机电一体化系统设计

目 录

摘要 （ 1 ） 1、数控铣床的组成与进给系统概述 （1-2） 2、数控铣床X方向进给伺服系统总体结构设计2.1 技术参数 2.2 系统结构和工作原理 3、X方向滚珠丝杠副的设计

3.1 X方向滚珠丝杠副的计算 3.2 伺服电机的选择计算 3.3 确定滚珠丝杠副的型号 3.4 滚珠丝杠副的校验 3.5 轴承的选择及校核 4、总结 参考文献

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（ 2 ） （2-3） （3-6） （6-8） 8-10） 10-11） 11-13） （ 13 ） （ 13 ）

（（（

数控铣床X向进给伺服系统设计

摘要：数控铣床是一种加工功能很强的数控机床，目前迅速发展起来的加工中心、柔性加工单元等都是在数控铣床、数控镗床的基础上产生的。数控铣床主要用于加工平面和曲面轮廓的零件，还可以加工复杂型面的零件，如凸轮、样板、模具、螺旋槽等，同时也可以对零件进行钻、扩、铰和镗孔的加工。本文主要介绍数控铣床的组成、设计过程及其发展趋势。

1、数控铣床的组成与进给系统概述

图（1）为数控铣床示意图。其机械结构由以下几部分组成：(1)主传动系统；(2)进给传动系统；(3)基础支承件；(4)辅助装置

图（1） 数控铣床示意图

1-底座；2-强电柜；3-变压器箱；4-垂直升降进给伺服电机；5-主轴变速手柄和按钮板； 6-床身；7-数控柜；8，11-保护开关；9-档铁；10-操纵台；12-横向溜板；13-纵向进给 伺服电机；14-横向进给伺服电机；15-升降台；16-纵向工作台

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数控铣床的进给系统包括动力源、传动件及进给运动执行件（工作台、刀架）等，其功用是将伺服驱动装置的运动与动力传给执行件，以实现进给切削运动。其中的代表部件为滚珠丝杠副、伺服电动机、滚动直线导轨。 （1）滚珠丝杠副

滚珠丝杠副是将螺母与丝杠分别加工成凹半圆弧螺纹，在螺纹之间放入滚珠形成的。滚珠沿螺旋滚道滚动，带动螺母或丝杠轴向移动，将原先传动中使用的T形丝杠的螺纹摩擦变为滚动摩擦，因为降低了摩擦阻力，消除了局部爬行现象，从而提高了传动精度与传动机械效率。滚珠丝杠副有很多优点，主要为传动效率高，约为92％-96％。可消除轴向移动产生的间隙，定位精度高，刚度好，运动平稳，无爬行现象，传动精度好。再次，旋转运动变为直线运动，丝杠与螺母都可作为主动件，磨损小，使用寿命长。但滚珠丝杠副制作工艺复杂，精度要求高，且不能自锁。

滚珠丝杠支承用轴承通常要选用专用轴承，一般选用丝杠支承专用角接触球轴承。该轴承具有如下特点：

a．刚性大。由于采用采用特殊色设计的尼龙保持架，增加了钢球数，且接触角为60 °，故轴向刚度大；

b．无须预调整。对每种组合形式，厂家已做好了能得到最佳预紧力的间隙，故用户在装配时不需再调整，只要按厂家作出的装置序列符号排列后，装紧即可；

c．力矩小。与圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承相比，启动力矩更小。 （2）伺服电动机

伺服电机是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。伺服电机转子转速受输入信号控制，并能快速反应，在自动控制系统中，用作执行元件，且具有机电时间常数小、线性度高、始动电电压等特性，可把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。

2、数控铣床X方向进给伺服系统总体结构设计

2.1 技术参数

X行程 1200mm X向快速进给速度 5m/min 工作台长度 650mm 工作台宽度 320mm 工作台重量 650N 工作台最大承重 300kg 定位精度 ±0.025mm 重复定位精度 ±0.015mm

2.2 系统结构和工作原理

数控铣床的X方向进给系统主要由伺服电机、联轴器、轴承、滚珠丝杠副、滚动导轨副等零件组成，具体如图（2）所示。

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图（2） X方向进给系统

1-X向伺服电机；2-联轴器；3-角接触球轴承；4-X向滚珠丝杠； 5-X向滑块；

6-连接基座；7-X向滚珠螺母；8-工作台；9-Y向滑块；10-Y向导轨

其中，X向导轨由滚珠螺母、滑块与连接基座固定；导轨与工作台用螺钉联接。系统工作时，伺服电机通过联轴器带动滚珠丝杠转动，滚珠丝杠作横向移动，滚动导轨带动工作台作横向移动。滚珠螺母与滑块均固定不动。滚珠丝杠的固定方式为两端固定，左右各有2个角接触球轴承。

