中南大学电工技术完整答案

电工技术II习题电工电子教学实验中心

中南大学

2011年上学期

目录

习题1——电路模型和电路定律 (1)

习题2——等效电路分析方法 (4)

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法 (8)

习题4——电路基本定理 (11)

习题5——正弦稳态电路的分析 (16)

习题6——正弦电路的谐振 (22)

习题7——三相交流电路 (29)

习题8——动态电路 (32)

习题9——二端口网络 (32)

习题1——电路模型和电路定律

1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少

解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W；

1-2 各元件的条件如图所示。

(1)若元件A吸收功率为10 W，求I a；(2)若元件B产生功率为(－10 W)，求U b；

(3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求I c；(4)求元件D吸收的功率。

解：I a＝-1A;

U b＝-10V;

I c＝-1A;

P＝-4mW.

1-3某直流电源的额定功率为P N=200W，额定电压为U N=50V，内阻R0=Ω，负载电阻R 可以调节，如图所示，试求：

（1）额定状态下的电流及负载电阻；

（2）空载状态下的电压；

（3）短路状态下的电流。

解：(1) P N＝U N×I N ----> I N=4A;

E= U N+ R o×I N

I N＝E/(R o+R)

(2) U=E= U N+ R o×I N

(3) I st=E/R0

R0

-

E

+

R

1-4 某有源支路接在U =230V 的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R 0=Ω，测得电路中的电流I =10安培。求：

（1）该有源支路的电动势E ；

（2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能

解：（1）E= U + R o ×I =235V

（2）P =U ×I >0, 输送

1-5 (1)求图 (a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图 (b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

解：（a ）U 1＝3×4 =12V ，受控电压源的端电压2U 1＝24V ，P 发=3×24 =72W （b ）I 2＝，受控电流源的电流6I 2＝3A ，P 吸=5×3 =15W

1-6 求图示各电路中的U ab ，设端口a 、b 均为开路。

解：（a ）U ab ＝-2+4=2V

（b ）U ab ＝-1+8=7V

（c ）i =5/20 = A

U ab ＝3i +10i =

（d ）U ab ＝-3+5×1＝2V R 0 - E + U I

习题2——等效电路分析方法

2-1 求各电路的等效电阻R ab 。

解：（a ）R ab ＝Ω

（b ）R ab ＝

(c) R ab ＝Ω

(g) R ab ＝R /8

(h) S 打开R ab ＝Ω，S 合上电桥平衡R ab ＝Ω

(i) 2个星型变三角形, R ab ＝118/93Ω＝Ω

2-2 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R 为500Ω，额定电流为1.8 A 。若已知外加电压u ＝500 V ，R 1＝100Ω。求：

(1)输出电压u 2；

(2)用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大

(3)若误将内阻为Ω，量程为2 A 的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果

解：（1）u 2＝400V

（2）电压表的读数()11

4000500100800//400800//400=?+=U ＝ （3）总电流()

≈+=5.0//400100500i 5A >1.8A, 电流表电流≈5 A >2A, 会造成滑线电阻器及电流表损坏。

2-3 利用电源等效变换化简各二端网络。

解：电压源+在a端，-在b端

（a）4V，Ω

(b) -5V，3Ω

(c) 8V，4Ω

(d) (50.075A5A

2-5 求各电路的入端电阻R i。

解：（a）R i=6

Ω

(b) R i=

Ω

(c) R i=0

(d) R i=

Ω

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法3-1 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。

解：（a）i1=2A, i2=3A, i3=-1A

(b)i1=-2A, i2=4A（最右边支路，朝右）, i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下），

P发=-20W

3-2 用回路电流法求电路中的i x和u。

解：i x＝3A

u＝22/3V

3-3 用回路电流法求图示电路中的电流i 。

解：i =2A

注：潘P55第2-7题

3-4 用结点分析法求图示电路中的u 和i 。

解：(a) u =7V, i =3A

(b) u =8V, i =1A

3-5 电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i 和受控源的功率。

5Ω 5Ω 4A 10Ω -3A 3i i ① ②

解： 5

33)51201(20134201)201101(

2

2121n n n n n u i i u u i u u =+-=++--=-+ u n1=-10V ，u n2=10V ，i =2A

受控源功率P=3i ×(u n1－u n2－3i ×5) =6×(-50)= -300W (发出功率)

习题4——电路基本定理 4-1 用叠加定理求各电路中的电压u 2。

解：u 2＝-1+9=8V

4-2 当开关S 在位置“1”时，毫安表读数为40 mA ；当开关S 在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA 。问：开关S 在位置“3”时，毫安表的读数为多少

