塞曼效应测量电子荷质比

2013/5/18南华大学核科学技术学院毕业设计（论文）

毕业设计(论文)

题 目 塞曼效应测量电子荷质比 学院名称 核科学技术学院 指导教师 谢安平 职 称 副教授 班 级 核技065 学 号 20064530511 学生姓名 韩楷

2010年5月29日

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南 华 大 学

毕业设计（论文）任务书

学 院：核科学技术学院

题 目：塞曼效应测量电子荷质比

起 止 时 间： 2009.12至 2010.5

学 生 姓 名： 韩楷

专 业 班 级： 核技065 指 导 教 师： 谢安平 教研室主任： 院 长： 肖德涛

2009年 11月 25日

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设计（论文）内容及要求： 内容：1、塞曼效应有关知识； 2、国内外塞曼效应实验测量技术应用现状； 3、反常塞曼效应分析； 4、塞曼效应测量电子荷质比实验。 要求：1、调研并做出设计进度安排，写出开题报告； 2、收集查找足够多的资料； 3、翻译一篇英文资料； 4、完成实验的测量计算，整理和分析实验数据 5、按格式、字数等要求撰写论文； 6、将答辩论文制作成PPT文件。 主要参考： 1、原子及原子核相关书籍、论文； 2、塞曼效应实验讲义及相关书籍、论文； 3、数据处理的相关书籍、论文。 指导教师：谢安平 2009年 11 月 25 日 第3 页，共55 页

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摘要：

1896年发现的塞曼效应被誉为是物理学上继X射线之后的一大发现，科学家塞曼也因关于这一现象的研究而荣获1902年度的诺贝尔物理学奖，塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应，我们利用塞曼效应的原理测量电子荷质比，在现实中，塞曼效应主要应用于光谱背景的校正。

本文回顾了塞曼效应的发现背景，介绍了正常塞曼效应和反常塞曼效应的实验现象和理论解释，并对二者进行了深入的比较，调查了塞曼效应在光谱背景校正领域的应用。最后，本文着重记录了利用塞曼效应测量电子荷质比的实验的全过程 关键词：

正常塞曼效应 反常塞曼效应 荷质比 光谱校正 Summary：

the Zeeman effect found in 1896 is known as another big discovery after the discovery of X-ray , scientist Zeeman who researches on this phenomenon won the 1902 Nobel Prize in Physics, Zeeman effect include normal Zeeman effect and the anomalous Zeeman effect, we use the Zeeman effect in the measurement of electronic charge to mass ratio, in reality, the Zeeman effect mainly used in background correction.This paper reviews the discovery background of the Zeeman effect , describes the normal Zeeman effect and the anomalous Zeeman effect of the experimental results and theoretical interpretation, and show the comparison of the two in-depth 。investigaten the Zeeman effect using in background correction .Finally, This article focuses on the use of Zeeman effect measurements recorded electronic charge to mass ratio of the whole process of experiment Keywords：

Normal Zeeman Effect Anomalous Zeeman effect Charge-mass ratio Spectral correction

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目录

一、 塞曼效应的发现过程..........................................2 二、 正常塞曼效应的现象与理论解..................................5 正常塞曼效应的实验现象.............................................5 正常塞曼效应的理论解释.............................................5 三、 反常塞曼效应的实验与理论解释................................6 反常塞曼效应的实验现象.............................................7 反常塞曼效应的理论解释.............................................7 四、 正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较............................9 磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应.......................10 朗德 g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应........................11 从量子力学微扰论来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应.................. 11 五、 塞曼效应的应用与发展........................................12 背景介绍...........................................................12 塞曼效应校正背景的物理原理.........................................13 仪器结构及其工作原理...............................................14 磁场强度对校正背景的影响...........................................14 塞曼应校正背景的优点及展望.........................................16 六、 塞曼效应测量电子荷质比实验..................................16 塞曼效应实验原理解释...............................................16 法布里—珀罗标准具镜片平行度的调整方法.............................21 实验装置...........................................................22 实验过程...........................................................26 注意事项...........................................................27 实验数据收集.......................................................28 误差分析...........................................................30 七、 论文翻译......................................................30

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1、塞曼效应的发现过程

塞曼效应的发现过程彼德塞曼是一位着名的实验物理学家，1865年5月25 出生于荷兰泽兰境内的宗尼玛利，1885年进入莱顿大学，在洛仑兹教授和昂尼斯教授的指导下学习物理学。1890年以优异的成绩毕业，并被母校聘为物理系助教，成为洛仑兹教授的助手。

塞曼对麦克斯韦的电磁理论非常熟悉，而且实验技术也很精湛他对克尔效应作了仔细的测量，因而荣获1892年荷兰科学学会的金质奖章，并于1893年获得博士学位，塞曼对克尔效应的深入研究成为他发现光谱线在磁场中产生分裂这一磁光相互作用效应的直接先导。

早在1845年，法拉弟就发现，当一束平面偏振光穿过处于强磁场中的玻璃时，其偏孤面发生旋转。这是人类认识到的第一个磁光相互炸用效应。1862年，法

拉弟又做了另一个磁光实验，他把钠焰置于磁铁的两极之间，试图用磁场去影响钠蒸气的光发射，但没有成功，1876年，苏格兰物理学家克尔继1875年发现玻璃在强电场的作用下对光具有双折射作用之后，又发现当平面偏振光从磨光了的磁体极面上反射后 光束成为椭园偏振光。很多物理学家在不同的磁化方向不同的入射兔和不同的光波波长之下，仔细地观察了这个现象。1890年柏林的杜.博伊斯 、1906年威斯康星的英格索尔及1912年伦贝格的洛里亚对这个效应于颜色的依赖关系作了特别的考察，1880年斐兹杰惹、1893年拉莫尔等人对克尔实验作出了理论解释。