3、X方向滚珠丝杠副的设计

3.1 X方向滚珠丝杠副的计算

为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求，必须合理选择滚珠丝杠副，并进行必要的校核计算。

计算参数：

工作台重量 W1=650N 工作台最大承重 W2=300kg=2940N 工作台X向最大行程 1200mm X向快速进给速度 Vxmax=5m/min 定位精度 ±0.025mm 重复定位精度 ±0.015mm 表（3）给出了工作台的切削状况，以此为前提进行传动部件的设计。

表（3） 切削状况

切削状况 切削方式 强力切削 一般切削 精切削 快速进给

纵向切削力(N) 1200 600 300 0 垂向切削力(N) 700 300 80 0 进给速度(m/min) 0.5 0.8 1 5.1 工作时间百分比％ 5 30 55 10 3.1.1 确定滚珠丝杠的导程Ph

根据机床传动要求、负载大小和传动效率等因素综合考虑确定导程Ph。先按机床传

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动要求确定，其公式为:

Ph?Vmaxinmax 式中：Vmax——X向快速进给速度，m/min；

i——传动比，因电机与滚珠丝杠副直接联接，i取1；

nmax——驱动电机最高转速，r/min。

5Ph??1000?2mm

2000选Ph为5mm。

3.1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算

(1)工作载荷F

工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：

对于滚动导轨机床： F?Fxi?Ff 式中： Fxi——X方向上的切削分力，N；

Ff——导轨摩擦阻力，N。

Ff??(W1?W2?Fzi)

式中： Fzi——Z方向上的切削分力，N；

μ——摩擦系数，对滚动导轨取0.003~0.004。 在各种切削方式下，丝杠轴向载荷：

F1=1200+0.004(650+2940+700)=1217.16N F2=600+0.004(650+2940+300)= 615.56N F3=300+0.004(650+2940+80)=314.68N F4= 0.004(650+2940)=14.36N

(2)最小载荷Fmin

最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，Fx=Fy=Fz=0。

Fmin=F4=14.36N

(3)最大工作载荷Fmax

最大载荷为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

Fmax=F1=1217.16N

(4)当量载荷Fm与当量转速nm

当机床工作载荷随时间变化且此期间转速不同时：

F1n13 Fm?3tt1tt333?F2n22?F3n33?F4n44100100100100

nmnm?n1tt1tt?n22?n33?n44 100100100100式中：t1、t2、t3、t4分别为滚珠丝杠在转速n1、n2、n3、n4下，所受轴向载荷分别是F1、

F2、F3、F4时的工作时间

5

nm?120?5%?160?30%?200?55%?2000?10%?363r/min

33331217.16?5?615.56?48?314.68?110?14.36?200 Fm?3=402.33N

3633.1.3 确定预期额定动载荷Cam

(1)按预期寿命时间计算

Cam?360nmLhFmfw

100fafc式中： Fm——滚珠丝杠副当量载荷，N；

nm——当量转速，r/min；

Lh——预期工作时间，取20000小时； fa——精度系数，取1.0； fc——可靠性系数，取0.53； fw——负荷系数，取1.2。

402.33?1.2Cam?360?363?20000?6905.32N

100?0.53(2)按最大轴向载荷Fmax计算 当滚珠丝杠副有预加载荷时：

Cam?feFmax

式中，fe为预加负荷系数，取中预载fe=4.5。

Cam?4.5?1217.16?5477.22N

选取(1)、(2)计算结果中的大数值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷，即取Cam为6905.32N。

3.1.4 确定滚珠丝杠最小螺纹底径d2m

(1)估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm

?m??13~14???a?0.0062mm ?m??14~15???c?0.003mm

式中： Δa——重复定位精度，0.025mm；

Δc——定位精度，0.015mm。 取δm为0.0062mm。

(2)估算滚珠丝杠副的底径d2m

滚珠丝杠副的安装方式为两端固定：

d2m?1010F0LFL?0.0390 ??mE?m式中： E——杨氏弹性模量，2.1×105MPa；

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δm——估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量，mm； F0——导轨静摩擦力，F0??0W?15.91N；

L——两个固定支承之间的距离，mm；

L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph≈1500mm。

设计时，取d2m=23.41mm，因此：

d2m?23.41?0.0393.1.5 确定滚珠丝杠副预紧力Fp

Fp=Fmax/3=1217.16/3=405.72N

3.1.6 确定滚珠丝杠副其它尺寸

(1)滚珠丝杠副的螺纹长度Ls

Ls?Lv?2Le

15.91?1500=2.4

6.2式中： Lv——有效行程+螺母长度，mm；

Le——余程，取20mm；

Ls?1200?2?20?80?1320mm

(2)丝杠全长L

L?Ls?连接长度?两端轴承长度?起始距离

综合考虑各项几何尺寸要求，取L为1500mm。

3.2 伺服电机的选择计算

3.2.1 作用在滚珠丝杠副上的各种转矩的计算

外加载荷产生的摩擦力矩TF(Nm)