解：A

190)6(2540)6(60440

02132121m k u k I k u k k u k s s s =-?-=-?+=-=?+=?+

4-3 已知I S1＝2A ，I S2＝2A ， E 1＝5V ，E 2＝5V ，R 1＝R 2＝R 3＝5Ω，求图中所示电路在a 、b 端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

- + + + E 2 I s1 - E 1I s2 R 2R 3a b

解：电压源+在a 端，-在b 端

U oc =-5V, R eq =10Ω

4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I 。

解：U oc =0， R eq =2Ω

I =0

4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i 。

解：(a)开路电压

A 13

251=+=i V 532411-=+?-=i i u oc 4Ω -

12V + 4Ω I - 4Ω + 6Ω 6V

加压求流法计算等效电阻

Ω==+=+

+-=2233481

111i

u R i i i i i i u eq A 1-=i

(b) 注：潘P77题3-4 A 7103501050501-=?

-=-=i i sc Ω-=293

21000i R 加压求流法 A 0173.0=i

4-6 电路如图示，问：R x 为何值时，R x 可获得最大功率此最大功率为何值

解：W 25.21A

3V

314

3max sc =Ω

====+P R i u i i i oc

习题5——正弦稳态电路的分析

5-1 已知电流相量A 86,A 86,A 86,A 864

321j I j I j I j I -=--=+-=+=&&&&。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。 解：

A )13.53cos(210 , A 13.531011?+=?∠=t i I ω& A )87.126cos(210 , A 87.2611022?+=?∠=t i I ω&. A )13.53cos(210 , A 13.5310; A )87.126cos(210 , A 87.261104433?-=?-∠=?-=?-∠=t i I t i I ωω&&

5-2 已知图(a)、(b)中电压表V 1的读数为30 V ，V 2的读数为60 V ；图(c)中电压表V 1、V 2和V 3的读数分别为15 V 、80 V 和100 V 。

(1)求三个电路端电压的有效值U 各为多少（各表读数表示有效值）；

(2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V ，再求各表读数。

解：注：邱P218习题8-10

（1）

V

25)10080(15)(V 30)6030()

(V 08.676030)

(22222=-+==-==+=U c U b U a （2）

（a ）表1读数为12V ，表2读数为0。

(b) 表1读数为12V ，表2读数为0。

(c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V 。

5-2 如图所示电路，电流表A 1和A 2的读数分别为I 1=6A ，I 2=8A ，

（1） 设Z 1=R ，Z 2=-jX C ，此时电流表A 0的读数为多少

（2） 设Z 1=R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最大此时的读数为多少

（3） 设Z 1=jX L ，Z 2为何种参数时，才能使电流表的读数最小，此时的读数为多大

Z 2

Z 15

I 1 I 2I 0 A 1 A 0 A 2

注：邱多媒体课件

（1）A 1086220=+=I

（2）Z 2为电阻，A 14860=+=I

（3）Z 2为电容，A 2|86|0=-=I

5-3 图示电路中，已知电源u s =1002sintV,电流表的读数为1A ，两个电压表的读数均为100V ，试求：（1）R ，L ，C 的值；（2）电路的功率因数。

解：（1）12222222)()(U U U U U U U U U U L R s

L R C L R =+=-+=-+

解得：V 6.86,

V 50==R L U U

F 01.0H 506.86====Ω==C L R U I C I U L I U R ωω 866.0cos ,30100506.861==Ω?-∠=-=++=?λωωj C j L j R Z

5-4 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A 1的读数为40mA ，A 2的读数为80mA ，A 3的读数为50mA ，求电流表A 的读数。保持A 1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A 的读数。

解：（1）A 50)5080(40)(2223221=-+=-+=I I I I u s

（2）A 11.72

)10040(

40)(2223221=-+=-+=I I I I

注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。

5-5 已知X C =－10Ω, R =5Ω, X L =5Ω, 电表指示为有效值。试求A 0及V 0的读数。

解：设V 01001

?∠=U &，则 V

452100100100A 10A 45210A 9010100011?-∠=+-=+==+=?-∠=+=?∠==j U I jX U I I I jX R U I jX U I C L C L L C C &&&&&&&&&&

5-6 图示电路中，并联负载Z 1、Z 2的电流分别为I 1=10 A ，I 2=20 A ，其功率因数分别为)0(6.0cos ),0(8.0cos 222111>==<==??λ??λ，端电压U =100 V ，ω=1000 rad/s 。

(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；

(2)若电源的额定电流为30A ，那么还能并联多大的电阻并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少

(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=，需并联多大的电容

解：潘P103例题4-7

（1）设V 0100?∠=U

&，则 A 6.2636.22102013.532087.3610?-∠=-=?-∠+?∠=j I & 89.06.26cos cos =?=?