法拉弟效应和克尔效应揭示了磁场对传插着的光的影晌，由此出发进而研究磁场对光源的影响则，是十分自然的。1895年前后 塞曼停止了对克尔效应的测量转而研究磁场对钠焰光错的作用。他在一篇论文中写道“在作了克尔磁光现象的测量之后，我产生了一个想法，究竟磁力作用于火焰时火焰发出的光周期会不会改

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变”，但是这次实验并米发现任何现象。大约一年之后塞曼得知法拉弟曾于1862年亲 自做过这一实验。他的反应是，法拉弟这样伟大的实验天才都认为这个实验值得做有价值，那么这个实验就值得用更好的仪器再做一遍，而且塞曼认识到他拥有比法拉弟好得多的仪器，因为法拉弟用的是低分辨率的棱镜分光镜，而他却能使用衍射光栅，这样也许能发现法拉弟所没有觉到的微弱效应。于是，塞曼就用当时最好的分光仪器即罗兰光栅和特别设计的电磁铁再次实验。这一次他观察到了由磁场引起的谱线的略微增宽，塞曼在论文中写道：“这样的事情果然发生了我用石棉条沾以食盐放在电磁铁磁极间的氢氧焰中，用罗兰光栅检验火焰光，当电磁铁电路接通时 D的两根谱线（即钠黄光谱线D1和D2）都看到增宽的现象.”

1896年10月31日，塞曼把上述结果报告给阿姆斯特丹科学院这一现象发表后，有一些物理学家试图从理论上子以说明，但塞曼认为，真正的解释可以从洛仑兹的电学理论中得到。四周之后他在阿姆斯特丹科学院的另一次会议上报告说，洛仑兹理论不仅很好地解释了最初的实验结果，而且还预言加宽的谱线边缘发出的光应当是偏振光并且由此可求得离子（即电子）的荷质比，塞曼宣布，他用四分之一波片和检偏器，发现在磁场增宽的谱线边缘，从磁力线方向看出是园偏振光 ，而从与磁力线成直角的方向观察则是平面偏振光，与理论预言相符。塞曼测得离子荷质比的数量级为10的7次方cgsm每克。 这一结果虽然粗糙，但却极为重要，因为塞曼发表这个结果是在汤姆逊宣布发现电子之前的几个月，汤姆逊正是借助于塞曼根据洛仑兹的电学理论所得到的上述结果与自己测定的阴极射线荷质比进行比较数量级都是10的 7次方从而得到确实证据的。

根据洛仑兹理论还可推得，从垂直磁场的方向观察谱线应分裂为三条，从平行磁场方向观察，谱线应分裂为两条。1897年春，塞曼转到阿姆斯特丹大学后，把磁场加大到3万高斯左右，终于观察到二重线和三重线。应当指出，塞曼能进一步证实洛仑兹的这一理论预言是非常幸运的。因为后来知道只有单一态的谱系，才能得到洛仑兹理论所预期的结果。

塞曼效应对于原子结构的研究有着重要的意义。它对泡利原理和电子自旋的发现、对发光机制的详细了解以及更多的事情都是具有决定意义的。塞曼效应的进一步研究推动了量子力学的发展，而且, 它与量子力学符合成为量子力学的重要

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实验证明之一。

塞曼的发现由于及时得到洛仑兹的理论解释而很快得到公认,另一方面，塞曼的实验结果与洛仑兹理论的一致也被看成是后者的一大成功。 所以1896年发现的塞曼效应被誉为是物理学上继X射线之后的一大发现。塞曼和洛仑兹也因关于这一现象的研究而荣获1902年度的诺贝尔物理学奖

2、正常塞曼效应的现象与理论解释

2.1 正常塞曼效应的实验现象

以镉(Cd) 643. 847nm 谱线为例介绍正常塞曼效应.将镉光源放入磁场中,对谱线进行测量。

当垂直磁场 B 方向观察时,测得 3 条谱线: V0-?V,V0 ,V0??V,这 3 条谱线都是线偏振的.波数为V0 的谱线的偏振方向平行磁场,记为π线,其波数与原谱线波数相同.而波数为V0??V的两条线的偏振方向与磁场垂直,记为ζ ±线,它们与V0有相同的间隔?V,而?V?eB4?mc?L(洛伦兹单位＃) .当平行于磁场

方向观察时,只观察到波数分别为V0??V和V0-?V的谱线,中间那条不出现,而且这2条线都是圆偏振的,其中V0??V线沿逆时针方向作圆偏振, 而V0-?V线沿顺时针方向作圆偏振，如图所示.

2.2正常塞曼的理论解释

采用半经典半量子理论对正常塞曼效应进行解释.利用半经典半量子理论解释塞曼效应要基于“原子物理学” 中关于原子磁矩、 拉莫尔(Larmor)进动的相关知识.

首先解释塞曼谱线的频率分布规律.当外磁场 B 的作用比原子内部轨道磁矩?l与自旋磁矩?s间的耦合作用弱,原子内部 L —S耦合成

?j ,

?j 在 B 中产生附加能量

?Em?Mjgj?BB ,其中磁量子数 MJ = j , j -

1 , ?, - j +1 , - j ,于是能级 En,l,j 对 MJ 的简并解除.

考虑一个原子的 2个能级 E2 和 E1之间的跃迁,无外磁场时,跃迁的能量为hv

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= E2 - E1 (1)

在外磁场中,2 个能级的能量分别为

E2'?E2?M2g2?BBE1'?E1?M1g1?BB量子跃迁的能量为

hv'?E2'-E1'?(E2-E1)?(M2g2?M1g1)?BB?hv?(M2g2?M1g1)?BB

(2)

由于不考虑自旋(或总自旋均为零) ,此时朗德因子 g2?g1?1,因此

hv'?hv?（M2-M1)?BB(3)

据选择定则ΔM = 0 , ±1 ,只能有 3 条谱线

(4)

相邻

2

条谱线的间隔相等,用波数表示则有

(5)

式中

为洛仑兹单位.洛仑兹用经典理论算出了这个量,解释了正常塞曼效应. 为此,他与塞曼一起分享了1902年的诺贝尔物理学奖.

