

2

每m配 10@130

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例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm，作用于基础顶面的荷载Fk=240 kN/m，基础埋深d=0.8m，经深度修正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计钢筋混凝土条形基础。 【解】（1）选择基础材料

拟采用混凝土为C20，钢筋HPB235级，并设置C10厚100mm的混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图3-7所示。 （

b

（3）确定基础高度

按经验h b/8 180/8 23cm 取

h 30cm

h0 30 4 26cm

地基净反力

pj F/b 1.35 240/1.8 180kN/m

控制截面剪力

V Pja1 180 (0.9 0.12) 140.4kN

混凝土抗剪强度

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满足要求

Vc 0.7ftbho 0.7 1.1 1.0 260 200.2kN V 140.4kN

（3）计算底板配筋 控制截面弯矩

As

M0.9hofy

M 1/2Pja1 1/2 180 (0.9 0.12) 54.8kN.m

6

2

2

34.6 10

0.9 260 210

1115mm

2

2

选 12@100，实际配As 1131mm，分布筋选 8@250

。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x6ai.html