个人信用卡申请风险评估模型

数学建模信用卡问题

业务平台

管理

个人信用卡申请风险评估模型

福州大学管理学院 许速群 张岐山 杨美英

申请风险评估模型是指通过对消费信贷申请人的资信状况进行评估来预测其未来严重拖欠和坏账概率的模型。申请风险评估模型在信贷风险管理中有着非常重要的作用，因为其评估结果是信贷审批的主要依据之一。

与国外银行信用卡业务相比，我国各商业银行的信用卡业务的风险管理水平较低，管理手段与方法比较落后。缺乏一套有效的申请评估方法是阻碍个人信用卡业务进一步开展的主要因素之一。如何提高我国商业银行信用卡的信用风险管理水平，从而提高信用卡的盈利能力，使其在与外资银行的竞争中处于不败之地是本文的出发点。本文尝试利用层析分析法(AHP)和BP神经网络相结合的组合评价方法对信用卡申办人进行信用等级评估，寻求降低信用卡的信用风险的有效措施。

维数较大时，网络不仅结构复杂，而且训练时间也很长，从而降低网络性能，影响计算准确度。因此，本文尝试利用层析分析法作为BP神经网络的前处理，通过已有的专家判断、比较、评价等手段将多个变量的重要程度数量化，以其结果作为BP神经网络的输入值，以减小BP神经网络的结构的复杂性，从而缩短训练时间，并充分利用BP神经网络强大的容错能力和抗干扰能力，提高模型的效率。

2.两种方法集成的可行性分析

以往国内商业银行对信用风险评估相关的数据重视不足，造成有效信息的缺失，而AHP-BP神经网络模型仍具有神经网络采用分布式存储结构的特点，具有很强的容错能力，少量单元的局部缺损不会造成整个网络的瘫痪，适合实际操作。

信用卡风险评估是一个较为复杂的过程，涉及各方面

一、AHP-BP神经网络模型

1.模型构建的出发点

传统的BP神经网络模型研究的重点是围绕着如何确定网络的输入、输出层维数的建模问题。然而，当研究复杂系统建模时，由于影响因素过多，不能确定冗余因素和有用因素，不能将输入的因素简化，这样在输入信息空间

的因素，而且各影响因素与衡量结果之间并不完全是线性关系。而AHP-BP神经网络模型具有很强的非线性映射能力。AHP-BP神经网络模型自适应能力强，能不断地接受新样本、不断学习，以调整模型。商业银行以不断更新滚动数据训练模型，使评估结果更符合实际，形成动态评估过程(见图1)。

30中国信用卡 2007.06

数学建模信用卡问题

管理

业务平台

数据预处理阶段 指标权重计算阶段 神经网络建模阶段

图1 基于AHP-BP神经网络模型构建流程

次结构以后，需要运用层次分析法确定各评估指标的权重，

二、利用层次分析法计算信用卡申请指标的权重

1.建立评估指标体系

商业银行个人信用等级评估指标设立的目的可以简述为银行通过评估申请人的品德、能力以及还款意愿等对其还款可能性进行预测。根据指标体系设立原则，参照国际标准、国内外银行经验和个人信用等级评估方法，综合考虑商业银行特点与所在地区情况，通过对以往申请人群的考察，以专家判断为基础，可选择4大类17个指标来评价个人信用等级(见表1)。

2.计算评估指标体系各因素的权重

根据影响个人信用等级的主要因素建立系统的递阶层

大体可分为4个步骤。

(1)构建判断矩阵。建立层次分析模型之后，就可以以上一层次某因素为准，该因素对下一层次诸因素有支配关系，两两比较下一层诸因素对它的相对重要性，并赋予一定分值，一般采用 T.L.Satty教授提出的1～9标度法。矩阵形式如下

A=[aij] ，i，j=1，2， …，n

式中，aij就是上层某元素而言Bi与Bj两元素的相对重要性标度。

(2)判断矩阵的一致性检验。由于判断矩阵是主观认为赋予的，故需要进行一致性检验，即评估矩阵的可靠

表1 个人信用等级评估

中国信用卡 2007.0631

数学建模信用卡问题

业务平台

管理

性。对判断矩阵的一致性检验的方法为：先计算一致性指标IC=

max-nn-1

与否、违约概率和恶意欺诈等多种形式。然而，传统的信用卡风险衡量标准在不同程度上表现为对个人信用类别的划分，而不是对信用风险的评估，或者评估结果取值不连续、存在波动性；而信用卡风险度是指在特定的信用消费方式下，持卡人由于各种原因，不愿意或无力偿还透支的

，当

max

=n，IC=0，为完全一致；IC值越大，

判断矩阵的完全一致性越差；再查找相应的平均随机一致性指标IR，IR值见表2。

表2 平均随机一致性指标IR

款额本息而使透支的款额将来形成呆账的可能性。其具体表现为：Ki为第i种申请方式下的信用风险度，Ki=Di/B；

Di为第i种申请方式下信用消费额形成呆账的数额；B为银行提供信用消费的总额。信用风险度不仅体现了风险的不确定性，强调了信用风险的相对性，而且可以较为准确地反映信用消费金额的损失程度，更好地体现出信用卡风