下面讨论塞曼效应的偏振特性. 解释谱线的偏振性的依据之一,是角动量守恒定律:在辐射过程中,原子和所发射的光子作为整体的角动量是守恒的;依据之二是原子跃迁的选择定则.

当ΔM = M2-M1 = 1 时,原子在磁场方向

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( z) 的角动量减少 1 个? ,把原子和发出的光子作

为一个整体,角动量必须守恒。因此,所发光子必定在磁场方向具有 ?角动量. 当面对磁场向观察时,由于磁场方向即光传播方向,所以 J 与光传播方向一致,将观察到?偏振;

?当ΔM = M2-M1 = - 1时,同理,原子在磁场方向( z) 的角动量增加1个? ,所发光子必定在与磁场相反的方向上具有? 角动量.因此,面对磁场方向时将观察到ζ -偏振.图 2 给出了面对磁场方向观察到的ζ ±偏振的情况. 对于这 2 条谱线,电矢量在 xy 平面,因此,在与磁场B垂直的方向(例如 x方向) 观察时,只能见到 Ey 分量(横波特性) ,我们观察到2条与B 垂直的线偏振光ζ±;当ΔM = M2-M1 = 0时,原子在磁场方向( z) 的角动量不变,?光子必定具有在与磁场垂直方向(设为 x 方向) 的角动量 ? ,光的传播方向与磁场方向垂直,与光相应的电矢量必定在 yz 平面内,它可以有 Ey 和 Ez 分量. 但是,凡角动量方向在 xy 平面上的所有光子都满足ΔM = 0的条件,因此,平均的效果将使 Ey 分量为零.于是,在沿磁场方向( z) 上既观察不到 Ey 分量,也不会有 Ez 分量(横波特性) ,因此就观测不到与ΔM = 0相应的π偏振谱线.在与磁场垂直的方向上只能观测到与磁场平行的 Ez 分量,即与磁场平行的π偏振谱线.

3．反常塞曼效应的实验与理论解释

3.1反塞曼效应实验现象

现在以钠为例对反常塞曼效应现象作一叙述。把钠光源放入适当强度磁场中,在垂直磁场观察时,其

D1(589.593nm)和D2(588.996nm)两线各分裂成四条

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和六条分线,在D1 的四条分线中,中间两条线的间隔是两旁 ?与近邻?的间隔的两倍,D2 的六条偏振分线是等间隔的,但间隔不是L。在平行磁场观察时, 线同样不出现,只能观察到?线。

3.2.对反常塞曼效应现象的理论

为了能解释反常塞曼效应，还必须考虑电子自旋磁矩受磁场的作用，实际上，塞曼效应不只是由电子在轨道上运动所产生的磁矩受磁场的作用而产生的，而是由电子的轨道磁距与自旋磁矩共同受磁场的作用而产生的，只有当原子的电子束为偶数，而诸电子的自旋方向恰好互相抵消时，总自旋和总自旋磁矩均为零。始可产生正常塞曼效应。在一般情况下，总自旋不一定等于零，此时就要考虑到自旋磁距受磁场的作用。因此，我们需对原子总磁矩作一介绍。

现在要求原子中多个电子的轨道磁距和自旋磁距的合成而得的总磁距。可用矢量模型来处理这个问题。若不考虑原子核的自旋，则一原子的总角动量应等于各电子的轨道磁距与自旋磁距的矢量和。在原子的矢量模型中有两种组合方法，即L-S耦合与J-J耦合法。

现在仍采用L-S组合法，即认为电子壳层内自旋和轨道的干扰不大。把各个电子的轨道角动量Li用矢量方法相加，得到总的轨道角动量L;同样把各个电子的自旋角动量Si用矢量方法相加，得到总的自旋角动量S;然后再把总轨道角动量L和总自旋角动量S相加，就得到原子的总角动量J。对磁距也可采取同样的方法来进行组合。

由（2.1）与（2.2）式知，电子的自旋磁距与轨道磁距的表达式可分别写为

按照上述矢量模型的组合方法，显然可得总自旋磁距与总轨道磁距的计算式分别为

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我们现在来计算由总自旋磁距 ?s与总轨道磁距 ?l合成的原子总磁距? 。由上两式显然可见，合成的原子总磁距

与总角动量J不在同一方向，如图2所示。

在此图中，?l 画为L长度的两倍，因此 ?s 必须画为S长度的四倍，合成的总磁距并不在J的方向上。由于 ?s与 ?l 的磁场的相互作用，应产生进动，但J为原子的总角动量，未受外力作用时应不变，故图中各矢量都围绕J转动。若 绕J的转动很快，则只有平行于J的分量?J对观察者来说是有效的，而垂直分量

??因旋转关系对时间求平均值为零。故原子对时间平均的有效总磁距为?J，由

图知其值为

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由实验可知，在30000高斯的磁场中，钠光谱的D1 线将分裂成四条线，而D2 线将分裂成六条线。这种现象与正常塞曼效应不相同，比正常塞曼效应复杂，故又称为复杂塞曼效应。 只有没有精细结构的光谱线（即单线）才表现出正常塞曼效应；对于双重线及更复杂的线，在弱磁场中，均表现为反常塞曼效应。要解释反常塞曼效应，我们可以从原子总磁距 J 出发。若一原子放在较弱的磁场中，而不破裂L与S间的组合时，则它们两者的合成矢

