粤教版高中物理选修3-1：《研究闭合电路》教案2

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研究闭合电路

教学目标

（1）熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式E=U ＋Ir 和

（2）掌握电源的总功率P 总=IE ，电源的输出功率P 输=IU ，电源内阻上损耗的功率P 损=I 2r 及它们之间的关系P 总＝P 输+P 损。

教学设计 研究闭合电路

一、教学目标

（1）熟练掌握闭合电路欧姆定律的两种表达式E=U+Ir 和I=

r R E 及其适用条件。

（2）掌握电源的总功率P 总=IU ，电源内阻上损耗的功率P 损=I 2r 及它们之间的关

系P 总=P 输+P 损。

(3) 进一步培养学生用能量和能量转化的观点分析物理问题的能力，并使学生掌握闭合电路欧姆定律的推导过程。

二、重点、难点

重点是闭合电路欧姆定律。难点是应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流强度随外电阻变化的关系。

教学过程：

三、教学过程设计

（一）复习提问（上节课后的思考题）

当电源不接外电路时（开路时），非静电力与电场力有什么关系？当电源接上外电路时，电源内部的非静电力与电场力是什么关系？在电源内部非静电力做的功与在外电路中电场力做的功是什么关系？

归纳总结学生的回答：

当电源不接外电路时，在电源内部非静电力与电场力平衡，电荷不移动，正、负极间保持一定的电势差。静电场中的电势差等于电场力将电量为q 的正电荷从高

电势处（正极）移到低电势处（负极）电场力做

等于非静电力将电量为q的正电荷从电源负极移向电源正极的过程中非

既然此时非静电力与电场力平衡，则电源的电动势等于电源不接外电路时（开路时）正、负极间的电势差，即E=U断。

当电源接上外电路时，在外电路正电荷从电源正极向负极移动，电场力做正功；在电源内部正电荷从电源负极移向正极，正电荷所受的非静电力大于电场力，合力的方向是从负极指向正极。此时在电源内部非静电力反抗电场力所做的功，大于在外电路中电场力所做的功。从能量转化的角度看，在电源内部非静电力反抗电场力所做的功是其他形式的能转化为电能的量度；在外电路中电场力所做的功是电能转化或其他形式的能的量度。也就是说在电源内部“产生”的电能，大于在外电路中“消耗”的电能。多余的能量哪去了呢？

（二）主要教学过程

1.应用能的转化和守恒定律推导闭合电路欧姆定律

电动势为E，内阻为r的电源与一个负载（不一定是纯电阻）接成一闭合电路，设负载两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t。电源的非静电力做功为W非=qE=IEt

即有这么多的其他形式的能转化为电能。同时在电源内部电流要克服内电阻的阻碍作用做功W2=I2rt，即在电源内部有这么多的电能要转化为内能。在电源内部同时有两种作用，一是“产生”电能，同时又要“消耗”一部分电能。在负载上（外电路）电流所做的功W1=IUt，即在负载上要“消耗”这么多电能。

由能量转化和守恒定律可知，电源“产生”的电能应当等于在内阻上和负载上“消耗”的电能之和，即W非=W1＋W2

IEt=IUt+I2rt （1）

（1）式两端消去t得：IE=IU+I2r （2）

（2）式中的IE为电源的总功率，即P总=IE；IU为负载上消耗的电功率，也就是电源供给负载的电功率，叫做电源的输出功率，即P输=IU；I2r为在电源内阻上消耗的功率，即P损=I2r。

（2）式也可表示为P总=P输＋P损

（2）式两端再消去I，得E=U＋Ir （3）

（3）式中E为电源的电动势；U为负载两端的电压，也就是电源两极之间的电压，称为路端电压；Ir为在电源内阻上的电势降，也叫做内电压。当负载为纯电阻时，设其阻值为R，则有U=IR，则（3）式可写成