IR的值可以通过下列方法获取：用随机方法构造500个样本矩阵，随机地从1～9及其倒数中抽取数字构造正负反矩阵，求得最大特征根的平均值 ，并定义

险本质内涵，并且取值在[0，1]间连续，是较为理想的信用风险衡量指标。

表3 综合判断矩阵的权重值与一致性检验结果

IR=

max-nn-1

IC

计算一致性比例RC，RCRC<0.1时，认为

IR

判断矩阵的一致性时可以接受的，否则应对判断矩阵做适当修正。

3.计算层次单排序及总排序

计算出某层次因素相对于上一层次中某一因素的相对重要性，这种排序计算称为单排序。具体地说，层次单排序是指根据判断计算对于上一层某元素而言本层次与之有联系的元素重要性次序的权值。依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最低层因素相对于最高层(总目标)的相对重要性或相对优劣的排序值，即层次总排序。本文运用MATLAB6.5可以得出个层次的综合判断矩阵的权重值W以及一致性检验情况(见表3)。

三、AHP-BP神经网络模型的实现

1.模型输入点的选择

由于各判断矩阵的RC值均小于0.1，可以认为它们均有满意的一致性。商业银行信用风险评估对影响因素较为敏感，权值累计贡献率>95%的指标保留，即当措施层指标权值<0.05时，将该指标删除，从而得到简化后的风险指标体系，并以其作为AHP-BP神经网络模型的输入值。

信用卡风险衡量的指标通常包括持卡人信用消费违约

32中国信用卡 2007.06

数学建模信用卡问题

管理

业务平台

2.相关参数的确定 文中用于商业银行信用卡风险评估的神经网络模型基于SPDS算法的三层BP神经网络模型，输入层含有11个输入向量，输出层含有1个输出向量。

网络隐含层节点数根据经验确定，一般可考虑的经验法则有：一是隐含层节点数

不能是个层中节点数最少的，也不是最多的；二是较好的隐含层的节点数介于输入节点和输出节点数之和的50%～70%之间；三是隐含层节点数的理论上限由其训练样本数据所限定。所以隐含层的节点数为6个较符合实际情况，适用双曲正切Sigmoid激励函数。网络各学习参数设定如下：最大循环次数为800；目标误差为0.00001；初始值为0.0001，各隐含层及输入层的阈值初值定为X0=-1，

用卡授卡对象的实际情况进行比较科学的评估，对他们的基本情况归一化后，通过本文所构造的神经网络模型得到实际的输出结果，银行可以对申请者的信用进行分级。这样就可以对不同的信用等级授予不同的信用消费金额，比如预测值处于0.8以上的，说明申请者由于各种原因，申请者对透支消费的无力按时或不愿意偿还本息而导致将来形成坏账的风险比率高，这时银行就可以拒绝申请；预测值处于0.4～0.8，则说明信用一般，银行可以考虑授予普通的信用卡；预测值处于0.4以下，是属于信用高的，这时银行可以授予信用额度高的信用卡，还可以考虑适当增加一些个人的金融服务，尽量留住这些高信用的客户。对于不同的预测值，银行就可以针对不同信用的申请者发放不同的卡种，有效地降低了由于申请者信用的不良导致信用卡的消费形成呆账的风险。

5. 模型评价与结论

运用层析分析法的综合评价指数法可以同时考虑到客户的一些静态指标和动态指标，比如职业、学历、还款记录、月均存款等，这样可以充分反映个人的综合情况，全面考核个人的信用状况，为商业银行开展信用卡业务风险防范

表

4 训练阶段样本预测结果与实际结果

表5 检验阶段样本预测结果与实际结果

W0=0。

3.模型的训练与检验

样本数和判别分析一样，训练样本和检验样本从总体中不重复随机抽样，各占总体样本的2/3和1/3。本文结合实际情况运用模拟数据的15个项目的相关数据作为训练样本和检测样本，其中10个作为训练样本，5个作为检测样本。使用MATLAB6.5软件编程，计算出训练阶段样本预测结果与实际结果(见表4)，以及检验阶段样本预测结果与实际结果(见表5)。

4.模型的实际应用

有了评估体系后，银行可以根据信用卡申请者或者信

提供了依据。

但是必须指出的是，在评价每个因素时，要注意有些指标的权重会特别突出，导致了抬高综合评价指数，得出信用状况变得良好的错误结论。所以利用本模型计算出来的综合评价指数不能作为个人信用的唯一判断依据，实际应用中还需借助其他的技术手段和相关的重要信息进行最后的确认。

中国信用卡 2007.0633

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/x47j.html