量J将围绕磁场的方向为轴而进动。由于磁场的作用而使原子获得的附加能量为

但 J(J?1)cos（J,H）是矢量J在磁场方向上的投影，等于磁量子数mj；故

上式中的L?eH4?mc为拉莫尔进动频率。（2.14）式表示原子在外磁场中能量的变化，由⒀式可知，g是随着不同的项变化的，故各能级的裂距不一样。因此g是决定反常效应中的

重要因素。只有对S=0的项，g=1，始表现为正常分裂。用上面结果，很容易说明各光谱项并合式所产生的反常塞曼效应。设Ei 与Ef 为未加磁场时两项的能量，发生跃迁时发射出的谱线频率为

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加磁场后，Ei 与Ef 变为Ei’?Ei??Ei与Ef’?Ef??Ef，此时发射的谱线频率为

故

若以拉莫尔频率L为单位，则

对于mj 的选择定则与偏振定则，可从对应原理推出，可得mj=0, 1。 当 ?mj=0时的跃迁，产生?成分；?mj= 1时，产生?成分。这样，由以上推导过程，就能够很好地解释了反常塞曼效应。

~4、正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较

4.1磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应

实验表明,在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应,在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应.所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂) 时,则 L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场.若塞曼裂距远大于精细裂距,则 L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场.不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的.

当外加磁场的强度不足以破坏自旋 - 轨道耦合时,自旋、 轨道角动量分别绕合成角动量 J 作快速运动,而 J 绕外磁场作慢进动;当外磁场强度超过 LS 耦合作用的内磁场时, LS 耦合被破坏,自旋、 轨道角动量分别绕外磁场旋进,这时描述原子状态的量子数要用 n , l , s , ml , ms .原子因受外磁场作用而引起的能量变化为 :

,所以新的光谱线与原来谱线的频率差为:

,由选择定则 △ml = 0 , ±1 , △ms = 0 ,于是可得 △v = (0 , ±1) L . 可

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见在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼效应 ,这现象被称为帕型 - 巴克效应.例如 ,导致两条钠D线分裂的内磁场约为18特斯拉 ,而导致锂光谱主线系第一谱线分裂的内磁场只有0. 35特斯拉 ,所以当外磁场B = 3 特斯拉时 ,对于钠D 线来说是一个弱磁场 ,而对于锂原子主线系第一谱线来说却是一个强磁场.在这样的磁场中钠D 线发生反常塞曼效应 ,锂原子主线系第一谱线将产生正常塞曼效应。

4.2.朗德 g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应

下面针对两能级朗德 g 因子的不同取值讨论正常塞曼效应和反常塞曼效应.如前所述采用洛仑兹单位时在磁场中谱线的频率改变可写为:

(1) g1 = g2 = 1 时.即始末二态的 g都等于1 ,这种情况将发生正常塞曼效应.因为此时 △v = △ML ,而由选择定则知 △M = 0 , ±1 ,所以分裂的谱线只有三条,且相邻谱线的间距相等,是正常塞曼效应.从原子能级结构可以这样来理解: g = 1 , 必是 S = 0 ,则L =J ,对应的原子外层必有偶数个电子 ,而且自旋成对相反. S= 0 ,2S + 1 = 1 ,对应谱项是单项 ,所以谱线属于单线系.故在外磁场中只分裂出三条谱线 ,即产生正常塞曼效应. (2) g1 = g2 ≠1时,同样也产生正常塞曼效应

因为 △v = △MgL , △M = 0 , ±1.所以 △v 只有3个值,产生正常塞曼效应. (3) g1 ≠g2 时,且 M1 , M2 所取的值各不相同,则由数学知识可知 △v 不只3个值,可能会更多.例 2P3/ 2→ 2S1/ 2 , △( Mg) = -43, -23,23,43有4个值,所以产生反常塞曼效应.

(4) g 取两个特别值时,不发生塞曼效应.

①g = 1 + 00, J = 0 , S =L 就属于这种情况. g 无确定值,但 J 既为0 ,则μ J 也必为0 ,因此 △E = 0 ,这种能级不分裂 ,光谱项为单项 ,如1S0 . ②g = 0.有时 J 不等于0 ,也可使 g = 0 ,如L = 2 ,S =32, J =12的4D1/ 2项就是这种情况,因而在磁场中不发生分裂.

3. 从量子力学微扰论来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应

就体系的哈密顿算符而言,具有磁矩的原子在外磁场强、 弱两种不同情况而表现

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出来的两种不同物理现象,其本质上是一样的,都可以用量子力学的微扰理论加以解释.原子体系在外场中的哈密顿算符为

当处于足够强的磁场中时,电子的轨道磁矩和自旋磁矩分别与磁场耦合,而 H中电自旋 - 轨道耦合项等最后三项与第四项相比可以略去. 第三、 四项的数量

级

为

:

由磁量子数表征的能级裂距大小为B 电子伏特,故强度为几个特斯拉的磁场就可以

认为足够强了.逆磁场项e也可略去,因为eB ,而实验室通常所用的磁场强度大小B 不超过10特斯拉.所以可得体系的哈密顿算符为:

取体系的一个力学量完全集合为{ H0 , L.将体系哈密顿算符 H0 的本征矢量取为这个力学量完全集合的共同本征矢量 | n1 mms > , 算符 H^对这个本征矢量 | n1 mms > 作用,

z)当作微扰项就可以得到相应的本征值是玻尔能级,在强磁场中发生分裂,对的简并仍保留,对 m、 ms 的简并解除.若磁场足够弱,则 H中电子的自旋 - 轨道耦合作用等最后三项与电子的轨道磁矩和自旋磁矩与磁场的耦合作用项相比很大,相对来说前者是主要的,则可以近似地在氢原子或类氢离子能级精细结构的基础上,再将后者当作微扰项,略去逆磁项[5 ]可见在足够弱的磁场中,原子定态的精细结构能级 Enj0对 l 的简并解除,并且每一个 nlj 子能级再分裂为2 j + 1个子能级.

