2011高考物理一轮复习 机械能守恒定律和能的转化与守恒配套练习

2011走向高考系列物理一轮复习配套练习—机械能守恒定律和能的转化与守恒

定律

一、选择题

1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功．以下说法中正确的是 ( )

A．①② B．③④ C．②④ D．①③ [答案] B

[解析] 跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功．由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错，③④对．

2．(2009·大连模拟)如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成

2

60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s) ( )

A．10J C．20J [答案] A

B．15J D．25J

12vyvy[解析] 由h＝gt和vy＝gt得：vy＝30m/s，落地时，tan60°＝可得：v0＝＝10m/s，

2v0tan60°12

由机械能守恒得：Ep＝mv0，可求得：Ep＝10J，故A正确．

2

3．如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是 ( )

A．重力势能的改变量相等 B．弹性势能的改变量相等 C．摩擦力对物体做的功相等 D．弹簧弹力对物体做的功相等 [答案] ABD

[解析] 两次过程初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力与物体在摩擦力作用下运动的路程的乘积，所以两次做功不同．

4．如图甲所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B用心 爱心 专心 1

的过程中，其线速度大小的平方v随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的 ( )

2

A．①② C．③ [答案] A

B．③④ D．④

121222

[解析] 设小环在A点的初速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋mv＝mv0得v＝v0＋2gh，可见

22

2

v与h是线性关系，若v0＝0，②正确；v0≠0，①正确，故正确选项是A.

5．(2009·海淀模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度 ( )

A．大于6m/s B．等于6m/s

C．小于6m/s D．条件不足，无法计算 [答案] A

[解析] 当初速度为7m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能．而当初速度变为6m/s时，运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变；故运动员在B点动能大于他在A点的动能．

6．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的

2

沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是 ( )

A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减小 C．物块的机械能可能不变

D．物块的机械能可能增加也可能减小 [答案] A

[解析] 机械能变化的原因是非重力、弹簧弹力做功，本题亦即看成F与Fμ做功大小问题，由mgsinα＋Fμ－F＝ma，知F－Fμ＝mgsin30°－ma>0，即F>Fμ，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增大．

7．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直

用心 爱心 专心 2

线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中 ( )

A．小球P的速度先增大后减小

B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大 C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大 D．系统的机械能守恒 [答案] A

[解析] 小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C错误．

8．(2009·宁津模拟)如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是 ( )

A．物体回到出发点时的动能是60J

B．开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ C．撤去力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置 [答案] B

[解析] 由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60J，

v1v2－v1

A正确；设前一个时间t末时刻物体速度为v1，后一个时间t末时刻物体速度为v2，由t＝t(两段

22

1212

时间内物体位移大小相等)得：v2＝2v1，由mv2＝60J知，mv1＝15J，因此撤去F时，物体的重力势能为

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60J－15J＝45J，C正确；动能和势能相同时，重力势能为30J，故它的相同的位置一定在撤去力F之前的

F－mgsinθv1mgsinθv2－(－v1)4

某位置，D正确；由＝，＝可得：F＝mgsinθ，故B错误．

mtmt3

二、非选择题

9．如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为v0，到达最高点时速度为v1，设人与滑板的总质量为m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为________．

用心 爱心 专心 3

[答案]

v－v 2g2021

[解析] 选取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则

1E1＝mv20

2

1

E2＝mgh＋mv21

2

据机械能守恒定律得 E1＝E2

2

v20－v1

解得h＝

2g10．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程．

1v(＋s0tanθ) μ2gcosθ

[解析] 滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为

1Q＝mv20＋mgs0sinθ 2

又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即 Q＝μmgscosθ

1v20

解以上两式可得s＝(＋s0tanθ)．

μ2gcosθ

11．一组数据显示：世界煤炭的储量还能烧200多年，我国煤炭的储量还能烧70多年；世界天然气的储量还能用50多年，我国天然气的储量还能用20年；世界石油的储量还能用40多年，我国现有的石油储量用不到20年．因此新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题．风能作为一种清洁能源，对环境的破坏小，可再生，将成为人类未来大规模应用的能量之一．假设某地区的平均风速是6.0m/s，已知空

3

气密度是1.2kg/m，此地有一风车，它的车叶转动时可以形成半径为20m的圆面，假如这个风车能将此圆

[答案]

2

用心 爱心 专心 4

面内10%的气流的动能转变为电能．问：

(1)在圆面内，每秒冲击风车车叶的气流的动能是多少？ (2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少？

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[答案] (1)1.63×10J (2)1.63×10J

[解析] (1)在1秒内，能和车叶发生作用的气流体积 V＝vS＝vπr2，

12112223

则这股气流的动能Ek＝mv＝ρ·vπr·v＝ρπrv.

222

将ρ、r、v值代入上式得 Ek＝1.63×105J. (2)每秒得到电能为 E＝ηEk＝1.63×104J.

12．(2010·潍坊)如图所示，倾角θ＝37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M.现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x＝8t22

－4.5t(x单位是m，t单位是s)，若物块经过D点后恰能到达M点，取g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)BD间的距离xBD.

3

[答案] (1) (2)1m

8

22

[解析] (1)由x＝8t－4.5t知，物块在B点的速度v0＝8m/s，从B到D过程中加速度大小a＝9m/s① 由牛顿第二定律得a＝＝gsin37°＋μgcos37°② 3得μ＝③

8

(2)物块在M点的速度满足mg＝mFmv2M④ R11

物块从D到M过程中，有mv2D＝mgR(1＋cos37°)＋mv2M⑤

22

物块在由B到D过程中，有 v2D－v20＝－2axBD⑥ 解得xBD＝1m⑦

13．(2009·天津模拟)如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.

用心 爱心 专心 5

(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；

(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． [答案] (1)见解析 12

(2)mv0＋μmgL 2(3)μmgL－mv0·(v0＋2μgL－v0)

[解析] (1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑

块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v，

12

由机械能守恒Ep＝mv.

2

设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a， 由牛顿第二定律：μmg＝ma.

22

由运动学公式v－v0＝2aL.

12

解得Ep＝mv0＋μmgL.

2

(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t，v0＝v－at 滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x 相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δx

2

解得Q＝μmgL－mv0·(v0＋2μgL－v0)．

2用心 爱心 专心 6

(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；

(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． [答案] (1)见解析 12

(2)mv0＋μmgL 2(3)μmgL－mv0·(v0＋2μgL－v0)

[解析] (1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑

块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v，

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由机械能守恒Ep＝mv.

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设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a， 由牛顿第二定律：μmg＝ma.

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由运动学公式v－v0＝2aL.

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解得Ep＝mv0＋μmgL.

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(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t，v0＝v－at 滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x 相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δx

2

解得Q＝μmgL－mv0·(v0＋2μgL－v0)．

2用心 爱心 专心 6

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