全国百强校word四川省双流中学2016-2017学年高二上学期周练（七）理数试题

高二数学周练（7）

一、选择题：

1.设集合M??x|x?3?，N??x|??x?3??0?，则N??CRM?=( ) x?1?A．?x|1?x?3? B．?x|1?x?3? C．?x|1?x?3? D．?x|1?x?3? 2.直线l1:ax?(1?a)y?3与l2:(a?1)x?(2a?3)y?2互相垂直，则a的值为（ ） A．-3 B．1 C．0或?3 D．1或-3 23.《九章算术》是我国古代内容极丰富的一部数学专著，书中有问：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11

4.若曲线C1:x2?y2?2x?0与曲线C2:y(y?mx?m)?0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ） A．???????33???33?3??3?3??3,?,0?0,?,??,??,?? B． C. D． ????????????????????33?3??3?3??3????33?x2y2P，F2为右焦点，?F1PF2?60?，5.过椭圆2?2?1（a?b?0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点

ab则椭圆的离心率为（ ） A．

1123 B． C. D．

23236.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． 23 B．222323 C. D．

3237.过双曲线x?y?8的右焦点F2有一条弦PQ，PQ?7，F 1PQ的周长为（ ）1是左焦点，那么?FA．28 B．14?82 C.14?82 D．82 ?x?y?2?0,?8.x，y满足约束条件?x?2y?2?0,若z?y?ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）

?2x?y?2?0.?A．

11或-1 B．2或 C.2或1 D．2或-1 229.一条光线从点P(?1,?3)射出，经y轴反射后到圆(x?3)2?(y?2)2?1上某点的最短路程是（ ） A．52?1 B．7 C.26 D．52 x2y2x2y2?2?1与双曲线?2?1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） 10.已知椭圆223m5n2m3nA．x??151533y B．y??x C.x??y D．y??x 2244x2y2311.已知椭圆2?2?1（a?b?0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k?0）的直线与C相

ab2????????AB交于，两点.若AF?3FB，则k?（ ）

A．1 B．2 C.3 D．2

xyx2y2??1相交于A，B两点，该椭圆上点P使?PAB的面积为6，这样的点P12.直线??1与椭圆

43169共有（ ）

A．1个 B．2个 C.3个 D．4个

二、填空题：

x2y2??1的一个焦点坐标为(?3,0)，则其渐近线方程为 ． 1.已知双曲线

abx2y2???1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ． 2.以

4123.命题P：将函数y?sin2x的图像向右平移

????个单位得到函数y?sin?2x??的图像；命题Q:函数33????????“P且Q”“非P”为真命题的个y?sin?x??cos??x?的最小正周期是?，则复合命题“P或Q”

6???3?数是 个．

4.如图，在长方形ABCD中，AB?3，BC?1，E为线段DC上一动点，现将?AED沿AE折起，使点D在面ABC上的摄影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ．

三、解答题 ：

17. 求适合下列条件的直线方程：（1）过点A(?1,?3)，斜率是直线y?3x的斜率的?（2）过点A(1,?1)与已知直线l1：2x?y?6?0相交于点B且|AB|?5

18. 设f(x)?sinxcosx?cos?x?21倍； 4????（1）求f(x)的单调区间；（2）在锐角?ABC中，角的对边分别?，4?为a，b，c，若f?

?A??=0，a?1，求?ABC面积的最大值. 2??19. 已知数列?an?满足a1?1，an?1?2an?3，n?N.（Ⅰ）求证：数列?an?3?是等比数列；（Ⅱ）求

*数列?nan?的前n项和Sn.

20.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，

GH的中点为N.（Ⅰ）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）。（Ⅱ）证明：直线

（Ⅲ）求二面角A?EG?M余弦值 MN?平面BDH。

21. 已知圆C的半径为1，圆形C在直线3x?y?0上.（Ⅰ）若圆C被直线x?y?3?0截得的弦长为2，求圆C的标准方程；（Ⅱ）设点A(0,3)，若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围.

22. 已知P是圆F，线段PF2的垂直平分线与半径F1P交于点（，1：(x?1)?y?16上的动点，点F210）223（1，）Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E.（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）已知点M，A，B2?????????????在曲线E上，且MA?MB??OM（??R，??2，O是坐标原点）.①求直线AB的斜率；②求?MAB的面积的最大值？并求此时

S?AOB的值. S?AMB

高二数学周练（7）

一、选择题1-5:ADBBB 6-10:ACDAD 11、12：BB

?x2y2??1 15.2个 16. 二、填空题13.y??2x 14.

3416三、解答题

17.（1）3x?4y?15?0； （2）x?1或3x?4y?1?0

18.（1）递增区间：?kx?19

于是an?2n?1?3；

????3??2?3???k?Z（k?Z）；递减区间：?kx?,kx?，（）（2） ,kx??，?44444???∴n?an?n?2n?1?3n. ?????????????????????????????????6分 设bn?n?2n?1，cn??3n，并设它们的前n项和分别为Tn，Rn. 则Tn?1?22?2?23?3?24???n?2n?1， ?????????① ∴2Tn?1?23?2?24????n?1??2n?1?n?2n?2 ???????② ②-①得Tn??2?2?2???2又Rn?234n?1?n?2n?2?n?2n?21?2n?4??(n?1)?2n?2?4

1?2?3?(?3n)33?n??n2?n， 222323n?2故Sn?Tn?Rn?(n?1)?2?n?n?4. ???12分

2220.（Ⅰ）直接将平面图形折叠同时注意顶点的对应方式即可 如图 （Ⅱ）连接BD，取BD的中点Q，连接MQ

因为M、Q为线段BC、BD中点，所以MQ?CD?GH且

11MQ?CD?GH

22又因N为GH中点，所以NH?1GH得到NH?MQ且NH?MQ 2所以四边形QMNH为平行四边形

得到QH?MN，又因为QH?平面BDH,所以MN?平面BDH（得证）

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