由上分析可以看出正、 反常塞曼效应中 ,只是由于B 值的大小对能量影响大小的不同 ,而所选取的基态本征函数不同 ,但两者的理论本质是一样的 ,都可以用量子力学的微扰论进行较好的解释.

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5.塞曼效应的应用与发展

5.1.背景介绍

在原子吸收光谱分析中,所谓背景吸收是指由于光谱特征如在光谱通带内有非吸收线、非发射线的存在即光谱的重叠现象,以及大量的待测样品的基体所引起的吸收现象等 这些都不是待测定分析线的吸收 ,因此会给结果带来误差 ,需要对其进行校正 现代原子吸收光谱分析 ,测定灵敏度非常高,许多元素已检测到 一以上 ,为保证测定的准确度 ,背景校正技术显得尤其重要 ,特别是随着商品仪器的发展 ,能否完善地校正背景更成为衡量一台仪器性能的重要指标 所以研究探讨背景校正技术是一个活跃的课题 我们知道 将光源置于一定的磁场中,一条谱线会分为几条,且分裂的裂距很小 ,与谱线宽度在同一数量级 ,此即塞曼效应 利用该效应可精确地测量背景 ,相应的仪器称为塞曼原子吸收光谱仪 近年来研究最多、应用最广、效果最好的就是这种应用塞曼效应校正背景的技术 其校正精度比其它方法好10倍可校正达 1.7吸光度的背景，1970年prugger首先提出将塞曼效应用于原子吸收光谱分析中 ,1973年Stephens在国际原子光谱会议上发表了应用文章 ,从此应用塞曼效应校正背景的研究迅速发展起来 1985年我国自行设计了第一台塞曼原子吸收光谱仪。

5.2塞曼效应校正背景的物理原理

塞应校正背景的物理原理当将光源加上磁场时 ,光源所发射的谱线就会产生塞曼效应 ,即分裂为几条波长和偏振方向不同的谱线 原子吸收光谱分析技术是 当光源发射的待测元素的特征谱线穿过原子化器产生的同种元素的基态原子时 ,基态原子对特征谱线产生吸收 ,

根据吸收的强弱可测定待测元素的含量 如果在原子吸收光谱仪的光源上加一恒定的磁场时 ,特征谱线被分裂为偏振方向不同的成分和口成分对于正常塞曼效应 ,特征谱线分裂成三条,其中二成分的波长保持不变 ,仍为原待测元素的分析线 ,但 成分波长发生偏移 由一偏转器将?和?成分交替地送往原子化器 ,当它们通过原子蒸气时,?成分被待测的基态原子和背景吸收 ,产生一吸收信号

A1 ,而 ?成分由于偏移了分析线 ,所以仅被背景吸收产生吸收信号A2,也就是

说 ,由于背景吸收与波长无关,对波长不同的?和?成分都产生吸收,而待测元

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素的基态原子的吸收仅发生在分析线上 ,即仅对?成分产生吸收很显然,A1和

A2差值即为净吸收信号。

00设光源的 ?、?成分的强度分别为I? I?,?成分为吸收线 ,?成分为参比AABB线 ,试样对 ?和?成分的吸收系数分别为k? k?，背景的吸收系数分别k? k?砖,试样原子数为nA ,背景的宏观物质个数为nB ,蒸气原子的厚度为L ,根据吸收定律

BBa为常量，因为?和?成分波长差很小足可近似地认为k?=k?,通过光路的00补偿措施 ,完全能实现 I?=I?,于是有

式表明 测得信号仅与待测原子有关 ,背景吸收被消除 ,即宏观背景得到了完全的校正

5.3.仪器结构及其工作原理

根据塞曼效应将分析线分裂来校正背景的物理原理Stephens设计的仪器是将磁场加到光源上称为光源调制式，1975年以后,Vchida提出了将磁场加到原子化器上的设计报告,称为吸收线调制式 另外一种有代表性的设计是近几年提到的交变磁场调制式 这三种调制方

式的装置原理如图所示 现就其不同的结构介绍其原理 ,并对其优缺点进行评述

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5.3.1源调制式

如图a所示 这是最早被应用的调制方式 ,其工作原理正如前面所述 这种仪器的缺点是除极少数元素外,其光源制作复杂且昂贵,目前只有少数元素能够做成磁性放电灯，所以其推广受到了限制

5.3.2吸收线调制式

如图b所示，这种结构是将磁场加到原子化器上,使吸收线发生?、?分裂 当旋转检偏器将光源发射的自然光分为偏振方向相互垂直的两束偏振光P?P\\\\交替地送到原子化器时,由于吸收的矢量性 ,吸收线的?成分吸收与其偏振方向相同的P\\\\ ,而不吸收P?, ?吸收线的口成分不吸收P\\\\ ,仅可能吸收P?但由于? 已发生了波长偏移,所以也不吸收P?而背景则可同时对 P\\\\、P?产生吸收,二者的差值即为净吸收,从而校正了背景的吸收值,这种仪器的优点是在常规的光源和普通的单色器下即可实现背景校正 ,因而得到了迅速的发展,我国生产的仪器都属于这种结构 以上两种结构的磁场都是恒磁场其缺点是光源进人原子化器时 ,既可存在正常塞曼效应 ,也可存在反常塞曼效应 ,造成灵敏度的下降,为了解决这一问题,人们又提出了第三种调制式

