《实数》单元测试题及答案1

实数及不等式（2）练习

姓名1、下列说法正确的个数有（ ） A无理数就是开方开不尽的数 B无理数是无限不循环小数

C无理数包括正无理数、零、负无理数 D无理数都可以用数轴上的点来表示 A1 B2 C3 D4

2． 0.7 2

的平方根是（ ）

A． 0.7 B． 0.7 C．0.7 D．0.49 3

．若a的值是（ ） A．

78 B． 78

C． 7

8

D． 343512

4．若a2

25，b 3，则a b （ ）

A． 8 B．±8

C．±2 D．±8或±2

5．如图，在数轴上表示

实数的点可能是( )．

A．点P B．点Q C．点M D．点N

二、填空题（每小题3分，共18分） 6．在

52

3

3.14，0

1，

2

1中，其中：

整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 7

2的相反数是；绝对值

是 。

8

9

10.1

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数

是 。 11.如

果的平方根是±3，

则＝

__________.

212．若实数a，b

1 b 2

=0，则a·b

的值是

三、解答题

13．计算（每小题5分，共10分） （1

） （2

14．求下列各式中的x（每小题5分，共20分） （1）x2 = 17； （2）x2 121

49

= 0。

（3）36(x 2)2

9 0

（4）8(x 3)3 125 0

15．已知一个正数的平方根是3a＋1和a＋11，求这个正数的立方根．

16．写出所有适合下列条件的数 （1

）大于

（2

17．实数a，b在数轴上的位置如图所示， 化简：|a－b|

18

1 3

19.如图所示,数轴上表示5的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是

120．

想。

（不等式部分）

1、 a△b＝a·b－a＋b＋1，如3△4＝3×4－3＋4

＋1.请比较下列两式的大小：(－3)△4________4△(－3)(填“＜”“＞”或“＝”) 2、解不等式：1＋x

x－23＞5－2解集．

3、已知关于x的不等式2＜(1－a)x的解集为

x＜2

1－a

a的取值范围是

4、求不等式5－4x

121的非正整数解

5、m取何值时，关于x的方程2

3x－1＝6m＋5(x－

m)的解是非负数

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图

1．本题考查对无理数的概念的理解。 2．本题考查对平方根概念的掌握。 3．本题考查对立方根概念的掌握。

4．本题考查查平方根、实数的综合运用。 5．本题考查实数的分类及运算。

6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。 7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。 8．本题考查算术平方根的性质。 9．本题考查平方根的概念。 10．本题考查立方根的性质。

11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算

能力。

12．本题考查平方根的概念。

13．本题考查估算和比较大小的方法。

14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运

用。

15．本题考查实数绝对值及计算。 16．本题考查平方根的性质。

17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总

结能力。

（二）参考答案

1．C 2．B 3．B 4．D

5．整数有：0

1；

无理数有：

3

1，2

有理数有：

52

，3.14，0

1。 6

．2

2

7

8． 1 9．±1. 01 10．1， 1，0 11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00 12．（1）x =

（2）x =±

11

7

13．（1

6； （2

）

1＜ 。 14．（1） 4，±3，±2，±1，0； （2）±4，±3，±2，±1，0； 15

． 4 16．a = 2 17

． 2

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