2017年辽宁省锦州市中考数学试题及参考答案（word解析版）

2017年辽宁省锦州市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．?3的绝对值是（ ）

331 B．? C．3 D． 3332．联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（ ） A．7.21×107 B．7.21×108 C．7.21×109 D．721×106

3．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）

A．

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程x2+4kx﹣1=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

5．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（ ）

A．180° B．270° C．300° D．360°

6．在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下： 0 1 2 3 4 册数 4 12 16 17 1 人数 则这50个样本数据的众数和中位数分别是（ ） A．17，16 B．3，2.5 C．2，3 D．3，2

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（ ）

1

A．55° B．50° C．45°

D．40°

8．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y?k（0＜k＜2）的图象分别交AB，CBx于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（ ）

A．

2 3 B．1 C．

4 3 D．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：2x3﹣2xy2= ． 10．计算：27?61?tan60?? ． 311．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． 12．如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD= ．

13．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为 ．

2

14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

1，1），下列结论：①abc2＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是 ．（只填序号即可）．

15．如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为 ．

16．如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为 ．

三、解答题（本大题共2小题，共14分）

2x?x??17．（6分）先化简，再求值：?x?，其中x=22． ?x?1?x2?2x?1?18．（8分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社

会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，

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“D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．（8分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同． （1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ；

（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由． 20．（8分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 甲种型号 乙种型号 第一周 3台 7台 2160元 第二周 5台 14台 4020元 （1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价； （2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

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22．（8分）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF2=DG?OE．

六、解答题（本大题共1小题，共10分） 23．（10分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：

（1）①当x≤10时，y与x的关系式为： ； ②当x＞10时，y与x的关系式为： ； （2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；

（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？ 七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．（12分）已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；

（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；

（3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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25．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过B（﹣1，0），D（﹣2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P． （1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使∠APB=90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；

（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？

参考答案与解析

一、选择题

1．?3的绝对值是（ ）

33 B．? C．3 33【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．

A．【解答】解：?3的绝对值是3，

D．

13故选：C．

【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质．

6

25．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过B（﹣1，0），D（﹣2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P． （1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使∠APB=90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；

（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？

参考答案与解析

一、选择题

1．?3的绝对值是（ ）

33 B．? C．3 33【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．

A．【解答】解：?3的绝对值是3，

D．

13故选：C．

【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质．

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