TF?FPh?10?3 2??滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(Nm)

TP?FpPh2??1??2?2?10?3

式中： Ph——滚珠丝杠副导程，mm；

η——未预紧的滚珠丝杠副效率，取η为0.9；

F ——作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，N。

1217.16?5 TF??10?3?1.076N

2??0.9

7

405.72?51?0.92 TP???10?3?0.076N 22?0.93.2.2 负荷转动惯量JL(kgm2)及传动系统转动惯量J(kgm2)的计算

?niJL??Ji??n?m?Vj???m??j??2?nm??2??? ?2J?Jm?JL

式中： Ji，ni——各旋转件的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)； mj，Vj——各直线运动件的质量(kg)和速度(m/min)；

Jm，nm——电机的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)。 实心圆柱体的转动惯量为

1Ji???LD4

32式中：D——外径，m；

L——长度，m； ρ——密度，kg/m3。

110-4kgm2 Ji??3.14?7.85?1500?254?4.5×32 JL≈4.5×10-4kgm2

Jm≥JL/3≈1.5×10-4 kgm2

初选电机为三相混合式步进电机，型号为86BYG350BL-0601，最大转矩为5Nm，

转动惯量为2.4×10-4kgm2。

J?Jm?JL?2.4?4.5=6.9×10-4 kgm2

3.2.3 加速转矩Ta和最大加速转矩Tam

当电机转速从n1升至n2时：

Ta?J2??n1?n2?

60ta当电机从静止升至nmax时：

Tam?J式中： n——电机转速(r/min)；

namx——电机最高转速(r/min)； ta——加速时间(s)，取0.1s；

Tam?6.9?10?4?

2?nmax 60ta2??2000?1.45Nm

60?0.18

3.2.4 电机的最大启动转矩

Tr?Tam??TF?TP?

Tr?1.45??1.076?0.076??2.602Nm

Tr?2.602Nm?5Nm?电机的最大转矩?，符合要求。

3.2.5 电机连续工作的最大转矩

机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩：

TM?TF?TP TM?1.076?0.076?1.152Nm

TM?1.152?1.8Nm?电机的额定转矩?，符合要求。

最终确定电机型号为86BYG350BL-0601 ，其输出功率为480W。 3.2.6 电机输出端轴直径的计算

轴的最小直径(mm):

d?39.55?106PP?C3

0.2??T?nn式中： P——轴传递的功率，kW；

n——轴的转速，r/min；取n=120r/min； [τT] ——许用切应力，MPa；

C——与轴有关的系数 查得，C=106。

d?39.55?106PP0.48?C3?106?3?16.8mm

0.2??T?nn120 设计时，取d=17mm，符合要求。

3.3 确定滚珠丝杠副的型号

3.3.1 传动系统刚度计算

(1)传动系统的刚度K计算

111111111???????? KKsKbKcKRKdKtKhKj式中： Ks——滚珠丝杠副的拉压刚度(N/mm)；

Kb——滚珠丝杠副的轴向刚度(N/mm)；

Kc——滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度(N/mm)；

Kr——折合到滚珠丝杠副上的伺服刚度，可忽略不计算；

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Kd——滚珠丝杠副中螺母体刚度(N/mm)，按Kd?4Kc计算；

Kt——折合到滚珠丝杠副上的联轴节刚度，可忽略不计； Kh——螺母座、轴承座刚度，可忽略不计； Kj——滚珠丝杠副的扭刚度，可忽略不计。 (2)计算Ks

滚珠丝杠副的拉压刚度Ks是滚珠螺母至滚珠丝杠轴向固定处距离a的函数。当丝杠支承形式为两端固定时：

Ks?165d2La?L?a?

2式中： Ks——拉压刚度(N/mm)；

d2——丝杠螺纹底径(mm)；

a——滚珠螺母中点至轴承支点距离，mm。 当a=L/2（即处在两支承的中点）时刚度最小：

Ksmin?165?23.412?1500750??1500?750??241.13N/mm

当a=L0（螺母在行程两端处）时刚度最大：

Ksmax?165?23.412?15001320??1500?1320??570.86N/mm

(3)确定Kb

对两端固定的支撑结构，滚珠丝杠副轴向刚度Kb?2KB0，查资料可知，

Kb?2KB0?2?1025?2050N/?m

(4)计算Kc

对预紧的滚珠丝杠副：

?'?FPKc?Kc??0.1C??

a??式中： Kc’——查文献[11]上的刚度，取Kc’=467(N/mm)； Ca——额定动载荷，N。

13?405.72?Kc?467????389.68N/mm

?0.1?6983?3.3.2 传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择

1Kmax??1Ksmax?111??KbKcKd131111????4.96?10?3mm/N570.862050000389.684?389.68

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x5og.html