高中物理 第一章 抛体运动 第3节 平抛运动 2 实验：研究平抛运动学案 教科版必修2

根据国际广告广告实验：研究平抛运动

一、考点突破： 考点 实验：研究平抛运动

二、重难点提示：

重点：根据得到的轨迹求初速度。 难点：准确描绘平抛的运动轨迹。

1. 实验目的、原理 （1）实验目的：

a. 用描迹法描出平抛物体的运动轨迹； b. 求出平抛物体的初速度。 （2）实验原理：

a. 平抛运动可以看作是由两个分运动合成的运动，一个是在水平方向上的匀速直线运动，另一个是在竖直方向上的自由落体运动；

b. 在水平分运动中，运用x＝v·t分析问题；在竖直分运动中，运用y＝＝gT分析问题。 2. 实验器材

斜槽（附挡球板和铅垂线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂线、铅笔等。

说明：定点用的有孔卡片的制作要求如图所示，在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽（A）应稍大于钢球直径，孔长（B）一般大于钢球直径。

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考纲要求 （1）会用描迹法描出平抛物体的运动轨迹； 备注 平抛运动是高中阶段重要的匀变速曲线运动，主要从研究方法角度进行考查，同时有（2）会求出平抛物体的初速度 意强调化曲为直、化繁为简的物理思想 12

gt或△y2

3. 实验步骤及安装调整

（1）描述平抛物体运动的轨迹：

a. 将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外，借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示。

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说明：如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端，调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求；

b. 用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行；

c. 将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上，描为O点，并沿重垂线用直尺描出竖直方向；

d. 选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板；

e. 将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点；

f. 把白纸从木板上取下来，将前面描的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球做平抛运动的轨迹。

（2）求小球平抛的初速度：

a. 以O为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy坐标系；

b. 在轨迹线上选取点M，并测出它的坐标值（x，y），代入公式vx?x2yg计算水平

初速度；

c. 在曲线上选取不同点，重复步骤b，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值。 4. 注意事项

（1）在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后做平抛运动；应使木板（包括白纸）靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，确保运动小球靠近木板，但不接触木板。

（2）在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速释放。 说明：斜槽挡球板的位置应恰当，以便使小球的运动轨迹由木板左上角到右下角。 （3）在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时球心位置O（钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影），如图所示，确定坐标轴原点，并用重垂线过O 作竖直线，以准确确定坐标系的y轴。

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根据国际广告广告（4）在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这样可减小误差。

例题1 在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误，设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。

（1）观察下图，可知，他的失误之处是___________；

（2）他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比_______________。（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）

思路分析：（1）坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r（r为小球半径）处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处；

（2）如图所示，正确的坐标系横轴应建立在x?处，原点应在O?处，在轨迹上取点P，其坐标真实值为（x?,y?），测量值为（x，y），其中y?>y，x?＝x

2y2y?，t真?，?t测?t真 ggxx?而v测?，v真?，所以得v测?v真。

t测t真t测?当套用课本实验原理而又取错坐标原点时，该同学得到的测量值偏大。 答案：（1）将坐标原点取在槽口处 （2）偏大

技巧点拨：无论坐标原点是取在飞离槽口的球心处，还是取在槽口处，只要认清平抛运动在水平方向、竖直方向运动性质，就可这样处理：如图所示，

在竖直方向上：?sy?gT,T?2?syg?s??s? g 3

根据国际广告广告在水平方向上：v0＝

x T当改用这种通用方法处理时，小球平抛初速度测量值会与真实值相吻合。

例题2 在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’＝x1，BB’＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时的初速度为多大？

思路分析：设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有

112 x1?v0t1,y1?gt12,x2?v0t2,y2?gt222其中y2－y1＝h，所以v0?答案：v0?

【易错指津】

在学习中应该学会认识事物的本质，而不是肤浅地看表象，本实验中要抓住平抛运动的本质，而不是生搬硬套某种解题方法。如：坐标原点是不是平抛的初始位置、初速度是不是水平等，在解决问题时一定要搞清楚。

满分训练：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出。求：

g2(x2?x12)。 2hg2(x2?x12) 2h

（1）小球平抛初速度大小；

（2）小球做平抛运动的初始位置坐标。

错解：不少同学将图中的A点作为小球抛出点，运用公式 x＝v0t y＝

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gt 24

根据国际广告广告必然导致求解错误。

正解：（1）如图所示，小球在AB和BC两段水平位移相等，而小球在水平方向做匀速运动，因此小球在这两段的运动时间tAB＝tBC＝T。

小球在竖直方向做匀加速运动，由△s＝aT得：25cm－15cm＝1000cm／s·T，T＝0.1s,小球在水平方向上做匀速运动，有v0＝10cm/0.1s＝l00cm／s＝1m／s。

（2）由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在B点的竖直分速度大小等于AC2

2

2

段在竖直方向平均速度大小。

vBy＝

0.4m0.2s＝2m/s 设小球从抛出点O到B点历时为tOB，有 tByOB＝

vg＝0.2s

小球从抛出点O到A点历时： tOA＝tOB—T＝0.1s

因此，xOA＝v0tOA＝l0cm，yOA＝

12gt2OA＝5cm 故O点坐标值为（－10，－5）。

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