5.3.3.交变磁场调制式

如图 c所示 这种结构的特点是磁场交替地接通和断开 其工作原理是 当磁场接通时 ,有塞曼效应存在 ,调节检偏器同步只允许P?进入原子化器 ,这时只观察到?成分的吸收 ,即背景吸收 ,设其信号为A1 当磁场断开时 ,这时检

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偏器允许自然光或P\\\\通过 ,没有塞曼效应存在 ,观察到的是吸收线的原子吸收和背景吸收,设其信号为A2A1和A2的差即为净原子吸收其优点是没有灵敏度损失 ,但仪器笨重 ,人们对这种结构正在进行不断的探索研究

5.4.磁场强度对校正背景的影响

根据塞曼效应理论,正常塞曼效应谱线的裂距(波数差) ?v?eB4?mc。B为外加磁场的磁感应强度,m为电子质量，将各常数值代人得 ?v?0.476Bm ,谱

?1线的频移直接受 的影响 根据仪器通带的要求及光谱特征 ,实验研究表明 只有当以 旧左右时背景校正完全,即当 为 一 打时背景校正最好,实验又表明,不同的元素具有不同的最佳值如前所述,由于有反常塞曼效应的存在,一般磁场以 左右最好 而对于使用交变磁场的仪器,在可能的情况下 ,可以用强些的磁场以获得较好的背景校正 ,且各元素的最佳值是一样的,一般应用 盯的磁场

5.5.塞曼应校正背景的优点及展望

根据塞曼校正背景的原理我们会看到 测量线和参比线取自同一光源,即同一光束被分为不同的部分,具有相同的波长、发光体和光路 ,因此能自动地实现背景和光源强度变化的同时校正 ,使测量结果准确可靠 能分析复杂成份的样品 ,避免了许多化学方法带人的站污和损失 另外由于它利用仪器本身光源—空心阴极灯校正背景 ,所以能适应的波长范围很宽 ,卯注卜 刃伍刃的任何一条分析线都能进行校正背景,这是其它方法无法比拟的 正因为它有这样的优点 ,故其研究和应用都得到快速的发展 随着研究的深人,很多新的问题急需解决 如反常塞曼效应会导致分析灵敏度降低,高浓度时会出现曲线反转等 科学家们还在不断的探索 ,各种新的构想、新式的仪器正不断出现有趣的是在我国从事分析测试工作的大多学化学出身,而现代仪器分析存在许多物理问题,因此,它需要许多物理学的人才加人到这些交叉学科中去大显身手

6塞曼效应测量电子荷质比实验

6.1.塞曼效应实验原理解释

电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能?E，又由于电子轨道和自旋的空间的量子化。这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为

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E?E0??E?E0?Mgeh4?m B （14）

式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，

e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。

朗德因子的值与原子能级的总角动量J，自旋量子数S和轨道量子数L有关，在L?S耦合情况下

g?1?J(J?1)?S(S?1)?L(L?1)2J(J?1) （15）

由于J一定时，M?J,J?1,?,?J，所以由式（14）和（15）可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为2J?1个子能级。相邻子能级的间隔为

geh4?mB?g?BB

玻尔磁子?B?9.2741?10?24J?T。

设频率为?的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1所产生，由此，谱线的频率同能级有如下关系： h??E2?E1

在外磁场作用下，上下两能级各获得附加能量?E2，?E1，因此，每个能级各分裂(2J2?1)个和2(J1?1)个子能级。这样上下两个子能级之间的跃迁，将发出频率为??的谱线，并有

h???(E2??E2)?(E1??E1)?h??(M2g2?M1g1)?BB

分裂后的谱线与原谱线的频率差为：

????????(M2g2?M1g1)e4?me4?mc B （16）

换以波数表示

~??~???~?(Mg?Mg) ??2211B?(M2g2?M1g1)L

式中

e4?mcB称为洛仑兹单位，以L表示。

跃迁时M的选择定则与谱线的偏振情况如下：

选择定则：?M?0（当?J?0时，?M被禁止），?M??1。

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当?M?0时，产生的偏振光为?成份。垂至于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于磁场。平行于磁场观察时，?成份不出现。

当?M??1时，产生的偏振光为?成份。垂至于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂至于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。?M?1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光； ?M??1时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。如图5所示。

光源πζ横效应ζζ+纵效应图塞曼效应实验的观察 光谱线的间线（上下能级自旋量子数S?0，即单重态间的跃迁）在磁场作

~的一条谱线分裂成波数为?~???~，?~，?~???~的三条谱线，用下，把原波数为?中间的一条为?成份，分裂的两条为?成份，谱线间隔为一个洛仑兹单位。对于

双重态以上的

谱线将分裂成更多条的谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。

λθ图标准具光路 塞曼分裂的波长差是很小的，因此需要高分辨率的分光仪器，实验中一般采用法布里－珀罗标准具（即F-P标准具）来分光，它的理论分辨率可以达到

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105~107。

法布里－珀罗标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定的厚度（我们采用的是2mm的间隔圈），以保证两玻璃板的距离不变，在用三个调节螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，光路如图6所示。

法布里－珀罗标准具是多光束干涉装置，一束光以?角射入标准具后，这束光可以在标准具的两玻璃板内表面之间进行多次反射和透射，透射平行光束经透镜L会聚在它的焦平面上产生干涉，设两玻璃板内平面间距为d，在空气中折射率近似为n?1，入射角为?，则相邻两光束的光程差??2dcos?，形成亮条纹的条件为

