流体力学第二章习题课

流体静力学习题

1. 试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图

中p0是绝对压强，大气压强pa 解：（a） （b）

?1atm。

p??gh?1000?9.807?7?68650pa?68.65kpa

p?p0??gh?1atm?100000?1000?9.807?3?101325?28096pa?28.1kpa

（c）pA???gh??1000?9.807?3??29421pa??29.042kpa

pB?0

pC??gh?1000?9.807?2?19614pa?19.614kpa

2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2?50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。 解：

p1??gh?13600?9.807?0.05?6669pa?6.67kpa

Z1?p16669??0.68m?680mm ?g1000?9.807 1

3. 开敞容器盛有?2??1的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于?2??1，由?h?常数 ∴2号管液面低。

4. 某地大气压强为98.07KN/m2，求（1）绝对压强为117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为7mH2O时的绝对压强。（3）绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强。 解：（1）

（2） （3）

p?p，?pa?117.7?98.07?19.63kpa

h?p??19.63?2mH2O（或查表） 9.807p，??h?pa?9.807?7?98.07?166.72kpa pV?pa?p，?98.07?68.5?29.57kpa

2

5.在封闭水箱中，水深h?1.5m的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m 压力表读数为4.9kN/m2，求水面相对压强及其真空度。 解：p0??h?M??Z

p0?9.807?1.5?4.9?9.807?0.5 p0??4.9kpa

真空度为4.9kPa

6.封闭容器水面绝对压强

p0?107.7kN/m2当地大气压强点的绝对压强和

pa?98.07kN/m2时，试求：水深h1?0.8m时，A

相对压强。 解：

p，?p0??h1?107.7?9.807?0.8?115.55kpa p?p，?pa?115.55?98.07?17.48kpa

7.测压管中水银柱差?h?100mm，在水深

h?2.5m处安装一测压表

M，试求M的

读数。 解：

pM??Hg?h??h?133.375?0.1?9.807?2.5?37.86kpa

3

8. 已知水深h=1.2m，水银柱高度hppa?730mmHg?240mm，大气压强

，连接橡皮软管中全部是空

气，求封闭水箱水面的绝对压强及其真空度。

解：p'??h??Hghp?pa p'?88.32?240?730 p'?401.68mmHg

pv?pa?p'?730?401.68?328.32mmHg

9. 管路上安装一U形测压管，测得h1?30cm，h2?60cm，

已知（1）?为油（?油?8.354kN/m3），?1为水银；（2）?为油，?1为水；（3）?为

气体，?1为水，求A点的压强水柱高度。 解：1.

pA??1h1??h2

hA?pA

?H2O??h2??1h18.354?0.6?133.357?0.3??4.6m ?H2O9.807 2. 3.

hA?pA?HO2??h28.354?0.6?h1??0.3?0.811m ?HO9.8072hA?h1?0.3m

4

10.一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差h1=10mm，在H= 20m高处的测压管中测得水柱差h2?115mm，管外空气容重

?气?12.64N/m3，求管中静止煤气的容重。

解：

设外管大气压强为pa，?a，利用绝对压强

‘管内：p上?pa上??HOh2

2’‘p下?pa下??H2Oh1?p上??H

管外：pa下?pa上??aH ∴?

11.密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开

0.5?0.6m的矩形孔，水面的绝对压强

p0?117.7kN/m2，?5.29N/m3

当地大气压强

pa?98.07kN/m2。求作用于闸门上的静水

压力及其作用点。

解：打开密封，水面上升117.7?98.07?2m

9.807P??hcA??（2?0.8?0.3）?0.5?0.6?9.12kN

作用点：

IC?131bh??0.5?0.63?9?10?3m4 1212IC9?10?3yD?yC??3.1??3.11m

yCA3.1?0.3即在形心下方0.01m处

5

12.某圆柱体直径d?2m，长l?5m，放置于60?的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。 解：Px??hcA???1?1?5?24.5kN

2方向?

Pz：由图可知，圆柱体为虚压力体（半

圆+三角形）， Pz所示。

??V?120kN，方向如图

13.油罐车内装着??9807N/m3的液

体，以水平直线速度u?10m/s行驶。油罐车的尺寸为直径在某一时刻D?2m，h?0.3m，L?4m。开始减速运动，经100米距离后完全停下。若考虑为均匀制动，求作用在侧面A上的作用力。 解：v2?2ax?0 ∴a??0.5m/s2

P??hcA

aD?D2其中hc??L?h?，A?g24

得P?46.31kN

6

12.某圆柱体直径d?2m，长l?5m，放置于60?的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。 解：Px??hcA???1?1?5?24.5kN

2方向?

Pz：由图可知，圆柱体为虚压力体（半

圆+三角形）， Pz所示。

??V?120kN，方向如图

13.油罐车内装着??9807N/m3的液

体，以水平直线速度u?10m/s行驶。油罐车的尺寸为直径在某一时刻D?2m，h?0.3m，L?4m。开始减速运动，经100米距离后完全停下。若考虑为均匀制动，求作用在侧面A上的作用力。 解：v2?2ax?0 ∴a??0.5m/s2

P??hcA

aD?D2其中hc??L?h?，A?g24

得P?46.31kN

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