人教版九年级上《第二十五章概率初步》单元检测试题（含答案）

人教版九年级上学期第二十五章概率初步单元检测试题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共10题；共30分）

1.下列事件是必然事件的是（ ）

A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C. 火车开到月球上

D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的 2.下列说法正确的是( )

A. “明天的降水概率为 80%”，意味着明天有80%的时间降雨 B. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等 C. “某彩票中奖概率是 1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖 D. 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”

3.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ） A. 随机摸出1个球，是白球 B. 随机摸出1个球，是红球 C. 随机摸出1个球，是红球或黄球 D. 随机摸出2个球，都是黄球 4.在下列事件中，随机事件是（ ） A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C. 明天的太阳从东方升起

D. 在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球

5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）

A. B. C. D. 6.以下说法合理的是（ ）

A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6 C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖

D. 在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为

7.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A. 0 B.

C.

D. 1

8.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（ ）.

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A. B. C. D.

9.设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线y=ax2+bx上方的概率是 ( ) A.

B.

C.

D.

10.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.

其中，你认为正确的见解有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共8题；共24分）

11.不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．

12.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为________.

13.在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________ 个．

14.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%，则水塘有鲢鱼 ________ 条．

15.某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为________. 16.抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作（1，5），如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏 ________（填“公平”、“不公平”）．

17.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．

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18.盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．

三、解答题（共6题；共36分）

19.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

20.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

21.飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆）

（1）飞镖投在区域A，B，C的概率各是多少？（2）飞镖投在区域A或B中的概率是多少？

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22.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=

． 有一块边长为30cm

的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率： （1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．

23.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10 （1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

24.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．

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四、综合题（共3题；共30分）

25.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

26.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜． （1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

27.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同． （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

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