2dcos??k? （17）

式中k为正整数，表示干涉条纹级次。由式（17）可以看出，满足同一角?的光线，在屏上显示的干涉条纹为一圆环，属于等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为

k，则向外依次为k?1，k?2，?形成一系列向外的同心圆环。当入射光波长

发生微小的变化，则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮环内外。

对同一级次有微小波长差的不同波长?a，?b，?c而言，如图7所示可以证明，在相邻干涉级次k级和(k?1)级下有：

~??~??~?1Db?Da?1?Dba ??ba2dDk?12?Dk22d?D21Dc?Db22222ab~??~??~???cbcb2dDk?12?Dk2?1?Dcb2d?D22

其中d为标准具常数。

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DK-2Dc图干涉圆环直径测量示意图 6.2法布里—珀罗标准具镜片平行度的调整方法

法布里—珀罗标准具的两块镜片是用三个固定间隔块相隔，在一片镜片的背后有三只弹簧压紧螺丝，用以微调两片平面镜的平行度，顺时针方向转动螺丝时，将在这一方向上缩小两镜片之间的距离。

因为两镜面之间的平行度要求是很高的，因此实验时应该仔细调整，方法如下： 用单色光照明标准具，可以观察到一组同心干涉圆环。当眼睛向上移动时，如果看到干涉圆环从中心“冒出来”，或者中心处的圆环向外扩大，这表明两镜面在上方的间距偏大（参看下图，在A,B处的入射光与AB面的法线方向的夹角相同），应顺时针方向转动上方的弹簧压紧螺丝，缩小上方的间距；反之，则应逆时针方向转动上方的弹簧压紧螺丝，依次在三个弹簧压紧螺丝的方向上，按照上述方法反复调整，直到干涉圆环不随眼睛的移动而变化。

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我们也可以根据观察干涉条纹的清晰度来判断法布里—珀罗标准具的平行度。在图4中，两镜面在A处的间距小于B处，所以从AA?方向入射的单色光经法布里—珀罗标准具后的透射光为一组发散光，经透镜会聚后成像于A??，从BB?方向入射的单色光，其透射光则为一组会聚光，经透镜会聚于B??，这样，整个干涉干涉条纹成像于P?平面上，用与光轴垂直的观察屏观察时，不能同时看清楚全部干涉条纹。观察屏前后移动时，才能依次看清各个干涉条纹，由此可以判断应调节哪一个弹簧压紧螺丝。

图4. 调整法布里-珀洛标准具时的光路图6.3实验装置

6.3.1

6.3.2主机正面板

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如下图示

法拉第-塞曼效应综合实验仪 电压（）电流（）磁感应强度显示（）电压调节电流调节显示调零汞灯工作电源故障校正上海复旦天欣科教仪器有限公司

说明：

（A） 励磁电源电压、电流显示转换开关；

（B） 励磁电源电压或电流显示（电压单位：伏特，电流单位：安培）； （C） 励磁电源电流调节旋钮（顺时针增大）； （D） 磁感应强度显示调零旋钮； （E） 磁感应强度显示（单位：特斯拉）；

（F） 电源开关（控制励磁电源和磁感应强度测量）； （G） 励磁电源正常工作指示灯；

（H） 励磁电源电压调节旋钮（顺时针增大）；

（I） 励磁电源非正常工作指示灯（指示励磁电源过热）；

（J） 磁感应强度测量校正旋钮（出厂时已校正完成，勿轻易调节）； （K） 笔形汞灯电源开关（“按下去”为“接通电源”,此时汞灯发光）。

6.3.3仪器技术指标：

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氦-氖激光器

1．激光管腔长 250mm 2．最佳工作电流 5mA 3．输出功率 ?1.5mW 4．光斑直径 ?2.6mm 5．支架调节范围 电磁铁

1．最大励磁电压 2．最大励磁电流 3．最大磁感应强度 4．稳定磁感应强度 5．励磁线圈升温 6．磁场测量范围 7．空气隙宽度 8．通光孔直径 励磁电源

1．输出稳压值 2．输出稳流值 3．功率因数 4．整机过热保护阈值低压汞灯

1．启辉电压 2．输出电流 80—196mm 60V 约2.5A 1.400T 1.200—1.300T ?30?C 0—1.999T 8mm ?3mm 60V 10A ?0.85 80—85?C 1500V 10—15mA

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3．额定功率 3W 4．光谱波长 546.1nm 5．灯管直径 ?6.5mm 法布里—珀罗标准具

1．通光口径 ?40mm 2．间隔块 2mm 3．中心波长 589.3nm 4．波段宽 ?100nm 5．反射率 95% 6．平面性误差 ? 干涉滤光片

1．中心波长 546.1nm 2．半带宽 8nm 3．通光口径 ?20mm 4．峰值透过率 ?50% CCD摄像头

1．图象传感器 黑白光电藕荷器件 2．系统制式 PAL/NTSC

3．有效像素 500（H）X 582（V） 4．解析度 420线 5．最低照度 1.0Lu x F1.2 6．电源 DC 12V（350毫安）

?30

6.4实验过程

1. 氦-氖激光器通过底部四个定位孔和调节架相配合，旋动调节架上的调节旋

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钮，可以使激光器的高度平稳调节；

2. 电磁铁放在转台上，通过限位槽和基准线来定位，以致使电磁铁的转动中心正好和磁间隙中心重合；

3. 导轨置于电磁铁横向放置时磁芯中心孔的延长线上，注意应离开转台一段距离，以使电磁铁转动时不碰到导轨，调节滑块后部制动旋钮，使滑动均匀、顺利，通过激光的准直性调节各光学元件，使之同轴，本实验讲义推荐光学元件安置顺序：刻度盘——聚光透镜——5461A滤光片——法布里-珀罗标准具——CCD摄像机；

4. 按照面板提示连接好主机各线，光度计上通过一话筒线和刻度盘上的光电转换盒相连，接通电源，分别调节磁感应强度测量和光度计至零点，注意，调节时应使输入信号为零，即磁感应强度测量应使探头远离磁场，光度计应使光电转换盒通光量为零。

