高二数学第一学期期终复习1

高二数学第一学期期终复习（1）

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1.若关于x的一元二次实系数方程x2?px?q?0有一个根为1?i(i是虚数单位)，则q? . 4 5 x2. 若行列式1 x 3 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是_________.

7 8 93. 若z是实系数方程x?2x?p?0的一个虚根，且z?2，则p? ．

4. 直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP?OA=4，则点P的轨迹方程是 ． 5. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线x?4?y2与直线x?y?m?0有且只有一个公共点，则实数m? . 6. 若Sn为等比数列?an?的前n项和，8a2?a5?0，则

2S6? ． S37. 将直线l1:x?y?1?0、l2:nx?y?n?0、l3:x?ny?n?0（n?N*，n?2）围成的三角形面积记为Sn，则limSn? .

n??8. 已知A（1，2），B（3，4），直线l1:x?0，l2:y?0和l3:x?3y?1?0。设Pi（i=1,2,3）是上与点A、B两点距离平方和最小的点，则?PP12P3的面积是_____________

9. 已知z?C，且|z?2?2i|?1，i为虚数单位，则|z?2?2i|的最小值是（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 10. 点P（4，－2）与圆x?y?4上任一点连续的中点轨迹方程是 （ ） （A）(x?2)?(y?1)?1 （B）(x?2)?(y?1)?4 （C）(x?4)?(y?2)?4 （D）(x?2)?(y?1)?1

11. 若关于x的方程4?x?kx?3?2k?0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．?22222222222?5?,??? ?12?B．??5??5?,1? C．?0,? ?12??12?D．??53?,? ?124?12．设an?1n?，Sn?a1?a2???an，在S1,S2,?,S100中，正数的个数是（ ） sinn25A．25 B．50 C．75 D．100

13. 已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若z1?z2

14.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x?y?4x?4y?7?0相切，求光线L所在直线方程．

15．某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%. （1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ； （2）求2024年底的住房面积.（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）

16．已知集合A??a1,a2,?an?(0?a1?a2???an,n?3)具有性质P：对任意i,j(1?i?j?n)，ai?aj与

22aj?ai至少一个属于A，

1,2,3?是否具有性质P，并说明理由； （1）分别判断集合M??0,2,4?与N??（2）①求证：0?A；

②当n?3时，集合A中元素a1,a2,a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）对于集合A中元素a1,a2,?,an，若an?2012，求数列?an?的前n项和Sn（用n表示）．

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