七年级数学学教案8.2两条直线平行的条件(2)

8.2 两直线平行的条件（2）

学习目标：

知识目标：

⒈知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”． ⒉会用平行线的判定方法判断两条直线． 能力目标:

⒈经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力； ⒉初步培养学生的逻辑推理能力． 情感目标：

培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度．

学习重、难点：

学习重点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行． 学习难点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．

预习导航：（预习课本P44-45,完成下列问题。）

两条直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？

学习准备：三角板，直尺 学习过程： 一、创设情境、引入课题 活动1 回忆“同位角相等，两直线平行” 1. 如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行” 来说明a//b，应该让哪一对角相等？ 二、动手操作，合作发现 活动2 新的平行条件 1. 除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？ 2 1 a 3 4 6 5 b 7 8 学生回答，教师点评．回忆“同位角相等，两直线平行”，引出新内容． 学生讨论，教师巡视指2. 内错角相等，两直线平行吗？ 导．探究新的如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，那么a∥b吗？请写出理由。 判定平行 的方解： 法 因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行。简单地说，就是 师生共同总结3. 同旁内角互补，两直线平行吗？ 新的判定平行 请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！ 的方法． 如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？请写 出理由。（方法不唯一，比比哪组想的方法多） 解： 3 5 1 6 2 方法不唯一， 4 鼓励学生说出 自己的不同见 因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，就是 4. 我们既可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面图形中a//b的理由． 解。 学生回答，教师鼓励． 训练学生运用判定方法的能力． 图1 图2 图3 图1： 图2： 图3： 活动3运用平行的判定条件 例2 如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a与b是否平行，并说明理由． 解： a 1 强调解题格 2 b 例3 如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？ 解： 三、巩固练习，自主反馈 A D B C 式。例题1可以让学生独立完成，小组派代表板演。例题2师生共同完成。 基础训练： 1) 完成课本P45-46练习1.2.3. 2) 完成课本P47习题3 .4.5 提升训练： 1. 如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 提醒学生在使用判定平行的 条件时不要盲目，要注意角和线的匹配。 A14DAEDFCBAE32BCBCD (1) (2) (3) 2. .如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3. 如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 四、回顾反思，质疑解惑 1. 请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？ 通过这节数学课，我知道了: ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行； 两条直线被第三线所截，只要满足其中一个判定条件，我们就可以说学生组内交流懂的这两条直线平行。除此之外，我还学会了 收获，不 2. 同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！ 问题请教老师3. 反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何和同学。 关系呢？预习下一课就会收获答案啦！ 五、布置作业 ：P46课后习题1.2. 附：板书设计 8.2两条直线平行的条件（2） 例1：解答略。 一．两直线平行的条件 1．同位角相等，两直线平行。 2. 内错角相等，两直线平行。 例2 ：解答略 3.同旁内角互补两直线平行。 （教师学生推理略）

巩固练习：略

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