5．转动电磁铁，使之横向放置，调节测量台，使笔型汞灯竖直放置在磁隙正中，接上汞灯电源连接线；

6.将PCI图象采集卡插在电脑的PCI插槽内（一般的微机有三个，可以任选其一），并按照光盘内的操作说明将PICO2000监控系统安装在微机内，试运行，如可以，执行以下步骤；

7.连接好CCD摄像机的电源线（12V变压器），并将用视频连接线将CCD摄象机和微机上的PCI采集卡上的任一视频口相连（本机器所配采集卡为四路采集，任选一路即可，也即可以同用一台电脑完成四个塞曼效应实验的图像采集； 8．在光学导轨上依次安放聚光透镜、5461A滤光片、法布里-珀罗标准具、刻度盘（去下后部光电转换盒，此时做偏振片用）、CCD摄像机，调节平行、同轴（可以借助氦-氖激光器）；

9．点亮笔型汞灯，暂时取下5461A滤光片和刻度盘，调节各滑块位置，用眼睛直接观察同心环形干涉条纹，此时再调节法布里-珀罗标准具下的仰角调节旋钮，使干涉环正好成像在目镜正中心，再调节法布里-珀罗标准具上的三个压脚螺丝，使标准具内两镜面严格平行（具体调节方法见原理部分），此时干涉圆环应均匀、同心；

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10.加上5461A滤光片，打开PICO2000监视系统，仔细调节镜头，达到合适的成像系统后可以在屏幕上看到锐细的汞光谱干涉条纹；

11.打开励磁电源，加上磁场，可以看到锐细干涉圆环变粗，仔细调节CCD摄象机镜头，并慢慢增加磁场，可以看到干涉圆环逐渐清晰，仔细观察可以看出变粗的条纹是由九条细线组成；

12.加上偏振片，旋动调节旋钮，仔细观察干涉圆环的变化，调节至适当位置，可以发现先前的每个锐细环分裂成三个亮环，实验中要求计算K级和（K-1）级两级干涉圆环的直径，即要求能够清晰看出中心六个分裂环，仔细调节，达到采集要求，选择存盘，将采集到的图象存在一张3.5寸软盘内，实验中可以通过调整导轨、调节光学元件等方法采集不同环境下的图像，然后通过塞曼效应实验分析软件处理所得分裂光谱图象。

13.关掉汞灯电源，测量中心磁感应强度，在根据F-P标准具的中间间隔为2mm，通过处理软件计算电子荷质比，并计算测量误差。

?6.5注意事项

1. 法布里-珀罗标准具等光学元件应避免沾染灰尘、污垢和油脂，还应该避免在

潮湿、过冷、过热和酸碱性蒸汽环境中存放和使用；

2. 光学零件的表面上如有灰尘可以用橡皮吹气球吹去。如表面有污渍可以用脱

脂、清洁棉花球蘸酒精、乙醚混合液轻轻擦拭；

3. 电磁铁在完成实验后应及时切断电源，以避免长时间工作使线圈积聚热量过

多而破坏稳定性；

4. 汞灯放进磁隙中时，应该注意避免灯管接触磁头；

5. 测量中心磁场磁感应强度时，应注意探头在同一实验中不同次测量时放置于同一位置，以使测量更加准确、稳定；

6. 笔型汞灯工作时会辐射出紫外线，所以操作实验时不宜长时间眼睛直视灯光；另外，应经常保持灯管发光区的清洁，发现有污渍应及时用酒精或丙酮擦洗干净；

7. 汞灯工作时需要1500V电压，所以在打开汞灯电源后，不应接触后面板汞灯接线柱，以免对人造成伤害；

8. 因为法拉第效应实验和塞曼效应要求尽量减小外界光的影响，所以实验时最

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好在暗室内完成，以使实验现象更加明显，实验数据更加准确；

9. 主机正面板上的励磁电源故障灯是指示电源过热工作，此时，由于内置传感器的作用，机箱内的风扇会自动启动，以加快空气流通，降低内部热量，此时最好关掉电源，过一段时间，再开启励磁电源；

10. 在完成法拉第效应实验过程中，注意不可以将眼睛正对激光光源，以免对眼睛造成伤害；

11. 不要把CCD摄像机暴露在日光直射、雨天或者灰尘大的恶劣环境中； 12. 严禁用手直接清洁CCD感光器，必要时可以用软布浸上酒精擦洗； 13. 使用CCD摄像机时，注意轻拿轻放，避免强烈震动或跌落。

6.6．实验图像与数据收集

因为本实验的目的是观察塞曼效应、利用塞曼效应的原理测量电子荷质比，因而这里所收集的数据只有7组，而其中误差较小的有五组 未加磁场时的图像，观察到圆环并未发生分裂

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加磁场后未滤掉?成分光谱的分裂条纹

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磁场强度1.437t时测得的结果

磁场强度为1.415时的测量结果

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磁场强度为1.352t时的测量结果

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磁场强度1.302t时测得的结果

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磁场强度1.264t时的测量结果

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磁场强度1.101t时的测量结果

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磁场强度0.987t时的测量结果

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6.7.误差分析

1. 室内光线的干扰，多次观察发现，在光线较强的时候进行实验，会使图像变得模糊，从而影响观察者的观察，这也是说明书中要求本实验要在暗室中进行的原因，而限于实验室条件，我在进行实验时只能通过关上窗帘来阻隔光线，或是在晚上进行，但是都无法和暗室相比，因而由此带来的误差总是存在的。

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2．实验人员自身的因素，这也是影响误差的主要原因，因为人目测标记的原因，标记测量圆环直径的微小差别，对实验影响非常大，下面以磁场强度1.101t时的测量为例说明

这一张为测量原图，还未进行任何标记

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