E=IR＋Ir

（3）、（4）两式均叫做闭合电路欧姆定律，也叫做全电路欧姆定律。

请同学分析（3）、（4）这两式的适用条件有何不同？

2.路端电压

负载两端的电压，也就是电源两极之间的电压，叫做路端电压。当负载是纯电阻时，路端电压U=IR，其中R是负载电阻的阻值，I是通过负载的电流。

E＝U＋Ir U=E-Ir

电源的电动势和内阻r是一定的，当负载电阻R增大时，电流I将减小，则电源内阻上的电势降Ir将减小，所以路端电压U增大，所以路端电压U随外电阻的增大而增大。

有两个极端情况：

（1）当R→∞，也就是当电路断开时，I→0则U=E。当开路（亦称开路）时，路端电压等于电源的电动势。

在用电压表测电源的电压时，是有电流通过电源和电压表，外电路并非开路，这时测得的路端电压并不等于电源的电动势。只有当电压表的电阻非常大时，电流非常小，此时测出的路端电压非常近似地等于电源的电动势。

（2）当R→0时，I→E/r，可以认为U=0，路端电压等于零。这种情况叫电源短路，发生短路时，电流I叫做短路电流，

一般情况下，要避免电源短路。

例1.在如图1所示的电路中，R1=14.0Ω，R2=9.0Ω，当开关S扳到位置1时，电流表的示数为I1=0.20A；当开关S板到位置2时，电流表的示数为I2=0.30A，求电源的电动势和内电阻。

（E＝3.0V，r＝1.0Ω）

目的：（1）熟悉闭合电路欧姆定律；

（2）介绍一种测电动势和内阻的方法

例2.在如图2所示的电路中，在滑动变阻器R2的滑动头向下移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如何？

目的：熟悉路端电压随外电阻变化的关系及分析方法。

（三）课堂小结

1.闭合电路欧姆定律的两种表达式及其适用条件。

2.路端电压随外电阻变化的规律。

（四）布置作业

书面作业（略）。

思考题：

１、为了测量一个电源的电动势E和内阻r，给你一个电压表（没有电流表），

你还需要什么仪器？如何连接电路？如何测量？

２、当外电阻R变化时，电源的输出功率将如何变化？

目的：为下一节做准备。

３、如图5所示电路，电源电动势为E，内电阻为r，R0是定值电阻。现调节滑动变阻器的滑动片，（1）使定值电阻R0上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？（2）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R 是多少？（投影）

请两位同学到黑板上来分别做这两问。（约5分钟）本题需要注意的是第（1）问中，求定值电阻的输出功率的最大值时，应用公式P=I2R0，当I最大时，P最大，根据闭合电路的欧姆定律，只有滑动变阻器的阻值最小时，I有最大值。即R=0时，R0上消耗的功率最大。第（2）问中，可以把R0等效为电源的内电阻，利用刚才的推论，如果R＞R0+r，当R=R0+r时滑动变阻器上消耗的功率最大；如果R＜R0+r，滑动变阻器的阻值取最大时，滑动变阻器上消耗的功率最大。

教师：当输出功率最大时，电源的效率是否也最大呢？

板书：（3）电源的效率η随外电阻R变化的规律

教师：有电路中电源的总功率为IE，输出的功率为IU，内电路损耗的功率为I2R，则电源的效率为η=IU/IE=U/E=R/（R＋r），当R变大，η也变大。而当R=r 时，即输出功率最大时，电源的效率是50%。

板书：电源的效率η随外电阻R的增大而增大。

3.课堂小结

（1）在使用闭合电路的欧姆定律时，要注意它的适用条件是外电路是纯电阻电路。（2）对闭合电路中，路端电压、输出功率等随外电阻变化的规律，要学会用公式法和图线法去分析和讨论。

4.思考题

如图6所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，当负载R变化时，电路中的电流发生变化，于是电路中的三个功率：电源的总功率P总、电源内部消耗功率P内和电源的输出功率P外随电流变化的图线可分别用图乙中三条图线表示，其中图线Ⅰ的函数表达式是______；图线Ⅱ的函数表达式是______；图线Ⅲ的函数表达式是______。

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