W 199089.036.22100cos =??==?UI P

（2）2

223010)20(=++R I W

2865955.030100cos 955

.017.3cos 17.333.5j1032123.

8100A

3.8=??====Ω

-∠=-=Ω====???λUI P Z I U R I R R （3）()

F 98.33.17tan 6.26tan U 2μω=-=

??P C

5-7 图示网络中，已知u 1(t )=10sin(1000t +30°) V, u 2(t )=5sin(1000t －60°) V ，电容器的阻抗Z C =－j 10Ω。试求网络N 的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。

图题5-7

5-7解：

N

Z N C C N C C Z I P I Z U U Z U I ?λcos ]Re[2212==+==&&&&&

则：

()0.98

26.65cos cos 2.5W

20543.0]Re[j102026.6522.3030.354602/5-032/10-A 03543.0j10

602/52221====?==Ω+=∠=∠-∠∠==∠=--∠=???????N Z N C C N C Z I P I U U Z I ?λ&&&&

5-8电路如图所示。试求结点A 的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

图题5-8

解：用节点电压法（本题属于电流源与电阻串联的特殊情况） 1 2

j10U 4

1j4-1U 41j4020U 41U 41j41n2n1n2n1=???? ??++-∠=-???

? ??+?

&&&&

解得：V 26.644.7j2004U V 453.28j2020U n2

n1??∠=+=∠=+=&& V 26.644.7j2004U U n2

A ?∠=+==&& 电流源电压U

&（方向上正下负） V 5456.6554240j4004j20U U A

??∠=∠=+=+=&& ()

()var 400-54-sin 1056.56sin Q W 40054-cos 1056.56cos 5-490-54-i u =??===??=====???

???????UI UI P

附加：

5-9 设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。

5-10 为使Z L 获得最大功率，问Z L =此时P max =

图题5-10 图题5-11

5-9解：潘P126题4-11

W 25.05.05.0A 452V max =Ω

-=?-∠=-=P j Z I j U i sc

oc &&

5-10解：先用戴维宁定理化简

习题6——正弦电路的谐振

6-1 串联谐振电路实验中，电源电压U S =1 V 保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f 0=100 kHz ，回路电流I 0=100 mA ；当电源频率变到f 1=99 kHz 时，回路电流I 1= mA 。试求：(1)R 、L 和C 之值；(2)回路的品质因数Q 。

解：

)π211

(π2)π21π2(1π200002112100CR f CR Q R L f R L Q C

f L f R U I LC f R U I S S ====-

+===ωω

解得：

Ω=100I mH 8.0=L

F 103.2C -9?=

50Q =

6-2 R 、L 、C 串联电路的端电压V )152500sin(210?+=t u ，当电容C =8 μF 时，电路中吸收的功率为最大，且为100 W 。

(1)求电感L 和电路的Q 值；

(2)作电路的相量图。

解：

R

L Q R U P C

L ωωω===2

1

解得：L=

Q=50

6-3 在图示电路中，试问C 1和C 2为何值才能使电源频率为100 kHz 时电流不能流过负载R L ，而在频率为50 kHz 时，流过R L 的电流最大。

图题6-3

解：L 和C 1并联谐振，L 、C 1和C 2串联谐振。

F 253.0,2

111μπ==C LC f

F

760.00C j 1C j 1L//j /314000222212222μωωωπω==+???? ?

?==C s

rad f 注：潘P128题4-14

6-4 图示电路中，正弦电压u 的有效值U =200 V ，电流表A 3的读数为零。求电流表A 1的读数。

图题6-4

解：电流表A 3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的频率。电流表A 3的读数为零，电流表A 3左边的电路可单独计算，从而可求出最右边电感两端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A 0的读数。

s rad C L /100012

2==ω ()()()A 6097.0602060200002j 5002j 500200C 1j -50L j 5011????∠=-∠∠=-++∠=???

? ??++=ωωU I && ()()V 162006097.0762066097.0002j 50I 002j 50L

????-∠=∠?-∠=∠?-=-=&&U A 742j100

16-200L j 2L 1??

∠=∠==ωU I && 电流表A 1的读数为2A 。

习题7——三相交流电路

7-1 已知对称三相电路的星形负载Z =165+j 84Ω，端线阻抗Z t =2+j 1Ω，中线阻抗Z N =1+j 1Ω，电源线电压U l =380 V 。求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。

解：注潘P128题4-15

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x5ul.html